Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа факультатива в 11 классе "Избранные вопросы математики"

Программа факультатива в 11 классе "Избранные вопросы математики"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Программа факультативного курса

«Избранные вопросы математики»

для учащихся 11 класса

Пояснительная записка

Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 34 часа. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Для подготовки к итоговой аттестации необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Такой подход определяет следующие тенденции:

  1. Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.

  2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цели курса:

- практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

-  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

-  подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

-  активизировать познавательную деятельность учащихся;

-  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

-   привить учащимся основы экономической грамотности;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

-  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.


Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.


Особенности курса:

- интеграция разных тем;

- практическая значимость для учащихся.

Содержание курса:

Текстовые задачи 5ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

Выражения и преобразования 5ч

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Функции и их свойства 4ч

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 Уравнения, неравенства и их системы 7ч

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром 3ч

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия 3ч

Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

 Стереометрия 4ч

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

 Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (3ч.)

Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2014-2015г. Система оценивания. Примеры заданий с кратким ответом. Примеры заданий с развернутым ответом. Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г.  

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-  вычислять значения корня, степени, логарифма;

-  находить значения тригонометрических выражений;

- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

-  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

-   применять аппарат математического анализа к решению задач;

-    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

-    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

-   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

-  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.


Календарно-тематическое планирование курса «Избранные вопросы математики»


1 час в неделю, всего 34 часа


№/п

Тема урока

Кол-во

Форма контроля

Планир. дата


1.Текстовые задачи – 5 часов




1

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

1



2

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

1



3

Задачи на работу и движение.

1



4

Задачи на анализ практической ситуации.

1



5

Задачи на анализ практической ситуации

1

итоговый тест



2.Выражения и преобразования – 5 часов.




1

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений

1



2

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

1



3

Преобразования тригонометрических выражений.


1



4

Преобразование тригонометрических выражений.

1



5

Преобразование выражений.

1

итоговый тест



3.Функции и их свойства – 4 часа.




1

Исследование функций элементарными методами.

1



2

Производная, ее геометрический и физический смысл.

1



3

Исследование функции с помощью производной.

1



4

Исследование функции с помощью производной.

1

итоговый тест



4.Уравнения, неравенства и их системы – 7 час.




1

Рациональные уравнения, неравенства и их системы

1



2

Иррациональные уравнения и их системы.

1



3

Тригонометрические уравнения и их системы.

1



4

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

1



5

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

1



6

Комбинированные уравнения и смешанные системы

2

итоговый тест



5. Задания с параметром – 3 часа.




1

Уравнения и неравенства

1



2

Уравнения и неравенства

1



3

Уравнения и неравенства с модулем.

1

итоговый тест



6. Планиметрия – 3 часа




1

Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

1



2

Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.

1



3

Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

1

итоговый тест



7. Стереометрия – 4 часа




1

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.

1



2

Площади поверхностей и объемы тел.

1



3

Площади поверхностей и объемы тел.

2

итоговый тест



8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ – 3 часа




1

Решение заданий с кратким ответом

1



2

Решение заданий с развернутым ответом

1



3

Тренировочные варианты ЕГЭ

1

итоговый тест


Литература

1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2015. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2010.

2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика. - М.:А:Астрель,2011.-(ФИПИ).

3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .

4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2012. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2011

6. Интернет-ресурсы

Автор
Дата добавления 05.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров377
Номер материала ДВ-032709
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх