Программа
факультативного курса
по
математике
«Проценты в реальной жизни»
4
класс
Разработчики:
учитель математики Стадникова Л.В.,
учитель математики Ержанина Н.В.
Пояснительная записка
«Тот, кто не знает математики,
не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего
невежества» Роджер Бэкон
Проценты - одно из
математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы
часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 54,5%
избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 85%, промышленное производство
сократилось на 10,2% ,уровень инфляции составляет 8%в год, банк начисляет 12%
годовых, молоко содержит 3,2% жира и т.д. Проценты в мире появились из
практической необходимости, при решении определенных задач. Первая потребность
процентов была экономическая, но после проценты стали широко применяться в
различных отраслях и науках (математика, химия, физика и т д.), и в наше
время проценты приобрели широкое распространение. Поэтому надо отметить
важность процентов в нашей жизни. Сейчас проценты проникли, практически, во все
отрасли знаний. Их знание помогает в развитии практических способностей, а
также умение решать различные прикладные задачи. Обдуманное изучение процентов
может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость,
умение оперативно решать поставленные задачи – это динамическая характеристика
практического интеллекта, проявляется в количестве времени, которое проходит с
момента возникновения задачи до ее практического решения.
Тема «Проценты» и
«Десятичные дроби» изучается в школьном курсе в только в 5 классе. В данном
курсе эти темы предложены к изучению в четвертом классе, с целью подготовки
учащихся к решению задач на смеси, сплавы, растворы, необходимые при раннем
изучении химии. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение
математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого
человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства;
ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному профилю. Познавательный
материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению
навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся
к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной
активности.
Цели курса:
– сформировать понимание необходимости знаний процентных
вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных
расчетов в реальной жизни;
– способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств
мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку
для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения
практических проблем.
Задачи курса:
– сформировать умения производить процентные вычисления,
необходимые для применения в практической деятельности;
– обучить решению основных задач на проценты;
– привить учащимся основы экономической грамотности;
– помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы.
Предлагаемый курс
предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых
задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты»
позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса.
Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая
справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а
именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в
повседневной жизни (это задачи на нахождении скидки, уплаты штрафа, распродажи
товаров, расчета заработной платы). Предлагаемые задачи различны по уровню
сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно
трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. Каждое
занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для
самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации
учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический
материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной
степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до
конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь
математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в
повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по
данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету,
на расширение представлений об изучаемом материале (решаются задачи с
историческими и литературными сюжетами) на решение новых и интересных задач.
Представленные в предлагаемом курсе задачи часто могут быть решены разными
способами.
На занятиях
предусмотрено использование мультимедиапроектора, а также компьютер в режиме
некоторых функций инженерного калькулятора при решении задач, где это
целесообразно. Применение компьютера в режиме инженерного калькулятора снимает
непринципиальные технические трудности, позволяет разобрать больше задач.
Программа способствует
развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления
учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору
профиля обучения и дальнейшей специализации.
В результате изучения
курса учащиеся должны:
ü понимать
содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли
величины;
ü уметь
соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных
случаях: 50 % – 1/2; 20 % – 1/5; 25 % – 1/4 и т. д.);
ü знать
широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на
проценты, применять формулу сложных процентов;
ü производить
прикидку и оценку результатов вычислений;
ü при
вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы,
рационализирующие вычисления.
Содержание программы
Программа
курса рассчитана на 34 учебных часа и состоит из следующих разделов:
Тема 1. Десятичные
дроби. Действия с десятичными дробями.
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Сравнение,
округление десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение
и деление десятичных дробей. Стандартный вид числа.
Тема 2. Проценты. Основные
задачи на проценты.
Сообщается история
появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на
проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по
его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания
об арифметических и алгебраических приемах решения задач.Показ широты
применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики:
процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и
профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими
расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост;
определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений. Усвоение
учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование
умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при
решении задач на проценты.
Учебно-тематический
план
№ п.п
|
Наименование тем курса
|
Кол-во часов
|
Форма занятий
|
Десятичные дроби.
Действия с десятичными дробями.
|
14
|
|
1
|
Десятичная
запись дробных чисел
|
1
|
Лекция,
объяснение
|
2,3
|
Сложение
и вычитание десятичных дробей
|
2
|
Объяснение,
беседа, практикум
|
4,5
|
Умножение
десятичных дробей
|
2
|
Объяснение,
беседа, практикум
|
6
|
Деление десятичной
дроби на натуральное число
|
1
|
Практикум
|
7,8
|
Деление
на десятичную дробь
|
2
|
Комбинированные
занятия
|
9,10
|
Приближенные
значения чисел. Округление чисел.
|
2
|
Комбинированные
занятия
|
11,12
|
Стандартный
вид числа.
|
2
|
Лекция,
объяснение
|
\13,14
|
Микрокалькулятор.
Вычисления микрокалькулятором
|
2
|
Практикум
|
Процент. Основные задачи на проценты.
|
20
|
|
15
|
Процент.
|
1
|
Лекция,
объяснение
|
16-18
|
Нахождение
процентов от числа
|
3
|
Практикум
|
19-21
|
Нахождение
числа по его процентам
|
3
|
Практикум
|
22-24
|
Нахождение
процента первого числа от второго числа по частному двух чисел.
|
3
|
Практикум
|
25-27
|
Основные
задачи на проценты
|
3
|
Комбинированные
занятия
|
28-31
|
Процентные
расчеты в жизненных ситуациях.
|
4
|
Комбинированные
занятия
|
32-34
|
Задачи
на смеси, сплавы, концентрацию.
|
3
|
Комбинированные
занятия
|
Литература для учителя:
1. Барабанов,
О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. –
2003. – № 5. – С. 50–59.. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра
в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.
2. Башарин,
Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете
«Первое сентября»). – № 27. – 1995.
3. Водинчар,
М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы
методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.
4. Глейзер,
Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.:
Просвещение, 1981.
5. Канашева,
Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995. – С. 24.
6. Левитас,
Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991. –
С. 39.
7. Симонов,
А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 1998. –№6.
8. Симонов,
А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – №
9. Шевкин,
А. В. Текстовые задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. – 60 с.
10. Шорина,
С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в
школе. – 1997. – № 6. – С. 77.
Литература для учащихся:
1. Виленкин,
Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. – С. 73.
2. Виленкнн,
Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. – М.:
Дрофа, 2000.
3. Денищева,
Л. О., Бойченко, Е. М., Глазков, Ю. А. и др. Готовимся к единому
государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003. – 120 с.
4. Егерев,
В. К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М.
И. Сканави. – М.: Высшая школа, 1988.
5. Перельман,
Я. И. Занимательная алгебра. – М., 1967.
6. Сборник
задач по математике для поступающих в вузы. – М.: Высшая школа, 1989.
7. Соболь,
Б. В., Виноградова, И. Ю., Рашидова, Е. В. Пособие для подготовки к единому
государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – 3-е
изд.– Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. – 352 с.
8. Цыпкин,
А. Г., Пинский, А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике
для средней школы / под ред. В. Л. Благодатских. – М.: Наука, 1984.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.