Программа факультатива по математике 7 класс

Программа факультатива

«Интересная математика»

 Факультативный курс «Интересная математика» рассчитан на 34 часа и предназначен для обучающихся 7 классов общеобразовательных школ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по  разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач , рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины,  проблемные задания и т.д.

Программа ориентирована на учащихся 7 классов , которым интересна как сама математика так и процесс познания нового.

Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

Цели данного курса:

1. Повышение интереса к предмету.
2. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.
3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

1. Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.
2. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.
3. Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

Основные принципы:

- обязательная согласованность курса с курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры. Факультатив является развивающим дополнением к курсу математики.

– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);

– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, исследовательские.

Ожидаемые результаты освоения программы:

В ходе освоения содержания программы факультативных занятий  ожидаются:

1. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;

2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;

3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;

4. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование темы курса	Всего часов	В том числе		Дата
			Лекция	Практика
I.                    Действительные числа
1	Числовые выражения	1		1
2	Сравнение числовых выражений	1		1
3	Пропорции	1		1
4-5	Проценты	2	1	1
II.                 Уравнения с одной переменной
6	Уравнения с одной переменной	1		1
7-8	Решение линейных уравнений с модулем	2	1	1
9-11	Решение линейных уравнений с параметрами	3	1	2
12-13	Решение текстовых задач	2		2
III.              Комбинаторика. Описательная статистика
14-15	Решение комбинаторных задач перебором вариантов	2	1	1
16-17	Решение комбинаторных задач с помощью графов	2	1	1
18	Комбинаторное правило умножения	1	0,5	0,5
19-20	Перестановки. Факториал	2	1	1
21-22	Статистические характеристики набора данных	2		2
IV.              Буквенные выражения. Многочлены
23-24	Преобразование буквенных выражений	2		2
25-26	Деление многочлена на многочлен	2	1	1
27-28	Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.	2	1	1
V.                Уравнения с двумя переменными
29-30	Линейные диофантовы уравнения	2	1	1
31-33	Системы линейных уравнений с двумя переменными	3	1	1
34	Итоговое занятие	2		2

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел I. Действительные числа (5 часов)

·         Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

·         Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

·         Пропорции. Решение задач на пропорции.

·         Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.

Учащиеся должны уметь:

-  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

-выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.

- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.

- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.

    Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)

·          Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

·         Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

·         Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

·         Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны уметь:

- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения.

- использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений.

- решать  простейшие линейные уравнения с параметрами.

- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.

      Раздел III.  Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)

·         Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

·          Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.

·         Комбинаторное правило умножения

·         Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

·         Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Учащиеся должны уметь:

-решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов.

-применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

-распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

- находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов.

Раздел IV.   Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)

·         Преобразование буквенных выражений.

·         Деление многочлена на многочлен «уголком».

·         Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять преобразования буквенных выражений.

- выполнять  деление многочлена на многочлен «уголком».

- возводить двучлен в степень.

Раздел V.  Уравнения с двумя переменными (5 часов)

·         Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

·         Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Учащиеся должны уметь:

- применять основные правила решения диофантовых уравнений.

- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.

               Итоговое занятие (1 час)

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов:

Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на –Дону: Легион-М, 2014.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Для учителя:

1. Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 2014г.
2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2013г
3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2014.
4. В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2014г.
5. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
6. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса

7.      www.fipi.ru

8.      http://matematika.ucoz.com/

9.      http://uztest.ru/

10.  http://www.ege.edu.ru/

11.  http://www.mioo.ru/ogl.php

12.  http://1september.ru/

Для ученика:

1.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2014 г.

2.      Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 2014 г.

3.      Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 2014 г.

4.      Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 2014 г.

5.      Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 2013 г.

6.      Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 2012 г.

7.      Званич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение, 2014 г.

8.      Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.

9.      http://www.mathnet.spb.ru/

10.  http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18

11.  http://math-prosto.ru/

12.  http://www.etudes.ru/

13.  http://www.berdov.com/

14.  http://4-8class-math-forum.ru/