Пояснительная
записка
Рабочая
программа составлена основе:
Ø Федеральный
компонент государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от
05.03.2004 №1089)
Ø Примерной
программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9
класс» – М.: Просвещение, 2011 г.
Ø «Математика.
Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель
Т. А. Бурмистрова.
Рабочая
программа опирается на УМК:
ü
Виленкин, Н. Я.
Математика. 5 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.
И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2017.
ü
Жохов, В. И. Математика.
5–6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. – М.:
Мнемозина, 2017.
ü
Жохов,
В. И. Преподавание
математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику
Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2008.
ü
Жохов,
В. И.
Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б.
Крайнева. – М.: Мнемозина, 2017.
ü
Жохов, В. И. Математические
диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М.
Митяева. – М.: Мнемозина, 2018.
ü
Жохов,
В. И. Математический
тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н.
Погодин. – М.: Мнемозина, 2018.
ü
А так же основные идеи и положения Программы развития
и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Цели и задачи
курса
Цели:
·
формирование представлений о математике как
универсальном языке;
·
развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры;
·
овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных
дисциплин на базовом уровне;
·
воспитание средствами математики культуры личности;
·
понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
·
отношение к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
· сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие
себя в практике преподавания в начальной школе;
· предусмотреть возможность компенсации пробелов в
подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии
внимания и памяти;
· обеспечить уровневую дифференциацию в ходе
обучения;
· обеспечить базу математических знаний, достаточную для
изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
· сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
·
выявить и развить математические и творческие
способности;
·
развивать навыки вычислений с натуральными
числами;
·
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
·
дать начальные представления об использование букв
для записи выражений и свойств;
·
учить составлять по условию текстовой задачи,
несложные линейные уравнения;
·
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
· развивать навыки построения геометрических фигур и
измерения геометрических величин.
Рабочая
программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. Авторское
планирование рассчитано на 34 недели - 170 часов, поэтому добавлено еще 5
часов, которые распределены следующим образом: 3 часа отведены на повторение и
входящий контрольный тест в начале учебного года и два часа добавлено к
итоговому повторению в конце года. Таким образом, на итоговое повторение
отведено не 16, а 18 часов.
При
организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения
учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;
обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные
технологии
С целью
обеспечения эффективности и результативности учебного процесса используются различные
технологии обучения.
Главной задачей
использования новых технологий является расширение интеллектуальных
возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение
физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика.
На уроках
используются элементы следующих технологий:
Проблемное обучение
Создание в учебной деятельности проблемных
ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их
разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями,
умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.
Индивидуально-развивающее обучение
Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при
решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в
индивидуальном порядке
Разноуровневое обучение
У учителя появляется возможность помогать
слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся
быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в
своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех,
повышается уровень мотивации учения.
Технология проектного обучения
Учитель организует учебно-познавательную,
исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые
овладевают навыками самостоятельного поиска, обработки и анализа нужной информации
для решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.
Работа с использованием этой технологии дает
возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более
осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.
Технология использования в обучении игровых
методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр
Расширение кругозора, развитие
познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков,
необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.
Тестовые
технологии
Оценка уровня обученности по конкретной теме, позволяющая
реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление
количественных и качественных индивидуальных различий.
Обучение в сотрудничестве (командная, групповая
работа)
Сотрудничество трактуется как идея
совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального
подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету,
идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические
диагностики личности. Обучающиеся и
учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в
академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном
развитии.
Информационно-коммуникационные технологии
Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов,
слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в Интернет. Применение
полученных знаний в практической деятельности.
Здоровье сберегающие технологии
Использование данных технологий позволяют
равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать
мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного
учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ,
нормативно применять ТСО.
Основные типы учебных занятий:
·
урок изучения нового учебного материала;
·
урок закрепления и применения знаний;
·
урок обобщающего повторения и систематизации
знаний;
·
урок контроля знаний и умений.
Основным
типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На
уроках используются такие формы занятий как:
·
практические занятия;
·
тренинг;
·
консультация;
Формы контроля: текущий
и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут,
тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным
оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки
усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются
учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей
обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем
программы,
- в конце учебной
четверти.
Основное содержание
Курс
математики 5 класса включает основные содержательные линии:
v Арифметика;
v Элементы
алгебры
v Элементы
геометрии;
v Вероятность и статистика;
v Множества;
v Математика
в историческом развитии.
«Арифметика»
служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин,
способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения
планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в
повседневной жизни.
«Элементы
алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения
неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических
действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы
геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических
абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической
речи.
«Вероятность
и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности,
умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный
характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной
картине мира.
«Множества»
способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального
математического языка.
«Математика
в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного
фона изучения математики.
«Вероятность
и статистика», «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются
сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Содержание учебного предмета
1. Натуральные числа и шкалы
Обозначение
натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч.
Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Основная цель – систематизировать
и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе;
закрепить навыки построения и измерения отрезков
2.Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение
натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые
и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
Основная цель – закрепить и
развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3. Умножение и деление натуральных чисел
Умножение
натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение
выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Основная цель – закрепить и
развить навыки арифметических действий с натуральными числами
4. Площади и объемы
Формулы.
Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей.
Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель – расширить
представление учащихся об измерении геометрических величин на примере
вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об
единице измерения.
5. Обыкновенные дроби
Окружность
и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные
дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби.
Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель – познакомить
учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная
запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание
десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.
Основная цель – выработать
умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять
сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей
Умножение
десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на
натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь.
Среднее арифметическое.
Основная цель – выработать
умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с
натуральными числами и десятичными дробями
8. Инструменты для вычислений и измерений
Микрокалькулятор.
Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение
углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Основная цель – сформировать
умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение
углов.
9. Повторение
Распределение учебных часов по темам
1.
Повторение - 1ч
2.
Натуральные числа и шкалы -5 ч.
3.
Сложение и вычитание натуральных чисел - 10 ч
4.
Умножение и деление натуральных чисел -13 ч
5.
Площади и объемы - 6 ч
6.
Обыкновенные дроби - 12 ч
7.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных
дробей - 7 ч
8.
Умножение и деление десятичных дробей - 7 ч
9.
Инструменты для вычислений и измерений - 5 ч
10. Итоговое повторение курса математики 5 класса - 4 ч
Перечень контрольных работ
1.
Контрольная работа №1 «Обозначение натуральных
чисел»
2.
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и
вычитание натуральных чисел»
3.
Контрольная работа №3 по темам «Числовые и
буквенные выражения», «Уравнение»
4.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление
натуральных чисел»
5.
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»
6.
Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»
7.
Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные
дроби»
8.
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и
вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»
9.
Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и
вычитание десятичных дробей»
10. Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей
на натуральные числа»
11. Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
12. Контрольная работа №12 по теме «Проценты»
13. Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»
14. Контрольная работа №14 (итоговая)
Требования к уровню подготовки учащихся
Натуральные числа. Дроби.
Ученик научится:
·
понимать особенности десятичной системы счисления;
·
понимать и использовать термины и символы,
связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих
степень с натуральным показателем;
·
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять
вычисления с обыкновенными дробями;
·
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять
вычисления с десятичными дробями;
·
понимать и использовать различными способами
представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой,
выбирая подходящую для конкретного случая форму;
·
оперировать понятием процента;
·
решать текстовые задачи арифметическим способом;
·
применять вычислительные умения в практических
ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Ученик получит возможность:
·
познакомиться с позиционными системами счисления с
основаниями, отличными от 10;
·
углубить и развить представления о натуральных
числах ;
·
научиться использовать приёмы, рационализирующие
вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий
для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
·
округлять натуральные числа и десятичные дроби;
·
работать с единицами измерения величин;
·
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным
вопросом.
Ученик получит возможность:
·
понять, что числовые данные, которые используются
для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в
информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
·
понять, что погрешность результата вычислений
должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Ученик научится:
·
использовать буквы для записи общих утверждений(например,
свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении ), правил, формул;
·
оперировать понятием «буквенное выражение»;
·
осуществлять элементарную деятельность, связанную с
понятием «уравнение»;
Ученик получит возможность:
·
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по
формулам, в том числе используемые в реальной практике; составлять формулы по
условиям, заданным задачей;
·
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык,
составлять уравнения, буквенное выражение по условию задачи;
Описательная статистика.
Ученик научится:
·
работать с информацией, представленной в форме таблицы или
круговой диаграммы.
Ученик получит возможность:
·
понять, что одну и ту же информацию можно представить в
разной форме (в виде таблицы или диаграммы ), и выбрать более наглядное для её
интерпретации представление.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
·
распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать
их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
·
распознавать на чертеже, рисунках, в окружающем мире
пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их,
используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать развертку куба, параллелепипеда;
·
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков
и величин углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
·
изображать геометрические фигуры конфигурации с помощью
чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
·
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств
геометрических фигур, на основе классификации углов;
·
вычислять периметры многоугольников, площади
прямоугольников, объёмы параллелепипедов.
Ученик получит возможность научиться:
·
исследовать и описывать свойства геометрические фигуры (плоских
и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент,
моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
·
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин,
проволоку и др.;
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания
курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
личностные:
·
ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
·
формирования коммуникативной компетентности в
общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
·
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
·
первоначального представления о математической
науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
·
критичности мышления, умения распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
·
креативности мышления, инициативы, находчивости,
активности при решении арифметических задач;
·
умения контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
·
формирования способности к эмоциональному
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
·
способности самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
·
умения осуществлять контроль по образцу и вносить
необходимые коррективы;
·
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности
её решения;
·
умения устанавливать причинно-следственные связи;
строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по
аналогии) и выводы;
·
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
·
развития способности организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить
общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
·
формирования учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
·
первоначального представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники;
·
развития способности видеть математическую задачу в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
·
умения находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
·
умения понимать и использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
·
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимания необходимости их проверки;
·
понимания сущности алгоритмических предписаний и
умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
·
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
·
способности планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
·
умения работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), развития способности обосновывать суждения, проводить
классификацию;
·
владения базовым понятийным аппаратом: иметь
представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах
(точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность,
шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях
в реальном мире и различных способах их изучения;
·
умения выполнять арифметические преобразования
рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и
задач, возникающих в смежных учебных предметах;
·
умения пользоваться изученными математическими
формулами;
·
знания основных способов представления и анализа
статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов;
·
умения применять изученные понятия, результаты и
методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Учебно-методическая литература
1.
Примерные программы по учебным предметам «Стандарты
второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011
г.
2.
«Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6
классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А.
Бурмистрова.
3.
Математика 5. Учебник для общеобразовательных
учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд,
издательство "Просвещение", г. Москва 2012
4.
Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К.
И., издательство "Мнемозина", г. Москва 2008
5.
20 тестов по математике 5-6 классы. С. С. Минаева,
издательство «Экзамен» 2011
6.
Тесты по математике 5 класс (к учебнику Виленкина)
Рудницкая В.Н., издательство «Экзамен» 2014
7.
Контрольно-измерительные материалы Математика 5
класс. Сост. Попова Л.П., издательство « ВАКО» Москва 2013
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.