Программа курса « Избранные вопросы
математики»
Пояснительная записка
Программа “Избранные вопросы
математики” рассчитана для учащихся 8 класса на 24 занятия (с октября по
апрель), является предметно-ориентированной.
Данная программа состоит из
следующих тем:
·
«Проценты» – 6 часов
·
«Модуль» - 6 часов
·
«Квадратные трехчлены и его приложения»- 6 часов
·
«Функция» – 6 часов
Такой подбор материала
преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития
способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов
основного курса.
Основными задачами
программы являются:
- сформировать понимание
необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач; показав
широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
- восполнить некоторые
нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена,
графических соображений, процентных вычислений;
- помочь осознать степень своего
интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения
дальнейшей перспективы;
- помочь повысить уровень понимания
и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений,
содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в)
построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными
разделами базу для развития способностей учащихся.
- сформировать понимание
необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач,
показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
- формировать качества мышления,
характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в
современном обществе.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- понимать содержательный смысл
термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на
проценты составлением уравнения;
- формулы начисления «сложных
процентов» и простого роста;
- что такое концентрация,
процентная концентрация;
- методы построения графиков функций;
- математически определенные
функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
- об обратных функциях и свойствах
взаимно обратных функций;
- приводить примеры использования
функций в физике и экономике;
- некоторые нестандартные приемы
решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических
соображений;
- исследование корней
квадратного трехчлена;
- определение модуля числа;
- решение уравнений и
неравенств, содержащих модель;
- преобразование выражений,
содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
- решать типовые задачи на
проценты;
- применять алгоритм решения
задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы
начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы,
смеси, растворы;
- производить прикидку и оценку
результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать
устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- уметь соотносить процент с
соответствующей дробью;
- приводить примеры зависимостей
и процессов;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в
новую, нестандартную ситуацию;
- приводить примеры использования
функций в физике и экономике;
- уверенно находить корни
квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
- преобразовывать квадратный
трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
- уверенно владеть системой
определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное
исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с
параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена;
- точно и грамотно формулировать
теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения
заданий;
- применять изученные алгоритмы
для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения,
содержащие модуль;
- строить графики элементарных
функций, содержащих модуль.
Учебно-тематический план
№ п.п.
|
Раздел,
тема
|
Всего
часов
|
В
том числе
|
|
теория
|
практика
|
Блок 1
|
Проценты. Решение задач на проценты
|
6
|
1
|
5
|
Блок 2
|
Модуль
|
6
|
3
|
3
|
Блок 3
|
Исследование корней квадратного
трёхчлена
|
6
|
2
|
4
|
Блок 4
|
Функции. Способы задания функции.
Построение графиков функций
|
6
|
2
|
4
|
|
Итого
|
24
|
8
|
16
|
Календарно-тематическое планирование
№
|
Тема учебного занятия
|
Кален-дарные сроки
|
Блок 1 Проценты. Решение задач на
проценты
|
1.1
|
Проценты. Основные задачи на проценты
|
|
1.2
|
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
|
|
1.3
|
Задачи на сплавы, смеси, растворы
|
|
Блок 2 Модуль
|
2.1
|
Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль
|
|
2.2
|
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
|
|
2.3
|
Графики функций, содержащих модуль
|
|
2.4
|
Модуль в заданиях ОГЭ
|
|
Блок 3 Исследование корней квадратного
трёхчлена
|
3.1
|
Квадратный трёхчлен
|
|
3.2
|
Исследование корней квадратного трёхчлена
|
|
Блок 4 Функции
|
4.1
|
Историко-генетический подход к понятию «функция»
|
|
4.2
|
Способы задания функции
|
|
4.3
|
Чётные и нечётные функции
|
|
4.4
|
Ограниченные и неограниченные функции
|
|
4.5
|
Построение графиков функции
|
|
Содержание программы
Блок 1 «Проценты» При изучении темы учащиеся
получают обширные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. Понимание
процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы
каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает
финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны
нашей жизни.
Блок 2 «Модуль» Тема направлена на расширение знаний
учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого
класса задач: решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение
графиков элементарных функций, содержащих модуль. Материал содержит
«нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс
заданий, содержащих модуль.
Блок 2 «Квадратный трехчлен и
его предложения». При изучении этого раздела учащиеся продолжают глубже знакомиться с
понятием квадратного трёхчлена, что способствует лучшему усвоению базового
курса математики. Тема сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна
математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами
и идеями. Блок освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем
курсе школьной математики вопросы, содержит познавательный материал и будет
способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и
формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию
деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Блок 3 «Функция» позволит углубить знания
учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их
свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях
и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Список используемой литературы
1. Водингар
М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы («Математика в
школе» № 4, 2001г.)
2. Глезер
Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 2004 г.
3. Качашева
Н.А. О решении задач на проценты («Математика в школе»№ 4, 1991 г. с.39)
4. Астров
К. Квадратичная функция и ее применение.
5. Гусев
В.Р. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах.
6. Цыганов
Ш. Квадратный трехчлен и параметры («Математика в школе» № 5, 1999г.)
7. Егерман
Е. Задачи с модулями («Математика в школе»№ 3, 2004г.)
8. Галицкий
М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
9. Сборник
задач «Математика 8-9 классы», составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград.
«Учитель». 2006 г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.