Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа факультатива "Функция - это просто, сложно, интересно" (9 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"

Программа факультатива "Функция - это просто, сложно, интересно" (9 класс)

библиотека
материалов

Функция: просто, сложно, интересно.

Пояснительная записка.

Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объёме всё многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволяет углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функции, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 34 часа аудиторного времени. Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщённости и практической направленности. Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса.

Формой итоговой аттестации является представление «Портфеля достижений».

«Портфель достижений», на наш взгляд, должен включать:

-конспекты занятий;

-схему исследования функции;

-самостоятельные исследования свойств функций ( не менее четырёх);

-«Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);

-тесты (не менее двух);

-анализ собственных успехов (в любой форме).

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

-понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

-определение основных свойств функции (область определение, область значений, чётность, возрастание, экстремумы, обратимость и т.д.).

Учащиеся должны уметь:

-правильно употреблять функциональную терминологию;

-исследовать функцию и строить её график;

-находить по графику функции её свойства.

Тематическое планирование учебного материала

Тема

Кол-во часов


Технология реализации

Кален-дарные сроки

1.Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками.

1

Беседа, тестирование


2.Историко-генетический подход к понятию «функция»

1

Лекция, демонстрация фильма


3.Способы задания функции

1

Беседа, практикум


4.Образование классов функций

1

Лекция


5.Чётные и нечётные функции

1

Беседа, практикум


6.Решение упражнений по теме «Чётные и нечётные функции»

1

Практикум


7.Разрывные функции

1

Лекция


8.Решение упражнений по теме «Разрывные функции»

1

Практикум


9.Кусочно-линейные функции

1

Лекция


10. Решение упражнений по теме «Кусочно-линейные функции»

1

Практикум



11.Метод линейного сплайна

1

Беседа, практикум


12.Многочлен Лагранжа

1

Лекция, практикум


13.Монотонность функции

1

Лекция, практикум


14. Решение упражнений по теме «Монотонность функции»

1

Практикум, тестирование


15.Ограниченные и неограниченные функции

1

Семинар, практикум


16. Решение упражнений по теме «Ограниченные и неограниченные функции»

1

Практикум


17.Исследование функции элементарными способами

1

Беседа, практикум


18. Решение упражнений по теме «Исследование функции элементарными способами»

1

Практикум, тестирование


19.Построение графиков функций

1

Беседа, практикум


20.Характерные точки графиков

1

Лекция, практикум


21.Чтение графиков функций

1

Практикум, тестирование


22.Презентация проектов «Графики»

1

Презентация проектов


23.Функционально-графический метод решения уравнений

1

Беседа, практикум


24. Решение упражнений по теме «Функционально-графический метод решения уравнений»

1

Практикум, тестирование


25.Графики многочленов

1

Семинар, практикум


26. Решение упражнений по теме «Графики многочленов»

1

Практикум


27.Графики дробно-рациональных функций

1

Лекция


28. Решение упражнений по теме «Графики дробно-рациональных функций»

1

Практикум


29.Геометрические преобразования графиков функций

1

Лекция, практикум


30. Решение упражнений по теме «Геометрические преобразования графиков функций»

1

Практикум, тестирование


31.Построение графиков, содержащих модуль

1

Практикум


32.Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований

1

Практикум, тестирование


33.Зачетная работа по исследованию функции и построению графика

1

Тестирование






Литература

1.Виленкин Н.Я. Функция в природе и технике. Книга для внеклассного чтения 9-10 кл.-М.:Просвещение, 1985.

2.Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики / М.Л.Галицкий, А.М. Гольдман, М.И. Звавич. – М.: Просвещение, 1992.

3.Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. Пособие для учащихся 9-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 1996.

4.Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А.Математика 11кл. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Решение задач с методическими комментариями.- М.: Дрофа,2000.

5.Канин Е.С. и др. Упражнения по началам математического анализа в 9-10 классах: кН. Для учителя/ Е.С. Канин, Е.М. Канина, М.Д. Чернявский. – М.: Просвещение, 1986.

6.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к шк. Учеб. 9кл.: Учеб. Пособие для учащихся шк. и кл. с углуб. изуч. Математики / Под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Просвещение, 1997.

7.Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 2 / авт.-сост. М.Е.Козина. – Волгоград: Учитель, 2007.

8.Элективный курс по математике «Красавицы функции и их графики». 9 класс. Сост.

Токарчук Н.П. - Волгоград: ИТД « Корифей», 2006.





Общая информация

Номер материала: ДБ-123126

Похожие материалы