Программа факультатива "Реальная математика" (8 класс)

Пояснительная записка

Программа факультатива «Реальная математика» предназначена для учащихся 8 классов общеобразовательных учреждений. Разработана с учетом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность учеников, т.е. они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Общая характеристика учебного предмета

Факультатив «Реальная математика» является предметно – ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. Программа факультатива содержит задания, в которых ученики совершенствуют навык использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать простейшие математические модели. Формулировка этих заданий содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту. Такие задания носят название «прикладные задачи».

Решения прикладных задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких – то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто, труднодостижимая для учащихся задача.

Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение: он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме и, что особенно важно, формированию умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека. Решение таких задач способствует приобретению опыта работы с заданием, формированию более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности, математической культуры учащихся. Прикладные задачи приучают учащихся пользоваться справочным материалом, заставляют глубже изучать теоретический материал, превращают знания в необходимый элемент практической деятельности, а это важный компонент мотивации учения. Выполняя такие задания, учащиеся оказываются в одной из жизненных ситуаций и учатся отвечать на возникающие вопросы с помощью знаний, полученных на уроках математики.

Программа данного факультатива ориентирована на приобретение определенного опыта решения прикладных задач. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра и геометрия. Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Место в учебном плане

Программа факультатива рассчитана на изучение в течение года по 1 часу в неделю, всего 34 часа. Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Предусмотрены разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся. Контроль уровня знаний, умений и навыков является важнейшим этапом данного курса, так как задачи модуля «Реальная математика» входят в задания ОГЭ и ЕГЭ. Содержание каждой темы факультатива включает в себя самостоятельную работу учащихся. После каждой темы проводится контроль знаний учащихся в виде теста, контрольной работы, самостоятельной работы или зачета. Итоговый контроль осуществляется на последних уроках в форме контрольного тестирования по всему курсу.  

Цели и задачи курса

Цель курса: формирование у учащихся умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека; развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений. 

Задачи курса:

• показать широту применения известного учащимся математического аппарата – процентные вычисления, связь математики с различными направлениями реальной жизни;

• выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления;

• развивать у школьников интерес к предмету, к практическому применению знаний и умений.

Факультатив предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования развития аналитического и логического мышления, умения преодолевать трудности при решении более сложных задач. А также расширяет математическое представление учащихся по наиболее значимым темам школьного курса, развивает коммуникативные и общеучебные навыки работы в группе, самостоятельной работы, умение вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Основные требования

к результатам освоения программы факультатива

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей

• решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

• описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

• анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
  
  

• осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
  
  

• уметь составлять уравнение по условию задачи и решать его
  
  

• быть способными самостоятельно приобретать и применять знания в различных реальных ситуациях; работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем

Содержание

1. Использование основных единиц длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот.

2. Несложные практические расчетные задачи; задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; оценка и прикидка результатов при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

3. Анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах, на диаграммах, графиках.

4. Осуществление практических расчетов по формулам, составление несложных формул, выражающих зависимость между величинами.

5. Описание реальных ситуации на языке геометрии, исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем, практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

6. Задачи на движение: путь, скорость, время. Движение: план и реальность. Движение по течению и против течения. Совместное движение.

7. Задачи на конкретную и абстрактную работу. Решение задач на совместную работу.

Календарно тематическое планирование.

Предмет: факультатив «Реальная математика»

Количество часов за год в соответствии с учебным планом: 34 часов

№

Дата

Тема занятия

Вид занятия

1

Единицы измерений. Выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот

мини-лекция, практикум

2

Несложные практические расчетные задачи

мини-лекция, практикум

3

Несложные практические расчетные задачи

практикум с элементами самостоятельной работы

4

Практические задачи, связанные с дробями, отношением, процентами

комбинированное

5

Практические задачи, связанные с дробями, отношением, процентами

комбинированное

6

Практические задачи, связанные с дробями, отношением, процентами

зачетная работа в парах

7

Практические задачи, связанные с оценкой и прикидкой при расчетах

мини-лекция, практикум

8

Задачи, представленные в таблицах

беседа, практикум

9

Задачи, представленные в таблицах

групповая работа

10

Графики реальных зависимостей

беседа, практикум

11

Графики реальных зависимостей

групповая работа

12

Реальные числовые данные, представленные на круговых диаграммах

беседа, практикум

13

Реальные числовые данные, представленные на круговых диаграммах

групповая работа

14

Реальные числовые данные, представленные на столбчатых диаграммах

беседа, практикум

15

Чтение графиков, диаграмм

практикум, индивидуальная самостоятельная работа

16

Расчетные задачи по формулам

мини-лекция, практикум

17

Расчетные задачи по формулам

практикум с элементами самостоятельной работы

18

Реальные ситуации на языке геометрии

лекция с необходимым минимумом задач

19

Вычисление длин, площадей, объемов

мини-лекция, практикум

20

Вычисление длин, площадей, объемов

групповая работа

21

Практические задачи на теорему Пифагора

мини-лекция, практикум

22

Практические задачи на теорему Пифагора

групповая работа

23

Практические задачи с подобными треугольниками

лекция с необходимым минимумом задач

24

Практические задачи с подобными треугольниками

практикум

25

Практические задачи с подобными треугольниками

практикум с элементами самостоятельной работы

26

Решение практических задач по геометрии

самостоятельная работа в парах

27

Моделирование реальных ситуаций на языке уравнений

лекция с необходимым минимумом задач

28

Задачи на движение, движение по воде, совместное движение

лекция с необходимым минимумом задач

29

Задачи на движение, движение по воде, совместное движение

практикум

30

Задачи на конкретную и абстрактную работу

лекция с необходимым минимумом задач

31

Задачи на конкретную и абстрактную работу

практикум

32

Решение модуля «Реальная математика» из ОГЭ

практикум

33

Контрольное тестирование

индивидуальное тестирование

34

Итоговое занятие

коррекция знаний

Литература для учителя

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013

3. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2012

4. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы. – К: Аквариум, 1999

5. Математика 5 - 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009

6. Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2012

7. Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2012

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2006

Литература для учащихся

1. Дорофеев Г. В., Седова Е. А. Процентные вычисления. 10–11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003

2. Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике: 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2011

3. Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике: 7-11 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2011

Интернет – ресурсы

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

2. Образовательный портал для подготовки к экзаменам в 11 классе http://mathb.reshuege.ru/

3. Образовательный портал для подготовки к экзаменам в 9 классе http://sdamgia.ru/

4. Сайт для самообразования и онлайн тестирования http://uztest.ru/

5. Тестирование онлайн 5 – 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo