Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа курса «Математика. ЕГЭ»

Программа курса «Математика. ЕГЭ»

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Принято

на заседании педагогического совета школы

протокол №_____

от «___»__________2014г .

Утверждаю

директор МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа___________/Ю.Н.Егоров

приказ №________ от «_____» __________2014 г.










Рабочая программа



элективный курс по математике

« Подготовка к ЕГЭ »


11а,б классы.





Учителя математики

I квалификационной категории

Потехина Ольга Михайловна









2014-2015 учебный год

Структура рабочей программы






  1. Пояснительная записка

  2. Содержание тем элективного курса.

  3. Учебно-тематический план.

  4. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

  5. Поурочное планирование.

  6. Список литературы (основной и дополнительной).






































Пояснительная записка


Программа курса «Математика. ЕГЭ» разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11 классов.

Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа, 11 класс» Базовый и профильный уровни. С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.; М: Просвещение, 2011.

Программа рассчитана на 34 часов.

Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Так как в преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые налагаются на абитуриентов, поступающих в высшие учебные заведения. Данная программа позволяет изучить дополнительные материалы и сложные задачи, выделенные в учебнике.

Главная цель предлагаемой программы не подготовка к вступительному экзамену (хотя и это важно), не дать определённый объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, а научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

В связи с этим и создаётся эта авторская программа элективного курса по математикедля учащихся 11а,б классов.

Цель курса - создание условий для развития математического мышления, через решение более сложных задач нестандартными методами, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ и развитие компетентности учащихся по предмету.

Задачи курса:

  • расширение и углубление курса математики, обеспечивающее повышенный уровень изучения математики;

  • обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач повышенного уровня сложности;

  • формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

  • развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

  • формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

  • формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;

  • развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.






Содержание тем элективного курса.



Функции. Производные. Интегралы.

Графики функций, содержащих модули. Дробно – линейная функция. Производные высших порядков. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

Уравнения. Неравенства. Системы.

Основные понятия. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Применение нескольких преобразований. Уравнения с дополнительными условиями. Возведение неравенства в четную степень. Умножение неравенства на функцию. Неравенства с дополнительными условиями. Нестрогие неравенства. Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Использование областей существования функций. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Уравнения, неравенства с параметрами.

В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные способы решения рациональных уравнений и неравенств высших степеней. Решение каждой задачи, разобранной на занятиях, представляет собой метод решения большого класса задач. Эти методы повторяются и углубляются при решении последующих задач. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах.

Основные задачи тригонометрии.


Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции и их свойства. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, решению уравнений, систем уравнений и комбинированным заданиям, которые предлагаются на итоговой аттестации учащихся и на вступительных экзаменах в ВУЗы.


Учебно-тематический план







Наименование раздела, главы элективного курса.




Количество часов

Из них (количество часов)

Практические работы

Проверочные работы

1.

Графики функций, содержащих модули



2.

Графики сложных функций



3.

Решение задач ЕГЭ на применение производной



4.

Неравенства с дополнительными условиями



5.

Нестрогие неравенства



6.

Уравнения с модулями



7

Неравенства с модулями



8

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)



9

Использование областей существования функций



10

Использование неотрицательности функций



11

Использование свойств синуса и косинуса



12

Метод замены неизвестных



13

Уравнения и неравенства с параметром



14

Решение задач ЕГЭ



Итого

34 ч




Требования к математической подготовке учащихся.


В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • Проводить тождественные преобразования показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

  • Выполнять преобразования выражений, содержащих корни степени n.

  • Решать, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

  • Решать симметричные системы уравнений, системы однородных уравнений и возвратные уравнения.

  • Решать уравнения и системы уравнений с комбинированными заданиями.

  • Самостоятельно работать с дополнительной литературой.

  • Применять нестандартные методы решения математических задач.

  • Вырабатывать навыки самоконтроля своих достижений.





Поурочное планирование в 11А.




п/п



Тема занятия

Тип занятия

Планируемые результаты

Дата проведения

Примечание


план

факт

1.

Графики функций, содержащих модули

КУ

Знать:

- определение функции;

- определение сложной функции;

- основные элементарные функции;

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция

05.09



2.

Графики функций, содержащих модули

КУ

12.09



3.

Графики сложных функций

КУ

9.09



4.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

- определение предела;

- I и II замечательные пределы;

- свойства пределов.

Уметь:

- находить левый и правый пределы;

- находить предел функции в точке.

26.09



5.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

Знать:

- определение производной;

- геометрический и физический смысл производной.

Уметь:

- находить приращение функции, тангенс угла наклона;

- вычислять значение производной в точке.

03.10



6.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

Уметь:

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- находить критические точки на указанном промежутке

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- находить критические точки на указанном промежутке.

10.10



7.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

17.10



8.

Неравенства с дополнительными условиями

КУ

Знать:

- основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве.

Уметь:

- приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве;

- применять основные преобразования неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел.

24.10



9.

Неравенства с дополнительными условиями

КУ

31.10



10.

Нестрогие неравенства

КУ

14.1



11

Нестрогие неравенства

КУ

21.11



12.

Уравнения с модулями

КУ

Знать:

- основные способы решения уравнений;

- шесть способов равносильных преобразований.

Уметь:

- объяснять, почему равносильны уравнения;

- решать уравнения;

Выполнять равносильные преобразования.

28.11



13.

Уравнения с модулями

КУ

05.12



14.

Уравнения с модулями

КУ

12.12



15.

Неравенства с модулями

КУ

Знать:

- основные способы решения неравенств;

- шесть способов равносильных преобразований.

Уметь:

- объяснять, почему равносильны неравенства;

- решать неравенства;

- выполнять равносильные преобразования.

19.12



16.

Неравенства с модулями

КУ

26.12



17.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

16.01



18.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

23.01



19.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

30.01



20.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

06.02



21

Использование областей существования функций

КУ

Знать способы областей существования функций.

Уметь применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

13.02



22

Использование областей существования функций

КУ

20.02



23.

Использование неотрицательности функций

КУ

Знать способы областей неотрицательности функций.

Уметь применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

27.02



24.

Использование свойств синуса и косинуса

КУ

Знать свойства синуса и косинуса.

Уметь применять свойства при решении уравнений.

06.03



25.

Метод замены неизвестных

КУ

Уметь решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

13.03



26

Метод замены неизвестных

КУ

20.03



27.

Уравнения и неравенства с параметром

КУ

Уметь решать уравнений и неравенств с параметрами различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

03.04



28.

Уравнения и неравенства с параметром

КУ

10.04



29.

Уравнения и неравенства с параметром

КУ

17.04



30-34.

Решение задач ЕГЭ

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

24.04

08.05

17.05

22.05






Поурочное планирование в 11Б.




п/п



Тема занятия

Тип занятия

Планируемые результаты

Дата проведения

Примечание


план

факт

1.

Графики функций, содержащих модули

КУ

Знать:

- определение функции;

- определение сложной функции;

- основные элементарные функции;

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция

08.09



2.

Графики функций, содержащих модули

КУ

15.09



3.

Графики сложных функций

КУ

22.09



4.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

- определение предела;

- I и II замечательные пределы;

- свойства пределов.

Уметь:

- находить левый и правый пределы;

- находить предел функции в точке.

29.09



5.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

Знать:

- определение производной;

- геометрический и физический смысл производной.

Уметь:

- находить приращение функции, тангенс угла наклона;

- вычислять значение производной в точке.

06.10



6.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

Уметь:

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- находить критические точки на указанном промежутке

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- находить критические точки на указанном промежутке.

13.10



7.

Решение задач ЕГЭ на применение производной

КУ

20.10



8.

Неравенства с дополнительными условиями

КУ

Знать:

- основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве.

Уметь:

- приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве;

- применять основные преобразования неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел.

27.10



9.

Неравенства с дополнительными условиями

КУ

10.11



10.

Нестрогие неравенства

КУ

17.11



11

Нестрогие неравенства

КУ

24.11



12.

Уравнения с модулями

КУ

Знать:

- основные способы решения уравнений;

- шесть способов равносильных преобразований.

Уметь:

- объяснять, почему равносильны уравнения;

- решать уравнения;

Выполнять равносильные преобразования.

01.12



13.

Уравнения с модулями

КУ

08.12



14.

Уравнения с модулями

КУ

15.12



15.

Неравенства с модулями

КУ

Знать:

- основные способы решения неравенств;

- шесть способов равносильных преобразований.

Уметь:

- объяснять, почему равносильны неравенства;

- решать неравенства;

- выполнять равносильные преобразования.

22.12



16.

Неравенства с модулями

КУ

19.01



17.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

26.01



18.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

02.02



19.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

09.02



20.

Решение задач ЕГЭ (уравнения и неравенства)

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

16.02



21

Использование областей существования функций

КУ

Знать способы областей существования функций.

Уметь применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

02.03



22

Использование областей существования функций

КУ

16.03



23.

Использование неотрицательности функций

КУ

Знать способы областей неотрицательности функций.

Уметь применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

06.04



24.

Использование свойств синуса и косинуса

КУ

Знать свойства синуса и косинуса.

Уметь применять свойства при решении уравнений.

13.04



25.

Метод замены неизвестных

КУ

Уметь решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

20.04



26

Метод замены неизвестных

КУ

27.04



27.

Уравнения и неравенства с параметром

КУ

Уметь решать уравнений и неравенств с параметрами различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.

04.05



28.

Уравнения и неравенства с параметром

КУ

11.05



29.

Уравнения и неравенства с параметром

КУ

18.05



30-34.

Решение задач ЕГЭ

КУ

Уметь применять знания при решение тестов в форме ЕГЭ

22.05








Список литературы


Учебно – методический комплект для учителя:


  1. Алгебра и начала математического анализа: учеб.для 10кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2012;

  2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы / М.К.Потапов.

М.: Просвещение, 2012;

  1. Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя / М.К.Потапов.М.: Просвещение, 2012;

  2. .Алгоритмы - ключ к решению задач по алгебре/ Ж.Н.Михайлова. М: Просвещение 2009


Учебно – методический комплект для учащегося:


  1. Алгебра и начала математического анализа: учеб.для 10кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2012;

  2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы / М.К.Потапов. М.: Просвещение, 2012;



Дополнительная литература:


1. Единый государственный экзамен: Математика: 2013-2014.Контр.измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2013

2. Г.И.Ковалева и др. Математика.тренировочные тематические задания повышенной сложности для подготовки к ЕГЭ.2014.

3. А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2014 г.

4. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2006. Учебно-тренировочные тесты». Ростов-на-Дону, 2014г.

5. И.Н.Сергеев. Математика.ЕГЭ задания типа С.М: Экзамен 2010.

6. Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. Математика для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию: Учебно-методическое пособие. – М.: издательство «Экзамен», 2014г.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

  • Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.
  • Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа, 11 класс» Базовый и профильный уровни. С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.; М: Просвещение, 2011.
  • Программа рассчитана на 34 часов.
Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию
Автор
Дата добавления 14.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров210
Номер материала 280927
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх