Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа курса "Наглядная геометрия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа курса "Наглядная геометрия"

библиотека
материалов

Администрация города Кургана

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 32» города Кургана


«Рассмотрено»

на заседании кафедры

____________________

Протокол №______

от «___»__________20___года


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

___________________________

Л.В.Менщикова

от «___»___________20___года

«Утверждаю»

Директор гимназии

________________________

Е.Д.Гранкина

от«___»_________20___года










Рабочая программа курса

«Наглядная геометрия»

для 8 класса






Составитель: учитель математики

Первухина И.И.




















2013 год


Пояснительная записка

Курс «Наглядная геометрия состоит из двух частей: «Этот симметричный мир» и «Геометрические задачи исследовательского характера».

Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 8 класса с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности, прививает эстетический вкус, позволяет ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности, помогает учащимся понять, что законы математики взяты из природы, объясняют природу и призваны помогать человеку в его деятельности.

Практическая направленность курса способствует развитию умения использования чертёжных инструментов.

Вместе с тем наглядная геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.

Одной из задач курса является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

В основе методики курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся.

Программа предназначена для учащихся 8 класса и рассчитана на 34 часов (по 1 ч. в неделю).

Освоение содержания программы курса должно способствовать интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности, развитие кругозора учащихся.

Цели курса:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • эстетическое воспитание средствами красоты и гармонии геометрических форм.

Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

  • реализация внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, архитектурой, скульптурой;

  • актуализация знаний учащихся по темам «Симметрия» «Правильные многоугольники», «Задачи на построение», «Окружность»;

  • формирование у учащихся умений и навыков преобразования фигур на плоскости, построения правильных выпуклых и невыпуклых многоугольников;

  • развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики;

  • углубление знаний об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, проектов;

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей;

  • воспитание у учащихся эстетического вкуса, развитие творческой инициативы.


Определение места и роли учебного плана

Базисный учебный план за счет вариативной части в основной школе отводит 1 учебный час в неделю, всего34ч.


Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:


  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;


  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;


  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;


  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;


  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Ожидаемый результат изучения курса

Изучение курса «Наглядная геометрия» позволит:


  • Овладеть знаниями этапов решения задач на построение;

  • овладеть умениями и навыками строить образы фигур с помощью различных преобразований, а также строить правильные выпуклые и невыпуклые многоугольники, используя различные способы;

  • овладеть умениями и навыками решать геометрические задачи с использованием некоторых замечательных теорем планиметрии (теоремы Чевы, Менелая, обобщённая теорема Фалеса и т.д.).

  • овладеть умениями и навыками решать геометрические задачи по теме «Окружность», в том числе на углы, ассоциированные с окружностью, вписанные и описанные окружности.

  • овладеть умениями и навыками выполнять построения циркулем и линейкой при построении четырёхугольников.

  • выработать навыки исследовательской деятельности;

  • установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства с формулами геометрии;

  • овладеть практическими умениями и навыками при работе с инструментами;

  • создавать красоту математических линий.

Формы проведения

Основными формами проведения курса являются лекции, практические занятия, семинары, экскурсы в историю математики, рефераты и творческие работы учащихся.

Методические рекомендации

Теоретическая часть программы предполагает использовать каждую возможность привлечь внимание учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к математике. Это различные примеры симметрии из области техники, искусства, природы, к которым математика имеет самое непосредственное отношение, рисование звёзд различной конфигураций, а также создание геометрических орнаментов. Формируемая таким образом идея красоты, как явления, общего для многих областей знаний, вместе с идеей о математическом характере законов красоты, сближает интерес к математике с интересами к другим областям науки и искусства, как бы переводит одно в другое, делая их единственными и неразрывными. Процесс формирования этих идей длительный. Поэтому необходимо последовательно формировать у учащихся потребность понимать, что многие фигуры и построения, служащие доказательству теории, представляют собой вещи красивые сами по себе, даже независимо от их математического содержания. Практическая часть программы располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул, законов окружающего мира; способствует развитию навыков графической культуры, точности; помогает формировать чувство гармонии; позволяет устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий и формул; наглядно ощутить элементы математики в природе и искусстве (с помощью виртуальных экскурсий и творческих проектов).


























Тематическое планирование учебного материала


пп

Тема

Количество часов



в том числе


Практические, лабораторные, творческие работы

Контрольные работы

1

Преобразование фигур на плоскости

4

2


1.1

Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.

1



1.2

Осевая симметрия. Центральная симметрия.

1

1


1.3

Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии.

1



1.4

Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия

1

1


2

Правильные выпуклые многоугольники.

3

2

1

2.1

Правильные многоугольники, определение, свойства.

1

1


2.2

Построение правильных выпуклых многоугольников.

2

1


3

Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды.

3

2


3.1

Построение правильных невыпуклых многоугольников.

2

1


3.2

Построение звёзд различной конфигурации.

1

1


4

Симметрия вокруг нас.

3

2


4.1

Симметрия в природе, архитектуре, искусстве.

1



4.2

Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.


2

2


5

Задачи на построение

7

2

1

5.1

Простейшие задачи на построение

1



5.2

Построение параллелограмма.

2

1


5.3

Построение квадрата, ромба, прямоугольника.

2

1


5.4

Построение трапеции.

2



6

Подобие фигур

9

3

1

6.1

Признаки подобия.

1



6.2

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

3

1


6.3

Теоремы Чевы и Менелая.

3

1


6.4

Различные средние для нескольких отрезков.

2

1


7

Окружность

5

2

1

7.1

Углы, связанные с окружностью.

2

1


7.2

Вписанные и описанные окружности.

3

1



Итого

34

15

4


























Тематическое планирование учебного материала


пп

Тема

Количество часов



в том числе


Практические, лабораторные, творческие работы

Контрольные работы

1

Преобразование фигур на плоскости

4

2


2

Правильные выпуклые многоугольники.

3

2

1

3

Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды.

3

2


4

Симметрия вокруг нас.

3

2


5

Задачи на построение

7

2

1

6

Подобие фигур

9

3

1

7

Окружность

5

2

1


Итого

34

15

4





















Содержание курса

Вводная беседа.( 1 час)

Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.


Преобразование фигур на плоскости. (3 часа)

Осевая симметрия. Центральная симметрия. Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия.


Правильные выпуклые многоугольники. (3 часа)

Правильные многоугольники, определение, свойства. Построение правильных 3-х, 4-х, 5-и и т. д. угольников.


Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды. (3 часа)

Построение правильных невыпуклых многоугольников, звёзд различной конфигурации.


Симметрия вокруг нас. (3 часа)

Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.


Задачи на построение (7 часов)

Простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Построение параллелограмма, квадрата, ромба, прямоугольника, трапеции.


Подобие фигур (9часов)

Признаки подобия. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Теоремы Чевы и Менелая. Различные средние для нескольких отрезков.


Окружность (5 часов)

Углы, связанные с окружностью. Вписанные и описанные окружности.


Примерные темы творческих работ учащихся.

  1. Симметрия в архитектуре родного города.

  2. Симметрия в искусстве.

  3. Гармония мира = симметрия + асимметрия.

  4. Симметрия живой природы.

  5. Кристаллы.

  6. Орнаменты.

  7. Человек и симметрия.


КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Контроль знаний, умений и навыков включает систему работ: самостоятельные работы-пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока, на целый урок, тематические зачеты: тесты и контрольные работы, итоговые контрольные работы по текстам. Литература: 5, 11, 12, 16


































Литература


  1. Атанасян Л.С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений:

/ Л.С.Атанасян. – М.: Просвещение, 2012. – 318 с.

  1. Вейль Г. Симметрия. — М.: Наука, 1968.

  2. . Волвшинов А.В. Математика и искусство. — М.: Просвещение, 1992.

  3. Джаффе Г., Орчин М. Симметрия в химии. — М.: Мир, 1967.

  4. Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. – М.:ИЛЕКСА, - 2013

  5. Зив Б.Г., Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 8 классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2000

  6. Зоркий П.М. Архитектура кристаллов.- М.: Наука, 1968

  7. Киселев А.П. Геометрия. /Под ред. Н.А.Глаголева. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004

  8. Куланин Е.Д., Федин С.Н. Геометрия треугольника в задачах. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009

  9. Математика. Варианты конкурсных заданий. Ответы и решения./ под ред. Проф. В.Я. Райцина. – М.: Экзамен, 2006. – 196 с.

  10. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии. 8 класс. – М.: Интеллект – Центр, 2011

  11. Тесты по геометрии 8 класс. /Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. – М.: «Экзамен», 2013

  12. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием. – М.: МЦНМО, 2010

  13. УрманцевЮ.А. Симметрия природы и природа симметрии. . –М.: МЫСЛЬ, 1974

  14. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 8 класс [Электронный ресурс]. – М.:Кирилл и Мефодий, 2005. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

  15. . Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. —-М.: Мир, 1977

  16. Шестаков, С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по геометрии за курс основной школы. / С.А.Шенстаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич. – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 198 с.

  17. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. — Л.: Недра, 1985.

  18. Шубников А.В.,Симметрия в науке и искусстве.- Москва-Ижевск.: Институт компьютерных исследований, 2004

  19. Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии (планиметрия). М.: Наука, 1982 










Календарно-тематическое планирование учебного материала


пп

Дата

Тема

Количество часов



в том числе


Практические, лабораторные, творческие работы

Контрольные работы

1


Преобразование фигур на плоскости

4

2


1.1


Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.

1



1.2


Осевая симметрия. Центральная симметрия.

1

1


1.3


Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии.

1



1.4


Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия

1

1


2


Правильные выпуклые многоугольники.

3

2

1

2.1


Правильные многоугольники, определение, свойства.

1

1


2.2


Построение правильных выпуклых многоугольников.

1

1


2.3


Контрольная работа

1



3


Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды.

3

2


3.1


Построение правильных невыпуклых многоугольников.

1

1




Построение правильных невыпуклых многоугольников.

1



3.2


Построение звёзд различной конфигурации.

1

1


4


Симметрия вокруг нас.

3

2


4.1


Симметрия в природе, архитектуре, искусстве.

1



4.2


Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.

1

2




Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.

1



5


Задачи на построение

7

2

1

5.1


Простейшие задачи на построение

1



5.2


Построение параллелограмма.

1

1




Построение параллелограмма.

1



5.3


Построение квадрата, ромба, прямоугольника.

1

1




Построение квадрата, ромба, прямоугольника.

1



5.4


Построение трапеции.

1





Контрольная работа

1



6


Подобие фигур

9

3

1

6.1


Признаки подобия.

1



6.2


Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

1




Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1





Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1



6.3


Теоремы Чевы и Менелая.

1

1




Теоремы Чевы и Менелая.

1





Теоремы Чевы и Менелая.

1



6.4


Различные средние для нескольких отрезков.

1

1




Контрольная работа

1



7


Окружность

5

2

1

7.1


Углы, связанные с окружностью.

1

1




Углы, связанные с окружностью.

1



7.2


Вписанные и описанные окружности.

1

1




Вписанные и описанные окружности.

1





Контрольная работа

1





Итого

34

15

4












Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров321
Номер материала ДВ-548146
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх