Программа курса
«Избранные
вопросы математики при подготовке к ГИА»
для учащихся 10-11 классов
Пояснительная записка
Элективный
курс “ Избранные вопросы
математики при подготовке к ГИА ” направлен на удовлетворение
познавательных потребностей и интересов
старшеклассников, на формирование у них познавательной и практической деятельности, которые необходимы им при
сдаче ГИА.
Форма
единого государственного экзамена по математике имеет свои
сильные и слабые стороны. Чтобы
минусы обратить в плюсы, учителю,
который готовит школьников к
экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ,
особенностях процедуры его
проведения. Эта информация важна. Но не менее важна и внутренняя готовность учителя к смене формата итоговой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.
На занятиях данного курса учащиеся устраняют свои
пробелы по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к
материалу, который изучался в 7-11 классах, т.к. у него есть большой
опыт и основной багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места
ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно
оформлять экзаменационную работу.
Данный элективный курс является
предметно ориентированным и содержит материал, необходимый
для организации и проведения повторения курса математики при подготовки к ГИА в
формате ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде
практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в
решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация
учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся
на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний.
Содержание курса соответствует
современным тенденциям
развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения
знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения
математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и
способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического
мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими
будущей профессии,
связанной с математикой.
Разработка
программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического
образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.
Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она
включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд
дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих
и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные
разделы.
Программа
предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью
полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой
математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и
продолжения образования в высших учебных заведениях.
Цель
курса - создание условий для
формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных
знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Цели :
- практическая помощь учащимся
в подготовке к ГИА в форме ЕГЭ по математике через повторение,
систематизацию, расширение и углубление знаний;
- создание условий для
дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий
индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями,
склонностями и потребностями;
- интеллектуальное
развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для жизни в
современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических
проблем.
Задачи курса:
- подготовить к успешной
сдаче ЕГЭ по математике;
- активизировать
познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в
решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или
более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки
по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и
осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
- привить учащимся
основы экономической грамотности;
- повышать информационную и
коммуникативную компетентность учащихся;
- помочь
ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Рассчитанная
на 68 часов, программа может быть реализована за 2 учебных года в 10-11 классах,
по 1 часу в неделю на протяжении 4-х полугодий.
Содержание курса:
Действительные числа и действия с ними 6ч
Действия сложение вычитание, деление и возведение
в степень действительных чисел Законы арифметических действий.
Текстовые задачи 10ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение.
Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
Выражения и
преобразования 10ч
Тождественные
преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные
преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования
тригонометрических выражений.
Функции и их свойства 8ч
Исследование функций элементарными
методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл.
Исследование функций с помощью производной.
Уравнения,
неравенства и их системы 12ч
Рациональные уравнения, неравенства
и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические
уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические
уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные
системы.
Задания с параметром 6ч
Уравнения и неравенства. Уравнения
и неравенства с модулем.
Планиметрия 6ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные
около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия 6ч
Углы и расстояния. Сечения
многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.
Структура и содержание
контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по
математике (10ч.)
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ. Система
оценивания. Примеры заданий
Ожидаемый
результат :
Учащиеся должны знать и уметь
- выполнять алгебраические вычисления
действительных чисел:
- вычислять значения корня,
степени, логарифма;
- находить значения
тригонометрических выражений;
- выполнять тождественные
преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных,
логарифмических выражений;
- решать тригонометрические,
иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы,
включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и
функционально-графическими методами,
- строить графики
элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные
методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
- применять аппарат
математического анализа к решению задач;
- решать
различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты,
движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на
использование арифметической и геометрической прогрессии;
- уметь
соотносить процент с соответствующей дробью;
-знать широту применения процентных
вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу
сложных процентов;
- решать
планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых
величин треугольников или четырехугольников;
- решать стереометрические задачи,
содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество
шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной
работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений,
сопровождаемых необходимыми доказательствами;
- производить прикидку
и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и
письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Календарно-тематическое
планирование
курса «Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА»
1 час
в неделю, всего 68 часов
№/п
|
Тема
урока
|
Кол-во
|
10
класс
|
11
класс
|
Планир.
дата
|
Фактич.
дата
|
|
1. Действительные числа и действия с ними
|
6
|
4
|
2
|
|
|
1
|
Свойства действий с обыкновенными и
десятичными дробями. Буквенные выражения
|
4
|
3
|
1
|
|
|
2
|
Выражения, содержащие иррациональность
|
2
|
1
|
1
|
|
|
|
2.Текстовые задачи
|
9
|
5
|
4
|
|
|
3
|
Задачи практического содержания (дроби,
проценты, смеси и сплавы).
|
2
|
1
|
1
|
|
|
4
|
Задачи практического содержания (дроби,
проценты, смеси и сплавы).
|
2
|
1
|
1
|
|
|
5
|
Задачи на работу и движение.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
6
|
Задачи на анализ практической ситуации.(базовый
уровень)
|
1
|
1
|
|
|
|
7
|
Задачи на анализ практической ситуации(профильный
)
|
2
|
1
|
1
|
|
|
|
2.Выражения и преобразования
|
10
|
4
|
6
|
|
|
8
|
Тождественные
преобразования иррациональных и степенных выражений
|
2
|
1
|
1
|
|
|
9
|
Тождественные
преобразования логарифмических выражений.
|
2
|
|
2
|
|
|
10
|
Преобразования
тригонометрических выражений.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
11
|
Преобразование тригонометрических
выражений.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
12
|
Преобразование выражений.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
|
3.Функции и их свойства
|
8
|
5
|
3
|
|
|
13
|
Исследование функций элементарными методами.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
14
|
Производная, ее геометрический и физический
смысл.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
15
|
Исследование функции с помощью производной.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
16
|
Исследование функции с помощью производной.
|
2
|
2
|
0
|
|
|
|
4.Уравнения, неравенства и их системы
|
12
|
6
|
6
|
|
|
17
|
Рациональные уравнения, неравенства и их
системы
|
2
|
1
|
1
|
|
|
18
|
Иррациональные уравнения и их системы.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
19
|
Тригонометрические уравнения и их системы.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
20
|
Показательные уравнения, неравенства и их
системы.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
21
|
Логарифмические уравнения, неравенства и их
системы.
|
2
|
|
2
|
|
|
22
|
Комбинированные уравнения и смешанные
системы
|
2
|
2
|
|
|
|
|
5.
Задания с параметром
|
6
|
3
|
3
|
|
|
23
|
Уравнения и неравенства
|
2
|
2
|
|
|
|
24
|
Уравнения и неравенства
|
2
|
1
|
1
|
|
|
25
|
Уравнения и неравенства с модулем.
|
2
|
|
2
|
|
|
|
6. Планиметрия
|
6
|
3
|
3
|
|
|
26
|
Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
27
|
Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
28
|
Окружности, описанные около треугольника и
четырехугольника.
|
2
|
1
|
1
|
|
|
|
7. Стереометрия
|
6
|
4
|
2
|
|
|
29
|
Углы и расстояния. Сечения многогранников
плоскостью.
|
2
|
2
|
|
|
|
30
|
Площади поверхностей
|
2
|
2
|
|
|
|
31
|
Объемы тел
|
2
|
|
2
|
|
|
|
8. Структура и содержание
контрольно - измерительных материалов ЕГЭ
|
5
|
0
|
5
|
|
|
32
|
Система оценивания. Спецификация
|
1
|
|
1
|
|
|
33
|
Структура контрольных измерительных
материалов
|
1
|
|
1
|
|
|
34
|
Решение заданий с развернутым ответом.
|
1
|
|
1
|
|
|
35
|
Тренировочные варианты ЕГЭ
|
1
|
|
1
|
|
|
36
|
Тренировочные варианты ЕГЭ
|
1
|
|
1
|
|
|
|
Итого
|
68
|
34
|
34
|
|
|
Литература
1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2011.
Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2010.
2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное
издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика. -
М.:А:Астрель,2011.-(ФИПИ).
3. Высоцкий И.Р. и др. Единый
государственный экзамен 2011. Универсальные материалы для подготовки
учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .
4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2012.
Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2011
5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый
уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2010.
6. Сугоняев И.М. Математика. 2011.
Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2011.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.