Пояснительная
записка
Математическое
образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих
мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее
возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в
создание представлений о научных методах познания действительности.
Математике
принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии
умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Интерес
учащихся к предмету зависит, прежде всего, от качественной постановки
учебной работы на уроке. В то же время, с помощью продуманной
системы внеурочных занятий, можно значительно повысить интерес
школьников к математике.
Даная программа дополнительного
образования призвана вызвать интерес к предмету, способствовать развитию
математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию
навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической
подготовки учащихся. Это особенно важно из-за большой загруженности программы
по математике и уменьшения часов на её изучение.
Внеурочные
занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы
успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно
расширять свои познания по математике, следить за новостями
математической науки. Это благоприятно сказывается и на качестве
уроков.
Разработка
и содержание данной программы обусловлены непродолжительным изучением некоторых
тем основной школы: решение задач различного характера, заданий с модулем,
проценты, делимость выражения в целых числах, решение уравнений различной
степени, геометрические задачи. Текстовые задачи включены в материалы итоговой
аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены,
олимпиады школьников. Решения текстовых задач – это деятельность, сложная для
учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером
работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический
язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти
значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто
трудно достижимая для учащихся задача.
С другой стороны, необходимость усиления
геометрической линии обусловливается следующей проблемой: задание частей 1, 2
единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач.
Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или
вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы
прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических
задач на ранних этапах изучения предмета.
Такой
подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для
развития способностей учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных
пробелов основного курса. Главное, что представляется важным подчеркнуть –
теснейшая связь, в которой должны находиться кружковые и обычные
занятия.
Все
вышесказанное определило актуальность выбранной темы.
Нормативно-правовая
база разработки программы:
·
Закон
РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ».
·
Приказ
Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
·
Приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от
29 августа 2013 г. N 1008 "Об утверждении Порядка организации и
осуществления образовательной деятельности по дополнительным
общеобразовательным программам"
Ц е л я м и д а н н о г о к у р с а я в л я ю
т с я:
1.
Создание условий для самореализации учащихся в процессе
учебной деятельности.
2.
Развитие математических, интеллектуальных способностей
учащихся, обобщенных умственных умений.
Для достижения поставленных целей в процессе
обучения решаются следующие
Задачи
обучения:
Обучающие
задачи
·
учить
способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;
·
учить
быть критичными слушателями;
·
учить
грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;
·
учить
добывать и грамотно обрабатывать информацию;
·
учить
брать на себя ответственность за обогащение своих знаний, расширение
способностей путем постановки краткосрочной цели и достижения решения.
·
изучать,
исследовать и анализировать важные современные проблемы в современной науке;
·
демонстрировать
высокий уровень надпредметных умений;
·
достигать
более высоких показателей в основной учебе;
·
синтезировать
знания.
Развивающие
задачи
- повышать
интерес к математике;
- развивать
мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как умение
анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное,
доказывать, опровергать;
- развивать
навыки успешного самостоятельного решения проблемы;
- развивать
эмоциональную отзывчивость
- развивать
умение быстрого счёта, быстрой реакции.
Воспитательные
задачи
- воспитывать
активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;
- воспитывать
эстетическую, графическую культуру, культуру речи;
- формировать
мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления,
алгоритмического мышления;
развивать
пространственное воображение;
- формировать
умения строить математические модели реальных явлений, анализировать
построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять
математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания;
- воспитывать
трудолюбие;
- формировать
систему нравственных межличностных отношений;
- формировать
доброе отношение друг к другу.
В
данной дополнительной образовательной программе большое внимание уделено
следующим разделам:
- уравнения и функции с модулем;
- рассказы по истории математики;
- решение задач повышенной
трудности;
- целочисленное деление
выражения;
- разложение на множители;
- игры, тесты (играя, проверяем,
что умеем и знаем);
- занимательные и логические
задачи;
- биографические миниатюры;
- олимпиадные задачи;
- задачи на проценты;
- задачи из ЕГЭ;
- геометрические задачи из ЕГЭ.
Правительственная
концепция развития математического образования предполагает, что в основу
обновленного содержания общего образования будут положены «ключевые
компетентности». Предполагается, что в число формируемых и развиваемых в школе
ключевых компетентностей должны войти информационная, социально-правовая и
коммуникативная компетентность. Поэтому данная программа нацелена на реализацию
компетентностного подхода при изучении математики, применение
информационно-коммуникативных технологий. Программа курса
направлена на формирование универсальных (метапредметных) умений, навыков,
способов деятельности, которыми должны овладеть учащиеся, на развитие
познавательных и творческих способностей и интересов.
Структура
программы:
Программа
рассчитана для обучающихся 5-9 классов. Общее количество часов – 175 ч (35часа
1 год, 35 часа 2 год, 35 часа 3 год, 35 часа 4 год и т.д.).
Продолжительность обучения 5 лет. Занятия проводятся 1 раз в неделю.
Содержание
программы.
Введение
(5 ч)
Цели:
- ознакомление
участников кружка с задачами, предлагавшимися на олимпиадах школьников, приёмных
экзаменах в ВУЗы.
Содержание:
Решение
задач занимательного характера и задач на смекалку;
Ответы на
разные вопросы учащихся.
Тема 1.
Игры (12 ч)
Цели:
– развивать
логическое мышление
–
способствовать удовлетворению познавательных интересов обучающихся
Содержание:
Игры-шутки, симметрия, разбиение на
пары, группы, фигуры, дополнение до особой позиции, первый ход, передача хода,
геометрические игры.
В результате учащиеся должны научиться
определять выигрышную стратегию, доказывать, что стратегия (если она есть)
ведет к выигрышу только одного из игроков.
Тема 2. Чётность (3 ч)
Цели:
— на основе простейших вычислительных навыков
развивать умение рассуждать;
— сформировать понимание различия между примером и
доказательством;
— развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в
задачах с различными условиями.
Содержание:
Свойства чётности (с доказательством
или, в 6 классе, аксиоматически); решение задач на чередование; разбиение на
пары;
В результате учащиеся должны изучить свойства делимости на
2,4,6, решать простейшие задачи на чередование, понять, что только чётное число
предметов можно разбить на пары, научиться понимать разницу между примером и
доказательством.
Тема 3. Задачи
на проценты и части (11 ч)
Цели:
— познакомить
учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от
числа;
— показать, что
такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.
Содержание:
Основная
формула процентов. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения
величины. Практические занятия с разноуровневыми заданиями. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские
операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний
процент изменения величины. Общий процент изменения величины
В
результате учащиеся должны составить представление о процентах как об
одном из видов дробей, научиться находить часть и проценты от числа, закрепить
навыки составления уравнений по условию задач, познакомиться с понятием
«банковские проценты».
Тема 4. Принцип
Дирихле (6 ч)
Цели:
— сформировать
понимание отличия интуитивных соображении от доказательства;
— развивать умение
различать в задаче условие и заключение;
— познакомить
учеников с задачами, где при расплывчатых формулировках удается получить
некоторую достоверную информацию.
Содержание:
Понятие
о принципе Дирихле; решение простейших задач на принцип Дирихле; принцип
Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью, обобщенный принцип
Дирихле
В
результате учащиеся должны познакомиться с методом доказательства от
противного, методом оценки и научиться пользоваться некоторыми свойствами
неравенств.
Тема 5.
Раскраски (4 ч)
Цели:
— развивать
творческий потенциал школьников;
— учить высказывать
гипотезы, опровергать их или доказывать.
Содержание:
Знакомство
с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их
свойств и закономерностей; решение задач с помощью идеи раскрашивания.
В
результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными
способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных
ситуациях.
Тема 6.
Делимость. Действительные числа. (14 ч)
Цели:
— развивать настойчивость
при выполнении работы;
— развивать
интуицию и умение предвидеть результаты работы.
Содержание:
Признаки
делимости; задачи на десятичную запись числа; задачи на
использование свойств делимости; делимость и принцип Дирихле. Круги Эйлера. Делимость
чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Модуль действительного
числа. Метод математической индукции.
В
результате учащиеся должны научиться применять основную теорему арифметики,
понять возможности полного перебора остатков и научиться использовать свойства
делимости, а также рассмотреть различные примеры применения метода
математической индукции.
Тема 7.
Конструктивные задачи (18 ч)
Цели:
— показать на
примерах, что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности;
— познакомить с
понятием «контрпример».
Содержание:
Равновеликие
и равносоставленные фигуры; геометрические головоломки; задачи на построение
примера; задачи на переливания.
В
результате учащиеся должны привыкнуть к мысли, что
часто существует много правильных решений одной и той же задачи, познакомиться
с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания,
приобрести опыт мыслительного, образного и предметно-манипулятивного
конструирования.
Тема 8.
Комбинаторика. Теория вероятностей. (6 ч)
Цели:
- развитие
вероятностного мышления.
Содержание:
Включения
и исключения, объединения и пересечения; комбинаторно -
логические задачи, комбинаторно-геометрические задачи. Перестановки. Сочетания.
Размещения.
Результаты
обучения:
знать формулы
комбинаторики; уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.
Тема 9.
Текстовые задачи. (34 ч)
Цели:
- познакомить
учащихся с задачами повышенной сложности;
- показать, что
такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.
Содержание:
Выбор
неизвестных. Составление уравнений. Текстовые задачи на составление уравнений и
систем уравнений на числовые зависимости, на прогрессии, на совместную работу,
на движение, на сплавы и смеси, на проценты, на прогрессии. Нестандартные
задачи. Геометрические задачи. Задачи на оптимизацию, на «оценку + пример».
В
результате изучения курса учащиеся должны уметь по условию задачи выбирать
неизвестные и составлять уравнения, выражающие связь между ними; а также решать
типовые задачи по темам курса.
Тема 10. Графы.
(13 ч)
Цели:
- познакомить
учащихся с основами теории графов,
- повысить
информационную и коммуникативную компетентность учащихся.
Содержание:
Основные
понятия теории графов. Путь, маршрут и цикл в графе. Компоненты связности
графа. Дерево. Мост и число ребер в дереве. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь,
эйлеров цикл, условия их существования в графе. Теорема Эйлера. Плоские графы.
Ориентированные графы. Решение задач с использованием графов. Инвариант.
В
результате обучающиеся должны уметь строить граф, решать задачи с помощью
графов, научиться анализировать, находить соответствие между объектами,
приобрести навыки планирования и построения математической модели.
Тема 11. Модуль
в выражениях, уравнениях и неравенствах, функциях. (12 ч)
Цели:
-помочь повысить
уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:
а) преобразование
выражений, содержащих модуль
б) решение
уравнений и неравенств, содержащих модуль
в)построение
графиков элементарных функций, содержащих модуль;
Содержание:
Выражения,
содержащих переменную под знаком модуля: решение уравнений, содержащих
несколько модулей, решение уравнений с «двойным» модулем, решение уравнений с использованием
свойств модулей, Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств
вида, решение систем неравенств с модулем, решение неравенств с использованием
свойств модулей. Графики линейных функций с модулем:у=|х|, у= |кх + в|, у=к|х|
+ в и их комбинаций. Графики квадратичных функций с модулем: у=| ах + вх + с|,
у= ах + в|х| + с, у= |ах + в|х| + с|. Графики дробно- рациональных функций с
модулем. Построение графиков |у|= (х), и |у|= |(х)|
В
результате обучающиеся должны уметь раскрывать модуль, используя определение и
свойства; решать уравнения с модулем различными методами, строить графики
элементарных функций, содержащих переменные под знаком модуля.
Тема 13
Доказательства неравенств.(4 ч)
Цели:
-Расширить свои знания в области доказательства
неравенств.
-Познакомиться
с неравенством Коши.
-Научиться
применять изученные методы к доказательству неравенств.
Содержание:
Среднее
арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши, методы доказательства
неравенств.
В
результате обучающиеся должны уметь применять неравенство Коши и следствия из
него для доказательства неравенств.
Тема 13. Решение
уравнений и неравенств с параметрами.(10 ч)
Цели:
- познакомить школьников с основными типами задач с
параметрами
- учить решать уравнения с параметрами.
Содержание:
Линейные
уравнения и неравенства с параметром, квадратные уравнения и неравенства с
параметром, понятие ОДЗ для параметра, дробно-рациональные уравнения и
неравенства с параметром.
В
результате обучающийся должен овладеть алгоритмом решения уравнений и
неравенств с параметром.
Тема 15. Участие
в олимпиадах и других математических мероприятиях, решение олимпиадных задач
прошлых лет. (35 ч)
При
реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные
возможности обучающихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПЛАН (примерный)
5 класс (35 часов)
№ занятия
|
Наименование темы
|
Часы
|
|
1 четверть, 8 часов всего
|
|
1
|
Вводное занятие. Задачи на сообразительность,
внимание, смекалку.
|
1
|
2
|
Чередование. Четность. Нечетность. Свойства
четности.
|
1
|
3
|
Решение задач на чередование.
|
1
|
4
|
Игры-шутки.
|
1
|
5
|
Симметрия.
|
1
|
6
|
Разбиение на пары, группы, фигуры.
|
1
|
7
|
Математические
игры.
|
1
|
8
|
Методы
поиска выигрышных ситуаций.
|
1
|
|
2 четверть,
7 часов всего
|
|
9
|
Простые и составные числа. Деление с остатком в
натуральных числах.
|
1
|
10
|
Признаки
делимости. Решето Эратосфена.
|
1
|
11
|
Понятие
о принципе Дирихле.
|
1
|
12
|
Решение простейших задач на принцип Дирихле
|
1
|
13
|
Графы. Основные понятия
|
1
|
14
|
Решение простейших задач с помощью графов.
|
1
|
15
|
Расстановки, перекладывания.
|
1
|
|
3 четверть, 10 часов всего
|
|
16
|
Переливания, дележи, переправы.
|
1
|
17
|
Геометрические головоломки. Задачи со спичками (спички
и квадраты)
|
1
|
18
|
Геометрическая смесь. Задачи со спичками.
|
1
|
19
|
Раскраски. Знакомство с идеей раскрашивания.
|
1
|
20
|
Раскрашивание (нумерование) некоторых объектов.
|
1
|
21
|
Решение задач с помощью идеи раскрашивания
|
1
|
22
|
Решение задач с помощью идеи раскрашивания
|
1
|
23
|
Задачи на части. Дроби.
|
1
|
24
|
Проценты и дроби.
|
1
|
25
|
Решение
задач на проценты.
|
1
|
26
|
Процентные
вычисления в жизненных ситуациях
|
1
|
|
4 четверть, 9 часов всего
|
|
27
|
Геометрические головоломки. Лист Мебиуса.
|
1
|
28
|
Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок.
|
1
|
29
|
Решение текстовых задач арифметическим способом.
|
1
|
30
|
Решение логических задач.
|
1
|
31
|
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
32
|
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
33
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
34
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
35
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
ИТОГО
|
|
35
ч
|
|
|
|
|
6 класс (35 часов)
№ занятия
|
Наименование темы
|
Часы
|
|
1 четверть, 9 часов всего
|
|
1
|
Вводное занятие. Задачи на сообразительность,
внимание, смекалку.
|
1
|
2
|
Задачи
на десятичную запись числа.
|
1
|
3
|
Задачи
на десятичную запись числа.
|
1
|
4
|
Задачи
на использование свойств делимости
|
1
|
5
|
Задачи
на использование свойств делимости
|
1
|
6
|
Делимость
и принцип Дирихле
|
1
|
7
|
Обобщенный
принцип Дирихле.
|
1
|
8
|
Принцип
Дирихле. Решение задач.
|
1
|
9
|
Перестановки, размещения и сочетания. Перебор
вариантов.
|
1
|
|
2 четверть,
7 часов всего
|
|
10
|
Перестановки, размещения и сочетания. Перебор
вариантов.
|
1
|
11
|
Решение
простейших комбинаторно-логических задач.
|
1
|
12
|
Решение
простейших комбинаторно-логических задач.
|
1
|
13
|
Решение
простейших комбинаторно-геометрических задач
|
1
|
14
|
Решение
простейших комбинаторно-геометрических задач
|
1
|
15
|
Выбор
неизвестных. Составление уравнений.
|
1
|
16
|
Текстовые
задачи на составление уравнений и систем линейных уравнений.
|
1
|
|
3 четверть, 10 часов всего
|
|
17
|
Текстовые
задачи на составление уравнений и систем линейных уравнений.
|
1
|
18
|
Решение
задач на движение
|
1
|
19
|
Решение
задач на совместную работу
|
1
|
20
|
Решение геометрических задач арифметическим способом.
|
1
|
21
|
Задачи на вычисление отношений различных величин.
|
1
|
22
|
Решение задач с помощью пропорций. Решение задач на
части.
|
1
|
23
|
Решение
задач на проценты.
|
1
|
24
|
Решение логических задач. Задачи – таблицы.
|
1
|
25
|
Решение логических задач.
|
1
|
26
|
Решение
нестандартных задач.
|
1
|
|
4 четверть, 9 часов всего
|
|
27
|
Равновеликие и
равносоставленные фигуры.
|
1
|
28
|
Задачи на разрезание и моделирование геометрических
фигур. Задачи на конструирование.
|
1
|
29
|
Задачи на разрезание и моделирование геометрических
фигур. Задачи на конструирование.
|
1
|
30
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
31
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
32
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
33
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
34
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
35
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
ИТОГО
|
|
35
ч
|
7 класс (35 часов)
№ занятия
|
Наименование темы
|
Часы
|
|
1 четверть, 9 часов всего
|
|
1
|
Вводное занятие. Задачи на сообразительность,
внимание, смекалку.
|
1
|
2
|
Действительные
числа. Круги Эйлера. Включения и
исключения, объединения и пересечения.
|
1
|
3
|
Делимость
чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.
|
1
|
4
|
Модуль
действительного числа. Решение уравнений с модулем.
|
1
|
5
|
Решение
уравнений с модулем.
|
1
|
6
|
Путь,
маршрут и цикл в графе.
|
1
|
7
|
Связные
вершины. Компоненты связности графа.
|
1
|
8
|
Дерево.
Мост и число ребер в графе.
|
1
|
9
|
Решение
задач с помощью графов.
|
1
|
|
2 четверть,
7 часов всего
|
|
10
|
Задачи
на построение примера
|
1
|
11
|
Задачи
на построение примера
|
1
|
12
|
Задачи
на переливания
|
1
|
13
|
Задачи
на переливания
|
1
|
14
|
Задачи на разрезание и моделирование геометрических
фигур. Задачи на конструирование.
|
1
|
15
|
Задачи на разрезание и моделирование геометрических
фигур. Задачи на конструирование.
|
1
|
16
|
Построения с помощью циркуля и линейки. Решение задач.
|
1
|
|
3 четверть, 10 часов всего
|
|
17
|
Основная
формула процентов.
|
1
|
18
|
Средний
процент изменения величины.
|
1
|
19
|
Общий
процент изменения величины.
|
1
|
20
|
Практическое
занятие с разноуровневыми заданиями на проценты.
|
1
|
21
|
Игры.
Выбор выигрышной стратегии.
|
1
|
22
|
Дополнение
до особой позиции, первый ход, передача хода.
|
1
|
23
|
Решение геометрических задач.
|
1
|
24
|
Решение геометрических задач.
|
1
|
25
|
Решение геометрических задач.
|
1
|
26
|
Решение логических задач.
|
1
|
|
4 четверть, 9 часов всего
|
|
27
|
Уравнения
с параметром. Основные понятия.
|
1
|
28
|
Линейные
уравнения с параметром.
|
1
|
29
|
Решение
линейных уравнений с параметром.
|
1
|
30
|
Линейные
неравенства с параметром.
|
1
|
31
|
Решение
линейных неравенств с параметром.
|
1
|
32
|
Графический
метод решения линейных уравнений и неравенств с параметром
|
1
|
33
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
34
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
35
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
ИТОГО
|
|
35
ч
|
8 класс (35 часов)
№ занятия
|
Наименование темы
|
Часы
|
|
1 четверть, 9 часов всего
|
|
1
|
Вводное занятие. Задачи на сообразительность,
внимание, смекалку.
|
1
|
2
|
Банковские
операции.
|
1
|
3
|
Банковские
операции. Решение задач.
|
1
|
4
|
Понятие
среднего арифметического, среднего геометрического.
|
1
|
5
|
Неравенство
Коши и следствия из него
|
1
|
6
|
Доказательство
неравенств с помощью неравенства Коши
|
1
|
7
|
Доказательство
неравенств.
|
1
|
8
|
Метод
математической индукции.
|
1
|
9
|
Решение
задач методом математической индукции.
|
1
|
|
2 четверть,
7 часов всего
|
|
10
|
Выражения,
содержащие переменную под знаком модуля
|
1
|
11
|
Решение
уравнений с модулем.
|
1
|
12
|
Решение
уравнений, содержащих несколько модулей. Решение уравнений с «двойным»
модулем;
|
1
|
13
|
Решение
уравнений с использованием свойств модулей
|
1
|
14
|
Графики
линейных функций с модулями и их комбинации
|
1
|
15
|
Графики
квадратичных функций с модулем
|
1
|
16
|
Графики
дробно-рациональных функций с модулем
|
1
|
|
3 четверть, 10 часов всего
|
|
17
|
Построение
графиков вида |у|=(х), |у|=|(х)|
|
1
|
18
|
Инвариант.
|
1
|
19
|
Инвариант.
|
1
|
20
|
Инвариант.
|
1
|
21
|
Геометрические
головоломки. Решение геометрических задач.
|
1
|
22
|
Геометрические
головоломки. Решение геометрических задач.
|
1
|
23
|
Геометрические
игры.
|
1
|
24
|
Геометрические
игры.
|
1
|
25
|
Принцип
Дирихле в задачах с геометрической направленностью.
|
1
|
26
|
Задачи
типа «оценка + пример»
|
1
|
|
4 четверть, 9 часов всего
|
|
27
|
Задачи
типа «оценка + пример»
|
1
|
28
|
Квадратные
уравнения с параметром.
|
1
|
29
|
Квадратные
неравенства с параметром.
|
1
|
30
|
Решение
квадратных уравнений и неравенств с параметром.
|
1
|
31
|
Дробно-рациональные
уравнения с параметром.
|
1
|
32
|
Графический
метод решения уравнений и неравенств с параметром.
|
1
|
33
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
34
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
35
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
ИТОГО
|
|
35
ч
|
9 класс. (35 часов)
№
темы
|
Наименование темы
|
Кол-во
часов
|
|
1 четверть, 9 часов всего
|
|
1
|
Вводное занятие. Задачи на сообразительность,
внимание, смекалку.
|
1
|
2
|
Задачи
на совместное движение. Задачи на закон сложения скоростей.
|
1
|
3
|
Графический
способ решения задач на движение
|
1
|
4
|
Задачи
на совместную работу
|
1
|
5
|
Решение задач на работу.
|
1
|
6
|
Задачи
на сплавы и смеси
|
1
|
7
|
Решение задач. Задачи
на сплавы, смеси, растворы.
|
1
|
8
|
Решение задач на смеси
|
1
|
9
|
Решение задач на проценты, части, дроби.
|
1
|
|
2 четверть,
7 часов всего
|
|
10
|
Концентрация вещества.
Процентное содержание вещества. Количество вещества.
|
1
|
11
|
Решение задач на
концентрацию
|
1
|
12
|
Решение задач на
концентрацию
|
1
|
13
|
Задачи, решаемые при
помощи неравенств.
|
1
|
14
|
Решение
комбинированных задач.
|
1
|
15
|
Текстовые задачи на
прогрессии.
|
1
|
16
|
Текстовые задачи на
прогрессии
|
1
|
|
3 четверть, 10 часов всего
|
|
17
|
Решение задач с конца.
|
1
|
18
|
Решение
задач на оптимизацию.
|
1
|
19
|
Решение
задач на оптимизацию.
|
1
|
20
|
Эйлеровы
кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия существования их в графе.
|
1
|
21
|
Теорема
Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы.
|
1
|
22
|
Решение задач с помощью
графов.
|
1
|
23
|
Решение задач с помощью
графов.
|
1
|
24
|
Решение задач практического
применения с геометрическим содержанием
|
1
|
25
|
Решение задач практического
применения с геометрическим содержанием
|
1
|
26
|
Геометрические
головоломки.
|
1
|
|
4 четверть, 9 часов всего
|
|
27
|
Геометрические игры.
|
1
|
28
|
Геометрические игры.
|
1
|
29
|
Решение неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля.
|
1
|
30
|
Решение систем неравенств
с модулем
|
1
|
31
|
Решение неравенств и
систем неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
|
1
|
32
|
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
33
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
34
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
35
|
Решение
олимпиадных задач прошлых лет.
|
1
|
ИТОГО
|
|
35
ч
|
Список
используемой литературы:
·
Балк
М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М.
Просвещение, 1971
·
Генкин
С.А., Итенберг И. В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки:
Пособие для внеклассной работы. Киров: АСА, 1994 год
·
Депман
И.Л. Рассказы о математике. ГИДЛМП Ленинград 1994 год.
·
Нагибин
Ф.Ф., Канан Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение 1999 год.
·
Перельман
Я.И. Занимательная арифметика. Триада-Литера Москва 2000 год.
·
Пичурин
Л.Ф. За страницами учебника алгебры, М., Просвещение, 1990 год.
·
Приложение
к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика,
издательский дом Первое сентября, 2007 год.
·
Совайленко
В.К., Лебедева О.В. Математика. Сборник развивающих задач для учащихся
5-6 классов. Ростов – на – Дону.Легион, 2005 год.
·
Соколова
И.В. Математический кружок в VI классе. Краснодар 2005 год.
·
Фарков
А.В. Математические кружки в школе 5-8 класс. Москва. Айрис-пресс 2007 год.
·
Шарыгин
И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V
–VI классов. М.МИРОС, 1995 год.
·
Шарыгин
И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5 –
6 классов общеобразовательных учреждений. М.Просвещение, 1995 год.
·
Шарыгин
И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М. Просвещение 2006 год.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.