Программа кружка на тему "Удивительная математика" (5-6 класс)

                     Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

                                             «Новорешетовская средняя школа»                                       Кочковского района Новосибирской области

Рабочая программа кружка

 «Удивительная математика»

Составитель: Кириленко Е.Г.

                                                                    Срок реализации:  2020-2021

Пояснительная записка

        Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации.

        Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном обучении.

Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.

        Настоящая программа составлена на основе учебного пособия Е.Л. Мардахаева « Занятия математического кружка» 5 класс, Москва, «Мнемозина» 2012 год. Цель курса: 

ñ формирование всесторонне образованной и инициативной личности;

ñ обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить результаты своего труда;

ñ формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

ñ обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий, самоконтроля результатов своего труда.

Задачи:

ñ создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;

ñ формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;

ñ расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;

ñ развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий по математике

Личностные:

ñ установление связи целью учебной деятельности и ее мотивом — определение того, - «какое значение, смысл имеет для меня участие в данном занятии»;

ñ построение          системы      нравственных      ценностей, выделение          допустимых принципов поведения;

ñ реализация образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;

ñ нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм. Построение планов во временной перспективе.

        Регулятивные:

ñ определение образовательной цели, выбор пути ее достижения;

ñ рефлексия способов и условий действий; самоконтроль и самооценка; критичность;

ñ выполнение текущего контроля и оценки своей деятельности; сравнивание характеристик запланированного и полученного продукта;

ñ оценивание результатов своей деятельности на основе заданных критериев, умение самостоятельно строить отдельные индивидуальные образовательные маршруты.

        Коммуникативные:

ñ планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, способов взаимодействия;

ñ контроль и оценка своей деятельности, обращение по необходимости за помощью к сверстникам и взрослым;

ñ формирование умения коллективного взаимодействия.

      Познавательные:

ñ умение актуализировать математические знания, определять границы своего знания при решении задач практического содержания;

ñ умение оперировать со знакомой информацией;  формировать обобщенный способ действия; моделировать задачу и ее условия, оценивать и корректировать результаты решения задачи.

Изучение курса дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

 умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение математических знаний для решения конкретных жизненных задач; 2)  в метапредметном направлении:  умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в окружающей жизни;

          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

                 умение понимать и использовать математические средства наглядности

(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.);     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении:  умение грамотно применять математическую символику, использовать

различные математические языки;  развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета;

          овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Возраст обучающихся: данная программа рассчитана на детей в возрасте 11-12 лет (56 классы).

Сроки реализации: программа рассчитана на 1 год (34 часа, из расчета 1 час в неделю).

Формы и режим занятий

1.     Комбинированное тематическое занятие:

•               Выступление учителя или учащегося (5-10 мин);

•               Самостоятельное решение задач по избранной определённой теме (7-10 мин);

•               Разбор решения задач (5-7 мин);

•               Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, проведение математических игр и развлечений (10-12 мин);

•               Ответы на вопросы учащихся (2-3 мин);  Домашнее задание (3 мин).

2.     Конкурсы по решению математических задач, олимпиады, игры, соревнования:

•               Математическая карусель.

•               Математический бой, хоккей, футбол.

•               Математические турниры, эстафеты.

•               Математические викторины.

•               Устные или письменные олимпиады.

3.     Защита проектов;

4.     Коллективный выпуск математической газеты;

5.     Разбор заданий городской (районной) олимпиады, анализ ошибок;

6.     Решение задач на разные темы;

7.     Разбор задач, заданных домой;

8.     Изготовление моделей для уроков математики;

9.     Сообщение члена кружка о результате, который им получен, о задаче, которую сам придумал и решил;

10. Чтение отрывков из художественных произведений, связанных с математикой;

11. Просмотр видеофильмов, кинофильмов, диафильмов по математике.

Результаты образовательной деятельности отслеживаются путем проведения прогностической, текущей и итоговой диагностики обучающихся.

 Прогностическая (начальная) диагностика: (проводится при наборе или на начальном этапе формирования коллектива) – это изучение отношения ребенка к выбранной деятельности, его достижения в этой области, личностные качества ребенка.

Методы проведения:

-   индивидуальная беседа; 

-   тестирование; 

-   наблюдение;

-   анкетирование.

1. Познавательная активность

Критерии: Низкий уровень -  к выполнению ребёнок приступает только после дополнительных побуждений, во время работы часто отвлекается, при встрече с трудностями не стремится их преодолеть, расстраивается, отказывается от работы; Средний уровень – ребёнок активно включается в работу, но при первых же трудностях интерес угасает, вопросов задает немного, при помощи педагога способен к преодолению трудностей;

Высокий уровень: ребенок проявляет выраженный интерес к предлагаемым заданиям, сам задает вопросы, прилагает усилия к преодолению трудностей.

Действия: 

Дети с низким уровнем требуют организации увлекательного учения, преобладания игровых технологий.

Дети со средним уровнем нуждаются в постоянной помощи, им необходимо переживание успеха.

Высокий уровень требует обучения на высоком уровне трудности, возможности показать себя и самоутвердиться.

2.                 Сформированность самостоятельности Критерии: 

Низко самостоятельный все время ждет помощи, одобрения, не видит своих ошибок. Средне  самостоятельный выполняет задание сам, а при проверке ориентируется на других детей и делает так, как у них.

Высоко самостоятельный ребёнок сам берется за выполнение любого задания.

3.                 Коммуникативные умения  Критерии:

Низкий уровень: ребенок старается стоять «в сторонке», не вступает в контакт со сверстниками.

Средний уровень свидетельствует  контактность с учителем и неконтактность со сверстниками. Дети не инициативны в общении, однако проявляют общительность в ответ на чужую инициативу.

Высокий уровень: инициативен со всеми, указывает другим, как надо делать что-то.

Действия: 

Детям нужна поддержка, вселение уверенности в свои силы. Их нельзя заставлять быть контактными, а нужно обращать внимание других детей на их достоинства и постепенно включать в коллектив, давая маленькие поручения и хваля за их выполнение.

При среднем уровне  необходимы поощрения и поддержки.

Включать в групповые методы работы, не игнорировать их в процессе работы; нужно давать индивидуальные задания.

 Итоговая диагностика (проводится в конце учебного года) – это проверка освоения детьми программы или ее этапа, учет изменений качеств личности каждого ребенка.

Методы проведения итоговой диагностики:

-   творческие задания;

-   проектные работы;

-   олимпиада;

-   выставка работ.

       Для наблюдения за индивидуальным развитием ребенка рекомендуется на каждого учащегося завести карточку индивидуального развития, в которой каждое качество будет оцениваться по соответствующим критериям.

Карточка индивидуального развития ребенка.

Фамилия, имя__________________________________

Возраст_______________________________________

Название детского объединения___________________

Педагог_______________________________________

Дата начала наблюдения_________________________

Качества	Оценка качеств (в баллах) по времени
	Исходное состояние	Через полгода	Через год
Мотивация к занятиям
Познавательная нацеленность
Творческая активность
Коммуникативные умения
Коммуникабельность
Достижения

Критерии оценки развития ребенка

«2»	«3»	«4»	«5»
Мотивация к занятиям
Неосознанный интерес, навязанный извне или на уровне любознательности. Мотив случайный, кратковременный. Не добивается конечного результата.	Мотивация неустойчивая, связанная с результативной стороной процесса. Интерес проявляется самостоятельно, осознанно.	Интерес на уровне увлечения.  Устойчивая мотивация. Проявляет интерес к проектной деятельности.	Четко выраженные потребности. Стремление глубоко изучить предмет «Технология» как будущую профессию. Увлечение проектной деятельностью.
Познавательная активность
Интересуется только технологическим процессом. Полностью отсутствует интерес к теории. Выполняет знакомые задания.	Увлекается специальной литературой по направлению детского объединения. Есть интерес к выполнению сложных заданий.	Есть потребность в приобретении новых знаний. По настроению изучает дополнительную литературу. Есть потребность в выполнении сложных заданий.	Целенаправленная  потребность в приобретении новых знаний. Регулярно изучает дополнительную специальную литературу. Занимается исследовательской деятельностью.
Творческая активность
Интереса к творчеству, инициативу не проявляет. Не испытывает радости от открытия. Отказывается от поручений, заданий. Нет навыков самостоятельного решения проблем.	Инициативу проявляет редко. Испытывает потребность в получении новых знаний, в открытии для себя новых способов деятельности, но по настроению. Проблемы решать способен, но при помощи педагога.	Есть положительный эмоциональный отклик на успехи свои и коллектива. Проявляет инициативу, но не всегда. Может придумать интересные идеи, но часто не может оценить их и выполнить.	Вносит предложения по развитию деятельности объединения. Легко, быстро увлекается творческим делом. Обладает оригинальностью мышления, богатым воображением, развитой интуицией, гибкостью мышления, способностью к рождению новых идей.
Коммуникативные умения
Не умеет высказать свою мысль, не корректен в общении.	Не проявляет желания высказать свои мысли, нуждается в побуждении со стороны взрослых и сверстников.	Умеет формулировать собственные мысли, но не поддерживает разговора, не прислушивается к другим.	Умеет формулировать собственные мысли, поддержать собеседника, убеждать оппонента.
Коммуникабельность
Не требователен к себе, проявляет себя в негативных поступках.	Не всегда требователен к себе, соблюдает нормы и правила поведения при наличии контроля, не участвует в конфликтах.	Соблюдает правила культуры поведения, старается улаживать конфликты.	Требователен к себе и товарищам, стремится проявить себя в хороших делах и поступках, умеет создать вокруг себя комфортную обстановку, дети тянутся к этому ребёнку.
Достижения
Пассивное участие в делах кружка.	Активное участие в делах кружка.	Значительные результаты	Значительные результаты на уровне города, округа, области.

Содержание программы

№ п/п	Название раздела (темы)	Всего часов
1	Ребусы. Кроссворды Знакомство с ребусами и их составление. Кроссворды.	5
2	Геометрические фигуры  Треугольник. Четырехугольники. Геометрические задачи. Пространственные фигуры.	5
3	Числа и вычисления Греческая, египетская, римская и древнерусская системы исчисления. Правила быстрого счета. Числовые ребусы. Магические квадраты.	8
4	Логические задачи Числовые мозаики. Задачи со спичками. Задачи на принцип Дирихле.	8
5	Решение задач Занимательные и шутливые задачи. Задачи на доказательство от противного. Задачи на движение. Задачи, решаемые с конца	8

Учебно-тематическое планирование

№	Содержание занятий	Дата проведения
I Ребусы. Кроссворды.
1.	Знакомство с принципами их составления.
2.	Решение и составление ребусов.
3.	Знакомство с кроссвордами.
4.	Составление и решение кроссвордов.
5.	Защита проектов по составлению ребусов и кроссвордов.
II Геометрические фигуры.
6.	Треугольник, задачи с  треугольниками.
7.	Четырехугольники. Геометрические головоломки.
8.	Знакомство с пространственными фигурами.
9.	Решение задач на площадь и объемы пространственных фигур. Конструирование фигур.
10.	Заключительное занятие «Занимательная геометрия».
III Числа  и  вычисления.
11.	Греческая и римская нумерация.
12.	Индийская и арабская система исчисления.
13.	Древнерусская система исчисления.
14.	Правила и приемы быстрого счета.
15.	Конкурс «Кто быстрее сосчитает».
16.	Знакомство с числовыми ребусами.
17.	Решение и составление числовых ребусов.
18.	Решение и составление числовых ребусов.
	IV Логические задачи.
19.	Знакомство с  числовыми мозаиками.
20.	Составление и решение числовых мозаик.
21.	Решение и составление задач со спичками.
22.	Головоломки со спичками.
23.	Знакомство с принципом Дирихле.
24.	Решение задач на принцип Дирихле.
25.	Решение задач на принцип Дирихле.
26.
	V Решение задач.
27.	Решение шутливых задач.
28.	Задачи от противного.
29.	Задачи  на движение.
30.	Задачи  на движение по реке.
31.	Задачи, решаемые с конца
32.	Задачи на переливание
33.	Комбинаторные задачи
34.	Защита проектов

Список занимающихся в кружке обучающихся 5 класс

1.Есин Матвей

 2.Завагин Ефим

  3.Каракулов Егор

4.   Кириленко Кирилл

5.   Лада Нина

6.   Лада Татьяна

  7.Машатина Диана

  8.Мехралиев Роял

  9.Мыциков Артём

 10.Обухова София

  11.Семёнова Алина

  12.Симонин Сергей

  13.Фурман Снежана

6 класс

  1.Глущак Карина

2.Зайцев Илья

    3.Каменский Павел

           4.Самохина Анастасия

  5.Фокина София

Набор рекомендованных задач.

1. Числа и вычисления

•      1.Число 2002 "симметричное", т.е. читается одинаково слева -направо и справа -налево.

Напишите следующее за ним симметричное число.

•      2.Найдите наибольшее число, которое при делении на 31 в частном дает 30. 

•      3.Знаменитый преступник профессор Мориарти проник в банк, но так и не смог подобрать трехзначный код от сейфа. Шерлок Холмс по отпечаткам пальцев обнаружил, что Мориарти успел попробовать комбинации 543, 142 и 562, после чего его спугнул охранник. Оказалось, что в каждом из этих вариантов профессор угадал ровно одну цифру кода. Узнав это, Шерлок Холмс тут же сказал код от сейфа. А вы сможете?

•      3.Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 – и то, и другое; на остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают «не пойми что».

•      4. Мой заработок за последний месяц  вместе со сверхурочными составляет 130 рублей. Основная плата на 100 руб. больше, чем сверхурочные.  Как велика моя заработная плата без сверхурочных?

Числовые головоломки. 5 класс.

Ø  Записаны подряд 7 цифр от 1 до 7: 1234567. Поставьте знаки плюс и минус так, чтобы получилось 40. (2 балла)

Ø  Записаны подряд 9 цифр от1 до 9: 123456789. Поставьте знаки плюс и минус так, чтобы получилось 100. (2 балла)

Ø  В вашем распоряжении пять двоек и все знаки математических действий. Получите с их помощью числа 15 и  28. (4 балла)

2.Геометрические фигуры

•      У одной хозяйки было два клетчатых коврика: один размером 60х60 см, другой 80х80 см. Она решила сделать из них один клетчатый коврик размером 100х100 см. Мастер взялся выполнить эту работу и пообещал, что каждый коврик будет разрезан не более чем на две части и при этом не будет разрезана ни одна клетка. Обещание свое он сдержал. Как он поступил?

•      Изображенную на рисунке 18 фигуру требуется разделить на 6 частей, проведя всего лишь 2 прямые. Как это сделать?

 

•      Учащиеся получают три рисунка:

 

Рисунок 1.

Вопросы: 

Сравните длины отрезков на рисунках 1 и 2. На сколько сантиметров один отрезок больше другого? Сравните длины диагоналей параллелограммов на рисунке 3. У какого параллелограмма диагональ длиннее? (Для учащихся 5 – 6 классов пояснить, что называют параллелограммом, его диагоналями).

•      как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на: а) семь,

б) восемь частей (Рисунок 5)?

 

•      Как из набора «уголков» сложить прямоугольник ?

 

3. Ребусы. Кроссворды

"Математические" ребусы в картинках

Разнообразить скучный урок помогут занимательные математические ребусы в картинках.  *** ребус 1

 

*** ребус 2

 

*** ребус 3

 

***

ребус 4

 

ребус 5

 

*** ребус 6

 

*** ребус 7

 

***

ребус 8

 

*** ребус  9

 

Простые математические ребусы в картинках с ответами -  для детей и учителей математики.

А вот и ОТВЕТЫ на ребусы:

1.    Алгебра

2.    Геометрия

3.    Линейка

4.    Уравнение

5.    Диаметр

6.    Циркуль

7.    Транспортир

8.    Конус

9.    Точка

Кроссворд «математика в прилагательных»

Ответы на вопросы – одни прилагательные!

 

Вопросы:

По горизонтали:

2.  Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.

3.  Один из видов симметрии.

4.  Одна из моделей числового промежутка.

5.  Неравенства вида х > а и х < а .

9. Слагаемые, которые отличаются только своими коэффициентами.

12.  Прямая с указанными на ней началом отсчета, направлением отсчета и единичным отрезком.

13.  Неравенства вида х ≥ а и х ≤ а .

15. Один из видов симметрии. По вертикали:

1. Из всех общих кратных для чисел наибольшее значение имеет это.

6.  Натуральные числа, числа им противоположные и число ноль.

7.  Треугольник, у которого две стороны равны.

8.  Числа, имеющие одинаковые модули, но отличающиеся знаком.

10.  Таким бывает луч.

11.  Для терминов «луч», «отрезок», «интервал» есть общее название – … промежутки.

14. Когда составлено уравнение по условию задачи, то говорят, что составлена такая модель.

Ответы:

По горизонтали:

2.  Параллельные

3.  Осевая

4.  Геометрическая

5.  Строгие

9. Подобные

12.  Координатная

13.  Нестрогие

15. Центральная По вертикали:

1. Наименьшее

6.  Целые

7.  Равнобедренный

8.  Противоположные

10.  Открытый

11.  Числовые

14. Математическая

4. Логические задачи

1.      Интересуют головоломки со спичками? Вот одна из многих.

 

В решетке из спичек, представленной на рисунке, нужно так убрать 4 спички, не трогая остальных, чтобы осталось 5 квадратов.

2.      Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

"сто" - 100; "миллион" - 1000000

3.      Идут рядом два человека,один из них - отец сына другого. Как такое может быть? Это отец и мать ребенка.

4.      Всем известно, что есть способ поместить в бутылку модель корабля. Но как сделать, чтобы в бутылке оказался целый спелый огурец, не повредив бутылку?

В то время, когда на стебле появляется завязь огурца, необходимо ее поместить, не нарушая стебля в бутылку через горлышко, и в таком виде оставить огурец досозревать. Как известно огурцы созревают очень быстро, и через несколько дней огурец вырастет внутри бутылки.

5.      ? ? 3 6 4 5 4 6 6 6 11 10

Какие два числа должны стоят в начале ряда?

6.      Верное равенство

 

Задание. Нужно переместить только одну спичку в выложенном спичками арифметическом примере «8+3-4=0» так, чтобы получилось верное равенство (можно менять и знаки, цифры).

2. Развернуть рыбку

 

Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.

•       Головоломка «бокал с вишенкой»

•        

Условие. С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня.

Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.

                                        Принцип Дирихле, задачи на принцип Дирихле. Задача 1:

В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.

Задача 2:

Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

Задача 3:

В городе Ленинграде живет более 5 миллионов человек. Докажите, что у каких-то двух из них одинаковое число волос на голове, если известно, что у любого человека на голове менее миллиона волос.

Задача 4:

В магазин привезли 25 ящиков с тремя разными сортами яблок (в каждом ящике яблоки только одного сорта). Докажите, что среди них есть по крайней мере 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта.

Задача 5:

В стране Курляндии m футбольных команд (по 11 футболистов в каждой). Все футболисты собрались в аэропорту для поездки в другую страну на ответственный матч. Самолет сделал 10 рейсов, перевозя каждый раз по m пассажиров. Еще один футболист прилетел к месту предстоящего матча на вертолете. Докажите, что хотя бы одна команда была целиком доставлена в другую страну.

Задача 6:

Дано 8 различных натуральных чисел, не больших 15. Докажите, что среди их положительных попарных разностей есть три одинаковых.

Задача 7:

Докажите, что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.

Задача 8:

Несколько футбольных команд проводят турнир в один круг. Докажите, что в любой момент турнира найдутся две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей. 

Задача 10:

10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.

Задача 11:

Какое наибольшее число королей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?

 Задача 14:

Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату – 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

Задача 15:

В бригаде 7 человек и их суммарный возраст – 332 года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек, сумма возрастов которых не меньше 142 лет.

Задача 16: Докажите, что среди степеней двойки есть две, разность которых делится на 1987.

Задача 17:

Докажите, что из 52 целых чисел всегда найдутся два, разность квадратов которых делится на 100.

Задача 18:

Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987.

Задача 21:

Сто человек сидят за круглым столом, причем более половины из них – мужчины. Докажите, что какие-то два мужчины сидят друг напротив друга.

Задача 22:

15 мальчиков собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то два из них собрали одинаковое число орехов.

Задача 23:

Цифры 1, 2, …, 9 разбили на три группы. Докажите, что произведение чисел в одной из групп не меньше 72.

 Задача 25:

Докажите, что среди любых 6 человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.

Задача 27:

На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причем среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых. Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.

5. Решение задач

Задача 1

Задумайте число и запишите его. Удвойте его и прибавьте 1. Затем умножьте на 5 и вычтите 5. Разделите на 10. Результат запишите рядом с задуманным числом. Что получилось?

Задача 2

Вставьте в кружочки на рисунке числа от 1 до 7 так, чтобы на каждой прямой сумма чисел равнялась 15. (Решение задачи не единственно).

 

Задача 3 Нарисуйте этот конверт, не отрывая карандаша от бумаги.

 

Начертите фигуру одной непрерывной линией (не отрывая карандаш от листа)

Переливания

*Имеются два сосуда. Емкость одного из них 9л., а другого 4 л. Как с помощью этих сосудов набрать из бака 6л некоторой жидкости? (жидкость можно сливать обратно в бак.)

*Как ,имея два сосуда емкостью 5 и 9 л., набрать из водоема ровно 3 л воды? 

*Имеются 3 сосуда вместимостью 8, 5 и 3 л. Первый из них наполнен водой. Как разлить воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 4 л?

Решение задач с конца

      * Я задумал число , прибавил к нему 1,  умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял

от результата 4. Получилось 5. Какое число я задумал?

*В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и еще половину лимона, наконец, половину нового остатка и опять половину лимона. После этого в ящике осталось 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?

Веселые вопросы

Четыре яблока ,не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так , чтобы  никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать?

Три курицы за три дня снесут 3 яйца. Сколько  яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?

•      В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек?

•      *Сколько будет трижды сорок и пять?

•      *Мотоциклист ехал в город. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в город?

                                                                Темы для проектных работ.

1.        38 попугаев или как измерить свой рост.

2.        7 или 13? Какое число счастливее?

3.        Великие задачи.

4.        Весёлые задачки для юных рыбаков.

5.        Веселый урок для пятиклассников.

6.        Витамины и математика.

7.        Возникновение чисел. 

8.        Древние меры длины. 

9.        Единицы измерения длины в разных странах и в разное время.

10.    Жизнь нуля - цифры и числа.

11.    Задачи-сказки.

12.    Задачник "Эти забавные животные".

13.    Закодированные рисунки.

14.    Замечательная комбинаторика.

15.    Как умножали в Древней Индии.

16.    Календарь: от древних времен до наших дней.

17.    Магические квадраты.

18.    Решето Эратосфена.

19.    Совершенные числа.

20.    Старинные русские меры в истории и речи народной.

21.    Старинные русские меры или старинная математика.

22.    Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе.

23.    Танграм. Пентамино. Классификация задач.

24.    Число и числовая мистика.

25.    Число, которое больше Вселенной.

26.    Числовые великаны.

27.    Числовые забавы.

28.    Шахматы и математика.

29.    Шифры и криптограммы.

30.    Шифры и криптография.

31.    Шифры и математика.

                       Литература учителя, используемая при написании программы:

•      Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка

•      в 5-м классе.- М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г

•      Математические олимпиады: методика подготовки. 5-8 классы. – М.: ВАКО, 2013

•      Вопросы внеклассной работы по математике в школе в 5-11классах/ А.П. Подашев.-М.:

Просвещение, 1979г.

•      Математические кружки в школе.5-8 классы/А.В. Фарков.-М.:Айрис-пресс,2007.

•      Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. Книга для учителя./В.Д.Степанов.-М.: Просвещение,1991г.

•      Задачи по математике для 4-5классов./Баранов И.В.-М.:Просвещение,1998г.

•      Литература для учащихся:

•      Занятия математического кружка. 5 класс : учеб. Пособие для учащихся общеобразоват.

учеждений / Е.Л. Мардахаева. – М.: Мнемозина, 2012

•      Математический тренинг. Развитие комбинационной способности: книга для учащихся 5-7кл./ М.И .Зайкин. М.:Гуманит из-во Центр ВЛАДОС,1996

•      В царстве смекалки./ Е.И. Игнатьев.-М.:Наука. Главная редакция Ф-М литературы, 1979

•      Тысяча и одна задача по математике: Кн.: для учащихся 5-7 кл./ А.В.Спивак.-М.: Просвещения,2002

•      Математические олимпиады в школе, 5-11кл./А.В.Фарков.-М.: Айрис-пресс,2004

•      Задачи на разрезанье./М.А.Евдокимов.М.:МЦНМО,2002

•      Как научиться решать задачи./Фридман Л.М. – М.:Просвещение,1989

•      1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике / Э.Н. Балаян. – 3-е изд. – Ростов н/Д:

Феникс, 2008. – 364, [1] с.: ил. – (Библиотека Учителя)

•      nsportal.ru