Программа геометрия 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7» г. Тобольск

Рассмотрена на заседании ШМО                                                 Принята учителей естественно-математического цикла                          на заседании НМС от27.08.2016г. протокол  №4                                                 от30.08.2016г. протокол  №3

Утверждена         приказом директора         от30.08.2016г. №145-О

 

Рабочая программа 

по геометрии

Класс: 8а

Количество часов: 68 (2 часа в неделю)

Авторская программа по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – Москва: Просвещение, 2009).

Учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия, 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, Москва,:«Просвещение»2009г

Учитель: Челядинова Ольга Константиновна

2016-2017 учебный год

1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•          формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•          формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие математические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

    транспортир).

В результате изучения геометрии   обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Четырехугольники (14ч).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Площадь (14ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17ч).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Повторение 4ч.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ урока	Тема раздела, урока	Количество часов
	Глава V.Четырехугольники (14ч)
1	Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника	1
2	Четырехугольник.	1
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1
4	Признаки параллелограмма.	1
5	Трапеция. Средняя линия трапеции	1
6	Равнобедренная трапеция и ее свойства	1
7	Теорема Фалеса	1
8	Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков	1
9	Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция»	1
10	Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки	1
11	Ромб и квадрат. Свойства и признаки	1
12	Средняя линия треугольника	1
13	Осевая и центральная симметрии.	1
14	Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	1
	Глава VI. Площадь (14 ч)
15	Анализ контрольной работы.Понятие площади.	1
16	Площадь многоугольника.	1
17	Площадь квадрата	1
18	Площадь прямоугольника.	1
19	Площадь параллелограмма (основная формула).	1
20	Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.	1
21	Площадь трапеции.	1
22	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы	1
23	Теорема Пифагора.	1
24	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
25	Решение задач	1
26	Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников»	1
27	Анализ контрольной работы. Формула Герона	1
28	Решение задач.	1
	Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)	1
29	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия.	1
30	Отношение площадей двух подобных треугольников	1
31	Свойство биссектрисы	1
32	Первый признак подобия треугольников.	1
33	Второй и третий признак подобия треугольников.	1
34	Третий признак подобия треугольников.	1
35	Решение задач	1
36	Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».	1
37	Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	1
38	Теорема о точке пересечения медиан треугольника	1
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
41	Практические приложения подобия треугольников.	1
42	Подобия произвольных фигур	1
43	Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
44	Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1
45	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	1
46	Решение прямоугольных треугольников	1
47	Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)	1
48	Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла»	1
	Глава VIII. Окружность (17 ч)
49	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
50	Взаимное расположение двух окружностей	1
51	Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной	1
52	Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки	1
53	Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле	1
54	Решение задач	1
55	Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд	1
56	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис	1
57	Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера	1
58	Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник	1
59	Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника.	1
60	Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности	1
61	Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.	1
62	Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач.	1
63	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».	1
	Повторение.( 5ч)
64	Решение задач. Параллелограмм.	1
65	Решение задач. Трапеция.	1
66	Решение задач. Ромб.	1
67	Решение задач. Окружность.	1
68	Урок обобщения знаний.	1