Программа кружка ЕГЭ по математике

Рабочая программа

кружка по математике в 11 классе

"Подготовка к ЕГЭ по математике "

Пояснительная записка.

ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Изучение математики на кружке «Подготовка к ЕГЭ по математике» позволит  систематизировано повторить школьный курс алгебры и начала анализа, подготовить учащихся к сдаче экзамена по этому предмету. Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможна рассмотреть подобные задания, поэтому программа кружка позволяет решить эту задачу.

Данный курс поможет обобщать знания по математике, вспомнить основные алгоритмы решения задач, научить не бояться задач повышенной трудности.

            Курс  предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 34 часа.

 Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:

ü  Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.

ü  Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цели курса:

ü  практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

ü   создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

ü    интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

ü   подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

ü    активизировать познавательную деятельность учащихся;

ü    расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

ü   формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

ü     привить учащимся основы экономической грамотности;

ü   повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

ü    помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Требования к уровню математической подготовки учащихся:

1. Преобразования числовых выражений

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

ü  методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

ü  способы преобразования тригонометрических, логарифмических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

ü  применять способы преобразования выражений на практике.

2. Функции и их свойства

Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

ü  свойства функции,

ü  алгоритм исследования функции,

ü  геометрический и физический смысл производной,

ü  смысл первообразной, формулу Ньтона-Лейбница,

ü  функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

ü  находить область определения функции, множество значений функции;

ü  исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

ü  находить производную функции;

ü  находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

ü  находить площадь криволинейной трапеции;

ü  читать графики производной и первообразной,

ü  использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

ü  основные методы решения уравнений,

ü  основные методы решения неравенств,

ü  методы решения систем уравнений,

ü  нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять методы решения уравнений на практике,

ü  применять методы решения систем уравнений на практике,

ü  использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

4.  Задания с параметром

Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны знать:

ü  методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

5.  Текстовые задачи

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении текстовых задач

Учащиеся должны знать:

ü  широту применения процентных вычислений в жизни.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять аппарат математического анализа к решению задач;

ü  решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

ü  уметь соотносить процент с соответствующей дробью.

6 . Геометрия

Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

ü  свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),

ü  формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

ü  применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,

ü  применять формулы для вычисления геометрических величин,

ü  записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Учебно-тематический план

№	Наименование тем курса	Количество часов	Дата проведения
			По плану	Факт
1.	Преобразования числовых выражений	3
2.	Функции и их свойства	3
3.	Уравнения, неравенства  и их системы	7
4.	Задания с параметром	2
5.	Текстовые  задачи	6
6.	Планиметрия	4
7.	Стереометрия	4
8	Структура и содержание контрольно –      измерительных материалов  ЕГЭ                              по математике	4
9	Итоговая работа	1
	ВСЕГО:	34 часа

Содержание курса

ТЕМА 1. Выражения и преобразования (3 ч.)

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

ТЕМА 2. Функции и их свойства (3ч.)

Исследование функций элементарными методами.

Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

Первообразная  функции. Площадь фигуры.

ТЕМА 3. Уравнения , неравенства и их системы (7 ч.)

Рациональные уравнения, неравенства и их системы.

Иррациональные уравнения и их системы.

Тригонометрические уравнения и их системы.

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Итоговый тест.

ТЕМА 4. Заданияс параметром (2ч.)

Уравнения и неравенства.

Элементы математического анализа.

ТЕМА 5. Текстовые задачи (6ч.)

Дроби и проценты.

Смеси и сплавы.

Движение.

Работа.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Итоговый тест.

ТЕМА 6. Планиметрия (4ч.)

Треугольники.

Четырехугольники.

Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.

Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

ТЕМА 7. Стереометрия (4ч.)

Углы и расстояния.

Сечения многогранников плоскостью.

Площади поверхностей тел.

Объемы тел.

ТЕМА 8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (4ч.)

Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2015г. Система оценивания.

Примеры заданий с кратким ответом (задания В1-В14).

Примеры заданий с развернутым ответом ( задания С1-С6).

Тренировочные варианты ЕГЭ 2015 г.

ТЕМА 9.  Итоговая работа (1ч.)

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса даёт учащимся возможность:

1.      Повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

2.       Освоить основные приёмы решения задач;

3.      Овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

4.      Познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

5.      Повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

6.      Познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет – ресурсов, в ходе подготовки итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

7.      Получить более высокие баллы при сдаче ЕГЭ.