Программа факультативного курса по математике «Математическое моделирование химических задач» (6 класс).

Программа факультативного курса  по математике

«Математическое моделирование химических задач»

                                                6 класс

 Разработчики:

                                                     учитель математики Стадникова Л.В.,

учитель математики Ержанина Н.В.                                          

Пояснительная  записка

В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ. В наших учебниках математики задач на смеси и растворы крайне мало, а умение решать такие задачи важно для раннего и углубленного изучения химии. Большая часть учеников овладевает общим умением решения задач, а встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, теряются и не знают, как к ней подступиться. Для того, чтобы научиться решать задачи, надо много работать. Надо научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект конструирования и изобретения.

 Программа факультативного курса  по математике «Математическое моделирование химических задач» адресована обучающимся  6 класса(профиль математика, химия), и рассчитана на 34 часа. Данный курс является логическим продолжением и углублением факультативного курса 5 класса (профиль химия) и предназначен, в первую очередь, обучающимся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах.
             Разработка программы элективного курса обусловлена тем, что задачи с использованием таких понятий как концентрация, процентное содержание вещества в смеси, растворе, сплаве в школьном курсе математики практически отсутствуют, учащимся мало знаком алгоритм решения такого типа задач, что вызывает затруднения при решении текстовых задач на итоговой аттестации, математических олимпиадах, конкурсных работах, что важно для химической составляющей данного профиля..

  Данный курс показывает связь математики с другими областями знаний, а также применение математических знаний к решению повседневно бытовых проблем человека, задач технологии производства, ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному. Материал курса способствует формированию познавательной и социальной активности ученика.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема будет изучаться как в 4, так и в 5-6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Особенности курса:

·         К факультативному курсу прилагается сборник задач, содержание которых построено с учетом профиля обучения;

·         Практическая значимость для учащихся;

·         Нетрадиционные формы изучения материала.

Цель курса:

Продолжить формирование у учащихся умения и навыки решения задач на концентрацию, процентное содержание вещества в смеси, растворе, сплаве.
Задачи курса:

·               систематизировать и углубить знания учащихся при решении задач на «смеси», «растворы», «сплавы»;

·               сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач;

·               научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера;

·                укреплять межпредметные связи;

·               развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;

·               развивать интерес школьников к изучаемому предмету через проведение занятий факультативного курса;

·               помочь учащимся осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (выбор профиля обучения).

 Планируемые результаты.

В результате изучения данного элективного курса учащиеся должны:

Знать:

·  что такое концентрация, процентное содержание вещества в смеси, сплаве, растворе;

·  формулы для расчета концентрации смесей, сплавов, т. е. массовой доли и объемной доли газообразного вещества в газовой смеси;

·  алгоритмы составления условия и решения задач.

Уметь:

·  применить общий подход к решению различных задач на «смеси», «сплавы»;

·  работать с законом сохранения масс для составления уравнений к решению задач;

·  применить знания для решения повседневных жизненных задач.

В ходе изучения курса обучающиеся повторяют:

•          Алгоритмы решения линейных уравнений.

•          Способы решения систем уравнений.

•          Виды текстовых задач и способы их решения.

И дополнительно закрепляют умения:

• Решать линейные уравнения, а также системы     уравнений различными методами: подстановкой, сложением, введением новой переменной.

•          Определять тип текстовой задачи.

•          Составлять и решать математическую модель реальной ситуации.

•          Работать с математической моделью, в которой содержится несколько переменных, а также с моделью (системой), в которой число переменных превосходит число уравнений.

• Применять полученные математические знания  решения задач в повседневной жизни.

•          Использовать дополнительную литературу.

Содержание программы.

Программа курса рассчитана на 34  учебных часа и состоит из следующих разделов:

Тема 1: Задачи на растворы. Повторение курса 5 класса.

Задачи на понижение,  повышение концентрации. Конверт Пирсона.

Тема 2: Задачи на «сухое вещество». Данная тема предполагает расширение знаний обучающихся о задачах на высыхание, усушку. Тема предполагает изучение общего алгоритма решения задач на «сухое вещество».

Тема 3: Задачи на переливание. Выявление общей закономерности изменения той или иной величины в результате многократно повторяющейся операции. Задачи на разбавление.

Тема 4: Задачи на смешивание растворов разных концентраций. Задачи на изменение концентрации растворов. Нахождение концентрации нового вещества.  Применение различных способов решения задач.

Тема 5: Задачи на сплавы. Данная тема предполагает углубление знаний о смесях, и сплавах, здесь не только рассматриваются задачи на переливание, смешение, но и решаются задачи жизненного характера (концентрация, усушка, переливание, задачи с экономическим и практическим содержанием). Рассматриваются решение задач с помощью схем и графиков.

Тема 6: Итоговое занятие. Представление проектов.  

          Программа курса имеет практическую направленность. Задачи, используемые на занятиях, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор дальнейшего профиля.

Учебно-тематический план

№ п.п	Наименование тем курса	Кол-во часов	Форма занятий
1	Задачи на растворы. Общие подходы к решению задач.	6	Объяснение, беседа, практикум
2	Задачи на сухое вещество.	6	Комбинированное занятие
3	Задачи на переливание	6	Лекция Практикум
4	Задачи на смешивание растворов разных концентраций. Решение задач с помощью систем уравнений.	7	Лекция Практикум
5	Задачи на сплавы различными способами. Решение с помощью схем и графиков.	7	Комбинированное занятие
6	Итоговый урок	2	Проект

Литература для учителя

1.                  Дорофеев В.Г. Математика для поступающих в ВУЗы; Пособие /В.Г.Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А.Седова – М.:Дрофа, 2001

2.                  Захарова А.Е. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. // Математика для школьников, №3, 2006

3.                  Звавич Л.И. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: пособие для учителя – М.Просвещение, 2001

4.                  Карпушина Н.М. Задача о трёх сплавах. – Научно-практический журнал «Математика для школьников», № 3, 2006

5.                  Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010.

6.                  Лурье, М. В. Задачи на составление уравнений: Учеб. руководство / М. В. Лурье, Б. И. Александров. - 3-е изд., перераб. – М. Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1990-96с.

7.                  Н.И.Прокопьенко., Задачи на смеси и сплавы/ М.: Чистые пруды,2010.-32 с,:ил.-(Библиотека «Первое сентября», серия «Математика»,Вып.31)

8.                  Прокофьев А., Соколова Т., Бардушкин В., Фадеичесва Т., Текстовые задачи. материалы вступительных экзаменов в МИЭТ. – Еженедедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005

9.                  Рудин В.И. Задачи на составление уравнений и арифметические задачи: пособие для учителей и школьников. – Томск, 1992

10.              Е.А.Семенко и др. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2012 по математике.      Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012.Ч.2. – 103с

11.              Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1986

12.              Шевкин А.В. Сборник задач. 5-9 класс. – М.:Дрофа, 2006

13.              Шестаков С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 кл. – М.: АСТ: Астрель, 2007

14.      Цыганов Ш. И. Все задачи ЕГЭ по математике прошлых лет: Учебное пособие / Ш. И. Цыганов – 4-е изд., дополненное – Уфа: Центр педагогических измерений, 2008-324с.

     Литература для обучающихся

1.                  Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов с углубленным изучением математики. – М.Просвещение, 1998

2.                  Математика. 7-9 классы. Дидактические материалы по курсу математики для 7-9 класса средней школы./под ред. Е.Г.Васютиной. – Санкт-Петербург, Институт продуктивного обучения. Центр альтернативного образования. Центр профессионального обновления «Учитель», 2001

3.                  Шевкин А.В. Сборник задач. 5-9 класс. – М.:Дрофа, 2006