Программа факультатива по математике "За страницами учебника математика"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 12

с углубленным изучением отдельных предметов»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО МО учителей математики, физики и информатики МАОУ «СОШ №12 с УИОП» городского округа  г. Стерлитамак РБ _________ Н.А. Горшкова пр. №___ от  «___»_______2015 г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора МАОУ «СОШ №12 с УИОП» городского округа г. Стерлитамак РБ ___________ В.Е.Каримова «___»__________2015г.

УТВЕРЖДЕНО Директор МАОУ «СОШ №12 с УИОП» городского округа г. Стерлитамак РБ __________ Е.Н. Маркелова пр. №___ от  «___»_______2015 г.

Рабочая программа факультатива

За страницами учебника математики

по алгебре

для 8 б,д классов

на 2015 – 2016 учебный год

Составитель:

Мухаметзянова Г.Р.

учитель математики

первой категории

2015

Пояснительная записка

   Рабочая программа составлена на основе программы факультативного курса  Порываевой А.И., Мухаметзяновой Г.Р., утвержденная МС протокол №              от                    .

Программа ориентирована на учащихся 8б и 8д классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового. Рабочая программа составлена в полном соответствии с факультативным курсом Порываевой А.И., Мухаметзяновой Г.Р.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

·    Виленкин Н. Я. и др. Алгебра: учеб. пособие для учащихся 8 кл. с углубл.

изучение математики; под ред. Виленкин Н. Я. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 256 с.

·    Галицкий М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов: Учеб.

пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 271 с.

·    Макарычев Ю.Н. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для

учащихся шк. и кл. с углубл. изучением математики/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; Под ред. Г.В. Дорофеева. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 207 с.

Общая характеристика учебного предмета

   Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

   Данная программа ориентирована на учащихся 8 класса, проявляющих повышенный интерес к такому предмету, как математика. Психологические исследования показывают, что ребенок в подростковом периоде в состоянии оценить свои специальные способности и наклонности.

Данный курс позволит учащимся убедиться в том, что математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры, а учащимся с математическими способностями поможет сделать правильный выбор профиля дальнейшего обучения.

Решение уравнений высших степеней, в школьной программе встречается очень мало. Работа с функциями и их графиками в школьном курсе ведется, но не в том объеме, который необходим при сдаче ГИА, ЕГЭ и при поступлении, особенно в технические вузы. На экзаменах часто встречаются задания, где требуются знания по решению нестандартных задач.

Учителю данный курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, к сдаче ГИА, ЕГЭ, экзаменов при поступлении в вузы.

В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность.

Цели данного курса:

·    Подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры;

·    Ознакомить учащихся с основными методами решения уравнений высших степеней;

·    Расширить знания учащихся о модуле, о функциях, содержащих модуль и их графиках;

·    Ознакомить учащихся со способами заданий функций, видами преобразований графиков функций;

·    Ознакомить с элементами комбинаторики и применением их к разложению многочлена, к решению задач;

·    Ознакомить с основами теории вероятности;

·    Ознакомить ребят с уравнениями, содержащими параметр.

Задачи:

ü Формировать знания по теме уравнения высших степеней;

ü Расширить знания по теме функция и ее график;

ü Формировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

ü Способствовать развитию математического мышления учащихся;

ü Способствовать формированию познавательного интереса к математике.

      При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие фор  мы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.).

Описание учебного курса в учебном плане

    В соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ№12 с УИОП» на изучение факультативного курса отводится 1 учебный час в неделю, всего 34.  При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Освоение факультативного курса завершается итоговой диагностикой (итоговое тестирование) и анкетированием.

Текущая и промежуточная аттестация осуществляется качественно без фиксации отметок по 5-ти бальной шкале.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, курса

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

1) иметь представления о:

ü О функциях и графиках;

ü об уравнениях, видах и способах их решения;

ü о комбинаторике и основах теории вероятности;

2) знать:

·    определение квадратного, биквадратного, возвратного, однородного уравнений;

·    Теорему Безу, схему Горнера;

·    правила построения графиков функций: ;

·    алгоритмы решения уравнений высших степеней;

·    некоторые приемы решения комбинаторных и вероятностных задач;

·    различные виды задач, связанные с исследованием функции и ее графика.

3) уметь:

ü выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

ü осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;

ü выполнять основные действия над многочленами выполнять разложение

многочленов;

ü решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к

ним; решать уравнения высших степеней;

ü находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значения аргумента по значению функции;

ü определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;

ü описывать свойства изученных функций, строить их графики;

ü извлекать информацию, представленную в таблицах, на графиках, составлять таблицы, строить графики;

ü самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

ü строить и читать графики функций, находить наибольшее и наименьшее

значения функции на заданном промежутке, решать уравнения графическим способом.

ü аргументировать свою точку зрения;

ü пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для

нахождения информации.

ü применять теорему Безу, схему Горнера;

ü применять формулы комбинаторики при решении задач;

ü решать простейшие задачи на нахождение вероятности.

Личностными результатами изучения предметно-методического курса  является формирование следующих умений:

·    Самостоятельно определять и высказывать общие для всех людей правила

поведения при совместной работе и сотрудничестве.

·    В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь

на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучение курса являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·    Учащиеся должны формулировать проблему и цели своей работы,

определять способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями

·    Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

·    Работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

·    Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства.

Познавательные УУД:

·    Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера.

·    Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для

нахождения информации.

·    Развивать умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в

источниках различного типа, извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах, перевода информации из одной знаковой системы в другую.

Коммуникативные УУД:

·    На уроках учащиеся должны уверенно владеть монологической и

диалогической речью, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысли, формулировать мысль.

·    Уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе

сопоставительного анализа объекта.

Содержание  рабочей программы

Вводный контроль – 1 час

Тема 1. Функции и графики – 5 часа

Преобразование графиков (2 ч).

Построение графиков функций вида  - растяжение и сжатие по оси ОY, растяжение и сжатие по оси ОX, параллельный перенос по оси ОY, по оси ОX.

Построение графиков, содержащих знак модуля (3 ч)

Правила, алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых, содержит знак модуля. Графики функций , .

Тема 2. Квадратичная функция, ее свойства и график – 5 часа

Квадратичная функция и ее свойства (3 ч)

Определение квадратичной функции, множество значений, нули, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, ограниченность, квадратичная функция, содержащая переменную под знаком модуля.

График квадратичной функции (2 ч)

    Свойство графика квадратичной функции, ось симметрии, преобразование графика квадратичной функции, нахождение количества корней квадратного уравнения с параметром, используя график квадратичной функции.

Тема 3. Многочлены и комбинаторика – 7 часов

Многочлены (3 ч).

Деление многочлена на одночлен по схеме Горнера, деление многочлена на многочлен – теорема о деление с остатком.

Элементы комбинаторики (4 ч).

Факториал, перестановки, размещения и сочетания. Разложение многочленов. Формула Ньютона, треугольник Паскаля.

Тема 4. Основы теории вероятности – 4 часов.

События, опыт. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения. Подсчет вероятности, используя элементы комбинаторики.

Тема 5. Уравнения с параметром – 6 часов

Линейные уравнения с параметром (2 ч)

Нахождение количество корней линейного уравнения в зависимости от значений параметра, найти решения линейного уравнения для каждого значения параметра.

Квадратные уравнения с параметрами (4 ч)

Поиск решения квадратного уравнения для каждого значения параметра; нахождение количества корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра; решение задач о порядке корней квадратного уравнения; задачи о количестве корней  биквадратного уравнения.

Тема 6. Уравнения высших степеней – 5 часа

Решение квадратных, биквадратных, возвратных, однородных уравнений, уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу и схемы Горнера. Решение олимпиадных задач.

Итоговый контроль – 1 час.

Календарно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование оформлено в виде таблицы, включающей в себя информацию о номере урока, теме урока, запланированной и фактической дате проведения урока, контрольных работах и примечаний.

№ урока	Тема	Кол-во часов	Дата планир.8	Дата фактич. 8			П Риме чание
1	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; Развивать умения работать над решением учебной задачи в соответствии с общим алгоритмом самоорганизации Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач, Развивать умение самостоятельно работать с учебным текстом, представленным в виде статей, чертежей, инструкций Знакомиться с дополнительной литературой. Коммуникативные: контролировать действия партнера, учитывать разные мнения; Развивать умение работать в форме диалога, в парах, в форме выступления перед аудиторией сверстников. Вводный контроль	1
2	Преобразование графиков. Построение графиков функций вида	1
3	Преобразование графиков. Построение графиков функций вида	1
4	Правила, алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых, содержит знак модуля.	1
5	Графики функций	1
6	Графики функций	1
7	Квадратичная функция	1
8	Свойства квадратичной функции	1
9	Квадратичная функция, содержащая переменную под знаком модуля.	1
10	Свойство графика квадратичной функции, ось симметрии, преобразование графика квадратичной функции	1
11	Нахождение количества корней квадратного уравнения с параметром, используя график квадратичной функции	1
12	Многочлены	1
13	Деление многочлена на одночлен по схеме Горнера	1
14	Деление многочлена на многочлен – теорема о деление с остатком	1
15	Элементы комбинаторики. Факториал, перестановки	1
16	Размещения и сочетания	1
17	Разложение многочленов	1
18	Формула Ньютона, треугольник Паскаля	1
19	Основы теории вероятности. События, опыт	1
20	Классическое определение вероятности	1
21	Теоремы сложения и умножения	1
22	Подсчет вероятности, используя элементы комбинаторики	1
23	Линейные уравнения с параметром. Нахождение количества корней линейного уравнения в зависимости от значений параметра	1
24	Поиск решения линейного уравнения для каждого значения параметра	1
25	Квадратные уравнения с параметрами	1
26	Поиск решения квадратного уравнения для каждого значения параметра	1
27	Нахождение количества корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра	1
28	Решение задач о порядке корней квадратного уравнения; задачи о количестве корней  биквадратного уравнения	1
29	Уравнения высших степеней	1
30	Решение квадратных, биквадратных уравнений	1
31	Решение однородных уравнений, уравнений высших степеней с помощью теоремы Безу	1
32	Решение уравнений высших степеней с помощью схемы Горнера	1
33	Решение олимпиадных задач	1
34	Итоговый контроль	1

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Книгопечатная продукция

·    Виленкин Н. Я. и др. Алгебра: учеб. пособие для учащихся 8 кл. с углубл.

изучение математики; под ред. Виленкин Н. Я. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 256 с.

·    Галицкий М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов: Учеб.

пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 271 с.

·    Макарычев Ю.Н. Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для

учащихся шк. и кл. с углубл. изучением математики/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; Под ред. Г.В. Дорофеева. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 207 с.

·    Задачи с параметрами. Часть 1 / О.И. Чикунова. – Учебно – методическое

пособие для учащихся 7 – 11 классов. Изд. 1-е Шадринск: ПО «Исеть», 2004. – 52с.

·    Задачи с параметрами. Часть 2 / О.И. Чикунова. – Учебно – методическое

пособие для учащихся 8 – 11 классов. Изд. 1-е Шадринск: ПО «Исеть», 2004. – 48с.

·    Мордкович А.Г. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл.: учебник. – 3-е изд.,

стер. – М.: Мнемозина, 2006. – 256 с.

·    Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл.: задачник/ Л.И. Звавич,

А.Р. Рязановский. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2006. – 284 с.

·    Чикунова О. И. Уравнения и неравенства с модулем. Учебно – методическое

пособие для учащихся 7 – 11 классов. Изд. 1-е Шадринск: ПО «Исеть», 2004. – 48с.

·    Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1994. – 222 с.

·     Семенов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.:

Издательство «Экзамен», 2012. – 542 с.

·    Адамович Т.А., Арефьева И.Г. «Настольная книга учителя математики»,

Минск, 2008г.

Электронные ресурсы

1)  Заочная физико-математическая школа «Авангард»: www. avangard-school.nm.ru

2)  Федеральный портал «Российское образование»: www.edu.ru

3)  Российский образовательный портал www.school.edu.ru

4)  Естественнонаучный образовательный портал www.en.edu.ru

5)  Система дистанционного обучения «Прометей» www.prometeus.ru

6)  Мегаэнциклопедия портала «Кирилл и Мефодий» www.megabook.ru

7)  Большой энциклопедический и исторический словари он-лайн www.edic.ru

8)  Математика и образование www.math.ru

9)  Вся математика в одном месте www.allmath.ru

10)                     Образовательный математический сайтwww.exponenta.ru

11)                      Вся элементарная математика: средняя математическая интернет-школа

www.bymath.ru

12)                     Занимательная математика – школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по

математике)www.math-on-line.com

13)                     Математика в помощь школьнику и студенту (тесты он-лайн)

www.mathtest.ru

14)                     Математические олимпиады и олимпиадные задачи www. zaba.ru

15)                     Международный математический конкурс «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru

16)                     Материалы сайта www.festival.1september.ru

Технические средства обучения

Мультимедийный проектор

Ноутбук

Интерактивная доска

Магнитная доска

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Геометрические модели

Набор демонстрационных линеек, циркуль

Оборудование класса

Ученические столы с комплектом стульев, стол учительский, шкафы для хранения литературы, дидактических материалов, настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.