Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
«Аннинская
средняя общеобразовательная школа
с
углубленным изучением отдельных предметов»
|
Рассмотрена
и рекомендована к утверждению ШМО
Председатель ШМО
______________________________________
подпись
ФИО
протокол №1 от ________________
|
Рассмотрена
и рекомендована к использованию НМС при РИМК
Председатель
НМС
______________________С.Б.Хабарова
протокол №____ от
_________________
|
|
«Согласовано»
Заместитель
директора по УВР
МКОУ
«Аннинская СОШ с УИОП»
_______________________________________
подпись
ФИО
___________________
дата
|
«Утверждаю»
Директор
МКОУ «Аннинская СОШ с УИОП»
________________________Н.О.Корнилова
приказ
№____от _________________
|
Рабочая
программа
учебного
курса
«Избранные вопросы математики»
для 10
«Б», «В» классов
Составитель:
учитель математики,
Авдеева
Ольга Анатольевна
п.г.т.Анна
2015 г.
Пояснительная записка.
Нормативные правовые документы, на основании которых
разработана рабочая программа:
·
Рабочая
программа разработана на основе Примерной основной образовательной программы
основного общего образования (одобрена решением федерального
учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 08.04.2015г.
№1/15) с учётом: Образовательной программы основного общего образования МКОУ
«Аннинская СОШ с УИОП».
Цель учебного курса: обобщение,
систематизация, расширение, углубление знаний по некоторым темам математики и
геометрии, обретение и совершенствование практических навыков, повышение уровня
математической подготовки школьников.
Задачи:
·
формировать у учащихся целостное представление о теме, ее
значение в разделе математики, связи с другими темами;
·
формировать систему знаний и умений по избранным темам математики
и геометрии: решению задач, преобразованию тригонометрических выражений, по
планиметрии и стереометрии, производной, теории вероятности;
·
сформировать навыки применения полученных знаний при решении заданий
различной сложности;
·
сформировать
навыки самостоятельной работы, работы в малых группах; сформировать навыки
работы со справочной литературой, компьютером;
·
сформировать
навыки исследовательской работы;
·
способствовать
развитию математического мышления учащихся;
·
способствовать
формированию познавательного интереса к математике.
Формы организации образовательной деятельности.
В ходе
реализации программы учебного курса «Избранные
вопросы математики» применяются формы организации образовательной
деятельности: семинар, тестовая работа, творческая работа, практикум по
решению задач, проект, исследование, конференция.
Акцент на занятиях
сделан на самостоятельную работу учащихся. Уделяется больше внимания
индивидуальной работе.
Педагогические
технологии.
В учебной
деятельности по данной рабочей программе применяются технологии на основе
активизации и интенсификации деятельности учащихся, личностно-ориентированные,
ИКТ, здоровьесберегающие технологии.
Виды и формы контроля.
Содержание
учебного курса «Избранные вопросы
математики» структурировано
по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных
модулях по каждой теме. В ходе учебного курса запланировано проведение
самостоятельных и тестовых работ после каждого модуля, выполнение контрольной
работы №1 за 1 полугодие и контрольной работы №2 за год. Самостоятельные и
тестовые работы содержат задания по изучаемым темам, каждая контрольная работа
содержит 10 - 12 заданий. По результатам проверки выставляется отметка по
пятибалльной системе.
Оценка
письменных контрольных работ учащихся.
Отметка
«5»
ставится в следующих случаях:
·
работа
выполнена полностью.
·
в
логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
·
в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка
«4»
ставится, если:
·
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения
обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
·
допущена
одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти
виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка
«3»
ставится, если:
·
допущены
более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или
графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2»
ставится, если:
·
допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями
по данной теме в полной мере.
Оценивание Тестов
·
«5»
- 90-100%
· «4»
- 75-80%
· «3»
- 60-70%
· «2»
- 50% и менее.
Общая характеристика учебного
курса
Учебный курс «Избранные вопросы математики» предлагает
учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой
понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего
мира и самого себя.
Учебный
курс призван решить проблему повторения и обобщения отдельных тем математики и
геометрии: решение задач разных типов, преобразование тригонометрических
выражений, решение задач планиметрии и стереометрии, производная и ее
применение, теория вероятности. Кроме этого он поможет учащимся
систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения
взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических
вопросов и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики,
проверить свои способности к математике.
Учебный курс «Избранные
вопросы математики» предназначен учащимися 10 классов и рассчитан на
один учебный год.
Описание места элективного курса в
учебном плане школы.
На изучение учебного курса «Избранные
вопросы математики» образовательной области математика и информатика из части
учебного плана школы, формируемой участниками образовательных отношений,
отводится 34 часа, 1 час в неделю. Учебный курс предусматривает рассмотрение
теоретического и практического материала по математики, нацелен на более подробное
рассмотрение методов решения уравнений, имеет большое общеобразовательное
значение, способствует развитию логического мышления, намечает и реализует межпредметные
связи.
Результаты
изучения учебного курса
·
в личностном направлении
-
готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию;
-
готовность и способность
осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования;
-
формирование ответственного
отношения к учению, уважительного отношения к труду;
-
формирование целостного
мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;
-
осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовность и
способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
·
в метапредметном направлении:
навыки работы с
информацией
-
систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать;
-
выделять главную и избыточную информацию;
-
опыт
проектной деятельности как особой формы учебной работы,
способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности,
повышению мотивации и эффективности учебной деятельности.
Регулятивные
УУД
-
Умение
самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в
учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности.
-
Умение
самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач.
-
Умение
соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
-
Умение
оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения.
-
Владение
основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного
выбора в учебной и познавательной.
Познавательные
УУД
-
Умение
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
-
Умение
создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач.
-
Развитие
мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других
поисковых систем.
Коммуникативные
УУД
-
Умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
-
Формирование
и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий.
в предметном
направлении:
·
оперировать
на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, иррациональное
число, арифметический квадратный корень, действительное число;
·
решать
текстовые задачи разных видов арифметическим и алгебраическим методами,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
·
использовать
тригонометрические тождества и формулы (основные тригонометрические тождества, формулы
двойного угла, формулы приведения, формулы понижения степени, формулы суммы,
разности аргументов и т.д.) для преобразования тригонометрических выражений;
·
применять
рациональные методы решения геометрических задач планиметрии и стереометрии;
·
оперировать
формулами дифференцирования, применять в практических заданиях геометрический и
физический смысл производной; применять алгоритмы для исследования функций с
помощью производной;
·
представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в
виде таблицы, диаграммы, графика; оценивать вероятность события в простейших
случаях.
Содержание учебного
курса
Тема
1. Решение задач с практическим содержанием (9 ч.).
Таблицы
и графики. Округление с недостатком. Округление с избытком. Задачи на проценты.
Выбор оптимального варианта. Текстовые задачи на движение по прямой,
окружности, по воде, на совместную работу, на прогрессии.
Самостоятельная
работа №1.
Тема 2. Планиметрия
(6ч.).
Вычисление
длин и площадей многоугольников. Круг и его элементы. Векторы, координатная
плоскость. Задачи, связанные с углами в многоугольниках. Вписанная в
многоугольник и описанная около многоугольника окружности. Вписанные и
описанные углы. Геометрия на клетчатой бумаге. Геометрия треугольника.
Тест
№1. Контрольная
работа №1 за 1 полугодие.
Тема
3 Преобразование тригонометрических выражений (4 ч.).
Основные
тригонометрические тождества. Формулы суммы, разности аргументов. Формулы
двойного угла. Формулы приведения. Формулы понижения степени. Самостоятельная
работа №2.
Тема
4. Производная (6 ч.).
Формулы
дифференцирования. Физический смысл производной. Геометрический смысл
производной. Применение производной к исследованию функции. Задачи на
оптимизацию. Самостоятельная
работа №3.
Тема
5. Стереометрия (4 ч.).
Пирамида.
Призма. Составные многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Решение
задач. Тест
№2.
Тема
6. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (5 ч.).
Классическое
определение вероятности. Теоремы о вероятностных событиях. Самостоятельная
работа № 4. Контрольная работа №2 за год.
Тематическое
планирование учебного материала
|
Название раздела
и тем, входящих в данный раздел программы
|
Количество
часов, отводимых на раздел, тему
|
Характеристика
основных видов учебной деятельности обучающихся
|
|
Решение
задач с практическим содержанием.
|
9
|
Составлять
математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Осуществлять
связь между получившимися корнями и условием задачи.
Контроль
знаний и самоконтроль знаний.
|
|
Планиметрия.
|
6
|
Распознавать
на чертежах треугольник, четырехугольники, многоугольники. Изображать многоугольники
с использованием чертёжных инструментов. Распознавать виды многоугольников. Исследовать
и описывать свойства многоугольников, используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование.
Решать
задачи на периметр, площадь, вычислять величины углов. Исследовать круг и его
элементы. Изучить векторы, координатную плоскость. Решать задачи на
клетчатой бумаге.
Контроль усвоения знаний.
|
|
Преобразование
тригонометрических выражений.
|
4
|
Повторить
и систематизировать тригонометрические формулы и свойства. Отрабатывать
основные тригонометрические тождества, формулы суммы,
разности аргументов, формулы двойного угла, формулы приведения, формулы
понижения степени. Упрощать
и преобразовывать тригонометрические выражения. Контроль знаний и
самоконтроль знаний.
|
|
Производная.
|
6
|
Отработать
формулы дифференцирования. Решать задачи по готовым чертежам на
геометрический смысл производной. Находить физические величины скорость и
время по физическому смыслу производной. Исследовать свойства функций по
готовым чертежам с помощью производной. Вычислять наибольшее и наименьшее
значение функции. Находить точки экстремума функции. Контроль знаний и самоконтроль
знаний.
|
|
Стереометрия.
|
4
|
Изображать
многогранники с использованием чертёжных инструментов. Распознавать виды многогранников.
Отработать свойства пирамиды, призмы, куба, прямоугольного параллелепипеда. Находить
линейные размеры многогранников, площади поверхности. Решать задачи по
готовым чертежам. Контроль
знаний и самоконтроль знаний.
|
|
Элементы
статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
|
5
|
решать
простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы,
диаграммы, графика;
определять основные статистические
характеристики числовых наборов;
оценивать
вероятность события в простейших случаях. Контроль знаний и самоконтроль
знаний.
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Дополнительная литература.
1. А. Г. Мордкович,
П. В. Семёнов, Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень.
Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень) – М. : Мнемозина, 2009.
2. А. Г.
Мордкович, Л. О. Денищева, Л. И. Звавич и др., Алгебра и начала математического
анализа. 10 класс. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений (профильный уровень) – М. : Мнемозина, 2009.
3. А.В.
Погорелов. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение,
2006.
4. Научно-теоретический
и методический журнал «Математика в школе».
5. Еженедельное
учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
6. Единый
государственный экзамен 2013-2015. Математика. Учебно-тренировочные материалы
для подготовки учащихся. ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2013-2015.
7. А.П.
Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. 10-11 класс.
М.: Илекса. 2003.
8. А.И.
Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-11 классы. М.: Дрофа.
1996.
9. Энциклопедия.
Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
Интернет-ресурсы.
1. сайт
портала «Сеть творческих учителей», http://it-n.ru;
2. сайт ИД
«Первое сентября», http://portfolio/1september.ru;
3. завуч
ИНФО, www.zavuch.info;
4. Мегаэнциклопедия
Кирилла и Мефодия, http://mega.km.ru;
5. Сайты
«Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru;
http://www.encyclopedia.ru.
Интернет-ресурсы.
1. http://mathege.ru
2. http://portfolio/1september.ru
3. http://ege.yandex.ru/mathematics/
4. http://www.fipi.ru/
Материально-техническое обеспечение
Наглядные
пособия
Демонстрационные плакаты, содержащие
основные математические формулы;
Демонстрационные наборы геометрических
тел, в том числе разъёмные.
Технические
средства обучения
Персональный
компьютер;
Мультимедийный проектор;
Интерактивная
доска StardBoard;
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Доска;
2. Комплект
чертежных инструментов: линейки, угольники, транспортир, циркуль;
3. Комплект
планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный материал);
4. Комплекты
для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).
Планируемые
результаты изучения учебного курса
Обучающийся научится:
·
выполнять
вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы
вычисления;
·
использовать
понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе
решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные
практические расчеты;
·
анализировать
графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. д.);
·
выводить основные тригонометрические формулы, преобразовывать
тригонометрические выражения, находить значения тригонометрических выражений;
·
распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры и их элементы;
·
оперировать
на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора
на число, координаты на плоскости;
·
решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей);
·
дифференцировать функции, вычислять производную
сложной функции;
·
применять производную для исследования свойств
функций;
·
использовать
простейшие способы представления и анализа статистических данных;
·
решать
комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
Обучающийся
получит возможность научиться:
·
использовать
приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навыки контролировать
вычисления, выбирать подходящий для ситуации способ;
·
углубить
и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
·
выводить
тригонометрические формулы и формулы дифференцирования;
- приобрести
первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты
опроса в виде таблицы, диаграммы;
- научится
некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач;
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.