Программа курса по выбору по математике " Трудные вопросы математики"(9 класс)

Кривошеева Е. А., учитель математики

МБОУ «СОШ № 225» гор. Заречного,

Пензенской области.

Программа курса по выбору для 9 кл

«Трудные вопросы математики».

                                 Пояснительная записка

Предлагаемый курс освещает материал, выходящий за рамки программы школьной математики 9 кл. Он поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и общих  методов решения задач, способствует лучшему освоению базового курса математики.

Программа дает широкие возможности для углубленного изучения материала алгебры 5-9 кл. В ней предлагается большое число задач прикладной и практической направленности, сложных задач, многие из которых понадобятся при подготовке к ЕГЭ, так и в жизненных ситуациях.

Данная программа сможет привлечь внимание учащихся 9-х классов, интересующихся математикой и её приложениями и желающих глубже основательнее ознакомиться с основными методами и идеями решения уравнений, неравенств, систем, а также поможет сдать ГИА и экзамен на базовом уровне.

В этой программе предлагается примерное почасовое планирование,  однако в зависимости от сложности материала учитель может вычленить отдельные модули, чтобы детально и продуктивно их проработать. При необходимости учитель может увеличить или уменьшить общее кол-во часов, отводимых на изучение той или иной темы.

При прохождении данного кура  наряду с традиционными методами и формами проведения занятий ( уроки, лекции, семинары), применяются активные формы работы: дискуссия, диспут, выступления с докладами. Также возможны разные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся.

Варианты итоговой аттестации могут быть в форме ГИА, ЕГЭ, тематических контрольных работ.

Цели курса -создание условий для реализации предпрофильного обучения, в первую очередь, математического профиля; формирование целостной системы математических знаний; подготовка к успешной сдаче Государственной итоговой аттестации в 9 классе и ЕГЭ по окончанию школы.

                                 Задачи курса:

·        расширить сферу математических знаний учащихся;

·        показать роль и место математики в различных областях науки, практики, научить применять занятия по математике в решении практических задач;

·        обобщить основные методы решения уравнений, неравенств различных видов, а также систем уравнений и неравенств;

·        сформировать представление о задачах с параметрами, рассмотреть основные типы и методы решения таких задач;

·        познакомить учащихся с математикой как общекультурной ценностью, выработать понимание того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя;

·        развивать навыки организации умственного труда и самообразования.

·         

           Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

·        стандартный вид многочлена нескольких одной и нескольких переменных;

·        стандартную форму целых рациональных выражений ;

·        общие методы решения уравнений и неравенств: метод замены переменных, метод интервалов, метод областей.

·        общие методы решения систем: метод подстановки, метод исключения переменной, метод разложения;

·        различные типы задач с параметрами и основные методы их решения;

·        элементарные и кусочные функции; стандартные преобразования графиков функций;

В результате изучения курса учащиеся должны уметь;

·        решать предметно-ориентированные задачи прикладной и практической направленности;

·        преобразовывать выражения содержащие степени и радикалы;

·        строить и преобразовывать графики;

·        решать дробно-рациональные и иррациональные уравнения методом замены переменной;

·        решать дробно-рациональные неравенства различными методами;

·        изображать множество решений неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

                                 Содержание курса 9 класс (17 часов)

1. Числа и вычисления (5 часа).

Арифметические действия с действительными числами.

Проценты. Сложные проценты.

Действия со степенями и радикалами.

Решение задач предметно-ориентированных, практической и  прикладной направленности из Кимов ЕГЭ.

2. Алгебраические уравнения, неравенства и системы уравнений (8 часов).

Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений.

Рациональные неравенства. Решение неравенств методом интервалов, методом областей.

Практические задачи, приводящие к решению уравнений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

3. Функция (3 часа).

Способы задания функций.

Функции и их свойства.

Преобразования графиков функций.

4. Итоговая аттестация(1 час).

Примерное тематическое планирование курса на 17 часов.

Тема занятия	Кол-во часов
1. Числа и вычисления	5
Проценты. Сложные проценты.	1
Преобразование выражений содержащих степени и радикалы	2
Решение задач предметно-ориентированных, практической и прикладной направленности из Кимов ЕГЭ.	2
2. Алгебраические уравнения, неравенства и системы уравнений	8
Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений.	2
Рациональные неравенства. Решение неравенств методом интервалов, методом областей.	2
Практические задачи, приводящие к решению уравнений и неравенств.	2
Уравнения и неравенства с параметрами.	2
3. Функция	3
Функции и их свойства.	1
Преобразования графиков функций.	1
Графики функций, содержащих модули.	1
4. Итоговая аттестация	1

                             Литература

1. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией

М.И. Сканави. М., «Высшая школа», 1995.

   2. Типовые тестовые задания по математике для подготовки к ЕГЭ.

М., «Просвещение. Эксмо»

   3. Единый государственный экзамен. Тренировочные задания.

   4. Математика. Тематические тренировочные задания. В.В. Корчагин, М.Н.    Корчагина. М., «Эксмо»