Программа факультативного курса по математике для учащихся 7 класса «Практикум решения математических задач»

Программа факультативного курса

по математике

для учащихся 7 класса

«Практикум решения математических задач»

УЧИТЕЛЬ:  Большакова С. Н.

2015 – 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Календарно – тематический план факультатива

«Практикум решения математических задач»

Данный календарно-тематический план  факультатива  «Практикум решения математических задач» своим содержанием может привлечь внимание учащихся 7 классов.

В  7-ом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие года обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.

На занятиях этого предмета  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.

 Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной сдаче экзаменов в форме ОГЭ -9. Уже в 2011 году в задания ГИА-9 по математике были включены задачи по теории вероятности и комбинаторике, задачи геометрического характера. Это было учтено в факультативе «Практикум математических задач»

Пояснительная записка

Факультатив «Практикум решения математических задач» (далее «ПРМЗ») рассчитан на 35 часов (1 час в неделю) для работы с учащимися 7 класса и предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика -7» рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой).

         Календарно- тематический план факультатива «Практикум решения математических задач» составлен на основании  следующих нормативно-правовых документов:

·         Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

·         Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.)., Программой по геометрии 7-9 класс. /авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Кроме этого, тематический план  предмета ориентирован на материалы Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)             

Основная цель предмета

«Практикум решения математических задач» – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и  изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.

Кроме того, целями предмета ставятся:

·         совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися ранее;

·         целенаправленное повторение ранее изученного материала;

·         развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатики и др.)

·         усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования  прикладных задач

·         осуществление функциональной подготовки школьников     

Задачи предмета: 

1) дать ученику возможность проанализировать свои   способности;

2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим.

3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;

Функции учебного предмета:

·         ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

·         компенсация недостатков обучения по математике.                                           

 Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:

·         обучение через опыт и сотрудничество;

·         учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

·         личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся

Предлагаемый предмет является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.   Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Таким образом, план  применим  для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.

Основная функция учителя в данном предмете состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Предмет  «Практикум решения математических задач» делится на три части:

Часть 1. Решение текстовых задач (16 часов).  Здесь даются  общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Большая  часть времени (14 часов) отводится на рассмотрение наиболее часто встречающихся видов задач. Основой для создания второй части курса послужили:

·         книга Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2003

·         Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-^е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2000.

Часть 2. Введение в теорию вероятности (7 часов).  Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Основой стала книга Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики (http://math-portal.ru/vilenkinnaymyakovl)

Часть 3. Уравнения. Системы уравнений.(11 часов). В данной части рассматриваются модуль действительного числа, линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными.

Резервный 1 час отводятся для защиты ученических портфолио, создаваемых в течение изучения учебного курса

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

 Этот предмет предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Ожидаемый результат

       учащийся должен

знать/понимать:

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;

·         значение математики как науки;

·         значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

·         решать задания, по типу приближенных к заданиям  государственной итоговой аттестации (базовую часть)

Содержание предмета и распределение часов по темам

Данный учебный предмет рассчитан на 35  тематических занятия. Планирование занятий факультатива  по математике

«Практикум решения математических задач» в 7 классе

(35 часов в год, 1 раз в неделю)
№	Тема	Кол-во часов	Дата
1	Схематизация и моделирование при решении текстовых задач	2
2	Схематизация и моделирование при решении текстовых задач
3	Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)	3
4	Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)
5	Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)
6	Задачи на среднюю скорость движения	2
7	Задачи на среднюю скорость движения
8	Зачетное занятие №1	1
9	Задачи  на движение по реке	2
10	Задачи  на движение по реке
11	Задачи на смеси	3
12	Задачи на смеси
13	Задачи на смеси
14	Задачи на доли и проценты	2
15	Задачи на доли и проценты
16	Зачетное занятие №2	1
17	События и их вероятности	3
18	События и их вероятности
19	События и их вероятности
20	Комбинаторные задачи	3
21	Комбинаторные задачи
22	Комбинаторные задачи
23	Зачетное занятие  № 3	1
24	Линейные уравнения, сущность их решения	2
25	Линейные уравнения, сущность их решения
26	Решение рациональных уравнений методом разложения на множители	2
27	Решение рациональных уравнений методом разложения на множители
28	Системы уравнений	4
29	Системы уравнений
30	Системы уравнений
31	Системы уравнений
32	Решение задач с помощью систем уравнений	2
33	Решение задач с помощью систем уравнений
34	Зачетное занятие №4	1
35	Итоговое занятие в форме защиты творческих портфолио	1

Список рекомендованной литературы:

ЛИТЕРАТУРА  ДЛЯ  УЧИТЕЛЯ:  

·         Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики (http://math-portal.ru/vilenkinnaymyakovl)

·         Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2013

·         Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

·         Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.   9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-^е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2010.

·         Талицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

·         Тлейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982

·         Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

·         Шарыгин И.Ф.    Математика. Для поступающих в Вузы: Учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997

·         Шевкин А.В.   Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД   «Русское слово-РС», 2003

·         Шевкин А.В.  Обучение решению текстовых задач в 5 – 6 классах: Методическое пособие для учителя.   – М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001

·         Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2015, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2014

ЛИТЕРАТУРА  ДЛЯ  УЧАЩИХСЯ: 

·         Большой  справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др.  Москва: Дрофа, 1999.

·         Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся.  Москва: Просвещение, 1986.

·         Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2013

·         Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2015, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2014