Программа
курса "Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств, задач
и заданий с параметрами"
Программа
курса
«Нестандартные
методы и приемы решения уравнений, неравенств, задач и заданий с параметрами»
для учащихся 11
класса
Пояснительная
записка
ЕГЭ по математике
совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с
этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире
материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами
содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется
усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов,
которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом,
для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса
алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и
средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9
классов и курса стереометрии 10-11 классов.
Данный курс
предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 75 часов. Разработка
программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического
образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.
Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она
включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд
дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих
и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные
разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:
- Создание
в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и
развития способностей учащихся.
- Восполнение
содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного
изучения необходимую целостность.
Программа
предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью
полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой
математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и
продолжения образования в высших учебных заведениях.
Цели
курса:
- практическая
помощь учащимся в подготовке к Единому государственному
экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и
углубление знаний;
- создание условий
для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных
категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их
способностями, склонностями и потребностями;
-
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых человеку
для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения
практических проблем.
Задачи
курса:
-
подготовить к успешной сдаче экзамена по математике;
-
активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить
знания и умения в решении различных математических задач, подробно
рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать
общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа
решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
-
привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать
информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
- помочь
ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Требования
к уровню подготовленности учащихся.
В результате
изучения курса учащиеся должны уметь:
- вычислять
значения корня, степени, логарифма;
- находить
значения тригонометрических выражений;
- выполнять
тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных,
логарифмических выражений;
- решать
тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения,
неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование
типов аналитическими и функционально-графическими методами,
- строить
графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя
изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении
задач,
-
применять аппарат математического анализа к решению задач;
-
решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты,
движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на
использование арифметической и геометрической прогрессии;
-
уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
-знать широту
применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты,
применять формулу сложных процентов;
-
решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или
угловых величин треугольников или четырехугольников;
- решать
стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения
обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и
часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных
элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
-
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при
вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы,
рационализирующие вычисления.
Учебно-тематический
план
№№
|
Наименование
тем курса
|
Количество
часов
|
1.
|
Bыражения
и преобразования
|
8
|
2.
|
Функции
и их свойства
|
10
|
3.
|
Понятие
равносильности уравнений и неравенств
|
6
|
4.
|
Уравнения,
неравенства и их системы
|
15
|
5.
|
Задания
с параметром
|
8
|
6.
|
Текстовые
задачи
|
6
|
7.
|
Планиметрия
|
8
|
8
|
Стереометрия
|
10
|
9
|
Итоговая
работа
|
4
|
|
ВСЕГО:
|
75 часов
|
Содержание
курса
ТЕМА 1.
Выражения и преобразования ( 8 ч.)
Тождественные преобразования
иррациональных и степенных выражений.
Тождественные
преобразования логарифмических выражений.
Тождественные
преобразования тригонометрических выражений.
Итоговый тест.
ТЕМА 2. Функции
и их свойства (10ч.)
Исследование
функций элементарными методами.
Производная
функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью
производной.
Первообразная
функции. Площадь фигуры.
Итоговый тест.
ТЕМА 3.
Понятие равносильности уравнений и неравенств (6ч.)
Понятие
равносильных уравнений и неравенств.
Область допустимых
значений уравнений и неравенств.
ТЕМА 4.
Уравнения, неравенства и их системы (15ч.)
Рациональные
уравнения, неравенства и их системы.
Иррациональные
уравнения и их системы.
Тригонометрические
уравнения и их системы.
Показательные
уравнения, неравенства и их системы.
Логарифмические
уравнения, неравенства и их системы.
Комбинированные
уравнения и смешанные системы.
Итоговый тест.
ТЕМА 5.
Задания
с параметром (8ч.)
Уравнения и
неравенства.
Элементы
математического анализа.
ТЕМА 6. Текстовые
задачи (6ч.)
Дроби и проценты.
Смеси и сплавы.
Движение.
Работа.
Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Задачи на числа.
Итоговый тест.
ТЕМА 7.
Планиметрия (8ч.)
Треугольники.
Четырехугольники.
Окружность.
Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.
Окружности,
описанные около треугольника и четырехугольника.
Итоговый тест.
ТЕМА 8.
Стереометрия (10ч.)
Углы и расстояния.
Сечения
многогранников плоскостью.
Площади поверхностей
тел.
Объемы тел.
Итоговый тест.
ТЕМА 9. Итоговая
работа (4ч.)
Компьютерное
тестирование: Проверь свои знания!
Литература
1. Бродский И.Л.
Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре и началам
анализа за курс средней школы: Пособие для учителей и учащихся. – М.:АРКТИ,
2001.
2. Высоцкий И.Р. и
др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2012:
Математика. - М.:А:Астрель,2012.-(ФИПИ).
3. Высоцкий И.Р. и
др. Единый государственный экзамен 2012. Универсальные материалы для
подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2012) .
4. Водинчар
М.И. и др. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений.
Математика в школе 2001г № 4.
5. Глазков Ю.А.
Математика. Решение задач группы В.-М.: Издательство
«Экзамен», 2011.
6. Канашева
Н.А. О решении задач на проценты. Математика в школе 1995г № 5 стр. 24.
7. Кочагин В.В.
ЕГЭ 2012. Математика: репетитор – М.: Эксмо, 2012.
8. Родионов Е.М. Математика:
Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих уз.- М.: Учебный
центр «Ориентир» при МГТУ, 2001.
9.
Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты. Математика в школе 1992г № 1
стр.18.
10. Семенов А.,
Юрченко Е. «Система подготовки к ЕГЭ по математике». Издательский дом «Первое
сентября» газета «Математика» 2008 г. №17-24.
11. Сергеев И.Н.
ЕГЭ. Математика. Задания типа С. –М.: Издательство «Экзамен», 2010.
12. Симонов А.С.
Проценты и банковские расчеты. Математика в школе 1998г № 4.
13. Симонов А.С.
Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей. Математика в школе. 1998г № 6.
14. Симонов А.С.
Сложные проценты. Математика в школе 1998г № 5.
15. Смирнова И.М.
Геометрия. Вписанные и описанные фигуры в пространстве:
учебно-методическое пособие. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.
16. Соломатин О.Д.
Старинный способ решения задач на сплавы и смеси. Математика в школе 1997г № 1
стр. 12-13.
17. Шорина С.П.
Обоснование старинного способа решения задач на смеси. Математика в школе.
1997г № 6 стр77.
18. Кац М.
Проценты. Старшекласснику и абитуриенту М.: Математика
( приложение к
газете « Первое сентября» № 20. 2004г).
19. Башарин Г.П.
Элементы финансовой математики. М. Математика
( приложение к
газете « Первое сентября» №27- 1995г).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.