Программа элективного курса "Закономерность или случайность?!"

ГБПОУ «КЦО №1»

Программа элективного курса

«Закономерность или случайность?!»

для учащихся 9-11 классов

2015

Пояснительная записка

До настоящего времени в школьном курсе математики и дру­гих естественных наук господствовала только одна идея – о суще­ствовании однозначных связей между явлениями и событиями. Эти связи представлены в форме законов физики, химии, математики. Но окружающий нас мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъемы и спады экономического развития, войны, бо­лезни, случайные встречи. Возникает необходимость формирования у школь­ников вероятностного мышления.

Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрения новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспе­чение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоя­тельств.

Предлагаемый курс «Закономерность или случайность?!» дает возможность учащимся получить представления о статистических закономерно­стях в реальном мире и о различных способах их изучения.

Познавательный материал курса будет способствовать фор­мированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных фор­мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависи­мостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Курс рассчитан на 13 учебных часов. Итогом курса является выполнение учениками проектных работ и их защита.

Цель курса:

- формирование математического вероятностного стиля мышления у учащихся девятого класса.

Задачи:

- развивать у учащихся представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

- развивать логическое мышление;

- учить вычислять вероятность случайного события;

- совершенствовать интеллектуальные умения учащихся.

Основные требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать вероятностный характер процессов окружающего мира;

- уметь предугадывать возможные исходы события;

- уметь вычислять вероятность случайного события, пользу­ясь различными способами;

- анализировать реальные числовые данные.

Критерии оценки: оценивание учащихся осуществляется по пятибалльной шкале.

Почасовое тематическое планирование

Номер темы	Содержание материала	Кол-во часов
1	Описательная статистика	2
2	Комбинаторика	1
3	Математическое описание случайных событий	4
4	Случайные величины	2
5	Разработка проектов	3
6	Защита проектов	1

Содержание программы

Тема 1. Описательная статистика (2 ч)

Среднее арифметическое, медиана, мода, размах числового ряда.

Результаты обучения:

-                               знать характеристики числового ряда;

-                               уметь вычислять моду, медиану, среднее арифметическое, размах числового ряда;

-                               уметь использовать характеристики для описания числовых рядов;

Тема 2. Комбинаторика (1 ч)

Перестановки, сочетания, размещения.

Результаты обучения:

-       знать формулы комбинаторики;

-       уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.

Тема 3. Математическое описание случайных событий (5 ч)

Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Благоприятствующие события. Вероятности событий. Противопо­ложные события. Диаграммы Эйлера. Объединение, пересечение событий. Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.

Результаты обучения:

-       иметь представление об элементарном событии, равновозможных, благоприятствующих, противоположных, несовместных и независимых событиях;

-       уметь вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;

-       уметь использовать диаграммы Эйлера для графической иллюстрации взаимосвязей между различными событиями;

-       знать классическое, статистическое опре­деления вероятности;

-       уметь использовать правила сложения вероятностей;

-       знать формулу Бернулли, уметь применять ее при решении задач.

Тема 4. Случайные величины (2 ч)

Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия. Закон больших чисел.

Результаты обучения:

-   уметь приводить примеры случайных величин;

-       понимать, что такое распределение случайной величины;

-        уметь составлять таблицы распределения случайных величин;

-       знать определение математического ожидания конечной случайной величины;

-       уметь вычислять математическое ожидание случайной ве­личины;

-       знать свойства математического ожидания;

-        уметь  ис­пользовать свойства математического ожидания при решении простых задач;

-       знать, что важным свойством распределения случайной величины является рассеивание случайной величины;

-       уметь вычислять дисперсию и стандартное отклонение случайной величины;

-       знать, что такое закон больших чисел

-       уметь применять закон больших чисел, при решении задач.

Тема 5. Разработка проектов (3 ч)

Самостоятельная работа учащихся и консультация учителя.

Результаты обучения:

- уметь исследовать, проектировать ситуацию,

- уметь добывать нужную информацию самостоятельно,

- уметь анализировать полученную информацию.

Тема 6. Защита проектов (1ч)

Результаты обучения:

- уметь представлять результаты своего труда.

Литература

1.     Лютикас, В. С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1990.

2.     Макарычев, Ю. К, Миндюк, Н. Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2012.

3.                           Мордкович, А. Г., Семенов, П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7–9 классов общеобразовательных учреждений.– М.: Мнемозина, 2012.

Краткое описание документа:

Предлагаемый курс «Закономерность или случайность?!» дает возможность учащимся получить представления о статистических закономерно­стях в реальном мире и о различных способах их изучения.

Познавательный материал курса будет способствовать фор­мированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных фор­мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависи­мостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Курс рассчитан на 13 учебных часов. Итогом курса является выполнение учениками проектных работ и их защита.