Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа кружка по математике для 5-9 классов

Программа кружка по математике для 5-9 классов

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Интерес учащихся к предмету зависит, прежде всего, от качественной постановки учебной работы на уроке. В то же время, с помощью продуманной системы внеурочных занятий, можно значительно повысить интерес школьников к математике.

Даная программа дополнительного образования призвана вызвать интерес к предмету, способствовать развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся. Это особенно важно из-за большой загруженности программы по математике и уменьшения часов на её изучение.

Внеурочные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки. Это благоприятно сказывается и на качестве уроков.

Разработка и содержание данной программы обусловлены непродолжительным изучением некоторых тем основной школы: решение задач различного характера, заданий с модулем, проценты, делимость выражения в целых числах, решение уравнений различной степени, геометрические задачи. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены, олимпиады школьников. Решения текстовых задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.

С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обусловливается следующей проблемой: задание частей 1, 2 единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач на ранних этапах изучения предмета.

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Главное, что представляется важным подчеркнуть – теснейшая связь, в которой должны находиться кружковые и обычные занятия.

Все вышесказанное определило актуальность выбранной темы.




Нормативно-правовая база разработки программы:


  • Закон РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ».

  • Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 29 августа 2013 г. N 1008 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам"


Ц е л я м и д а н н о г о к у р с а я в л я ю т с я:

1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие

Задачи обучения:

Обучающие задачи

  • учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;

  • учить быть критичными слушателями;

  • учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;

  • учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;

  • учить брать на себя ответственность за обогащение своих знаний, расширение способностей путем постановки краткосрочной цели и достижения решения.

  • изучать, исследовать и анализировать важные современные проблемы в современной науке;

  • демонстрировать высокий уровень надпредметных умений;

  • достигать более высоких показателей в основной учебе;

  • синтезировать знания.

Развивающие задачи

- повышать интерес к математике;

- развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

- развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;

- развивать эмоциональную отзывчивость

- развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции.


Воспитательные задачи

- воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;

- воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи;

- формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмического мышления;

развивать пространственное воображение;

- формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания;

- воспитывать трудолюбие;

- формировать систему нравственных межличностных отношений;

- формировать доброе отношение друг к другу.


В данной дополнительной образовательной программе большое внимание уделено следующим разделам:

- уравнения и функции с модулем;

- рассказы по истории математики;

- решение задач повышенной трудности;

- целочисленное деление выражения;

- разложение на множители;

- игры, тесты (играя, проверяем, что умеем и знаем);

- занимательные и логические задачи;

- биографические миниатюры;

- олимпиадные задачи;

- задачи на проценты;

- задачи из ЕГЭ;

- геометрические задачи из ЕГЭ.

Правительственная концепция развития математического образования предполагает, что в основу обновленного содержания общего образования будут положены «ключевые компетентности». Предполагается, что в число формируемых и развиваемых в школе ключевых компетентностей должны войти информационная, социально-правовая и коммуникативная компетентность. Поэтому данная программа нацелена на реализацию компетентностного подхода при изучении математики, применение информационно-коммуникативных технологий. Программа курса направлена на формирование универсальных (метапредметных) умений, навыков, способов деятельности, которыми должны овладеть учащиеся, на развитие познавательных и творческих способностей и интересов.















Структура программы:

Программа рассчитана для обучающихся 5-9 классов. Общее количество часов – 175 ч (35часа 1 год, 35 часа 2 год, 35 часа 3 год, 35 часа 4 год и т.д.). Продолжительность обучения 5 лет. Занятия проводятся 1 раз в неделю.

Содержание программы.

Введение (5 ч)

Цели:

- ознакомление участников кружка с задачами, предлагавшимися на олимпиадах школьников, приёмных экзаменах в ВУЗы.

Содержание:

Решение задач занимательного характера и задач на смекалку;

Ответы на разные вопросы учащихся.

Тема 1. Игры (12 ч)

Цели:

развивать логическое мышление

способствовать удовлетворению познавательных интересов обучающихся

Содержание:

Игры-шутки, симметрия, разбиение на пары, группы, фигуры, дополнение до особой позиции, первый ход, передача хода, геометрические игры.

В результате учащиеся должны научиться определять выигрышную стратегию, доказывать, что стратегия (если она есть) ведет к выигрышу только одного из игроков.

Тема 2. Чётность (3 ч)

Цели:

— на основе простейших вычислительных навыков развивать умение рассуждать;

— сформировать понимание различия между примером и доказательством;

— развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в задачах с различными условиями.

Содержание:

Свойства чётности (с доказательством или, в 6 классе, аксиоматически); решение задач на чередование; разбиение на пары;

В результате учащиеся должны изучить свойства делимости на 2,4,6, решать простейшие задачи на чередование, понять, что только чётное число предметов можно разбить на пары, научиться понимать разницу между примером и доказательством.

Тема 3. Задачи на проценты и части (11 ч)

Цели:

— познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа;

— показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.

Содержание:

Основная формула процентов. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Практические занятия с разноуровневыми заданиями. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины

В результате учащиеся должны составить представление о процентах как об одном из видов дробей, научиться находить часть и проценты от числа, закрепить навыки составления уравнений по условию задач, познакомиться с понятием «банковские проценты».

Тема 4. Принцип Дирихле (6 ч)

Цели:

— сформировать понимание отличия интуитивных соображении от доказательства;

— развивать умение различать в задаче условие и заключение;

— познакомить учеников с задачами, где при расплывчатых формулировках удается получить некоторую достоверную информацию.

Содержание:

Понятие о принципе Дирихле; решение простейших задач на принцип Дирихле; принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью, обобщенный принцип Дирихле

В результате учащиеся должны познакомиться с методом доказательства от противного, методом оценки и научиться пользоваться некоторыми свойствами неравенств.

Тема 5. Раскраски (4 ч)

Цели:

— развивать творческий потенциал школьников;

— учить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.

Содержание:

Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей; решение задач с помощью идеи раскрашивания.

В результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях.

Тема 6. Делимость. Действительные числа. (14 ч)

Цели:

— развивать настойчивость при выполнении работы;

— развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.

Содержание:

Признаки делимости; задачи на десятичную запись числа; задачи на использование свойств делимости; делимость и принцип Дирихле. Круги Эйлера. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

В результате учащиеся должны научиться применять основную теорему арифметики, понять возможности полного перебора остатков и научиться использовать свойства делимости, а также рассмотреть различные примеры применения метода математической индукции.

Тема 7. Конструктивные задачи (18 ч)

Цели:

— показать на примерах, что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности;

— познакомить с понятием «контрпример».

Содержание:

Равновеликие и равносоставленные фигуры; геометрические головоломки; задачи на построение примера; задачи на переливания.

В результате учащиеся должны привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, познакомиться с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания, приобрести опыт мыслительного, образного и предметно-манипулятивного конструирования.

Тема 8. Комбинаторика. Теория вероятностей. (6 ч)

Цели:

- развитие вероятностного мышления.

Содержание:

Включения и исключения, объединения и пересечения; комбинаторно - логические задачи, комбинаторно-геометрические задачи. Перестановки. Сочетания. Размещения.

Результаты обучения:

знать формулы комбинаторики; уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.

Тема 9. Текстовые задачи. (34 ч)

Цели:

- познакомить учащихся с задачами повышенной сложности;

- показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.

Содержание:

Выбор неизвестных. Составление уравнений. Текстовые задачи на составление уравнений и систем уравнений на числовые зависимости, на прогрессии, на совместную работу, на движение, на сплавы и смеси, на проценты, на прогрессии. Нестандартные задачи. Геометрические задачи. Задачи на оптимизацию, на «оценку + пример».

В результате изучения курса учащиеся должны уметь по условию задачи выбирать неизвестные и составлять уравнения, выражающие связь между ними; а также решать типовые задачи по темам курса.

Тема 10. Графы. (13 ч)

Цели:

- познакомить учащихся с основами теории графов,

- повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

Содержание:

Основные понятия теории графов. Путь, маршрут и цикл в графе. Компоненты связности графа. Дерево. Мост и число ребер в дереве. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия их существования в графе. Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы. Решение задач с использованием графов. Инвариант.

В результате обучающиеся должны уметь строить граф, решать задачи с помощью графов, научиться анализировать, находить соответствие между объектами, приобрести навыки планирования и построения математической модели.

Тема 11. Модуль в выражениях, уравнениях и неравенствах, функциях. (12 ч)

Цели:

-помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

в)построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

Содержание:

Выражения, содержащих переменную под знаком модуля: решение уравнений, содержащих несколько модулей, решение уравнений с «двойным» модулем, решение уравнений с использованием свойств модулей, Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида, решение систем неравенств с модулем, решение неравенств с использованием свойств модулей. Графики линейных функций с модулем:у=|х|, у= |кх + в|, у=к|х| + в и их комбинаций. Графики квадратичных функций с модулем: у=| ах + вх + с|, у= ах + в|х| + с, у= |ах + в|х| + с|. Графики дробно- рациональных функций с модулем. Построение графиков |у|= (х), и |у|= |(х)|

В результате обучающиеся должны уметь раскрывать модуль, используя определение и свойства; решать уравнения с модулем различными методами, строить графики элементарных функций, содержащих переменные под знаком модуля.

Тема 13 Доказательства неравенств.(4 ч)

Цели:  

-Расширить свои знания в области доказательства неравенств. 

-Познакомиться с неравенством Коши.

-Научиться применять изученные методы к доказательству неравенств.

Содержание:

Среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши, методы доказательства неравенств.

В результате обучающиеся должны уметь применять неравенство Коши и следствия из него для доказательства неравенств.

Тема 13. Решение уравнений и неравенств с параметрами.(10 ч)

Цели:

- познакомить школьников с основными типами задач с параметрами

- учить решать уравнения с параметрами.

Содержание:

Линейные уравнения и неравенства с параметром, квадратные уравнения и неравенства с параметром, понятие ОДЗ для параметра, дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром.

В результате обучающийся должен овладеть алгоритмом решения уравнений и неравенств с параметром.

Тема 15. Участие в олимпиадах и других математических мероприятиях, решение олимпиадных задач прошлых лет. (35 ч)

При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности обучающихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.
































УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (примерный)

5 класс (35 часов)

Наименование темы


Часы


1 четверть, 8 часов всего


1

Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.

1

2

Чередование. Четность. Нечетность. Свойства четности.

1

3

Решение задач на чередование.

1

4

Игры-шутки.

1

5

Симметрия.

1

6

Разбиение на пары, группы, фигуры.

1

7

Математические игры.

1

8

Методы поиска выигрышных ситуаций.

1


2 четверть, 7 часов всего


9

Простые и составные числа. Деление с остатком в натуральных числах.

1

10

Признаки делимости. Решето Эратосфена.

1

11

Понятие о принципе Дирихле.

1

12

Решение простейших задач на принцип Дирихле

1

13

Графы. Основные понятия

1

14

Решение простейших задач с помощью графов.

1

15

Расстановки, перекладывания.

1


3 четверть, 10 часов всего


16

Переливания, дележи, переправы.

1

17

Геометрические головоломки. Задачи со спичками (спички и квадраты)

1

18

Геометрическая смесь. Задачи со спичками.

1

19

Раскраски. Знакомство с идеей раскрашивания.

1

20

Раскрашивание (нумерование) некоторых объектов.

1

21

Решение задач с помощью идеи раскрашивания

1

22

Решение задач с помощью идеи раскрашивания

1

23

Задачи на части. Дроби.

1

24

Проценты и дроби.

1

25

Решение задач на проценты.

1

26

Процентные вычисления в жизненных ситуациях

1


4 четверть, 9 часов всего


27

Геометрические головоломки. Лист Мебиуса.

1

28

Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок.

1

29

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

30

Решение логических задач.

1

31

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

32

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

33

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

34

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

35

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

ИТОГО


35 ч


6 класс (35 часов)

Наименование темы


Часы


1 четверть, 9 часов всего


1

Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.

1

2

Задачи на десятичную запись числа.

1

3

Задачи на десятичную запись числа.

1

4

Задачи на использование свойств делимости

1

5

Задачи на использование свойств делимости

1

6

Делимость и принцип Дирихле

1

7

Обобщенный принцип Дирихле.

1

8

Принцип Дирихле. Решение задач.

1

9

Перестановки, размещения и сочетания. Перебор вариантов.

1


2 четверть, 7 часов всего


10

Перестановки, размещения и сочетания. Перебор вариантов.

1

11

Решение простейших комбинаторно-логических задач.

1

12

Решение простейших комбинаторно-логических задач.

1

13

Решение простейших комбинаторно-геометрических задач

1

14

Решение простейших комбинаторно-геометрических задач

1

15

Выбор неизвестных. Составление уравнений.

1

16

Текстовые задачи на составление уравнений и систем линейных уравнений.

1


3 четверть, 10 часов всего


17

Текстовые задачи на составление уравнений и систем линейных уравнений.

1

18

Решение задач на движение

1

19

Решение задач на совместную работу

1

20

Решение геометрических задач арифметическим способом.

1

21

Задачи на вычисление отношений различных величин.

1

22

Решение задач с помощью пропорций. Решение задач на части.

1

23

Решение задач на проценты.

1

24

Решение логических задач. Задачи – таблицы.

1

25

Решение логических задач.

1

26

Решение нестандартных задач.

1


4 четверть, 9 часов всего


27

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

1

28

Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.

1

29

Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.

1

30

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

31

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

32

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

33

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

34

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

35

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

ИТОГО


35 ч


7 класс (35 часов)

Наименование темы


Часы


1 четверть, 9 часов всего


1

Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.

1

2

Действительные числа. Круги Эйлера. Включения и исключения, объединения и пересечения.

1

3

Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

1

4

Модуль действительного числа. Решение уравнений с модулем.

1

5

Решение уравнений с модулем.

1

6

Путь, маршрут и цикл в графе.

1

7

Связные вершины. Компоненты связности графа.

1

8

Дерево. Мост и число ребер в графе.

1

9

Решение задач с помощью графов.

1


2 четверть, 7 часов всего


10

Задачи на построение примера

1

11

Задачи на построение примера

1

12

Задачи на переливания

1

13

Задачи на переливания

1

14

Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.

1

15

Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.

1

16

Построения с помощью циркуля и линейки. Решение задач.

1


3 четверть, 10 часов всего


17

Основная формула процентов.

1

18

Средний процент изменения величины.

1

19

Общий процент изменения величины.

1

20

Практическое занятие с разноуровневыми заданиями на проценты.

1

21

Игры. Выбор выигрышной стратегии.

1

22

Дополнение до особой позиции, первый ход, передача хода.

1

23

Решение геометрических задач.

1

24

Решение геометрических задач.

1

25

Решение геометрических задач.

1

26

Решение логических задач.

1


4 четверть, 9 часов всего


27

Уравнения с параметром. Основные понятия.

1

28

Линейные уравнения с параметром.

1

29

Решение линейных уравнений с параметром.

1

30

Линейные неравенства с параметром.

1

31

Решение линейных неравенств с параметром.

1

32

Графический метод решения линейных уравнений и неравенств с параметром

1

33

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

34

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

35

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

ИТОГО


35 ч


8 класс (35 часов)

Наименование темы


Часы


1 четверть, 9 часов всего


1

Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.

1

2

Банковские операции.

1

3

Банковские операции. Решение задач.

1

4

Понятие среднего арифметического, среднего геометрического.

1

5

Неравенство Коши и следствия из него

1

6

Доказательство неравенств с помощью неравенства Коши

1

7

Доказательство неравенств.

1

8

Метод математической индукции.

1

9

Решение задач методом математической индукции.

1


2 четверть, 7 часов всего


10

Выражения, содержащие переменную под знаком модуля

1

11

Решение уравнений с модулем.

1

12

Решение уравнений, содержащих несколько модулей. Решение уравнений с «двойным» модулем;

1

13

Решение уравнений с использованием свойств модулей

1

14

Графики линейных функций с модулями и их комбинации

1

15

Графики квадратичных функций с модулем

1

16

Графики дробно-рациональных функций с модулем

1


3 четверть, 10 часов всего


17

Построение графиков вида |у|=(х), |у|=|(х)|

1

18

Инвариант.

1

19

Инвариант.

1

20

Инвариант.

1

21

Геометрические головоломки. Решение геометрических задач.

1

22

Геометрические головоломки. Решение геометрических задач.

1

23

Геометрические игры.

1

24

Геометрические игры.

1

25

Принцип Дирихле в задачах с геометрической направленностью.

1

26

Задачи типа «оценка + пример»

1


4 четверть, 9 часов всего


27

Задачи типа «оценка + пример»

1

28

Квадратные уравнения с параметром.

1

29

Квадратные неравенства с параметром.

1

30

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром.

1

31

Дробно-рациональные уравнения с параметром.

1

32

Графический метод решения уравнений и неравенств с параметром.

1

33

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

34

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

35

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

ИТОГО


35 ч


9 класс. (35 часов)

темы

Наименование темы

Кол-во

часов


1 четверть, 9 часов всего


1

Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.

1

2

Задачи на совместное движение. Задачи на закон сложения скоростей.

1

3

Графический способ решения задач на движение

1

4

Задачи на совместную работу

1

5

Решение задач на работу.

1

6

Задачи на сплавы и смеси

1

7

Решение задач. Задачи на сплавы, смеси, растворы.

1

8

Решение задач на смеси

1

9

Решение задач на проценты, части, дроби.

1


2 четверть, 7 часов всего


10

Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.

1

11

Решение задач на концентрацию

1

12

Решение задач на концентрацию

1

13

Задачи, решаемые при помощи неравенств.

1

14

Решение комбинированных задач.

1

15

Текстовые задачи на прогрессии.

1

16

Текстовые задачи на прогрессии

1


3 четверть, 10 часов всего


17

Решение задач с конца.

1

18

Решение задач на оптимизацию.

1

19

Решение задач на оптимизацию.

1

20

Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия существования их в графе.

1

21

Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы.

1

22

Решение задач с помощью графов.

1

23

Решение задач с помощью графов.

1

24

Решение задач практического применения с геометрическим содержанием

1

25

Решение задач практического применения с геометрическим содержанием

1

26

Геометрические головоломки.

1


4 четверть, 9 часов всего


27

Геометрические игры.

1

28

Геометрические игры.

1

29

Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

1

30

Решение систем неравенств с модулем

1

31

Решение неравенств и систем неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

1

32

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

33

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

34

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

35

Решение олимпиадных задач прошлых лет.

1

ИТОГО


35 ч


Список используемой литературы:

  • Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1971

  • Генкин С.А., Итенберг И. В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки: Пособие для внеклассной работы. Киров: АСА, 1994 год

  • Депман И.Л. Рассказы о математике. ГИДЛМП Ленинград 1994 год.

  • Нагибин Ф.Ф., Канан Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение 1999 год.

  • Перельман Я.И. Занимательная арифметика. Триада-Литера Москва 2000 год.

  • Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры, М., Просвещение, 1990 год.

  • Приложение к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика, издательский дом Первое сентября, 2007 год.

  • Совайленко В.К., Лебедева О.В. Математика. Сборник развивающих задач для учащихся 5-6 классов. Ростов – на – Дону.Легион, 2005 год.

  • Соколова И.В. Математический кружок в VI классе. Краснодар 2005 год.

  • Фарков А.В. Математические кружки в школе 5-8 класс. Москва. Айрис-пресс 2007 год.

  • Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V –VI классов. М.МИРОС, 1995 год.

  • Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5 – 6 классов общеобразовательных учреждений. М.Просвещение, 1995 год.

  • Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М. Просвещение 2006 год.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 17.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров95
Номер материала ДБ-268122
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх