Программа элективного курса "За страницами учебника математики"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ – СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 73

СОВЕТСКОГО РАЙОНА ГОРОДА РОСТОВА-НА-ДОНУ

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике

«За страницами учебника математики»

для 5-6 класса

Образовательная область                                                        Математика

МО                                                                                           Математика

Учебный год                                                                                  2012-2013

Учитель                                                                                 Козинкова С.В.

г. Ростов-на-Дону

2012

Пояснительная записка

Элективный курс «За страницами учебника математики» рассчитан на 34 часа в год одночасовых еженедельных занятий для учащихся 5 классов и на 34 часа в год одночасовых еженедельных занятий для учащихся 6 класса.

Математика - одна из основных наук. Правильное её изучение приводит не только к умению считать, но и к умению логически мыслить.

Обучение в 5-6 классе затрудняется адаптационным периодом учащихся данных параллелей. Школьник приспосабливается к новым учителям, новым предметам и новым требованиям. Особенно много трудностей возникает у учащихся на уроках математики. Успешность обучения пятиклассников зависит от выбора методов, приемов, форм организации, от использования видов мотивации к предмету и обучению в целом. Другой важной проблемой является обеспечение дифференцированного подхода в обучении учащихся, создание условий для развития способных детей. Однако одних уроков для решения названных проблем недостаточно, и появилась необходимость создания программы факультативных занятий для учащихся 5-6 классов.

Устойчивый интерес к математике (данные психологических исследований) начинает формироваться в 14 -15 лет. Поэтому значимость программы заключается в перспективном  обеспечении сформированности устойчивого познавательного интереса к предмету ученика 7 - 8 классов, так как  при ее реализации ученик должен почувствовать радость размышления над трудными, нестандартными задачами.   

Решение занимательных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Они учатся ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачу на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в  рассуждениях, учащиеся учатся думать логически. Содержание программы обеспечивает новизну восприятия изучаемого предмета.

Программа данного курса направлена  на развитие одаренных детей, углубление знаний учащихся, получаемых ими при изучении основного курса, развитие познавательного интереса  к предмету, любознательности, смекалки, расширение кругозора.

Данная программа актуальна, так как помогает подготовить учащихся 5-6 классов к дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у них навыки самостоятельного получения знаний, научить ориентироваться в потоке различной информации, обеспечить компетентностный подход в обучении предмету.    

Цели программы:

 Создание условий для интеллектуального развития учащихся и формирования ценностно-смысловых компетенций школьников, с ориентацией на построение индивидуального образовательного маршрута.

Задачи:

1.     Формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

2.     Предоставить дополнительные возможности для развития творческих способностей учащихся.

3.     Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.

4.     Закрепить навыки устных и письменных вычислений с натуральными числами,  обыкновенными и десятичными дробями.

5.     Создать условия для формирования и поддержания устойчивого  интереса к математике.

6.     Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

Ведущие теоретические идеи, принципы и технологии, на которых базируется данная программа; роль и место программы в образовательном маршруте обучающегося

Элективные занятия построены так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными и занимательными. Умело использовать естественную любознательность школьников для формирования устойчивого интереса к математике. Занимательность помогает учащимся освоить данный курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки, логику и приемы творческой деятельности.

Учащимся, увлеченным математикой мало тех знаний, которые они получают на уроках математики. Они хотят знать о прикладной ее стороне, решать более сложные задачи.

Методика проведения занятий основана на создании обучающей ситуации, в которой математические идеи и факты вырабатываются самими школьниками в процессе решения разнообразных задач.

Работа факультативного курса строится на принципах:

·                   Регулярности – еженедельно;

·                   Параллельности – 1) проведение факультативных занятий в значительной степени близко к урокам. Сходство занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, проводит необходимые пояснения, спрашивает учащихся. При этом целесообразно учащимся предоставлять собственные суждения по обсуждаемому вопросу. 2) связь с учебным материалом, так как без занимательных задач преподавание не бывает успешным, поскольку занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она везде. Систематичность изложения материала должна быть направлена на общее умственное развитие учащихся.

·                   опережающей сложности – проводимые в рамках вариативного компонента факультативные занятия, наиболее эффективно содействуют пропедивтике систематического изучения курса алгебры и геометрии. Примером тому служит изучение комбинаторики и теории вероятностей на начальном уровне, а также знакомство со свойствами геометрических фигур и решение различных геометрических задач.

·                   самостоятельности – значительная часть теоретического материала выполняется учащимися самостоятельно – они сами доказывают или опровергают большинство предлагаемых задач

·                   вариативности и самоконтроля – набор задач различного уровня сложности и проверка решений по образцу, алгоритму, ключу.

      При проведении занятий применяются личностно-ориентированные  технологии обучения, такие как:

1) технология полного усвоения знаний, когда все обучаемые способны полностью усвоить необходимый учебный материал при рациональной организации учебного процесса;

2) технология разноуровневого обучения или «технология обучения базису без отстающих»;

3) технология коллективного взаимообучения, которая позволяет плодотворно развивать у обучаемых самостоятельность и коммуникативные умения.

Также применяются специфические методики работы с одаренными детьми, в основе которых лежит организующее обучение. Суть организующего обучения заключается в большом уровне самостоятельности обучаемых, в многовариативности используемых форм занятий, в сильной постоянной эмоциональной поддержке учащихся со стороны учителя.  

Роль и место программы в образовательном маршруте обучающегося  определяется решением одной из целей работы школы - развитие творческого потенциала школьников, раскрытие индивидуальности личности, способностей к плодотворной умственной деятельности. Поэтому важнейшую роль факультативных занятий определяю в организации индивидуальной работы с одаренными школьниками, направленную на развитие их мыслительных способностей, настойчивости в выполнении заданий, творческого подхода и навыков в решении нестандартных задач, что позволяет вести поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем сложности изучаемого материала.

Необходимо расширить кругозор школьников, для этого в программу факультатива я включаю темы, которые не входят в базовую программу или не получают там должного внимания. Эти темы, с одной стороны, должны быть доступны обучаемым, с другой стороны, позволять им принимать участие в олимпиадах.

Обоснование отбора содержания и общей логики в последовательности его изучения, включая раскрытие связей учебной и внеучебной деятельности, межпредметных связей

Отбор содержания курса произведен  в соответствии с выбранными принципами параллельности и  опережающей сложности. Отобрано большое количество задач, для решения которых используются арифметические способы решения, что позволяет учить учащихся логически мыслить, рассуждать, развивать речь. Материал  программы включает много нестандартных задач и способы их решения, что способствует развитию школьников, формированию у них познавательного интереса не только к решению задач вообще, но и самой математике.

На занятиях целесообразно вынести исторический материал о системах счисления в древности, о недесятичных системах счисления, используемых в настоящее время.

Пропедевтика  алгебраического подхода к работе с числами (действия с буквенными выражениями) осуществляется на уроках, но факультативные занятия создают большие возможности для закрепления соответствующих навыков. Наиболее удобный материал для достижения указанных целей – числовые ребусы, в которых неизвестные цифры зашифрованы звездочками или буквами. Одновременно указанный материал закрепляет навыки выполнения арифметических операций с целыми числами.

Огромное внимание уделяется геометрии (элементам наглядности, конструированию).

Пропедевтика геометрии обеспечивается восприятием простейших геометрических объектов на наглядно-интуитивной основе (отрезок, луч, угол, квадрат, треугольник ит.д.). На занятиях необходимо добиться уверенного обращения детей с этими объектами, понимания их основных свойств.

Учебные занятия по данной программе позволяют желающим развить свои интеллектуальные и творческие способности, получить практические навыки работы с измерительными инструментами (циркуль, линейка, транспортир).

В процессе занятий формируются общеучебные умения и навыки, развиваются коммуникативные свойства личности учащихся, воспитывается стремление к взаимопомощи в процессе работы.

Необходимо также заметить, что участие в работе факультатива создает необходимую базу для успешного изучения других предметов естественно-научного цикла, таких как информатика, физика, химия. Поэтому часто занятия математикой, несмотря на отсутствие видимых достижений в математических соревнованиях, приводят к успехам в других дисциплинах.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов
		лекционных	практических
1	Решение занимательных задач	3	7
2	Различные системы счисления	3,5	4,5
3	Числовые головоломки	1,5	4,5
4	Признаки делимости	1,5	4,5
5	Задачи на проценты и части	2	4,5
6	Логические задачи	2,5	4,5
7	Комбинаторные задачи	2	2
8	Элементы теории вероятностей	1	3
9	Принцип Дирихле	1,5	2,5
10	Геометрические построения	3,5	9
	Итого	22	46

Календарно-тематический план

при расчасовке 1 час в неделю (из расчета 34 учебных недели)

Дата проведения занятия	Номер занятия	Тема	Основные понятия
Решение занимательных задач
	1	Математические игры	Игры в парах
	2	Математические игры
	3	Математические игры
	4	Занимательные задачи со сказочным сюжетом	Решение задач со сказочным сюжетом, решение неординарных задач, составление задач
	5	Занимательные задачи со сказочным сюжетом
	6	Занимательные задачи со сказочным сюжетом
	7	Решение старинных задач	Обучение через решение старинных занимательных задач
	8	Решение старинных задач
	9	Решение старинных задач
	10	Решение старинных задач
Различные системы счисления
	11	Вводное занятие. История появления числа. Римские цифры. Различные системы счисления	Ознакомления с историей появления чисел и систем счисления
	12	Двоичная система счисления. Перевод из десятичной системы счисления и обратно. Другие системы счисления.	Понятия двоичной и десятичной систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
	13	Двоичная система счисления. Перевод из десятичной системы счисления и обратно. Другие системы счисления.
	14	Сложение и вычитание в двоичной системе счисления	Выполнение сложения и вычитания в двоичной системе счисления
	15	Умножение и деление в двоичной системе счисления	Выполнение умножения и деления в двоичной системе счисления
	16	Арифметические операции в двоичной системе счисления	Выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления (сложение, вычитание, умножение, деление)
	17	Другие системы счисления	История возникновения и развития других систем счисления
	18	Другие системы счисления
Числовые головоломки
	19	Городок величин	Беседа Просмотр презентации: «Числовые ребусы»
	20	Городок величин
	21	Математические ребусы	Знакомство с математическим ребусами. Разработка алгоритма их решения
	22	Математические ребусы	Решение математических ребусов
	23	Математические софизмы	Знакомство с математическим софизмами
	24	Математические софизмы	Доказательство математических софизмов
Признаки делимости
	25	Признаки делимости на 3 и 9	Признаки делимости, их доказательство
	26	Признаки делимости на 3 и 9	Решение заданий с использованием признаков делимости на 3 и 9
	27	Признаки делимости на 11, 19	Формулировка признаков делимости на 11 и 19
	28	Признаки делимости на 11, 19	Решение заданий с использованием признаков делимости на 11 и 19
	29	Решение задач с использованием признаков делимости	Решение заданий с использованием признаков делимости
Различные системы счисления
	30	Решение задач методом «с конца»	Применение метода «с конца» для решения задач
	31	Решение задач на проценты	Знакомство с задачами на проценты. Разработка алгоритма решения таких задач
	32	Решение задач на проценты	Решение задач на проценты с применением полученного алгоритма
	33	Решение задач на все действия с дробями	Разработка схемы решения задач
	34	Решение задач на все действия с дробями	Применение схемы решения для данного вида задач
Логические задачи
	35	Логические предметные ряды	Логические предметные ряды. Элементы логики
	36	Логические таблицы	Составление логических таблиц для решения задач
	37	Логические таблицы
	38	Логические таблицы
	39	Задачи на сравнение	Решение задач на сравнение
	40	Задачи на сравнение
	41	Задачи на сравнение
	42	Задачи на взвешивание, переливание, перекладывания	Решение задач на взвешивание, переливание, перекладывания используя элементы логики
	43	Задачи на взвешивание, переливание, перекладывания
Комбинаторные задачи
	44	Введение в комбинаторику. Перестановки	Комбинаторика. Перестановки
	45	Введение в комбинаторику. Перестановки	Решение комбинаторных задач на перестановки
	46	Размещения и сочетания	Комбинаторика. Размещения и сочетания
	47	Размещения и сочетания	Решение комбинаторных задач на размещения и сочетания
Элементы теории вероятностей
	48	Основные понятия теории вероятностей	Введение в теорию вероятностей
	49	Основные понятия теории вероятностей	События
	50	Операции над событиями	Решение задач
	51	Операции над событиями	Решение задач
Принцип Дирихле
	52	Понятие о принципе	Принцип Дирихле, его доказательство, обобщение, примеры
	53	Решение простейших задач	Решение задач на принцип Дирихле
	54	Решение простейших задач
	55	Раскраска, делимость	Решение задач
Геометрические построения
	56	Построение фигур одним росчерком карандаша
	57	Построение фигур одним росчерком карандаша
	58	Танграмы	Знакомство с танграмом
	59	Танграмы	Составление танграмов
	60	Подсчет фигур	Работа по готовым чертежам
	61	Подсчет фигур
	62	Геометрические задачи на «разрезание»	Выполнение письменно-графических работ
	63	Геометрические задачи на «разрезание»
	64	Геометрические сравнения	Работа по схемам, таблицам
	65	Геометрические сравнения
	66	Построения с помощью циркуля и линейки	Построение различных геометрических фигур при помощи циркуля и линейки, их исследование
	67	Построения с помощью циркуля и линейки
	68	Построения с помощью циркуля и линейки

Содержание программы

1.                 Решение занимательных задач

Цель – предоставить возможность проследить за развитием математической мысли с древних времен.  

Теория: занимательные задачки (игры - шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные задачи.

Практическая часть:  способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом». 

2.                       Различные системы счисления

Цель – познакомить учащихся с миром различных чисел, с историей их открытия.

Теория: старинные системы записи чисел. Иероглифическая система древних египтян, римские цифры, счёт и цифры индейцев Майя, славянская нумерация,  шестидесятеричная  (вавилонская) система. Двоичная система счисления. Другие системы счисления.

Практическая часть: перевод числа из десятичной системы в двоичную методом деления. Арифметические действия в двоичной системе счисления.

3.                       Числовые головоломки

Цель – выработать у учащихся умение охотно и сознательно мыслить

Теория: арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми.

Практическая часть: методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

4.                       Признаки делимости

Цель – познакомить учащихся со способами решения задач на делимость, предлагаемых на различных олимпиадах, сформировать умение проводить простейшие умозаключения.

Теория: признаки делимости на 2,3 5 и 9 (их доказательство), на 11 и 19.

Практическая часть:  устанавливать делимость без выполнения самого  деления. Решение задач на использование признаков делимости.

5.                       Задачи на проценты и части

Цель – знакомство с различными видами задач и различными способами их решения;  формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;  интеллектуальное развитие учащихся.

Теория:  Задачи о наследстве, задачи на отношения, нахождения суммы дробей вида:

Практическая часть: различные занимательные задачи на вычисления процентов и действия с процентами. Простые проценты, сложные проценты.

6.                       Логические задачи

Цель – научить ребят решать не только конкретные задачи, но и помочь приобрести необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приемов, позволяющих решать незнакомые задачи.

Теория: задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?»

Практическая часть: формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное     количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

7.                       Комбинаторные задачи

Цель – формирование у учащихся первоначальных представлений о комбинаторике.

Теория: основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики.

Практическая часть: Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.

8.                       Элементы теории вероятностей

Цель – формирование у учащихся первоначальных представлений об основных элементах теории вероятностей

Теория: События достоверные, невозможные, случайные.

Практическая часть: Классические понятия вероятных событий. Статистическое понятие вероятности события. Выполнение операций над событиями.

  9. Принцип Дирихле

Цель – сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства; развивать умение различать в задаче условие и заключение.

 Теория:  Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.

Практическая часть:  Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие «клетки».

 10. Геометрические построения

Цель – развитие пространственного воображения, математической интуиции, логического и аналитического мышления учащихся, стимулирование интереса к науке геометрия.

Теория: Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата, из семи частей квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.

Практическая часть:  Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных. Различные способы складывания бумаги. В ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и построения учащиеся знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.

Содержание контроля (по разделам, темам); требования к знаниям, умениям обучающихся, к общеучебным умениям;

1.     Решение занимательных задач

Знать: классификацию занимательных задач и игр; способы их решения.

Уметь: решать нестандартные задачи.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – определение структуры объекта познания; информационно-коммуникативная деятельность – приведение примеров, подбор аргументов, формулирование  выводов, использование различных источников информации (энциклопедии, словари).

2.     Различные системы счисления

Знать: историю возникновения числа и чисел древности

Уметь: выполнять арифметические операции над числами в различных системах  счисления.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – познание окружающего мира с помощью наблюдения, измерения, опыта; рефлексивная деятельность – самостоятельная организация учебной деятельности (планирование), оценивание своих учебных достижений, владение умениями совместной деятельности.

3.     Числовые головоломки

Знать: алгоритм построения и решения математических ребусов и софизмов.

Уметь: составлять простейшие математические ребусы и софизмы.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – определение адекватных способов решения задачи на основе заданных алгоритмов; рефлексивная деятельность – объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.

4.     Признаки делимости

Знать: признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 11, 19.

Уметь: производить вычисления с помощью признаков, не выполняя действия деления.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – разделять процессы на этапы, звенья, исследовать несложные практические ситуации

5.     Задачи на проценты и части

Знать: понятие процента, части числа.

Уметь: решать задачи повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа, научиться находить часть и проценты от числа.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – выделение причинно-следственных связей и отношений между частями целого; рефлексивная деятельность – самостоятельная организация учебной деятельности, владение навыками контроля и оценки свой деятельности, владение умениями совместной деятельности

6.     Логические задачи

Знать: классификацию логических задач и различные способы их решения.

Уметь: решать задачи с помощью таблиц, задачи на переливание, взвешивание.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них; информационно-коммуникативная деятельность – адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в развернутом виде, использование различных видов чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое)

7.     Комбинаторные задачи

Знать: основные понятия и правила комбинаторики.

Уметь: выполнять операции над числами с использованием правил, решать несложные комбинаторные задачи.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – познание окружающего мира с помощью наблюдения, измерения, опыта, исследование несложных практических ситуаций, выдвижение гипотез, отражение  в устной речи результатов своей деятельности

8.     Элементы теории вероятностей

Знать: основные элементы теории вероятностей.

Уметь: классифицировать операции над событиями.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – использование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, самостоятельное выполнение творческих работ; рефлексивная деятельность – владение навыками контроля и оценки свой деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий

9.     Принцип Дирихле

Знать: метод доказательства «от противного», стандартные способы раскрасок.

Уметь: методом оценки пользоваться некоторыми свойствами неравенств;

 использовать свойства делимости,  устанавливать соответствие между элементами двух множеств.

Общеучебные умения и навыки: познавательная деятельность – сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; информационно-коммуникативная деятельность – владение монологической и диалогической речью, отражение в устной речи результатов своей деятельности;

10. Геометрические построения

Знать: основные геометрические фигуры и их свойства, применение свойств.

Уметь: выполнять геометрические построения с помощью чертежных инструментов.

Общеучебные умения и навыки: рефлексивная деятельность – самостоятельная организация учебной деятельности, владение навыками контроля и оценки своей деятельности, оценивание своих учебных достижений, поведения, соблюдения норм поведения в окружающей среде, владение умениями совместной деятельности, оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных норм, эстетических ценностей.

Планируемые результаты (модель выпускника)

 Результатом работы факультатива является сформированность  умений учащихся находить несколько вариантов решения задачи. Находить для себя новые способы не только при решении математических задач и головоломок, но и любых жизненных ситуаций.

В ходе занятий вырастет уровень умений рассуждать, обобщать и делать выводы. Дети научатся использовать при решении той или иной задачи чертежи, микрокалькулятор, компьютер, карандаш, бумагу и ножницы и т.д.

Разовьется их творческое воображение, повысится интерес к науке математике, как царице наук.

После изучения данного факультативного курса школьники с желанием участвуют в различных интеллектуальных конкурсах и олимпиадах и, как правило, побеждают, а значит интерес к предмету не угасает.

Задачи курса могут быть решены при следующем содержании и направлениях деятельности:

·                   учебные занятия в классе (работа с научной и справочной литературой, решение задач занимательного характера, выполнение творческих заданий, выступления перед группой, наблюдение, экспериментирование, конструирование);

·                   творческие отчеты (интеллектуальные игры, математические конкурсы, выставки творческих работ, участие в неделях математики).

Способы выявления промежуточных и конечных результатов обучения учащихся:

·                   участие в интеллектуальных марафонах, олимпиадах, конкурсах;

·                   итоговые конференции, выставки творческих работ;

·                   командные микроолимпиады

Аппарат контроля

Формы контроля, используемые на занятиях факультатива:

Индивидуальный контроль – каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Групповой контроль – при проведении такого контроля состав учащихся делится на несколько групп (от 2 до 4 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагаются одинаковые или разные задания. Иногда групповой контроль проводится в виде уплотненного опроса.

Фронтальный контроль – задания предлагаются всем учащимся. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся, что позволяет вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

Взаимный контроль – взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

Самоконтроль – ученики участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности.

 Также важно знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее применения для своевременной коррекции учебного процесса (изменить темп и стиль проведения занятия, вернуться к ранее изученному материалу и повторить его, внести изменения в ранее данное индивидуализированное задание ученику или группе учащихся. Поэтому в программу включены следующие виды контроля:

·                   текущий – выполнение творческих работ, защита докладов

·                   вводный – проверка уровня усвоения изучаемого материала

·                   итоговый –   проведение командной  микроолимпиады.

 Результаты деятельности учащихся на занятиях факультативного курса не оцениваются традиционным образом, так как отсутствие "наказания" в виде оценок позволяет ребенку чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках, формирует умение высказывать гипотезы, опровергать или доказывать их, искать ошибки и неточности в рассуждениях,  и тем не менее, чтобы отследить динамику усвоения учениками теоретического материала, обеспечить мотивацию регулярных занятий,  предоставление ему объективной информации об уровне его знаний и умений используются нестандартные способы оценивания:

·                   интонация, жест, мимика;

·                   разнообразие изучаемого материала;

·                   безотметочная отметка в «кредит», похвала;

·                   проверка уровня усвоения материала путем диагнострования и тестирования

·                   самооценка.

Методическое обеспечение учебного процесса: ведущие методы, приемы, технологии, организационные формы обучения

Ведущие методы и приемы

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

по источникам передачи  знаний :

словесные  - рассказ, беседа, доклады учащихся, лекция, инструктаж, чтение справочной литературы;

наглядные - демонстрации, иллюстрации, показ материала, графиков, схем и чертежей;

практические - решение задач повышенной сложности, выполнение практических работ;

по характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе:

информационно-развивающие - передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация); самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа со справочной литературой, работа с информационными базами данных – использование информационных технологий);

 объяснительно-иллюстративные - рассказ, лекция, беседа, демонстрация;
           репродуктивные  - умение воспроизвести полученную информацию, выполнение  упражнения по образцу, практическая работа по инструкции; (решение задач, повторение опытов);

проблемно-поисковые – эвристические беседы, дискуссии, организация коллективной мыслительной деятельности в работе с малыми группами,  исследовательская работа;

 исследовательские – учитель организует самостоятельную работу учащихся, давая им проблемные познавательные задачи и задания, имеющие практический характер и решаемые учащимися самостоятельно, обычно без помощи учителя;  самостоятельный поиск дополнительной информации, исторических справок.       

по способам изложения учебного материала:

  монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);

  диалогические - проблемное изложение, беседа, диспут.

по учету структуры личности:

сознание  - рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование;

поведение - упражнение, тренировка;

чувства–стимулирование - одобрение, похвала, порицание, контроль.

по степени взаимодействия учителя и учащихся:

изложение, беседа – учитель, сообщая готовые выводы науки, правила, факты, показывает образец действия и дает учащимся задание на заучивание учебного материала и его воспроизведение. При этом доминирует исполнительная деятельность учащихся: наблюдение, слушание, запоминание и выполнение действий по образцу.

Технологии

·                   современное традиционное обучение;

·                   игровые технологии;

·                   технология полного усвоения;

·                   технология разноуровневого обучения;

·                   технология коллективного взаимообучения;

·                   метод проблемных учебных задач;

·                   ИКТ.

Организационные формы обучения

фронтальная – рассчитана на учащихся, имеющий равный уровень подготовки, работающих в едином темпе;

групповая – работа группы в едином темпе над одним заданием;

индивидуальная – полусамостоятельная познавательная деятельность учащихся под руководством учителя;

индивидуализировано–групповая  – весь класс работает самостоятельно, а учитель одновременно с 1 -2 учениками;

кооперированно-групповая – разные группы выполняют отдельные части общего задания, вопрос рассматривается с разных сторон;

парная – работа в парах с взаимопроверкой.

В работе используются элементы методики Р.Г.Хазанкина (обучение математики на основе решения задач). Прежде всего это основные принципы преподавания:

1) связывать изучение математики с другими учебными предметами;

2) учиться видеть красоту математики – процесс решения и результаты;

3)учащиеся должны хорошо понимать глубинные взаимосвязи изучаемого предмета, знать и уметь пользоваться общими методами данной науки;

4) учиться догадываться;

5) руководящие идеи, общие приемы накапливать, систематизировать, исследовать в различных ситуациях.

  При проведении  занятий реализуются основные идеи дидактической системы Л.В.Занкова:

1) обучение нужно вести на высоком уровне трудности;

2) в обучении нужно добиваться того, чтобы ведущую роль играли теоретические знания;

3) в процессе обучения школьники должны сами осознавать ход умственных действий;

4) необходимо добиваться включения в процесс обучения эмоциональной сферы

5) в ходе работы с детьми обращать внимание на развитие каждого учащегося данного курса

Используемая литература:

1.       200 знаменитых головоломок мира. Дьюдени Г.Э. (1999, 352с.)   

2.       Веселые задачи.    Перельман Я.И. (2003, 287с.)  

3.       Живая математика.    Перельман Я.И. (1967, 160с.)   

4.       Задачи на разрезание.   Екимова Н.А., Кукин Г.П. (2002, 120с.)

5.       Занимательная арифметика.   Перельман Я.И. (1926, 192с.)

6.       Занимательные задания в обучении математике. Книга для учителя. Шуба М.Ю. (1994, 222с.)

7.       Занимательная математика.  Перельман Я.И. (1993, 98с.) 

8.       Занимательная математика.    Г. Гамов, М. Стерн (2001, 88с.)  

9.       История арифметики. Пособие для учителей.   Депман И.Я. (1965, 416с.)    

10.   История математики в школе. IV—VI кл. Пос. для учителей.  Глейзер Г.И. (1981, 239с.)

11.   Комбинаторика.    Виленкин Н.Я. (1969, 323с.)

12.   Математика, 5-6 класс. Книга для учителя.   Суворова С.Б. и др. (2006, 191с.)   

13.   Математика и ее история.   Джон Стиллвелл (2004, 531с.)

14.   Математические головоломки и развлечения.   Мартин Гарднер (1999, 447с.)  

15.   Математические завлекалки.  Кордемский Б.А. (2005, 512с.)

16.   Методика обучения учащихся доказательству математических предложений. Далингер В.А. Кн. для учителя (2006, 256с.) 

17.   Самые знаменитые головоломки мира.  С. Лойд (1999, 352с.)     

18.   Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике.  Березин В. Н. и др. Кн. для учителя. (1985, 175с.)

19.   Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями. Чистяков В.Д. (1962, 2004с.)

20.   Сказки и подсказки (задачи для математического кружка).   Козлова Е.Г. (2004, 165с.)  

21.   Старинные задачи: Книга для учащихся.   Баврин И.И., Фрибус Е.А. (1994, 128с.)

22.   Творцы математики: Предшественники соврем. математики. Пособие для учителей.   Белл Э.Т. (1979, 256с.) 

23.   Уроки математики в 5 классе. Книга для учителя.   Гельфман Э.Г. и др. (2006, 192с.)