Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа курса "Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств, задач и заданий с параметрами"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа курса "Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств, задач и заданий с параметрами"

библиотека
материалов

Программа курса "Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств, задач и заданий с параметрами"

Программа курса

«Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств, задач и заданий с параметрами»

для учащихся 11 класса

Пояснительная записка

ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 75 часов. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:

  1. Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.

  2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цели курса:

- практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

-  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

-  подготовить к успешной сдаче экзамена по математике;

-  активизировать познавательную деятельность учащихся;

-  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

-   привить учащимся основы экономической грамотности;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

-  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-  вычислять значения корня, степени, логарифма;

-  находить значения тригонометрических выражений;

- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

-  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

-   применять аппарат математического анализа к решению задач;

-    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

-    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

-   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

-  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Учебно-тематический план

 

Наименование тем курса

Количество часов

 

1.

Bыражения и преобразования

8

 

2.

Функции и их свойства

 

10

3.

Понятие равносильности уравнений и неравенств

 

6

4.

Уравнения, неравенства  и их системы

 

15

5.

Задания с параметром

 

8

6.

Текстовые  задачи

 

6

7.

Планиметрия

 

8

8

Стереометрия

10

9

Итоговая работа

4

 

 

ВСЕГО:

 

75 часов



Содержание курса

ТЕМА 1. Выражения и преобразования ( 8 ч.)

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Итоговый тест.

ТЕМА 2. Функции и их свойства (10ч.)

Исследование функций элементарными методами.

Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

Первообразная  функции. Площадь фигуры.

Итоговый тест.

 

ТЕМА 3. Понятие равносильности уравнений и неравенств (6ч.)

Понятие равносильных уравнений и неравенств.

Область допустимых значений уравнений и неравенств.

ТЕМА 4. Уравнения, неравенства и их системы (15ч.)

Рациональные уравнения, неравенства и их системы.

Иррациональные уравнения и их системы.

Тригонометрические уравнения и их системы.

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Итоговый тест.

ТЕМА 5. Задания с параметром (8ч.)

Уравнения и неравенства.

Элементы математического анализа.

 

ТЕМА 6. Текстовые задачи (6ч.)

Дроби и проценты.

Смеси и сплавы.

Движение.

Работа.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Задачи на числа.

Итоговый тест.

 

ТЕМА 7. Планиметрия (8ч.)

Треугольники.

Четырехугольники.

Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.

Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

Итоговый тест.

 

ТЕМА 8. Стереометрия (10ч.)

Углы и расстояния.

Сечения многогранников плоскостью.

Площади поверхностей тел.

Объемы тел.

Итоговый тест.

 

ТЕМА 9. Итоговая работа (4ч.)

Компьютерное тестирование: Проверь свои знания!

  Литература

 

1. Бродский И.Л. Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре и началам анализа за курс средней школы: Пособие для учителей и учащихся. – М.:АРКТИ, 2001.

2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2012: Математика. - М.:А:Астрель,2012.-(ФИПИ).

3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2012. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2012) .

4.  Водинчар М.И. и др. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. Математика в школе  2001г № 4.

5. Глазков Ю.А. Математика. Решение задач группы В.-М.: Издательство

«Экзамен», 2011.

6.  Канашева Н.А. О решении  задач на проценты. Математика в школе 1995г № 5 стр. 24.

7. Кочагин В.В. ЕГЭ 2012. Математика: репетитор – М.: Эксмо, 2012.

8. Родионов Е.М. Математика: Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих  уз.- М.: Учебный центр «Ориентир» при МГТУ, 2001.

9.  Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты. Математика в школе 1992г № 1 стр.18.

10. Семенов А., Юрченко Е. «Система подготовки к ЕГЭ по математике». Издательский дом «Первое сентября» газета «Математика» 2008 г. №17-24.

11. Сергеев И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С. –М.: Издательство «Экзамен», 2010.

12. Симонов А.С. Проценты и  банковские расчеты. Математика в школе  1998г № 4.

13. Симонов А.С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей. Математика в школе. 1998г № 6.

14. Симонов А.С. Сложные проценты. Математика в школе 1998г № 5.

15. Смирнова И.М. Геометрия. Вписанные  и описанные фигуры  в пространстве: учебно-методическое пособие. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.

16. Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси. Математика в школе 1997г № 1 стр. 12-13.

17. Шорина С.П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси. Математика в школе. 1997г № 6 стр77.

18. Кац М. Проценты. Старшекласснику и абитуриенту М.: Математика

( приложение к газете « Первое сентября» № 20. 2004г).

19. Башарин Г.П. Элементы финансовой математики. М. Математика

( приложение к газете « Первое сентября» №27- 1995г).

 



Автор
Дата добавления 07.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров51
Номер материала ДБ-243050
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх