Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа факультативного курса "Математика плюс"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа факультативного курса "Математика плюс"

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Программа факультативного курса «Математика плюс» связана со школьной программой, разработана для учащихся 9-х классов.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе решения задач в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия, вырабатываются умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Поэтому учащиеся должны учиться одному из трудных, но важных умений – умению решать задачи. Ведь с задачами (житейскими, производственными, научными) человек встречается ежедневно. Любое дело, любая работа, в конечном счете, сводится к решению задач. Поэтому научиться решать задачи и не всегда, казалось бы, математические чрезвычайно важно.

Программа элективного курса (модифицированная) предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса, рассчитана на 34 часа, то есть на 1 час в неделю.

Цели элективного курса:


  • реализация задачи внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, музыкой, литературой, архитектурой, скульптурой;

  • развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики;

  • воспитание эстетического отношения к красоте формул, теории, законов окружающего мира, умений ценить красоту собственного труда;

  • создание положительной мотивации обучения на выбранном профиле.

Задачи курса:

  • осуществить развивающие функции обучения (способность анализировать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, использовать не только алгоритмические умения и навыки, но и эвристические приемы);

  • вооружить учащихся мировоззренческими понятиями (знакомство с универсальными методами познания);

  • сформировать положительное эмоционально-ценностное отношение к предмету;

  • выработать понимание учащимися того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя;

  • формировать межпредметные связи и коммуникативные навыки.

Методические рекомендации

Теоретическая часть программы призвана способствовать развитию математической интуиции учащихся, развитию умения высказывать гипотезы и доказывать их, ориентироваться в незнакомой ситуации; предвидеть верные результаты, выбирать пути их получения; замечать явно ошибочные выводы. Содержание и технология проведения данных факультативных занятий направлены на формирование познавательной культуры учащихся

Практическая часть программы:

  • располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул, законов окружающего мира;

  • способствует развитию навыков графической культуры, точности;

  • позволяет устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий и формул;

Инструментарий для оценивания результатов в процессе работы, наряду с применением традиционных форм организации занятий, используются такие формы, как дискуссия, выступления учащихся, дидактические игры, творческие занятия. Возможны разные формы индивидуальной и групповой работы учащихся, доклады по результатам «поисковой» работы на страницах книг и журналов, сайтов в интернете.

При формировании содержания отбор материала основан на философских, исторических и культурологических сведениях. Однако математика служит в этом курсе не второстепенным, а самым главным связующим компонентом.

- Историко-философская составляющая курса раскрывает процесс развития и применения тех или иных математических понятий и задач.

- Естественно-культурологическая составляющая показывает взаимосвязь природных форм с произведениями искусства. Важнейшая цель – находить главную категорию эстетики и математики.

- Математическая составляющая представлена системой понятий и задач, многие из которых носят прикладной характер. Эти три линии помогают увидеть мир в единстве, красоте и многообразии.

Предполагаемый результат изучения элективного курса

Наряду с общеобразовательными дисциплинами предлагаемый факультативный курс будет способствовать:

  • общеобразовательному развитию личности;

  • формированию мировоззрения ученика;

  • стремлению его к познанию и совершенствованию.

А это самая важная задача в свете модернизации образования.

Ожидаемые результаты

Решение развивающих задач данного факультативного курса станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также поможет осознать учащимися положения об универсальности математических знаний.

 





































Учебно-тематический план (перечень тем)

Тема 1.

Законы симметрия. 4 часа

Математика в наши дни проникает во все сферы общественной жизни. Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами в общей культуре. Добиться понимания того, что в школе математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных так и гуманитарных.

Основная цель:

  • систематизировать знания учащихся о симметрии, познакомить с различными видами симметрии живой и неживой природы.

Тема 2.

Естествознание и математика. 6 часов.

Математика+физика+химия+биология+информатика.

Применение квадратных уравнений и векторной алгебры в решении задач по физике и астрономии. Решение задач на сплавы и смеси с помощью уравнений, систем уравнений. Рассмотреть способы решения систем уравнений в задачах с химическим содержанием. Пропорции и прогрессии в биологии и экологии.

Основная цель:

  • расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с решением текстовых задач, определить уровень способностей учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе.

Тема 3.

Науки «Гео-…». 6 часов

Тема дает представление образа или модели геометрической фигуры. Занятия можно провести в виде дидактической игры «В поисках Острова Сокровищ» с использованием метода координат, решения практических задач и задач по теории вероятности и статистики.


Основная цель:

  • расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с курсом планиметрии 7 – 9 классов; создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Тема 4.

Математика и лирики. 2 часа

"Математика и …, общие точки соприкосновения". На данных занятиях можно провести дидактическую «Свою игру», составив её из вопросов и задач, показывающих единую структуру построения наук математика и русский язык, математические приемы в стихосложении, математическую строгость истории.

 Основная цель:

  • расширить представления учащихся о единой структуре построения наук математики и русского языка за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач.

Тема 5.

Три музы

Эта тема раскрывает понятие золотого сечения, золотого прямоугольника и их применение в практической деятельности человека.

Математика+музыка+изобразительное искусство+хореография.

Золотое сечение и законы искусства в Древней Греции. Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе. Пифагор и зарождение теории музыки. Архит и развитие теории музыки в эллинистическом мире. Основные математические пропорции в пифагорейской музыкальной гамме.

Основная цель:

  • познакомить учащихся с делением отрезка в отношении золотого сечения и его использованием в архитектуре, скульптуре, музыке, живописи.

Тема 6.

Всякая всячина (4 ч)

Математика+ОБЖ+физическая культура+трудовое обучение.

Решая задачи данного цикла, можно предложить учащимся творческую работу по самостоятельному составлению интегрированных задач и задач с практическим содержанием. Лучшие из данных задач могут быть использованы в последствие на обычных уроках и при подготовке к ОГЭ. 

Основная цель: оценить обучающимися свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

Для реализации элективного курса предполагается провести 4 лекции, 1 лабораторную работу, 8 практических работ, 1 экскурсию, 4 творческих работы, создать 4 проекта.











































Тематическое планирование

занятия

Тема занятия

Форма

Используемые технологии

Методические рекомендации, литература

Тема 1. Законы симметрии. 4 часа

1

Математические законы красоты в жизни. Геометрия живой природы

Лекция

Элементы технологии развивающего обучения

Набор наглядных пособий по теме (выставка)

2

Симметрия растений и животных

Экскурсия в природу. Творческая работа «Симметрия живой природы»

Технология индивидуали-зированного обучения

Фотовыставка

3

Симметрия в искусстве, технике

Практическая работа

Технология индивидуали-зированного обучения

Образцы рукоделия учащихся и их родителей

4

Периодичность в математике и в жизни

Творческая работа «Периодичность и симметрия»

Элементы проблемного обучения

Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза, М., Знание, 1984

Тема 2. Естествознание и математика. 6 часов

5

Применение квадратных уравнений и векторной алгебры в решении задач по физике и астрономии

Мини лекция, практическая работа

Технология индивидуали-зированного обучения

Методическое обеспечение

6

Понятие концентрации в-ва процентного раствора

Лекция

Элементы технологии развивающего обучения

Использование ИКТ, раздаточный материал

7

Решение задач на смеси, сплавы, концентрацию

Практическая работа

Технология индивидуали-зированного обучения

Использование ИКТ, раздаточный материал

8

Решение задач на смеси, сплавы, концентрацию

Практическая работа

Технология индивидуали-зированного обучения

Использование ИКТ, раздаточный материал

9

Способы решения систем уравнений в задачах с химическим содержанием

Мини лекция, практическая работа

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение

10

Пропорции и прогрессии в биологии и экологии

Мини лекция, практическая работа

Элементы проблемного обучения

Методическое обеспечение

Тема 3. Науки «Гео-…». 7 часов

11

Геометрия. Красота и гармония

Тренинг с использованием компьютерных программ («Живая математика»)

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение

12

Геометрический способ решения квадратных уравнений

Исследование

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение

13

Геометрические упражнения с листом бумаги

Лабораторная работа

Элементы проблемного обучения

Методическое обеспечение

14

Конкурс творческих идей

Творческий поиск

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение

15

«В поисках острова сокровищ»

Дидактическая игра

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение игры

16

Несколько задач для геометра следопыта

Тренинг с использованием компьютерных программ («Живая математика»)

Технология индивидуали-зированного обучения

Методическое обеспечение

17

Геометрические построения с различными чертежными инструментами

Тренинг с использованием компьютерных программ («Живая математика»)

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение

Тема 4. Математика и лирики. 2 часа


18-19

«Своя игра»

Дидактическая игра

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение игры

Тема 5. Три музы. 11 часов


20

Леонардо Фибоначчи. Задача о кроликах

Обогащение знаний

Традиционная технология

Методическое обеспечение

21

Числа Фибоначчи и возрастной ряд

Исследование

Элементы проблемного обучения

Проект «Числа Фибоначчи и их применение»

22

Учение пифагорейцев о пропорциях

Практическая работа

Традиционная технология

Сообщения:

  1. «Пифагор».

  2. Школа пифагорейцев

  3. Учение о пропорциях

23

Золотое сечение

Лекция

Технология развивающего обучения

Сообщение «Применение пропорций»

24

Золотой прямоугольник и его построение

Исследование

Элементы проблемного обучения

Исследовательская работа «Золотой прямоугольник»

25

Золотое сечение и искусство цветоводства

Практическая работа «Построение цветочных клумб»

Технология индивидуали-зированного обучения

Методическое обеспечение

26

Золотое сечение и архитектура

Обогащение знаний

Традиционная технология

Фотоальбом «Шедевры архитектуры»

27

Божественные пропорции и скульптура

Практическая работа

Технология развивающего обучения

Проект «Все ли в мире идеально для глаза»

28

Математические основы законов красоты в музыке

Творческий поиск

Технология развивающего обучения

Сообщение «Пифагор и музыка»

29

Золотое сечение и живопись

Исследование

Элементы проблемного обучения

Методическое обеспечение

30

Окружность и круг в орнаментах, узорах, украшениях, технических сооружениях

Творческая работа

Технология индивидуали-зированного обучения

Выставка «Математика в рукоделии»

Тема 6.Всякая всячина. 4 часа

31-32

Творческая работа

Творческий поиск

Технология развивающего обучения


33-34

Итоговое занятие «А где же математика»

Дидактическая игра

Технология развивающего обучения

Методическое обеспечение игры

























Литература:

для учителя:

  1. Бахтина, Т. П. Раз задачка, два задачка / Т. П. Бахтина. — Минск : Асар, 2000. — 224 с.

  2. Германович, П. Ю. Сборник задач по математике на сообразительность: пособие для учителей / П. Ю. Германович — М. : Учпедгиз, 1960. — 224 с.

3. Горбачев, Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике / Н. В. Горбачёв. — М. : Просвещение, 2004. — 600 с.

  1. Депман, И. Я. За страницами учебника математики / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М. : Просвещение, 1989. — 287 с.

  2. Зайкин, М. И. Математический тренинг: Развиваем комбинаторные способности / М. И. Зайкин. — М. : Гуманит. изд. центр «Владос», 1996. — 175 с.

  3. Генкин, С. А. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы / С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. — Киров: Изд-во «АСА», 1994. — 272 с.

  4. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6—8 классах: кн. для учителя / В. А. Гусев, А. И. Орлов, А. Л. Розенталь. — М. : Просвещение, 1984. — 286 с.

  5. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М. : Просвещение, 2003. — 93 с.

для учащихся:

  1. Коваль С. От развлечения к знаниям. – Варшава.

  2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – Екатеринбург, Тезис, 1994.

  3. Я познаю мир. Математика. Детская энциклопедия. – М.: АСТ, 1995.

  4. Занимательно о физике и математике. Библиотечка Квант. - М.: Наука, 1986.

  5. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. – М.: 1995.

  6. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск, Вышэйшая школа, 1978.

  7. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука, 19

  8. Лоповок, Л. М. Математика на досуге: кн. для учащихся сред. шк. возраста / Л. М. Лоповок. — М. : Просвещение, 1981. — 158 с.







11


Краткое описание документа:

Программа элективного курса предназначена для предпрофильной подготовки обучающихся 9 класса.Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе решения задач в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия, вырабатываются умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Поэтому учащиеся должны учиться одному из трудных, но важных умений – умению решать задачи. Ведь с задачами (житейскими, производственными, научными) человек встречается ежедневно. Любое дело, любая работа, в конечном счете, сводится к решению задач. Поэтому научиться решать задачи и не всегда, казалось бы, математические чрезвычайно важно.

Автор
Дата добавления 30.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров98
Номер материала ДВ-570555
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх