Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа факультативного курса "Избранные вопросы математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа факультативного курса "Избранные вопросы математики"

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей»

Дальнереченского городского округа Приморского края






Программа факультативного курса

«Избранные вопросы математики»

(Знакомые и незнакомые функции)

9 класс

Базовый уровень








Подготовила: Мазур Тамара Ивановна, учитель математики МБОУ «Лицей»

Дальнереченского городского округа

Приморского края










г. Дальнереченск 2016




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Вопросы, предлагаемые для изучения, интересны и доступны учащимся 9-го класса, требуют знаний не только базового курса. Уровень сложности таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число школьников. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать красоту построения графиков, подчеркнуть эстетические аспекты, показать связь с другими областями знаний (например, физика, экономика). Традиционные формы занятий применяются наряду с написанием рефератов. Планируется организация разных форм деятельности учащихся: индивидуальной, групповой, коллективной.

Для правильного формирования у учащихся понятия функция полезно рассматривать кусочные функции, то есть функции, заданные различными формулами на разных промежутках области определения. Во многих случаях именно кусочные функции являются математическими моделями реальных ситуаций. Использование в обучении таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих учащихся, отожествляющих функцию только с её аналитическим заданием в виде некоторой формулы. Наконец, задания по теме «Кусочно-заданные функции» имеются в сборнике для проведения письменного экзамена за курс основного среднего образования, а также включены в КИМы для проведения ЕГЭ.

Элективный курс рассчитан на 34 часа.

Цели и задачи курса:

  • развитие интереса школьников к предмету;

  • знакомство с новыми функциями и способами построения графиков;

  • рассмотрение применения функций в экономике;

  • показать, как функции могут описывать реальные процессы и зависимости;

  • научить строить и читать графики кусочных функций;

  • переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию.

Ожидаемые результаты:

По окончании курса учащиеся должны:

  • знать методы построения графиков функций;

  • приводить примеры использования функций в физике и экономике;

  • уметь строить графики не только основных элементарных функций, но и более сложных;

  • знать, что математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;

  • приводить примеры таких зависимостей и процессов;

  • уметь строить и читать графики кусочных функций.





Содержание курса

Функция. Основные элементарные функции (1 ч)

Что такое функция. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.

Преобразование графиков (5ч)

Построение графиков функций по точкам. Сложение и умножение графиков функций. Построение графиков функций с помощью преобразований (сдвиг вдоль осей, растяжение, сжатие).

Построение графиков с модулем (5ч)

1

Графики функций вида y = ------ (2ч)

f(x)

Целая и дробная части числа (2ч)

Определение целой и дробной части числа. Построение графиков функций.

Функции в экономике (4ч)

Общие сведения о функциях (2ч)

Свойства функции: четность, монотонность, непрерывность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функций. Обзор свойств и графиков функций:

k

y = c, y = kx + b y = ----

x

y = ax2 y = x3 y = корень квадратный из Х

y = ax2 + bx + c y = IxI

Функция и реальные процессы (3ч)

Примеры реальных процессов и их математические модели. Определение кусочных функций.

Функции y = IxI, y = {x}, функция Хевисайда

У = { 1 _ при _х > 0_при_х < (1x)

Построение и чтение графиков кусочных функций (3ч)

Алгоритм построения графика кусочной функции. Нахождение значений функции по графику, если известно значение аргумента, и наоборот. Чтение графика кусочной функции.

Кусочные функции и функции с модулем (2ч)

Графики функций вида y = If(x)I, y = f(IxI) и способы их построения.

Контрольная работа (1ч)

Решение тестовых заданий (4ч)







Литература

  1. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики. М.: Наука, 1965.

  2. Гончаров В.Л., Элементарные функции действительного переменного. Энциклопедия элементарной математики. Т.З.-М.Л.: Гостехиздат, 1952.

  3. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. – М.: Физматгиз, 1961.

  4. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. Кн. Для учителя.- М.:Просвещение, 1984.

  5. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 кл. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/Под ред. Г.В. Дорофеева.-М.:Дрофа, 2000.
































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров81
Номер материала ДБ-139023
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх