Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыПрограмма факультатива "Функция - это просто, сложно, интересно" (9 класс)

Программа факультатива "Функция - это просто, сложно, интересно" (9 класс)

Скачать материал

Функция: просто, сложно, интересно.

Пояснительная записка.

Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы  «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объёме всё многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволяет углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функции, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 34 часа аудиторного времени. Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщённости и практической направленности. Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса.

Формой  итоговой аттестации является представление «Портфеля достижений».

«Портфель достижений», на наш взгляд, должен включать:

-конспекты занятий;

-схему исследования функции;

-самостоятельные исследования свойств функций ( не менее четырёх);

-«Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);

-тесты (не менее двух);

-анализ собственных успехов (в любой форме).

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

-понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

-определение основных свойств функции (область определение, область значений, чётность, возрастание, экстремумы, обратимость и т.д.).

Учащиеся должны уметь:

-правильно употреблять функциональную терминологию;

-исследовать функцию и строить её график;

-находить по графику функции её свойства.

Тематическое планирование учебного материала

 

Тема

Кол-во часов

 

   Технология реализации

Кален-дарные сроки

1.Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками.

1

Беседа, тестирование

 

2.Историко-генетический подход к понятию «функция»

1

Лекция, демонстрация фильма

 

3.Способы задания функции

1

Беседа, практикум

 

4.Образование классов функций

1

Лекция

 

5.Чётные и нечётные функции

1

Беседа, практикум

 

6.Решение упражнений по теме «Чётные и нечётные функции»

1

Практикум

 

7.Разрывные функции

1

Лекция

 

8.Решение упражнений по теме «Разрывные функции»

1

Практикум

 

9.Кусочно-линейные функции

1

Лекция

 

10. Решение упражнений по теме «Кусочно-линейные функции»

1

Практикум

 

 

11.Метод линейного сплайна

1

Беседа, практикум

 

12.Многочлен Лагранжа

1

Лекция, практикум

 

13.Монотонность функции

1

Лекция, практикум

 

14. Решение упражнений по теме «Монотонность функции»

1

Практикум, тестирование

 

15.Ограниченные и неограниченные функции

1

Семинар, практикум

 

16. Решение упражнений по теме «Ограниченные и неограниченные функции»

1

Практикум

 

17.Исследование функции элементарными способами

1

Беседа, практикум

 

18. Решение упражнений по теме «Исследование функции элементарными способами»

1

Практикум, тестирование

 

19.Построение графиков функций

1

Беседа, практикум

 

20.Характерные точки графиков

1

Лекция, практикум

 

21.Чтение графиков функций

1

Практикум, тестирование

 

22.Презентация проектов «Графики»

1

Презентация проектов

 

23.Функционально-графический метод решения уравнений

1

Беседа, практикум

 

24. Решение упражнений по теме «Функционально-графический метод решения уравнений»

1

Практикум, тестирование

 

25.Графики многочленов

1

Семинар, практикум

 

26. Решение упражнений по теме «Графики многочленов»

1

Практикум

 

27.Графики дробно-рациональных функций

1

Лекция

 

28. Решение упражнений по теме «Графики дробно-рациональных функций»

1

Практикум

 

29.Геометрические преобразования графиков функций

1

Лекция, практикум

 

30. Решение упражнений по теме «Геометрические преобразования графиков функций»

1

Практикум, тестирование

 

31.Построение графиков, содержащих модуль

1

Практикум

 

32.Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований

1

Практикум, тестирование

 

33.Зачетная работа по исследованию функции и построению графика

1

Тестирование

 

 

 

 

 

Литература

1.Виленкин Н.Я. Функция в природе и технике. Книга для внеклассного чтения 9-10 кл.-М.:Просвещение, 1985.

2.Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики / М.Л.Галицкий, А.М. Гольдман, М.И. Звавич. – М.: Просвещение, 1992.

3.Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. Пособие для учащихся  9-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 1996.

4.Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А.Математика 11кл. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Решение задач с методическими комментариями.- М.: Дрофа,2000.

5.Канин Е.С. и др. Упражнения по началам математического анализа в 9-10 классах: кН. Для учителя/ Е.С. Канин, Е.М. Канина, М.Д. Чернявский. – М.: Просвещение, 1986.

6.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. главы к шк. Учеб. 9кл.: Учеб. Пособие для учащихся шк. и кл. с углуб. изуч. Математики / Под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Просвещение, 1997.

7.Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 2 / авт.-сост. М.Е.Козина. – Волгоград: Учитель, 2007.

8.Элективный курс по математике «Красавицы функции и их графики». 9 класс. Сост.

Токарчук Н.П. -  Волгоград: ИТД « Корифей», 2006.

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Программа факультатива "Функция - это просто, сложно, интересно" (9 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Научный руководитель

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 730 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.06.2016 673
    • DOCX 67.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гафиятулина Елена Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гафиятулина Елена Федоровна
    Гафиятулина Елена Федоровна
    • На сайте: 7 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4318
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1354 человека из 85 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Стратегии клиентоориентированного бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление депрессии: путь к психологическому благополучию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 29 регионов

Мини-курс

Современные медиа: экономика, системы и технологии

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе