Коммунальное
государственное учреждение средняя школа № 32
отдела
образования акимата города Тараз
«Утверждаю»:
«Согласовано»: «Рассмотрено»:
Директор
школы: Зам.дир.по МР: на заседании МО:
_________
_________ Протокол № ___
Иманов
К.М Абитова К.Ш Асильбекова Ш.Д.
«___»____2016г.
«___»_______2016г. «___»________2016г.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
программа
курса по выбору
Класс: 5
Всего часов: 34
часа
Учитель:
Байдильдаева А.Ж.
Тараз
2016
Коммунальное
государственное учреждение средняя школа № 32
отдела
образования акимата города Тараз
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
ЛОГИКА
программа
элективного курса
Класс: 5
Всего часов: 34
часа
Учитель:
Байдильдаева А.Ж.
Тараз
2016-2017
Пояснительная записка
Курс
«Математическая логика» предназначен для обучающихся 5 класса
общеобразовательных учреждений. Предлагаемый курс рассчитан на 34 часа (1 час в
неделю в течение 1 учебного года). Курс основан на знаниях и умениях,
полученных учащимися при изучении математики в начальной школе.
Программа
курса «Математическая логика» направлена на расширение и углубление знаний по
предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики
5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и
умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи
олимпиадного уровня.
В рамках данного курса учащимся предлагаются различные
задания на составление выражений, отыскивание чисел, разрезание фигур на части,
разгадывание головоломок, числовых ребусов, решение нестандартных задач на
движение и логических задач. При разработке курса «Математическая
логика» учитывалась программа по данному предмету, но основными всё же
являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения.
Актуальность данного курса заключается в том, что он может
сформировать у учащихся умение логически рассуждать, применять законы логики,
выходить из создавшейся ситуации, заложенной в той или иной задаче, самым
удобным и рациональным способом. Задания для курса подобраны в соответствии с
определенными критериями и содержанием, практическим значением, интересные для
ученика. На каждом занятии предполагается изучение теории и отработка её в ходе
практических заданий. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется
по результатам выполнения обучающимися заданий на каждом уроке.
По каждой теме рекомендуется проводить
тематический контроль в форме:
·
проверочных
самостоятельных работ,
·
тестов,
·
кроссвордов
по темам блока занятий,
·
устную
олимпиаду и т. п.
Такие проверочные
работы должны носить не столько оценивающий,
сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения.
Цель:
Развитие общей культуры мышления (умение
высказывать суждения, делать умозаключения, выделять существенные признаки,
анализировать, обобщать, выдвигать гипотезы, учиться задавать вопросы);
Задачи:
Познавательные:
•
научить
школьников сознательно использовать основные мыслительные операции: сравнивать
и находить закономерности, классифицировать, рассуждать и делать выводы;
•
формировать
у обучающихся целостное представление о логике в многообразии её межпредметных
связей.
Развивающие:
•
развить
умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции;
•
углубить,
обобщить ранее приобретенные знания по предметам.
Воспитательные:
•
способствовать
реализации интереса ребенка к выбранному предмету;
•
способность
формированию информационной культуры, развитию алгоритмического мышления и
творческих особенностей учащихся.
Методы и
формы обучения
Методы и формы обучения определяются требованиями
профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей
учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты
методики изучения учебного курса:
•
учет индивидуальных особенностей и потребностей
учащихся;
•
интерактивность (работа в малых группах, ролевые
игры, вне занятий возможен метод проектов);
•
личностно-деятельностный и субъект–субъективный
подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное
их взаимодействие).
Возможны различные формы творческой работы учащихся, как
например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на
страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом,
данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во
внеурочное время.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее
приобретенных программных знаний, его цель — создать целостное представление о
теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все должно
располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Организация
на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать
время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность
дифференцированного обучения. Необходимо отметить, что в данном курсе высока
доля самостоятельности учащихся.
Ожидаемые
результаты
учащиеся
должны знать:
- методы
решения различных математических задач;
- логические
приемы, применяемые при решении задач;
- историю
развития математической науки
учащиеся, посещающие курс, в
конце учебного года должны уметь:
•
находить наиболее рациональные способы решения логических задач,
используя при решении таблицы;
•
применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении
задач;
•
распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их
свойства при решении различных задач;
•
применять полученные знания при построениях геометрических фигур и
использованием линейки и циркуля;
•
решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического
перебора возможных вариантов;
•
уметь составлять занимательные задачи;
•
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
Содержание
и структура учебного курса
Содержание курса
«Математическая логика» основана учебной программе математики для 5 класса с
учетом возрастных особенностей учеников и психической картины пятиклассников.
Некоторые разделы, как «Математические выражения», «Математические модели»,
«Тестовые задачи» тесно переплетаются с учебной программой математики.
Геометрическая линия программы представлена в разделе «Геометрическая логика»
развивающая геометрические представления и расширяющая кругозор учащихся.
Упражнения и
задания на комбинаторику обучат учащихся построению простейших алгоритмов,
развивая последовательность решения задач, преодолевая трудности и действовать
по заданному алгоритму, конструируя новые. Такие темы «Логика суждений»,
«Математический ералаш», «Логика на весах» расширяют математический кругозор
учащихся, углубляют изучение предмета математика, развивают умения и навыки,
повышают интерес учащихся к предмету.
•
Язык
и логика – 3 часов.
Высказывания.
Общие утверждения - 1
О
доказательстве общих утверждений -1
Введение
обозначений -1
•
Математические
выражения – 3 часа.
Из истории развития арифметики -1
Запись,
чтение и составление выражений -1
Значения
выражения -1
•
Логика
суждений – 2 часа.
Равносильность
предложений -1
Определения.
Правда или ложь? -1
•
Математические
модели – 4 часа.
Перевод
условия задачи на математический язык -1
Работа
с математическими моделями -1
Метод
проб и ошибок -1
Метод
перебора -1
•
Геометрическая
логика – 5 часов.
Рассказы о геометрии. Из истории развития геометрии -1
Геометрические головоломки со спичками -1
«Магические» фигуры -1
Задачи на «разрезания» -1
Задачи
на геометрическую зоркость -1
•
Логика
на весах – 5 часа.
Задачи на совместную работу -1
Задачи на «переливание» -1
Задачи на «взвешивание» -1
Задачи на «движение» -1
Задачи, решаемые с конца -1
•
Математический
ералаш – 5 часа.
Математические фокусы -1
Математические софизмы -1
Занимательные ребусы, головоломки -1
Математические загадки -1
Математические игры -1
•
Занимательные
задачи – 6 часа.
Занимательные
задачи на проценты -1
Логические задачи, решаемые с помощью таблиц -1
Старинные задачи на дроби -1
Простейшие комбинаторные задачи -1
Задачи международного математического конкурса «Пони» -1
Задачи международного математического конкурса «Кенгуру» -1
•
Итоговый урок -– 1 час
Мини олимпиада -1
Тематическое планирование курса
«Математическая логика»
(всего 34 часа, 1 час в неделю)
№
|
Изучаемый материал
|
кол-во часов
|
сроки
|
|
Яык и логика
|
3ч
|
|
1
|
Высказывания. Общие
утверждения.
|
1
|
|
2
|
О доказательстве общих
утверждений.
|
1
|
|
3
|
Введение обозначений.
|
1
|
|
|
Математические выражения
|
3ч
|
|
4
|
Из истории развития
арифметики.
|
1
|
|
5
|
Запись, чтение и составление
выражений.
|
1
|
|
6
|
Значения выражения.
|
1
|
|
|
Логика суждений
|
2ч
|
|
7
|
Равносильность предложений.
|
1
|
|
8
|
Определения. Правда или
ложь?
|
1
|
|
|
Математические модели
|
4ч
|
|
9
|
Перевод условия задачи на математический язык
|
1
|
|
10
|
Работа с математическими моделями
|
1
|
|
11
|
Метод проб и ошибок
|
1
|
|
12
|
Метод перебора
|
1
|
|
|
Геометрическая логика
|
5ч
|
|
13
|
Рассказы о геометрии. Из
истории развития геометрии.
|
1
|
|
14
|
Геометрические головоломки
со спичками.
|
1
|
|
15
|
«Магические» фигуры.
|
1
|
|
16
|
Задачи на «разрезания».
|
1
|
|
17
|
Задачи на геометрическую
зоркость.
|
1
|
|
|
Логика на весах
|
5ч
|
|
18
|
Задачи на совместную работу.
|
1
|
|
19
|
Задачи на «переливание».
|
1
|
|
20
|
Задачи на «взвешивание».
|
1
|
|
21
|
Задачи на «движение»
|
1
|
|
22
|
Задачи, решаемые с конца.
|
1
|
|
|
Математический ералаш
|
5ч
|
|
23
|
Математические фокусы.
|
1
|
|
24
|
Математические софизмы
|
1
|
|
25
|
Занимательные ребусы,
головоломки.
|
1
|
|
26
|
Математические загадки.
|
1
|
|
27
|
Математические игры
|
1
|
|
|
Занимательные задачи.
|
6ч
|
|
28
|
Занимательные задачи на
проценты
|
1
|
|
29
|
Логические задачи, решаемые
с помощью таблиц.
|
1
|
|
30
|
Старинные задачи на дроби.
|
1
|
|
31
|
Простейшие комбинаторные
задачи.
|
1
|
|
32
|
Задачи международного
математического конкурса «Пони».
|
1
|
|
33
|
Задачи международного
математического конкурса «Кенгуру».
|
1
|
|
34
|
Итоговый урок - Мини
олимпиада
|
1ч
|
|
|
всего
|
34ч
|
|
Контроль уровня обученности
•
Выполнение самостоятельных работ;
•
Решение задач;
•
Тесты;
•
Наблюдение за работой учеников во время
занятий;
•
Устные опросы.
Оценивание
учащихся на протяжении курса не предусматривается и основной мотивацией
является познавательный интерес и успешность ученика при изучений материала.
Поэтому для определения степени усвоения материала целесообразно проводить
тесты, по результатам которого знания и умения учащихся оценить по форме баллов.
Ученик получает зачет при выполнении задания на 50-100%. В задания входят –
решение задач, письменные ответы по карточкам, тестирования, нестандартные
решения и ответы.
Определения степени усвоения
оценка
|
%
|
балл
|
«5» отлично
|
85-100%
|
5
|
«4» хорошо
|
70-84%
|
4
|
«3» удовлетворительно
|
40-69%
|
3
|
«2» неудовретворитель.
|
20-39%
|
2
|
Список литературы для учителей
•
Баврин И.А., Е.А. Фрибус Старинные
задачи.-М,: Наука, 1994
•
Баяр Р. Логические вопросы.-Алматы: Шын,
2012
•
Бизам Д., Я. Герцег Многоцветная
логика.-М.: Мир, 1978
•
Болховитинов В.Н. Твое свободное
время.-М.: Мир, 1970
•
Ботерманс Д., Д. Слокум Большая книга
загадок, фокусов и головоломок. -М.: Знание, 2007
•
Владченко Н.А., Н.В. Хаткина 600 задач на
сообразительность – Донецк, 1997
•
Ганчев И., К.Чимев, Й.Стоянов
Математический фольклор.-М.: Знание, 1987
•
Гарднер М. Математические головоломки и
развлечения.-М.: Мир, 1971
•
Гусев В.А., А.И. Орлов, А.Л. Розенталь
Внеклассная работа по математике.-М.: Просвещение, 1984
•
Логические вопросы, задачи и игры.-Алматы:
Олке баспасы, 2012
•
Пойя Д. Математические и правдоподобные
рассуждения.-М.: Наука, 1975
•
Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
Список
литературы для учащихся
•
Баяр Р. Логические вопросы.-Алматы: Шын,
2012
•
Ганчев И., К.Чимев, Й.Стоянов
Математический фольклор.-М.: Знание, 1987
•
Гарднер М. Математические головоломки и
развлечения.-М.: Мир, 1971
•
Логические вопросы, задачи и игры.-Алматы:
Олке баспасы, 2012
•
Пойя Д. Математические и правдоподобные
рассуждения.-М.: Наука, 1975
•
Перелман И.Я. Веселые задачи.-М.: Знание,
2003
•
Е.В.Галкин. «Нестандартные
задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
Учебно-методическое
обеспечение
•
Лекционный
материал;
•
Учебные
пособия по решению логических задач;
•
Наглядные
пособия;
•
Карточки
с заданиями;
•
Тесты;
•
Литература
для учителей;
•
Литература
для школьников;
•
Материал из интернета.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.