Смотреть ещё
3 741
методическую разработку в категории другое
Перейти в каталогПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом Государственного среднего (полного) общего образования, взятого из «Сборника нормативных документов. Математика»/ сост. Э. Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – 2 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128с., и на основе «Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы»/ авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2 – е. изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с., «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы.» Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
Программа соответствует учебнику Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009 и Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2009.
Уровень освоения программы - базовый. Количество часов по программе -85, в неделю – 2,5 часа.
Цели:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно–тематический план, 11 класс
№ |
Раздел |
Кол-во часов |
В т.ч. контр. работ |
5 |
Степени и корни. Степенные функции |
10 |
1 |
6 |
Координаты и векторы |
5 |
1 |
7 |
Показательная и логарифмическая функции |
20 |
1 |
8 |
Тела и поверхности вращения. |
10 |
1 |
9 |
Первообразная и интеграл |
5 |
1 |
10 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
5 |
1 |
11 |
Объемы тел и площади поверхностей |
10 |
0 |
12 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. |
20 |
1 |
|
ИТОГО |
85 |
7 |
Основное содержание и требования к уровню подготовки, 11 класс
Тема. 5. Степени и корни. Степенные функции (10 часов).
Корень степени n>1 и его свойства. Функции y = , их свойства и графики. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степенные функции, их свойства и графики.
Знать: понятия «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;
Уметь: применять свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени
Тема. 6. Координаты и векторы (5 часов). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Компланарные. Разложение по трем некомпланарным векторам. Движения.
Знать: Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат. Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие движения пространства и основные виды движений.
Уметь: Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Раскладывать произвольный вектор по координатным векторам , выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.
Тема. 7. Показательная и логарифмическая функции. (20 часа)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений.
Показательные неравенства. Логарифм числа. Логарифмическая функция, её свойства и график. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Знать: определения показательной и логарифмической функций, их графики и свойства.
Уметь: читать свойства и графики показательной логарифмической функции; уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Тема. 8. Тела и поверхности вращения. (10 часов).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности конуса.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.
Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.
Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».
Тема. 9. Первообразная и интеграл (5 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница
Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.
Тема. 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (5 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Иметь: представление о комбинаторных задачах.
Знать: статистические методы обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.
Уметь: применять
классические вероятностные схемы, схемы Бернулли, закон больших
чисел; формулу бинома Ньютона. Использовать приобретённые знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни
Тема 11. Объемы тел и площади поверхностей (10 часов).
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.
Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.
Тема 12.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Знать: об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром.
Уметь: решать уравнения и неравенства различными методами.
Календарно-тематическое планирование
Условные обозначения
Тип урока:
УИНМ – урок изучения нового материала
УКПЗ – урок комплексного применения знаний
КУ – комбинированный урок
УККЗ – урок контроля и коррекции знаний.
УОИСЗУ – урок обобщения и систематизации знаний и умений
ДМ – дополнительный материал
Уровень обучения:
Р - репродуктивный уровень обучения;
П - продуктивный уровень обучения;
ТВ - творческий уровень обучения;
И - исследовательский уровень обучения.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс
№ урока |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Дата проведения |
|
|||||||||||
план |
факт |
|
|||||||||||||||
1 |
2 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
||||||||||
ГЛАВА 5. Степени и корни. Степенные функции, 10 ч. |
|
||||||||||||||||
1. 1. |
Корень степени n>1 и его свойства |
УИНМ |
Корень n -степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал (Умение применять определение корня n -степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных) |
Иметь представление об определении корня n -степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение (Р) |
|
|
|
||||||||||
2. |
Функция вида у = n√х, свойства и график |
УКПЗ |
Функция у = n√х, график, свойства функции, дифференцируемость функции (Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры) |
Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) |
|
|
|
||||||||||
3. |
Свойства корня n – ой степени |
УИНМ |
Корень n -степени из произведения, частного, степени, корня (Умение применять свойства корня n -степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию) |
Знать свойства корня л-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства (Р) |
|
|
|
||||||||||
4. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
УИНМ |
Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений (Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собирать материал для сообщения по заданной теме) |
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р) |
|
|
|
||||||||||
5. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
УКПЗ |
Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) |
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П) |
|
|
|
||||||||||
6. |
Обобщение понятия о показателе степени |
УИНМ |
Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений (Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно) |
Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р) |
|
|
|
||||||||||
7. |
Степень с рациональным показателем и ее свойства. |
УКПЗ |
Степень с рациональным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений (Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии для создания базы данных ) |
Уметь: - находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени; - составлять текст научного стиля (П) |
|
|
|
||||||||||
8. |
Степенные функции, их свойства и графики |
УИНМ |
Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции (Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) |
Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р) |
|
|
|
||||||||||
9. |
Степенные функции, их свойства и графики |
УКПЗ |
Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции (Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) |
Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р) |
|
|
|
||||||||||
10. |
Контрольная работа №1 |
УККЗ |
Контроль знаний и умений по данной теме |
Знать что такое степенные функции, их свойства и графики. Уметь читать графики степенных функций |
|
|
|
||||||||||
ГЛАВА 6. Координаты и векторы, 5ч. |
|
||||||||||||||||
11. |
Декартовы координаты в пространстве Координаты вектора |
КУ |
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами |
Знать алгоритм разложения вектора по координатным векторам. Уметь строить точки по их координатам, находить координаты вектора |
|
|
|
||||||||||
12. |
Действия над векторами Простейшие задачи в координатах |
КУ |
Правила действия над векторами с заданными координатами Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы |
Знать алгоритм сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь применять их при выполнении упражнений Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать их коллинеарность и компланарность
|
|
|
|
||||||||||
13. |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
КУ |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения векторов |
Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. |
|
|
|
||||||||||
14. |
Движение. Осевая, центральная ,зеркальная симметрии,параллельный перенос. |
УИНМ |
Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. |
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе |
|
|
|
||||||||||
15. |
Контрольная работа №2 |
УК |
Контроль знаний и умений по данной теме |
Знать Формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам |
|
|
|
||||||||||
ГЛАВА 7. Показательная и логарифмическая функции, 20 ч. |
|
||||||||||||||||
16. |
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Понятие о степени с действительным показателем
|
УИНМ |
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента. (Зная свойства показа- тельной функции, умение применять их при реше- нии практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа) |
Знать определения показательной функции. Уметь: - формулировать ее
свойства, -составлять текст научного |
|
|
|
||||||||||
17. |
Решение показательных уравнений |
УКПЗ |
Показательное уравнение, функционально (Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем) |
Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р) |
|
|
|
||||||||||
18. |
Решение показательных неравенств |
УИНМ |
Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства (Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем) |
Иметь представление о показательном неравенстве. Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р) |
|
|
|
||||||||||
19. |
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество |
УКПЗ |
Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм (Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собирать материал для сообщения по заданной теме) |
Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: - вычислять логарифм числа по определению; - передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) - устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; - находить и использовать информацию (Р) |
|
|
|
||||||||||
20. |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
УИНМ |
Функция у = logаx, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции (Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей) |
Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р) |
|
|
|
||||||||||
21. |
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. |
УИНМ |
Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование (Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры) |
Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (Р) |
|
|
|
||||||||||
22. |
Свойства логарифмов |
УКПЗ |
Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование (Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Использование для решения познавательных задач справочной литературы) |
Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы |
|
|
|
||||||||||
23. |
Логарифмические уравнения |
УИНМ |
Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования (Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собирать материал для сообщения по заданной теме) |
Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства (Р) |
|
|
|
||||||||||
24. |
Решение логарифмических уравнений |
УКПЗ |
Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду (П) |
|
|
|
|||||||||||
25. |
Логарифмические уравнения |
УКПЗ |
Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования |
Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П) |
|
|
|
||||||||||
26. |
Решение логарифмических неравенств |
УИНМ |
Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств (Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод) |
Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р |
|
|
|
||||||||||
27. |
Логарифмические неравенства |
УКПЗ |
Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств (Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод) |
Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) |
|
|
|
||||||||||
28. |
Логарифмические неравенства |
УКПЗ |
Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств (Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции При решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод) |
Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) |
|
|
|
||||||||||
29. |
Переход к новому основанию |
УИНМ |
Формула перехода к новому основанию логарифма (Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) |
Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) |
|
|
|
||||||||||
30. |
Переход к новому основанию |
УКПЗ |
Формула перехода к новому основанию логарифма (Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы) |
Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. |
|
|
|
||||||||||
31. |
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования |
УКПЗ |
Формула перехода к новому основанию логарифма (Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы) |
Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. |
|
|
|
||||||||||
32. |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
УИНМ |
Число е, функция у = ех, её свойства и график, дифференцирование функции y = ех интегрирование функции y = ех , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование (Умение применять фор- мулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практи- ческие задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления) |
Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмиче- ской функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (Р) |
|
|
|
||||||||||
33. |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
УКПЗ |
Число е, функция у = ех, её свойства и график, дифференцирование функции y = ех интегрирование функции y = ех , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование (Умение применять фор- мулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления) |
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (П) |
|
|
|
||||||||||
34. |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
УКПЗ |
Число е, функция у = ех, её свойства и график, дифференцирование функции y = ех интегрирование функции y = ех , натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование (Умение применять фор- мулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления) |
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (П) |
|
|
|
||||||||||
35. |
Контрольная работа №3 |
УККЗ |
Контроль знаний и умений по теме |
Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств (П) |
|
|
|
||||||||||
ГЛАВА 8. Тела и поверхности вращения10. |
|
||||||||||||||||
36. |
Цилиндр: основание, высота, образующая, развертка |
УИНМ |
Цилиндр, элементы цилиндра (Наклонный цилиндр) |
Иметь представление о цилиндре Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи |
|
|
|
||||||||||
37. |
Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию |
УКПЗ |
Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра |
Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. |
|
|
|
||||||||||
38. |
Площадь поверхности цилиндра |
УИНМ |
Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности |
Знать формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра. Уметь выводить эти формулы; используя эти формулы решать задачи |
|
|
|
||||||||||
39. |
Конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию |
УИНМ |
Конус, элементы конуса |
Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы |
|
|
|
||||||||||
40. |
Площадь поверхности конуса |
УИНМ |
Площадь полной и боковой поверхности конуса |
Знать формулу полной и боковой площади поверхности конуса. Уметь решать задачи на нахождение полной и боковой поверхностей конуса |
|
|
|
||||||||||
41. |
Усеченный конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию |
УИНМ |
Усечённый конус, элементы конуса |
Знать элементы усечённого конуса Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах. |
|
|
|
||||||||||
42. |
Усеченный конус, площадь его полной и боковой поверхности |
УИНМ |
Площадь полной и боковой поверхности усечённого конуса (Вывод формулы площади боковой поверхности усечённого конуса) |
Знать формулу полной и боковой площади поверхности усеченного конуса. Уметь решать задачи на нахождение полной и боковой поверхностей усеченного конуса |
|
|
|
||||||||||
43. |
Шар и сфера, их сечения Уравнение сферы. |
УИНМ |
Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Уравнение сферы. (Взаимное расположение сферы и прямой) |
Знать определение сферы и шара. Уравнение сферы. Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. Составлять уравнение сферы. |
|
|
|
||||||||||
44. |
Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере |
УИНМ |
Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения. |
Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения Уметь решать задачи по теме |
|
|
|
||||||||||
45. |
Контрольная работа №4 |
УККЗ |
Контроль знаний и умений по теме |
Уметь решать задачи по данной теме |
|
|
|
||||||||||
ГЛАВА 9. Первообразная и интеграл, 5 ч. |
|||||||||||||||||
46. |
Первообразная. Правила отыскания первообразных |
УКПЗ |
Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования. (Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах) |
Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (П) |
|
|
|
||||||||||
47. |
Первообразная и неопределённый интеграл |
КУ |
Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования. (Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах) |
Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисляются неопределенные интегралы (П) |
|
|
|
||||||||||
48. |
Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов |
УКПЗ |
|
|
|
||||||||||||
49. |
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. |
УИНМ |
Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла |
Иметь представление о формуле Ньютона - Лейбница. Уметь: - применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; - объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) |
|
|
|
||||||||||
50. |
Контрольная работа №5 |
УК |
Контроль знаний и умений по данной теме |
Знать о первообразной, определен- ном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи |
|
|
|
||||||||||
ГЛАВА 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 5 ч. |
|
||||||||||||||||
51. |
Статистическая обработка данных Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов.
|
УИНМ |
Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных (Умение применять статистические методы обработки данных; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства) |
Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р) Иметь представление о табличном и графическом представлении данных. Иметь представление о числовых характеристиках рядов данных |
|
|
|
||||||||||
52. |
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
УИНМ |
Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения. (Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы) |
Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибкиИметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибкиИметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки
|
|
|
|
||||||||||
53. |
Понятие о независимости Вероятность и статистическая частота наступления события событий |
УИНМ |
|
Иметь представление о независимости событий |
|
|
|
||||||||||
54. |
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. |
УИНМ |
Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений (Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия, приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания) |
Иметь представление о сочетаниях и размещениях. Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) |
|
|
|
||||||||||
55. |
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных зада |
УИНМ |
Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений (Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия, приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания) |
Иметь представление о сочетаниях и размещениях. Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) |
|
|
|
||||||||||
ГЛАВА 11. Объёмы тел и площади их поверхностей, 10 ч. |
|
||||||||||||||||
56. |
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба. |
КУ |
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба |
Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда Уметь находить объём куба и прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
||||||||||
57. |
Формула объёма прямой призмы |
УИНМ |
Объём прямой призмы: основание прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, произвольный многоугольник |
Знать теорему б объёме прямой призмы Уметь решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы |
|
|
|
||||||||||
58. |
Формула объёма цилиндра |
УИНМ |
Формула объёма цилиндра |
Знать формулу объёма цилиндра Уметь выводить формулу и использовать её при решении задач |
|
|
|
||||||||||
59. |
Формула объёма наклонной призмы |
УИНМ |
Метод нахождения объёма с помощью определённого интеграла |
Знать формулу объёма наклонной призмы Уметь находить объём наклонной призмы |
|
|
|
||||||||||
60. |
Формула объёма пирамиды |
УИНМ |
Формула объёма треугольной и произвольной пирамид |
Знать метод вычисления объёма через определённый интеграл Уметь применять метод для вывода формулы объёма пирамиды, находить объём пирамиды. |
|
|
|
||||||||||
61. |
Формула объёма конуса |
УИНЗ |
Формулы объёма конуса, усечённого конуса |
Знать формулу объёма конуса Уметь выводить формулы объёмов конуса и усеченного конусов |
|
|
|
||||||||||
62. |
Формула объёма шара |
УИНМ |
Объём шара |
Знать формулу объёма шара Уметь выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара |
|
|
|
||||||||||
63. |
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
УИНМ |
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
Иметь представление о шаровом слое, шаровом сегменте, шаровом секторе Знать формулы объёмов этих тел Уметь решать задачи на нахождение объёмов этих тел |
|
|
|
||||||||||
64. |
Площадь сферы |
УИНМ |
Формула площади сферы |
Знать формулу площади сферы Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы |
|
|
|
||||||||||
65. |
Контрольная работа №6 |
УККЗ |
Контроль знаний и умений по теме |
Знать формулу площади сферы , объёма шара и его элементов Уметь решать задачи на применение этих формул |
|
|
|
||||||||||
ГЛАВА 12. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, 20 ч. |
|
||||||||||||||||
66. |
Равносильность уравнений |
УИНМ |
Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней (Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию) |
Иметь представление о равносильности уравнений, представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Знать основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (Р) |
|
|
|
||||||||||
67. |
Общие методы решения уравнений. |
УИНМ |
Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод (Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из |
Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 (Р) |
|
|
|
||||||||||
68. |
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. |
УКПЗ |
Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод (Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера и умение применять её для деления многочлена на двучлен) |
Уметь: - решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) |
|
|
|
||||||||||
69. |
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными.. |
УКПЗ |
Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод (Применение рациональных способов решения уравнений разных типов. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля) |
Уметь - решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) |
|
|
|
||||||||||
70. |
Решение неравенств с одной переменной. ,равносильность неравенств |
УИНМ |
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Уметь решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля) |
Иметь представление о решении неравенств с одной переменой. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной составить набор карточек с задан. |
|
|
|
||||||||||
71. |
Решение неравенств с одной переменной |
УКПЗ |
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; определять понятия, приводить доказательства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять набор карточек с заданиями) |
Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; ипользовать для решения познавательных задач справочную литературу (П) |
|
|
|
||||||||||
72. |
Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными |
УКПЗ |
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно) |
Уметь: - решать неравенства с одной - изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; - находить и использовать информацию (П) |
|
|
|
||||||||||
73. |
Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. |
УКПЗ |
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных) |
Уметь: - решать неравенства с одной переменной; - изображать на плоскости - приводить примеры, подбирать |
|
|
|
||||||||||
74. |
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными |
УОИСЗУ |
|
|
|
|
|
||||||||||
75. |
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными |
УОИСЗУ |
|
|
|
|
|
||||||||||
76. |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
УОИСЗУ |
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями (Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных) |
Уметь: - решать неравенства с одной переменной; - изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; - приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) |
|
|
|
||||||||||
77. |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
УОИСЗУ |
|
|
|
||||||||||||
78. |
Контрольная работа №12 «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
УККЗ |
Контроль и проверка знаний по теме |
Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной |
|
|
|
||||||||||
79. |
Системы уравнений. |
УКПЗ |
Система уравнений, решение системы уравнений. |
Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р) |
|
|
|
||||||||||
80. |
Равносильность систем Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных |
КУ |
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений. Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений
|
Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа, работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р) |
|
|
|
||||||||||
81. |
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными |
УКПЗ |
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений (Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями) |
Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) |
|
|
|
||||||||||
82. |
Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными. |
УКПЗ |
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений (Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями) |
Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) |
|
|
|
||||||||||
83. |
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. |
УОИСЗУ |
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений |
Уметь решать системы уравнений |
|
|
|
||||||||||
84. |
Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
УОИСЗУ |
Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений |
Уметь интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения |
|
|
|
||||||||||
85. |
Контрольная работа №7 |
УККЗ |
Контроль знаний и умений по теме |
Уметь решать системы уравнений |
|
|
|
||||||||||
Ресурсное обеспечение.
1. Мордкович, А. Г, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2009.
3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М. : Мнемозина, 2009.
4. В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ В.И Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича - М. : Мнемозина, 2009 – 32с.
5. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича – 4 – е изд., испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2009 – 100 с.
6. Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений : базовый и профил. Уровни / Л,С, Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
7. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.
8. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009
В нашем каталоге доступно 74 330 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 719 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Атепалихина Ирина Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.