Программа факультатива по математике в 5-6 классах СКК VII вида

Программа факультатива по математике в 5-6 классах СКК VII вида

Пояснительная записка.

Рабочая программа факультативного курса по математике «Математические ступеньки» ориентирована на учащихся 5-6 классов СКК 7 вида и реализуется на основе следующих нормативных документов:

Ø  Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

Ø  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»),

Ø  Рекомендациями Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 №МД-1552/03 по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС

Ø  Авторская программа. Математика 5-6 класс /авт-сост. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.,2012 г. www.ziimag.narod.ru/

Ø  Основная образовательная программа основного общего образования  МБОУ ООШ №2 г. Коврова

Ø  Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.  

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Цели и задачи изучения математики.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·          создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Актуальность

Характерными особенностями учащихся специальных (коррекционных) классов VII вида являются следующие:

1. Недостаточно развито произвольное внимание, особенно такое его свойство, как устойчивость. Поэтому во время урока учащиеся часто отвлекаются от выполняемой работы либо вообще не включаются в нее.

2. У учащихся часто снижен объем слухоречевого запоминания, т.е. дети затрудняются запоминать материал на слух, но у них хорошо развита зрительная память.

3. Слабо развиты мыслительные операции. Затруднения у учащихся возникают при переносе какого-либо явления или признака в новые условия, когда надо увидеть что-то по-своему, с другой стороны. Это требует не только усвоения последнего материала, но и соотнесения его с ранее изученным. А у учащихся СКК слабо развиты аналитико-синтетические способности. Затруднения у них вызывает также установление причинно-следственных связей.

4. Для многих учащихся СКК характерны медленный темп работы, повышенная утомляемость, на фоне которой у них могут возникать либо отказ от деятельности, либо двигательная расторможенность.

5. Многие учащиеся затрудняются самостоятельно регулировать свою деятельность и поведение, необходим внешний контроль со стороны.

Низкий уровень общего развития, серьёзные пробелы в математической подготовке за курс начальной школы учащихся класса СКК 7 вида не позволяют им овладевать содержанием курса математики 5 и 6 классов даже на минимальном уровне, что исключает возможность хотя бы удовлетворительного изучения данного предмета и смежных дисциплин в последующих классах.

Новизна:

Проведённый анализ, существующих программ по математике (Программа средней общеобразовательной школы "Факультативные курсы". Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990, содержание которой в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс математики; программ элективных курсов образовательной области “Математика”: С.А. Гоманов “Замечательные неравенства, их обоснование и применение”; А.Н. Земляков “Мир, математика, математики”; Н.Л. Стефанова “Математика в архитектуре”; Е.А. Ермак “Обоснование в математике (от Евклида до компьютера)”; Е.А. Ермак “Геометрическое моделирование окружающего мира”; А. Н. Земляков “Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики”, содержание которых направлено на оказание помощи ученикам в определении своего призвания в профессиональной деятельности, требующее использование точных наук или, по крайней мере, приобретение непрофессионального увлечения (хобби) пусть и не “на всю оставшуюся жизнь”) выявил: отсутствие программ факультативных курсов для учащихся 5–6-х классов.

Данная программа  направлена не только на расширение знаний учащихся в области математики, но и предусматривает возможность компенсации типичных для начального обучения пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии памяти и внимания.

Методологической основой курса являются идеи Л.С. Выготского о механизмах интериоризации и зоне ближайшего развития высших психических функций, нашедшие свое отражение в культурно-исторической теории психического развития, разрабатываемой Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, А.Р. Лурия, С.Л. Рубинштейном, а в дальнейшем - А.В. Запорожцем и Д.Б. Элькониным. Методологические принципы курса: принцип единства биологического и социального в деятельности человека, принцип комплексности в анализе психических явлений, принцип учета индивидуальных особенностей в изучении и обучении ребенка.

Цель факультативного курса: подготовить учащихся 5–6-х классов к изучению курсов алгебры и геометрии на II ступени обучения в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника.

Задачи факультативного курса:

·         адаптация учащихся при переходе из начальной школы в среднее звено

·          повышение интереса школьников к занятиям математикой,

·         развитие вычислительных умений и навыков до уровня, позволяющего использовать их при решении задач по математике и смежным дисциплинам;

·         коррекция знаний учащихся,  отработка, закрепление и систематизация знаний, умений, навыков по основным темам учебного курса

·         развитие памяти, внимания и мышления.

·         формирование исследовательских навыков и умений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Программа факультативного курса по математике для учащихся 5-6 классов СКК направлена не только на расширение и углубление знаний по предмету. Направленность данной программы - адаптировать таких детей к учебному процессу, помочь им в усвоении учебного материала, дать возможность поверить в свои силы, не дать затеряться среди общей массы учащихся. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 – 6  классов.

Факультативный курс включает следующие разделы: «Основы математики», «Геометрия», «Делимость чисел», «Действия с обыкновенными дробями», «Действия с рациональными числами», «Комбинаторика».

Основная цель раздела «Основы математики» – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки математических действий с натуральными числами; продолжить развитие универсальных учебных действий.

Эта глава программы рассчитана на повышение и удержание интереса к предмету математике. Логические задачи представляют собой разного вида умозаключения, построенные на сюжетном материале. В их условиях содержатся сведения о свойствах и отношениях людей и вещей. На основе этих сведений требуется сделать вывод о наличии или отсутствии у объектов, описываемых в задачах, тех или иных свойств или отношений. Исторические сведения насыщены практическим материалом.

Содержание раздела «Геометрия»  способствует развитию геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера, изобразительных навыков.

При решении геометрических задач раскрывается взаимосвязь образного и логического мышления. В процессе решения задач на разрезание проявляются связи между всеми компонентами умственной деятельности: пространственным, метрическим, интуитивным, конструктивным и символическим, а значит и соответствующими содержательно – методическими линиями школьного курса математики.

Содержание раздела «Делимость чисел» позволяет продолжить отработку вычислительных навыков; познакомить с историей математики в России; научить решать логические задачи.

На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученик, который "отобьётся" от всех возражений своих товарищей, почувствует, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. А раз почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.

Основная цель раздела «Действия с обыкновенными дробями» - познакомить с историей возникновения математических терминов и понятий; выработать умения составлять буквенные и числовые выражения, пропорции и линейные уравнения по условию текстовых задач; познакомить с новым разделом математики – топологией; научить решать логические задачи.

Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.

Содержание раздела «Действия с рациональными числами» дает возможность  расширить представление учащихся о числе; познакомить с биографиями выдающихся математиков; научить работать с координатной плоскостью; обучать решению занимательных задач.

При решении задач на координатную плоскость и занимательных задач, связанных с наглядностью, общность строения задач выявляется легче, чем при решении задач, где требуется действовать в отвлечённом плане. Поэтому работу по привлечению внимания ребят к строению задачи необходимо проводить в форме коллективного обсуждения возможных преобразований условий и требований.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

 Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

·   учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

·   доброжелательный психологический климат на занятиях;

·   личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

·   подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

·   оптимальное сочетание форм деятельности;

·   преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;

·   доступность.

Построение курса математики 5-6 классов в учебниках «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др. Целесообразно использовать на занятиях факультативы те же технологии, что и на уроках математики. Это:

·   технологии деятельностного метода обучения (по Л.Г.Петерсон);

·   технологии проектно-исследовательской деятельности;

·   технологии проблемного обучения;

·   информационно-коммуникационных технологий;

·   технологии развития критического мышления;

·   технологии разноуровневого обучения;

·   технологии обучения в сотрудничестве;

·   технологии развивающего обучения;

·   технологии самостоятельной работы;

·   технологии продуктивного чтения;

·   технологии оценивания;

·   проблемно-диалогической технологии;

·   технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;

·   здоровьесберегающие технологии;

Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

     Формы и методы, технологии обучения

Изложение материала может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования.

При проведении занятий существенное значение имеет проведение исследовательских работ, выполнение учениками индивидуальных заданий, подготовка рефератов, сообщений, проектный метод. Разнообразие дидактического материала дает возможность  применять дифференцированный подход в обучении, что в свою очередь позволит привлечь к факультативным занятиям не только учащихся, уверенно чувствующих себя на уроках, но и учащихся, имеющих нестандартный образ мышления, но не являющихся лидерами на учебных занятиях.

Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную активность учащихся.

Предлагаемые факультативные занятия разработаны с учётом учебной программы для общеобразовательных учреждений и ориентированы на многогранное и более углубленное  рассмотрение отдельных тем курса математики 5 – 6  класса. При проведении факультативных занятий целесообразно учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся и использовать разноуровневые задания с учётом учебной программы по математике. На занятиях используется соответствующий наглядный материал, возможности новых информационных технологий, технических средств обучения. В процессе работы преподаватель может с учётом математического развития учащихся сокращать или увеличивать время на изучение определённой темы.

К проведению занятий можно привлекать старших школьников  в качестве консультантов или помощников.

Формы обучения:

·        фронтальная – рассчитана на учащихся, имеющий равный уровень подготовки, работающих в едином темпе;

·        групповая – работа группы в едином темпе над одним заданием;

·        индивидуальная – полусамостоятельная познавательная деятельность учащихся под руководством учителя;

·        индивидуализировано–групповая  – весь класс работает самостоятельно, а учитель одновременно с 1 -2 учениками;

·        кооперированно-групповая – разные группы выполняют отдельные части общего задания, вопрос рассматривается с разных сторон;

·        парная – работа в парах с взаимопроверкой.

Формы  контроля:

Результаты деятельности учащихся на занятиях факультативного курса не оцениваются традиционным образом, так как отсутствие «наказания» в виде оценок позволяет ребенку чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках, формирует умение высказывать гипотезы, опровергать или доказывать их, искать ошибки и неточности в рассуждениях,  и, тем не менее, чтобы отследить динамику усвоения учениками теоретического материала, обеспечить мотивацию регулярных занятий,  предоставление ему объективной информации об уровне его знаний и умений используются нестандартные способы оценивания:

·         интонация, жест, мимика;

·         разнообразие изучаемого материала;

·         безотметочная отметка в «кредит», похвала;

·         проверка уровня усвоения материала путем диагностирования и тестирования

·         самооценка.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Программа факультатива «Математические ступеньки» рассчитана на 35 ч (1 ч в неделю) в 5 и 6 классах. Всего 70 часов.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

Личностные результаты.

У обучающегося будут сформированы:

1) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации(изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот, приводить примеры и контрпримеры;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;

5) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

7) стремление к потребности в самовыражении и самореализации;

8) стремление к  позитивной моральной самооценке и моральным чувствам — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

-  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

- самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД:

Ученик научится:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта) в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Ученик получит возможность научиться:

-  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

-  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

-  воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

-  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-  на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

-  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

-  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом

- осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные УУД:

 - владеть основами реализации проектно-исследовательской деятельности

5 класс

- проводить наблюдение  и  эксперимент под руководством учителя;

- понимать логику построения проектных и исследовательских работ. Самостоятельно выполнять работы реферативного характера:

- владеть рефлексивными умениями (самостоятельно осмысливать задачу, для решения которой недостаточно знаний; уметь отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения поставленной задачи).

6 класс

- владеть навыками коллективного планирования, делового партнёрского общения при написании проектных и исследовательских работ. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

- владеть поисковыми умениями, умениями и навыками работать в сотрудничестве.

– наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

- выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

- разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, обобщение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.),

- понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

–  использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Ученик получит возможность научиться:

-  под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

- работать с дополнительными текстами и заданиями;

- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации).

Коммуникативные УУД:

Ученик научится:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом ,  использовать в общении правила вежливости, контролировать свои действия в коллективной работе и т.д.);

– использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения; отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его, допускать  существование различных точек зрения;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Ученик получит возможность научиться:

- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

-  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

-  корректно формулировать свою точку зрения;

-  проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

-  контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Формирование ИКТ- компетентности обучающихся

– соблюдать требования техники безопасности, при работе с устройствами ИКТ

-  использовать различные приемы поиска информации в Интернете

Стратегии смыслового чтения и работы с текстом

– ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл (определять главную тему, общую цель)

- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию

Предметные результаты.

Ученик научится:

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

·        выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·        использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты;

·        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

·        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий;

·        решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

·        понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,

·        решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

·        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·        распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·        определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·        использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·        вычислять площади треугольников, прямоугольников, вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

·        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы.

Ученик получит возможность:

·        познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·        углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·        решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

·        научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·        выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

·        овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики;

·        применять графические представления для исследования уравнений;

·        применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

·        понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·        научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

·        научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·        строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

·        научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

·        решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·        научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»; вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

СОДЕРЖАНИЕ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

5 КЛАСС

Основы математики (23 часа)

Приёмы устного счёта. О разных системах счисления. Как люди научились считать. Открытия в арифметике, сделанные юными математиками. Логика и смекалка. Математические игры. Приёмы рационального счёта. Решение текстовых задач. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Геометрия (12 часов)

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник. Площадь треугольника. Простейшие пространственные тела. Вычисление объемов. Геометрия вокруг нас.

6 КЛАСС

 Делимость чисел (7 часов)

 Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Исторические сюжеты развития математики. Решение текстовых задач. Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 15. Вавилонская система счисления.

Действия с обыкновенными дробями. (12 часов)

История возникновения математических терминов и понятий. Обыкновенные дроби. Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач. Топология.

Действия с рациональными числами (6 часов)

Составление заданий на координатной плоскости. Приёмы рационального счёта.

Геометрия. (5 часов)

Четырехугольники (прямоугольник, квадрат) и  их свойства. Периметр и площадь. Занимательные игры с геометрическими фигурами.

 Комбинаторные задачи (5 часов)

Понятие комбинаторики. Метод перебора при решении комбинаторных задач. Построение дерева возможностей. Решение простейших комбинаторных задач.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

5 КЛАСС

Номера уроков	Содержание учебного материала	Количество часов, отводимое на выполнение
Основы математики – 23 часа
1 - 3	Приёмы устного счёта	3
4 - 5	О разных системах счисления. Как люди научились считать	2
6	Открытия в арифметике, сделанные юными математиками	1
7 - 8	Логика и смекалка	2
9 - 11	Математические игры	3
12 - 14	Приёмы рационального счёта	3
15 - 20	Решение текстовых задач.	6
21 - 23	Представление зависимости между величинами в виде формул.	3
Геометрия – 12 часов
24 – 25	Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр.	2
26	Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.	1
27	Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.	1
28 – 30	Площадь треугольника.	3
31 – 32	Простейшие пространственные тела. Вычисление объемов.	2
33 – 34	Геометрия вокруг нас.	2
35	Итоговое занятие	1

6 КЛАСС

Номера уроков	Содержание учебного материала	Количество часов, отводимое на выполнение
Делимость чисел – 7 часов
1 – 2	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Исторические сюжеты развития математики.	2
3 – 5	Решение текстовых задач.	3
6-7	Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 15. Вавилонская система счисления.	2
Действия с обыкновенными дробями - 11 часов
8	История возникновения математических терминов и понятий.	1
9 – 11	Обыкновенные дроби.	3
12 - 16	Составление числовых и буквенных выражений, пропорций и линейных уравнений по условию текстовых задач.	5
17 - 18	Топология.	2
Действия с рациональными числами - 6 часов
19 – 22	Составление заданий на координатной плоскости.	4
23 – 24	Приёмы рационального счёта.	2
Геометрия - 5 часов
25	Четырехугольники (прямоугольник, квадрат) их свойства.	1
26 – 27	Периметр и площадь.	2
28 – 29	Занимательные игры с геометрическими фигурами.	2
Комбинаторные задачи - 6 часов
30	Понятие комбинаторики. Метод перебора при решении комбинаторных задач.	1
31	Построение дерева возможностей.	1
32 – 34	Решение простейших комбинаторных задач.	3
35	Итоговое занятие	1

Планируемые результаты

В соответствии с требованием программы по математике для 5–6-х классов 80% учащихся должны:

- овладеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях;

- уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух- и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, …);

- уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (не сложные);

- решать несложные задачи арифметическим (алгебраическим) способом;

-  распознавать и изображать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар);

- овладеть геометрическим языком, уметь использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.

- при объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.

В результате дифференцируемой индивидуально-групповой работы по отработке основных умений и навыков оперативно ликвидируются пробелы в знаниях, повышается качественная успеваемость учащихся.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.      Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных.  М.:Просвещение, 2010 г.

2.      Кононов А.Я. «Математическая мозаика», М., 2009 г.

3.      Контрольные и самостоятельные работы  по математике: 5 класс к учебнику И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича «Математика 5 класс»/ В. И. Рудницкая. – М: Издательство «Экзамен», 2013

4.      Контрольные и самостоятельные работы  по математике: 6 класс к учебнику И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича «Математика 6 класс»/ В. И. Рудницкая. – М: Издательство «Экзамен», 2013

5.      Матюгин И.Ю., Аскоченская Т.Ю. Как развивать внимание и память вашего ребёнка. – М.: Эйдос, 1994.

6.      Нагибин Ф.Ф. «Математическая шкатулка». М.: Просвещение,2010 г.

7.      Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В. «Математика. 5-6 класс, уроки математического мышления» - М.: УМЦ «Школа 2000…»

8.      Перельман Я.И. Живая математика. М.: Столетие.2009 г.

9.      Тесты по математике: 5 класс к учебнику И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича «Математика 5 класс»/ В. И. Рудницкая. – М: Издательство «Экзамен», 2013

10.  Тесты по математике: 6 класс к учебнику И. И. Зубарева, А. Г. Мордковича «Математика 6 класс»/ В. И. Рудницкая. – М: Издательство «Экзамен», 2013

11.  Тигриная алгебра или математика на человеческом языке. Пер. А.Куликова. М.: Багира, 1994 г.

12.  Учебник __Математика 5 класс авт.  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М: Мнемозина, 2015

13.  Учебник __Математика 6 класс авт.  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М: Мнемозина, 2015

14.  Фарков А.В. Математические олимпиады.5-6 классы. М.: Экзамен.2009 г.

15.  Фарков А.В. Математические олимпиады школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс. 2008 г.

16.  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы 5 класса. – М.: «Просвещение». 2005.

17.  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы 6 класса. – М.: «Просвещение». 2005.

18.  Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку 5-6 класс М: «Просвещение»1996.

19.  Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС, 1995..

Интернет – ресурсы.

1. http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/z9/matboi1.html
2. http://mschool.kubsu.ru/ma/t1/5kl/5kl_1.html
3. http://www.adygmath.ru/tmg.html
4. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/zanimatelnaya-matematika-5-6-klass
5. http://festival.1september.ru/articles/580791/
6. http://festival.1september.ru/articles/549612/
7. http://infourok.ru/material.html?mid=188161
8. http://edu.convdocs.org/docs/93/index-12671.html
9. http://www.uroki.net/docmat/docmat60.htm
10. http://credia.ru/literatura/programma-fakultativnogo-kursa-po-matematike-dlya-uchashhixsya-5-6-x-klassov-matematicheskaya-lestnica/