Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа курса по выбору "Процентные расчеты"

Программа курса по выбору "Процентные расчеты"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:








Программа

курса по выбору «Процентные расчеты»

для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов




























Содержание


I. Пояснительная записка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

II. Учебно-тематический план . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

III. Содержание курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

IV. Методические рекомендации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

V. Глоссарий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

VI. Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

VII. Приложения:

Приложение 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Приложение 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Приложение 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Приложение 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Приложение 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Приложение 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Приложение 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39



Пояснительная записка


Одним из направлений модернизации школьного образования является профилизация старшей ступени общеобразовательной школы. Начальной составляющей реализации профильного обучения является предпрофильная подготовка учащихся. Курс «Процентные расчеты» является предметно-ориентированным курсом по выбору в рамках предпрофильной подготовки, рассчитан на 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к ним не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ЕНТ, в конкурсные экзамены. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социальную и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс сейчас весьма актуален, ибо понятие «кредит» ( будь то ипотека или автокредит ) прочно вошло в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Предлагаемый курс «Процентные расчеты» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цель курса способствовать:

- формированию понимания необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- способствовать формированию умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- создать условия для развития практических умений учащихся решать основные задачи на проценты, используя различные методы и приемы;

- создать условия для привития учащимся основ экономической грамотности;

- помочь учащимся в формировании навыков исследовательской деятельности;

- организовать проектную деятельность учащихся;

- организовать работу учащихся на развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе, развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;

- способствовать развитию у учащихся навыков самообразования, самостоятельности, умение определять уровень усвоения учебного материала, а также способность к самоорганизации.


Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни ( это задачи на нахождении скидки, уплаты штрафа, распродажи товаров, расчета заработной платы). Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации.

Организация занятий будет несколько отличаться от обычной урочной системы. Одной из форм проведения занятий предлагается проведение семинаров, на которых большое внимание будет уделяться выбору пути решения задачи, грамотному построению решений. Доминантной же формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер, что способствует успешному усвоению курса. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии в виде проекта или продуктивного реферата.

Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнитель­ные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математи­ки в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми исто­рическими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение пред­ставлений об изучаемом материале, на решение новых и интерес­ных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фраг­менты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты дру­гими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интерес­ными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме ( так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач ) при установлении степени дости­жения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

Программа может быть эффективно использована в классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию по­знавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознатель­ному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.


Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

  • уметь соотносить процент с соответствующей дробью ( осо­бенно в некоторых специальных случаях: 50% - 1/2; 20% - 1/5; 25% - 1/4 и т. д. );

  • знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу слож­ных процентов;

  • производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, при­менять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вы­числения.

Ожидаемый результат:


- устранение пробелов в знаниях по решению основных задач на проценты;

- развитие интереса к предмету и желания узнать больше;

- развитие интеллектуальных качеств личности учащихся;

- повышение уровня обученности учащихся;

- сформированность практических умений, исследовательских навыков и компетенций по данной теме;

- умение представлять результат своей деятельности, проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.


Диагностический инструментарий.


Измерители достижений учащихся для предметных ЗУНов:

- анкеты на «входе» и «выходе»;

- тесты на «входе»;

- текущий контроль знаний учащихся;

- проекты и продуктивные рефераты.

Для измерения ожидаемых результатов:

- методика определения уровней усвоения учебных достижений по Голуб Л.Я., Коган В.Е.;

- методика определения уровня творческих способностей по таксономии Б.Блума на «выходе». 


Учебно-тематический план




Разделы

Количество часов

Формы и методы обучения

Образовательный продукт

1

Введение

2

Атака мыслей

Анкета, записи

2

Проценты. Основные задачи на проценты.

20

Мини-лекция, тренинг, практикум

Опорный конспект, решенные задания, продуктивный реферат

3

Процентные расчеты в жизненных ситуациях.

22

Исследовательская работа, семинар-практикум, деловая игра, метод проектов

Опорный конспект, мини-проект, памятка

4

Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.

22

Мини-лекция, семинар, практикум

Конспект, алгоритмы решений, решенные задания, опорные схемы

5

Итоговое занятие

2

Тестирование, защита проектов

Результаты теста, проект, продуктивный реферат


Содержание курса

( 2 ч в неделю, всего 68 ч )


1. Введение ( 2 ч ).

Цели и задачи курса по выбору. Вопросы, рассматриваемые в курсе и его структура. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требования, предъявляемые к участникам курса. Аукцион ( атака мыслей ) «Что я знаю о процентах?».

2. Проценты. Основные задачи на проценты ( 20 ч ).

Сообщается история появления процентов; устраняются пробе­лы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахож­дение процента от числа ( величины ); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуа­лизируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.


3. Процентные расчеты в жизненных ситуациях ( 22 ч ).

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Вве­дение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изме­нение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов.

4. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию ( 22 ч ).

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, про­центного раствора. Формирование умения работать с законом со­хранения массы. Обобщение полученных знаний при решении за­дач на проценты.


5. Итоговое занятие ( 2 ч ).

Методические рекомендации


В теоретическом плане методы решения основных задач на проценты представляют собой самостоятельный, в определенном плане даже изолированный, фрагмент математической теории, причем сложность чисто математических конструкций, лежащих в его основе, невелика. «Сильные» учащиеся имеют много шансов на его самостоятельное изучение.

Представленные в данном курсе задачи часто могут быть ре­шены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоя­тельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и по­нятный. В ходе обучения полезно позаботиться о том, чтобы у учащихся остался наиболее яркий и положительно окрашенный след от работы с процентами: изученное в 5 классе в последующие годы легко забывается, и даже простые практические задачи на проценты начинают вызывать серьезные затруднения. Объявляя учащимся цель курса, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач не­посредственно взяты из действительности, окружающей современ­ного человека - финансовая сфера ( платежи, налоги, прибыли ), де­мография, экология, социологические опросы и т. д.

При решении задач предполагается использование калькулято­ра - всюду, где это целесообразно. Применение калькулятора сни­мает непринципиальные технические трудности, позволяет разо­брать больше задач. Однако отметим, что в ряде случаев необхо­димо считать устно. Устный счет приучает к рациональным вы­числениям, помогает сопоставлять, сравнивать показатели, прики­дывать в уме результаты действий. В повседневной жизни умение считать быстро очень важно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить ее половину; чтобы найти 20% величины, надо найти ее пятую часть; что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем ее 10%; что треть величины - это примерно 33%.

Одной из форм проведения занятий предлагается проведение семинаров, на которых большое внимание будет уделяться выбору пути решения задачи, грамотному построению решений. Семинары характеризуются, прежде всего, двумя взаимосвязанными признаками: самостоятельным изучением учащимися программного материала и обсуждением на занятии результатов их познавательной деятельности. На них ребята учатся выступать с самостоятельными сообщениями, дискутировать, отстаивать свои суждения. Семинары способствуют развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно давать задания из дополнитель­ной части. Проверка заданий для самостоятельного решения осу­ществляется на занятии путем узнавания способа действия и назы­вания ответа.



Глоссарий


Бюджет – перечень доходов и расходов, финансовый план, сопоставляющий ожидаемые доходы и расходы.

Дефицит ( от лат. deficit  недостаток ) – превышение расходов над доходами. Убыток может относиться как к денежным ресурсам, так и к материальным ценностям.

Инфляция – снижение покупательной способности денег и рост общего уровня цен в стране, вызванный увеличением денежной массы.

Налоги – обязательные платежи в пользу государства, взимаемые органами государственной власти с граждан или фирм из заработной платы или прибыли; основной источник средств, поступающих в государственный бюджет.

Пеня ( от лат. poena  наказание ) – вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежаще исполненного обязательства и уплачивается за каждый день просрочки.

Прибыль – положительная разность между выручкой и совокупными издержками предприятия.

Профицит – превышение доходов над расходами.

Спрос – желание и возможности потребителей купить конкретный товар ( услугу ) в конкретное время и в конкретном месте.

Тарифы – система ставок, по которым взимается плата за услуги. Наиболее распространены тарифы транспортные – за перевозку грузов, пассажиров, багажа; связи – за пользование средствами связи; тарифы коммунальные – за пользование электроэнергией, газом, водой и т.д.; тарифы таможенные – за перевозку груза через границу.

Цена – количество денег, за которое продается и покупается единица товара или услуги.

Штраф ( немецк. strafe  наказание ) – денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определенных правил, налагается в случае и в порядке, установленном законом в точно определенной денежной сумме.

Литература


  1. Закон «Об образовании» от 27 июля 2007 года.

  2. Государственная программа «Образование», утверждена Указом Президента Республики Казахстан от 30 сентября 2000 г. № 448.

  3. О Государственной программе развития образования в Республике Казахстан на 2005-2010 годы, Указ Президента Республики Казахстан от 11 октября 2004 года № 1459.

  4. План мероприятий на 2005-2007 годы по реализации Государственной программы развития образования в Республике Казахстан (№ 1180 от 11.11.2004г.)

  5. Государственный общеобязательный стандарт образования Республики Казах­стан. Среднее общее образование. Основные положения. Астана, 2007г.

  6. Жунусова М., Ильясова Д. Введение в научное исследование. –РУИЦ, 2009.

  7. Жунусова М., Аубакирова Х., Туганбаев А., Айтжанова Г., Рахманова Г. Развитие профессиональных компетентностей учителей-предметников естественно-математического направления. –РУИЦ, 2008.

  8. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. 10-11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003.

  9. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни: Учеб. Пособие для учащихся, абитуриентов и учителей. – Челябинск: Юж.-Урал. Кн. изд-во, 1996.

Приложение 1

Практическое обеспечение курса

Задачник


1. Найти 1% от:

а) 34000 тг; д) 6 тыс. жителей;

б) 1 км; е) 6 га;

в) 0,3 л; ж) 12 тг;

г) 200 г; з)700 овец.

2. Найти целое, если 1% от него составляет:

а) 0,2 л; в) 10 тг;

б) 30 м3; г) 38 чел.

3. Верно ли, что выплачена вся сумма, если:

а) в первый раз выплачено 75% от суммы, а во второй - 15%;

б) в первый раз выплачено 37% от суммы, во второй - 48%, а в третий - 15% от остатка.

4. Найти:

а) 200% от 200 л; г) 0,3% от 0,3 кг;

б) 25% от 10 км; д) 50% от 30 чел.;

в) 5% от 15 л; е) 0,1% от 0,1%.

5. Что больше:

а) 15% от 17 или 17% от 15;

б) 1,2% от 17 или 12% от 170;

в) 115% от 657 или 117% от 715;

г) 72% от 150 или 70% от 152?

6. Сколько будет, если:

а) 100 тг увеличить на 300%;

б) 500 тг уменьшить на 5%;

в) 70% увеличить на 30%;

г) 40% уменьшить на 40%.

7. Найдите:

а) 50% от 2000 тг и 200% от 50 тг;

б) 20% от 750 и 750% от 20;

в) 10% от 15000 и 15000% от 10.

8. Найдите:

а) 450% от 50;

б) 370% от 100;

в) 17,2% от 10;

г) 324% от 10.

9. Вычислите, на сколько процентов:

а) 500 больше 400; г) 6000 больше 3000;

б) 400 меньше 500; д) 20 кг меньше 60 кг;

в) 3000 меньше 6000; е) 60 кг больше 20 кг.

10. На сколько процентов изменилась величина, если она:

а) увеличилась в 2,4 раза; г) уменьшалась в 8 раз;

б) увеличилась в 3,5 раза; д) уменьшилась в 4 раза;

в) увеличилась в 10 раз; е) уменьшилась в 10 раз.


11. Какие из утверждений означают одно и то же:

  • величины относятся как 1:2;

  • величины относятся как 1 : 4?

а) одна величина вдвое меньше другой;

б) вторая величина на 300% больше первой;

в) первая величина на 300% меньше второй;

г) вторая величина на 100% больше первой;

д) первая величина на 75% меньше второй;

е) одна величина составляет от другой 50%;

ж) одна величина в четыре раза меньше другой;

з) первая величина составляет от второй 25%.

12. Сколько было, если:

а) после увеличения на 10% стало 100 тг;

б) после уменьшения на 10% стало 500 тг.

13. Найти, в каком случае первоначальная цена больше:

а) при скидке 5% заплачено 500 тг;

б) при скидке 10% заплачено 450 тг;

в) при скидке 20% заплачено 400 тг.

14. Сколько процентов составляют:

а) 0,5 кг от 6 кг;

б) 375 тг от 100 тг;

в) 250 тг от 200 тг;

г) 15 г от 1 кг;

д) 1048 человек от 3764 человек;

е) 3 мм от 4 м?

15. На сколько процентов изменилась цена, если она:

а) была 100 тг, а стала 250 тг;

б) была 100 тг, а стала 120 тг?

16. В магазине цены были сначала повышены на 10%, а потом снижены на 10 %. Как изменились цены?

17. На сколько процентов новая цена меньше старой и на сколько процентов старая цена больше новой, если:

а) цена снижена наполовину;

б) цена повышена наполовину;

в) цена увеличена в 4 раза;

г) цена уменьшена в 3 раза?

  1. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 5000 тг?

  2. Предприниматель покупает кондитерские изделия по опто­вой цене 480 тенге и продает их в розницу с надбавкой в 30%. Какова розничная цена?

20. Каждую сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?

Ответ: на44%.

21. На сколько процентов увеличится объем куба, если его реб­ро увеличить на 10 %.

Ответ: 33,1%.

22. Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за прибылью он увеличил цену на билеты на 25%. Количество посе­тителей резко уменьшилось, и он стал нести убытки. Тогда он вернулся к первоначальной цене билетов. На сколько процентов вла­делец дискотеки снизил новую цену билетов, чтобы она стала пер­воначальной?

Ответ: 20%.


23. Длину прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

Ответ: на 25%.

24. После уплаты всех налогов, которые в сумме составили 30% от дохода, предприниматель оставил себе на законном основании 35 000 тг. Какова была величина чистого дохода предпринимателя?

Ответ: 50 000 тг.

25. По расчетам предпринимателя предприятие принесет 15% прибыли. Какую прибыль можно получить, затратив 200 000 тг?

Ответ: 30 000 тг.

26. Товар стоимостью 75 тг уценен до 60 тг. Определите процент уценки.

Ответ: на 20%.

27. Завод выпускает 300 изделий в месяц. В связи с модерниза­цией производства завод стал выпускать на 20% изделий больше. На сколько изделий в месяц увеличится выпуск продукции?

Ответ: 60 изделий.

28. Произведение двух чисел равно 10, а их сумма составляет 70% от произведения. Найдите эти числа.

Ответ: 2 и 5.

29. Турист должен был пройти 64 км. В первый день он прошел 25% всего пути, во второй день 50% оставшегося пути. Сколько километров ему осталось еще пройти?

Ответ: 24 км.

30. В одном из городов часть жителей умеет говорить только по-грузински, часть - только по-русски. По-грузински говорят 85% всех жителей, а по-русски - 75 %. Сколько процентов всех жителей говорят на обоих языках?

О т в е т: 60%.

31. Ученик прочитал в первый день 15% книги, что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

Ответ: 140 страниц.

32. Сравните числа а и в, если 3% числа а равны 27, а 5% числа в равны 45.

О т в е т: а = в = 900.

33. В одном магазине на товар установили цену 200 тг, а в дру­гом аналогичный товар стоит 180 тг.

а) На сколько процентов в первом магазине цена на товар вы­ше, чем во втором?

б) На сколько процентов во втором магазине цена ниже, чем в первом?

Ответ: а) ≈ 11,1%; б) на 10%.

34. Определите, какую массу картофеля (сырья) нужно взять для получения 120 кг полуфабриката, если потери при холодной обработке составляют 20% массы сырья.

Ответ: 150 кг.

35. В магазине цену на товар снизили с 400 тг до 360 тг. На сколько процентов снижена цена?

Ответ: на 10%.

36. В двух бочках было воды поровну. Количество воды в пер­вой бочке сначала уменьшили на 10%, а затем увеличили на 10%. Количество воды во второй бочке сначала увеличили на 10%, азатем уменьшили на 10%. В какой бочке стало больше воды?

Ответ: воды в бочках осталось поровну.

37. Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом магазине цену сначала снизили на 20%, а потом еще на 20 %, а во втором магазине ее сразу снизили на 40%. Одинаковы ли стали цены в магазинах?

Ответ: в первом магазине цена стала выше, чем во втором.

38. Цена на бензин в первом квартале увеличилась на 20%, а во втором - на 30 %. На сколько процентов увеличилась цена на бен­зин за два квартала?

Ответ: на56%.

39. За 3 года население города увеличилось с 2 000 000 до 2 315 250 человек. Найдите годовой прирост населения в процентах.

Ответ: 5%.

40. Зарплату рабочему повысили на 10%, а через год еще на 20%. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с перво­начальной?

Ответ: на 32%.

41. Производительность труда на заводе снизилась на 20%. На сколько процентов надо ее теперь повысить, чтобы достигнуть первоначальной?

Ответ: на25 %.

42. Цена товара была повышена на 12%. На сколько процентов надо снизить новую цену, чтобы получить первоначальную?

Ответ: 10hello_html_4d7c3d04.gif%.

43. Определите первоначальную стоимость продукта, если по­сле подорожания на 120%, 200% и 100% его конечная стоимость составила 264 тг.

Ответ: 20 тг.

44. После реконструкции завод увеличил выпуск продукции на 30%. Спустя некоторое время выпуск продукции увеличился на 10%, а после замены оборудование еще на 15%. На сколько про­центов увеличился первоначальный выпуск продукции?

Ответ: на 61,45%.

45. Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на продукты питания росли в среднем на 10 % за каждый месяц. На сколько процентов выросли цены за 3 месяца?

Ответ: на 33,1 %.

46. Выпуск продукции завода за 4 года увеличился в 16 раз. На сколько процентов в среднем увеличился выпуск продукции за ка­ждый год по сравнению с предыдущим годом?

Ответ: 100%.

47. Саша за весну похудел на 20%, за лето поправился на 30%, за осень похудел на 20%, за зиму поправился на 10%. Как изме­нился его вес?

Ответ: похудел на 8,48 %.

48. Влажность воздуха к полудню по сравнению с утренней снизилась на 12%, а затем повысилась на 5% по сравнению с по­луднем. Сколько процентов от утренней влажности составляет влажность воздуха к вечеру и на сколько процентов она снизилась?

Ответ: снизилась на 16,4 %, составляет 83,6 %.

49. В ходе утверждения городского бюджета были сокращены на 20% планируемые ассигнования на социальные нужды. Какую сумму предполагалось выделить на социальные нужды первона­чально, если в окончательном варианте бюджета эта статья расхо­дов составила 2,5 млн тг?

Ответ: 3,125 млн тг.

50. В этом году тарифы на услуги лодочной станции оказались на 20% ниже, чем в прошлом году. Можно ли утверждать, что в прошлом году тарифы были на 20% выше, чем в нынешнем году?

Ответ: нет.

51. За несвоевременное выполнение договорных обязательств сотрудник фирмы лишается 25% месячного оклада и, кроме того, за каждый просроченный месяц к штрафу прибавляется 5% месяч­ного оклада. Оклад сотрудника 10 тыс. р. В каком размере он должен заплатить штраф при нарушении сроков на 5 месяцев?

О т в е т: 5 тыс. р.

52. Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,
а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Ответ: 274 р. 40 к.

53. Заработок рабочего повысился на 20%, а цены на продукты и другие товары снизились на 15%. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и това­ров, чем прежде?

Ответ: на 41% больше.

54. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачива­ют в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна произво­диться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просро­ченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты за­нятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, еслиони просрочат оплату на неделю?

Ответ: 320 р.

55. Во время распродажи масляные краски для рисования стои­мостью 213 р. За коробку продавали на 19% дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?

Ответ: около 6000 р.

56. Комиссионный магазин продал сданную на продажу вещь со скидкой 12% от первоначально назначенной цены и получил при этом 10% прибыли. Сколько процентов прибыли первона­чально предполагал получить магазин?

Ответ: 26%.

57. Два магазина торгуют одним и тем же товаром. В первом из них цены на 10% ниже, но и количество проданных изделий в день на 10% больше. В каком из этих магазинов выручка за день больше?

О т в е т: во втором.

58. На весенней распродаже в одном магазине шарф стоимо­стью 350 р. уценили на 40%, а через неделю еще на 5%. В другом магазине шарф такой же стоимости уценили сразу на 45%. В каком магазине выгоднее купить шарф?

Ответ: во втором.

59. На сезонной распродаже в марте месяце зимние сапоги можно купить за 1875 р., скидка на них составила 25% от первона­чальной стоимости. Через месяц сапоги подешевели еще на 20%. Сколько денег сэкономит человек от первоначальной стоимости сапог, если купит их в апреле?

Ответ: 1000р.

60. В Волгоградском автосалоне ВАЗ 21099 в 2002 г. стоил 180 000 р. В 2003 году спрос на этот автомобиль упал, и на него снизили цену на 30%, а в 2004 г. эта марка опять пользуется успе­хом и новую цену подняли на 50%. Сколько стоил автомобиль в 2004 году? На сколько процентов изменилась цена по сравнению с
первоначальной?

Ответ: 189 000 р., увеличилась на 5 %.

61. Пеня за несвоевременную квартирную плату в городе N на­числяется в размере 0,1 % от неуплаченной суммы за каждый день просрочки. На сколько дней была задержана квартирная плата, ес­ли на сумму 200 р. была начислена пеня: а) 10 р.; б) 4,4 р.; в) 6 р.; г) 1,8 р.?

О т в е т: а) 50 дней; б) 22 дня; в) 30 дней; г) 9 дней.

62. За несвоевременное выполнение обязательств по кредиту
заемщик должен заплатить штраф за первый месяц просрочки 7% от суммы кредита, за каждый следующий месяц просрочки 1000 р. Какой процент составит пеня от суммы кредита 32 000 р.? Какой штраф заплатит заемщик при нарушении сроков оплаты за 3 месяца?

Ответ: 4200 р.

63. Занятия ребенка в танцевальном кружке родители оплачи­вают в Сбербанке, внося ежемесячно 350 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый про­сроченный день начисляется пеня в размере 5% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, ес­ли они просрочат оплату на две недели?

Ответ: 595 р.

64. Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить арен­ду за место. Определите размер пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увеличилась с 10 до 14 тыс. р.

Ответ: 2%.

65. Какой должен быть первоначальный капитал, чтобы при начислении 5% в месяц получить через полгода 10 тыс. р.?

Ответ: 7463 р.

66. Какой должна быть процентная ставка в банке, чтобы каждые три года капитал увеличивался в четыре раза?

Ответ: 59%.

67. Банк обещает вкладчикам удвоить их сбережения за пять лет, если они воспользуются вкладом «накопление» с годовой проhello_html_m766ddc29.gifцентной ставкой 16%. Проверьте, выполнит ли банк свое обяза­тельство.

О т в е т: да.

68. В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом Сбербанка, взяв сумму 40 000 р. с обязатель­ством возвратить кредит (с учетом 20% годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обу­чения в образовательных учреждениях с 20% до 19% годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько?

Ответ: на 1700 р.

69. Банк «Диалог-Оптима» осуществляет денежные переводы. Минимальная сумма перевода 50 р., максимальная – 300 р. С сум­мы перевода банк берет 1,5% за оказание своих услуг. На сколько в процентном отношении возьмут больше с человека, сделавшего пере­вод на максимальную сумму, чем с того, кто сделал перевод на 50 р.?

Ответ: на 500%.

70. За каждый из девяти первых месяцев года цены вырастали на 25%, а за каждые из трех следующих месяцев на х%. Найдите х, если в целом за год цены выросли в восемь раз.

Ответ: 2,4%.

71. Банк «Винни-Пух и Пятачок» начисляет своим вкладчикам по 10% ежемесячно. Иа сделал вклад в этот банк в размере 1,00 $. Сколько денег он может снять со своего счета через два месяца?

Ответ: 1,21$.

72. Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 000 р.?

Ответ: 25 000 р,

73. Деньги, вложенные в банк, приносят ежегодно 20% дохода. За сколько лет вложенная сумма удвоится?

О т в е т: за 5 лет.

74. При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. возрас­тет за 6 месяцев до 650 р.?

Ответ: 5%.

75. Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет?

Ответ: 280 000 р., 360 000 р.

76. Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6% годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000 р. положил на вклад, по кото­рому начислялось 8% годовых, а остальные - на вклад с 9% годо­вых. В результате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем
по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внес на новые вклады?

Ответ: 5000р.

77. Компания X выплачивает доход по своим акциям ежемесяч­но из расчета 140% годовых. Компания У выплачивает доход по акциям 1 раз в полгода из того же расчета. В акции какой компании выгоднее вложить деньги на 1 год?

Ответ: в акции компании У.

78. Инвестиционный фонд вложил деньги в два предприятия, приносящих годовой доход в 12% и 5%, в первое он внес на 300 000 р. больше, чем во второе, и получил в нем за год на 6000 р. больше. Сколько рублей внес инвестиционный фонд в каждое из
этих предприятий?

Ответ: 1300 тыс. р. и 1000 тыс. р.

79. Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 р. и в течеhello_html_m4b752d50.gifние 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 р. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?

Ответ: 10%.

80. На деньги, размещенные в банках, за год начисляется опре­деленный процент, свой для каждого банка. Если 1/5 некоторой суммы положить в первый банк, то через год сумма вкладов пре­высит исходную сумму на 106%. Если же 1/4 суммы положить в
первый банк, а остальные деньги - во второй банк, то через год сумма вкладов будет такой же, как и при размещении 1/2 исходной суммы во втором банке, а остальных денег - в третьем банке. И, наконец, при размещении всей суммы во втором банке через год вклад станет на 5% больше, чем сумма вкладов в первом, втором и
третьем банках, если разместить в них деньги в равных долях. Най­дите процент, начисляемый на вклады во втором банке.

Ответ: 110%.

81. Сколько граммов воды можно выпарить из 80 г 6%-го рас­твора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10% соли?

О т в е т: 32 г.

82. Имеется два кислотных раствора: один 20%, другой 30%. Взяли 0,5 л первого и 1,5 л второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом растворе?

Ответ: 27,5%.

83. Смешали 300 г 50%-го и 100 г 30%-го раствора кислоты.
Определите процентное содержание кислоты в полученной смеси.

Ответ: 45%.

84. Сколько чистой воды надо добавить к 300 г морской воды,
содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3% соли?

Ответ: 100 г.

85. Имеется два сосуда, содержащие 4 кг и 6 кг раствора кисло­ты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 35% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то получим раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе?

Ответ: 1,64 кг и 1,86 кг.

86. Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый 40%-й,
второй - 60%-й. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20%-й раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80%-го раствора, то получили бы 70%-й раствор. Определите количество 40%-го и 60%-го раствора.

Ответ: 1 кг; 2 кг.

87. Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков.
Первая смесь содержит 40% апельсинового сока, а вторая - 80%. Сливаются р л первой смеси и л второй, в результате получается 20 л смеси, содержащей 70% апельсинового сока. Определите р и q.

Ответ: p = 5 л, q = 15 л.

88. Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, со­держащего 8% соли, чтобы получить 5% раствор?

Ответ: 30 г.

89. Сколько граммов 30%-го раствора надо добавить к 80 г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить 20%-й раствор соли?

О т в е т: 64 г.

90. Если смешать 8кг и 2кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12%-й раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 15%-й рас­твор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.

Ответ: 10% и 20% раствор.

91.  Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, по­лученный из этих кусков?

Ответ: 28%.

92. Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60% и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, что­бы получить 600 г сплава, содержащего 45% олова?

Ответ: 150 г; 450 г.

93. Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем процент­ное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40% золота. Найди­те, во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно,
что при сплаве равных по весу частей первого и второго слитков получается сплав, в котором 35% золота.

О т в е т: в два раза.

94.  Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45 % меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?

Ответ: 13,5 кг.

95. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг,
содержащей 45% меди. Сколько килограммов олова надо приба­вить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав со­держал 40% меди?

Ответ: 1,5 кг.

96. Два слитка, один из которых содержит 35% серебра, а другой 65%, сплавляют и получают слиток массой 30 г, содержа­щий 47% серебра. Какова масса каждого из этих слитков?

Ответ: 12 г; 18 г.

97. Имеются два сплава из цинка, меди и олова. Первый со­держит 25% цинка, второй – 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в два раза больше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого и 300 кг второго, получили сплав, где 28% олова.
Сколько же меди в этом новом сплаве?

Ответ: 220 кг.

98. Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Масса первого слитка 2 кг, масса второго – 3 кг. Эти два слитка сплавили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в котором цинка было 45%, и получили сплав цинка с медью, в котором цин­ка стало 50%. Если бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентному содержанию цинка во втором, а процентное содержание цинка во втором такое же, как в первом, то, сплавив эти два слитка с 5 кг сплава, в котором содержится 60% цинка, мы бы получили сплав, в котором цинка содержится 55 %. Найдите процентное содержание цинка в первом и во втором сплавах.

Ответ: 40%, 60%.

99. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй - 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Сплавив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, полу­чим новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Определите, сколько килограммов олова в получившемся новом сплаве?

Ответ: 170 кг.

100. В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20%. Определите, какое количество железа осталось еще в руде?

Ответ: 187,5 кг.

101. Имеется два сплава с разным содержанием меди. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во вто­ром сплаве. Оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержа­ние меди составило 36%. Определите процентное содержание ме­ди в первом и во втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором – 12 кг.

Ответ: 20% и 60%.

102. Торговец продает орехи двух сортов: одни по 90 центов, другие по 60 центов за килограмм. Он хочет получить 50 кг смеси по 72 цента за килограмм. Сколько для этого потребуется орехов каждого сорта?

О т в е т: 20 кг и 30 кг.

103. Объем строительных работ увеличивается на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если произво­дительность труда будет увеличена на 20%?

Ответ: на60%.

104. В связи с введением рационализаторского предложения время, необходимое для изготовления некоторой детали машины, уменьшилось на 20%. На сколько процентов увеличилась произво­дительность труда?

Ответ: на25 %.

105. Рабочий в феврале увеличил производительность труда по сравнению с январем на 5%, а в марте увеличил ее снова по срав­нению с предыдущим месяцем на 10%. Сколько деталей изготовил рабочий в марте, если в январе изготовил 200 деталей?

О т в е т: 231 деталь.

106. Число коров на одной молочной ферме на 12,5% меньше, чем на другой, но средний удой каждой коровы на 8% выше. На какой ферме получают молока меньше и на сколько процентов?

Ответ: на 5,5 %.

107. В бассейн проведена труба. Вследствие ее засорения при­ток воды уменьшился на 60%. На сколько процентов вследствие этого увеличится время, необходимое для заполнения бассейна?

Ответ: на 150%.

108. Только что добытый каменный уголь содержит 2% воды. После некоторого времени он впитывает в себя еще некоторое ко­личество воды и содержит уже 15% ее. На сколько увеличится при этом вес 27,75 т только что добытого каменного угля?

Ответ: 3,9т.

109. Перерабатывая цветочный нектар в мед, пчелы освобож­дают его от значительной части воды. Нектар содержит 70% воды, а мед - 16%. Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг меда?

Ответ: 2,8 кг.

110. На овощную базу привезли 10 тонн крыжовника, влаж­ность которого 99%. За время хранения на базе влажность умень­шилась на 1%. Сколько тонн крыжовника теперь хранится на базе?

О т в е т: 5 т.

111. В свежих грибах было 90% воды. Когда их подсушили, то они стали легче на 15 кг при влажности 60%. Сколько было свежих грибов?

О т в е т: 90 кг.

112. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

Ответ: 2,5 кг.

113. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды, когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз?

Ответ: 10 кг.

114. В референдуме приняли участие 60% всех жителей одного из районов города N, имеющих право голоса. Сколько человек при­няли участие в референдуме, если в районе около 180 000 жителей, а право голоса имеют 81%.

Ответ: 87 480 человек.

115. На конкурсе присутствовало 90% членов жюри. Из них 12 человек отдали свои голоса за присуждение первого места. Сколь­ко всего человек в жюри, если за этого конкурсанта проголосовало 66 % членов жюри?

Ответ: 20 человек.

116. Рабочий коллектив одной из школ состоит из 54 человек. На педагогическом совете рассматривался вопрос о выборе экзаме­нов для 5-6 классов. Педагогический коллектив составляет 80% от числа работников школы, на педсовете присутствовало 27 человек. Поступило предложение 5-6 классам сдавать следующие экзамены: математику в форме контрольной работы и русский язык - диктант. Все проголосовали единогласно. Можно ли считать решение при­нятым? (Решение принято, если за него проголосовало больше 50% педагогов школы.)

Ответ: да.

117. Собрание гаражного кооператива считается правомерным, если в нем приняли участие 2/3 всех его членов, и вопрос считается решенным, если за него проголосовали не менее 50% присутство­вавших. В гаражном кооперативе 240 человек. На собрание пришли
168, а за положительное решение обсуждаемого вопроса проголо­совали 86 человек. Какое принято решение?

Ответ: положительное.

118. Некто купил зимой акции по 50 р. за штуку. Летом стои­мость акций поднялась до 90 р., а цены на товар за это же время увеличились в среднем на 20%. На сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции?

О т в е т: на 50 %.

119. Для нормальной работы пансионата требуется 670 элек­тролампочек. Каждый месяц требуют замены 10% лампочек. Сколько лампочек надо купить, чтобы обеспечить работу пансио­ната в течение четырех месяцев?

Ответ: 268 лампочек.

120. Один насос может выкачать всю воду из котлована за 16 ч, другой за 75% этого времени. Первые 3 часа насосы работали вме­сте, оставшуюся воду выкачал только первый насос. Сколько вре­мени работал только первый насос?

Ответ: 9 ч.

121. Две машинистки, работая вместе, печатают в час 44 стра­ницы текста. Первые 25% двухсотстраничной рукописи печатала первая машинистка, затем к ней присоединилась вторая, а послед­ние 20% текста печатала только вторая машинистка. Сколько страниц в час печатает каждая машинистка, если на перепечатыва­ние всей рукописи ушло 6 ч 40 мин?

Ответ: первая машинистка печатала в час 20 стр., вторая - 24 стр.

Приложение 2

Деловая игра

«Проценты в современной жизни»


Цель игры: ориентировать учащихся на прикладное при­менение математических знаний в профессиональной деятельно­сти; в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

Учебно-воспитательные задачи:

1. Создать условия, в которых учащиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость.

  1. Способствовать развитию умений применить свои знания в нестандартных ситуациях, развитию творческих и коммуникатив­ных способностей учащихся.

  2. Стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества.

План проведения

  1. Вступительное слово ведущего (2 мин).

  2. Выполнение предложенных заданий (10 мин).

  3. Проверка заданий и подготовка презентации команд (10 мин).

  4. Просмотр презентации каждой команды (20 мин, по 4 мин на команду).

  5. Подведение итогов (3 мин).


Игра проводится на занятии (45 минут) как урок повторения темы «Проценты». В игре принимает участие 20 человек: 5 групп по 4 человека. Каждая группа заранее выбирает себе тему для про­центных вычислений: «Распродажа», «Тарифы», «Штрафы», «Бан­ковские операции», «Голосование». Роли всех участников распре­деляются до игры и объясняются правила.

После распределения ролей между учениками готовятся бланки заданий для каждой группы, печатаются названия групп и каждому участнику делается эмблема с его именем и ролью. Можно исполь­зовать музыкальное оформление, тогда фонограмму надо записать заранее. Также нужно продумать расположение мебели в классе, места для команд и зрителей.

1-я группа «Распродажа»:

  1. Менеджер магазина (проверяющий) -

  2. Продавец антикварного отдела (решает задачу) -

  3. Продавец обувного отдела (решает задачу) -

  4. Покупатель (роль второго плана) -

2-я группа «Тарифы»:

  1. Аудитор (проверяющий) -

  2. Сотрудник коммунального отдела (решает задачу) -

  1. Продавец мобильных телефонов (решает задачу) -

  2. Квартиросъемщик (роль второго плана) -

3-я группа «Штрафы»:

  1. Старший кассир (проверяющий)-

  2. Кассир 1 (решает задачу) -

  3. Кассир 2 (решает задачу) -

  4. Водитель машины (роль второго плана) -

4-я группа «Банковские операции»:

  1. Управляющий (проверяющий) -

  2. Бухгалтер (решает задачу) -

  3. Экономист (решает задачу) -

  4. Вкладчик (роль второго плана) -

5-я группа «Голосование»:

  1. Председатель счетной комиссии (проверяющий) -

  2. Участник ученического совета (решает задачу) -

  3. Член избирательной комиссии (решает задачу) -

  4. Избиратель (роль второго плана) -

Оформление кабинета.

Перед началом игры расставляется мебель в классе, на столы ставятся таблички с названием команд, кладутся калькуляторы, ручки, участники прикрепляют себе эмблемы. На доске написано название игры, доска украшена рисунками и надписями по теме. Устанавливается аппаратура, если будет музыкальное сопровожде­ние: две мелодии по 10 минут, одна на 4 минуты и аплодисменты.


Правила игры.

I. Вступительное слово ведущего (2 мин).

Все игроки занимают свои места. Ведущий сообщает цели иг­ры, кратко напоминает её правила. Проверяющие каждой команды получают от ведущего карточки с заданиями для своей команды.

Задачи команды:

  • быстро и качественно решить задачи;

  • качественно осуществить контроль, т. е. произвести проверку
    решения задачи;

  • презентовать свою группу (проявить артистизм).

П. Выполнение предложенных заданий (10 мин).

По сигналу начинается решение поставленных задач, все игро­ки команды решают отдельно друг от друга. Но по желанию игрок второй роли может помогать своей команде. Все бланки с реше­ниями подписываются игроками.

Ведущий проходит по классу и делает пометки.

IIIПроверка заданий и подготовка презентации команд (10 мин).

Затем проверяющие забирают решения игроков и сравнивают со своим решением, т. е. осуществляют проверку, исправляя ошиб­ки, если они есть. И в специальной графе на своем бланке делают пометки. А в это время остальные члены команды готовят презен­тацию своей группы. То есть им нужно оживить своих героев и свои задания. Придумать способ общения между действующими лицами, проговорить условие задачи и её ответ, примерить на себя роль конкретного человека в жизненной ситуации.

Ведущий проходит по классу и делает пометки.

IVПросмотр презентации каждой команды (20 мин, по 4 мин на команду).

При просмотре презентации оценивается артистизм каждой ко­манды, как они смогли реализовать себя в данной роли, как про­явили свои деловые качества, на каком уровне проходило общение между членами команд.

Ведущий делает пометки.

VПодведение итогов (3 мин).

В бланке ведущего уже зафиксировано определенное количест­во баллов каждой команды, но он может посоветоваться со зрите­лями по последнему этапу. После того как произведены все под­счеты, ведущий объявляет результат игры. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов.

Оценки учитель выставляет каждому игроку отдельно. В жур­нал выставляются только хорошие отметки, а действиям некоторых учащихся дается устная оценка или какие-то рекомендации.

Задания для команд

Бланки 1-й группы «Распродажа».

Менеджер магазина

Задача №  1.1. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антиквар­ного предмета?

Задача № 1.2. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом ещё на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593 р.?

Продавец антикварного отдела

Задача № 1.1. Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс. р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антиквар­ного предмета?

Продавец обувного отдела

Задача № 1.2. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом ещё на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цены они стоили 593 р.?

Покупатель

Вы любите заниматься спортом и старинные вещи, а также по­сещать магазины во время распродажи. Вам примерно 40 лет. Зайдя в магазин на распродажу, обратитесь за советом к ме­неджеру: «Где дешевле приобрести антикварную вещь и крос­совки?» Потом у продавцов поинтересуйтесь: «Сколько же вы получили прибыли от моей покупки?» и «Сколько рублей я сэкономлю на кроссовках?».

Бланки 2-й группы «Тарифы».

Аудитор

Задача № 2.1. В начале года тариф на электроэнергию состав­лял 40 к. за 1 кВт-ч. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года - ещё на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%, менее чем на 100%, более чем на 100%?

Задача № 2.2. Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2000 г. тарифы оплаты по системе К и М были одинаковыми, а в следующие три года последо­вательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Сравните тарифы в 2003 г.



Тарифы

Годы



2001

2002

2003

По системе К

Увеличен на 10%

Уменьшен на 3%

Уменьшен на 3%

По системе М

Уменьшен на 5%

Увеличен на 3%

Увеличен на 4%

Сотрудник коммунального отдела

Задача № 2.1. В начале года тариф на электроэнергию состав­лял 40 к. за 1 кВт-ч. В середине года он увеличился на 50 %, а в конце года - ещё на 50 %. Как вы считаете, уве­личился ли тариф на 100 %, менее чем на 100 %, более чем на 100 %?

Продавец мобильных телефонов

Задача № 2.2. Тарифы для мобильных телефонов зависят от систем оплаты. В 2000 г. тарифы оплаты по системе К и М были одинаковыми, а в следующие три года последо­вательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Сравните тарифы в 2003 г.

Тарифы

Годы



2001

2002

2003

По системе К

Увеличен на 10%

Уменьшен на 3%

Уменьшен на 3%

По системе М

Уменьшен на 5%

Увеличен на 3%

Увеличен на 4%



Квартиросъемщик

Вы следите за изменением цен, и вас заинтересовало повыше­ние тарифов на электроэнергию, а также вы хотите перейти на новый тариф сотовой связи. Вы молоды. Обратитесь сначала к сотруднику коммунального отдела: «Как вы считаете, тариф на электроэнергию увеличился менее чем на 100%?». Затем обратитесь к продавцу мобильных телефонов: «Я был на тарифе К, вот не знаю, остаться на нем или перейти на другой. Посоветуйте».

Бланки 3-й группы «Штрафы»

Старший кассир

Задача 3.1. Если водитель не прошел техосмотр автомашины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на 1/2 минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 150 рублей, а размер минимальной заработанной платы 500 рублей. На сколь­ко процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3% за услуги банка?

Задача № 3.2. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один ме­сяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Кассир 1

Задача 3.1. Если водитель не прошел техосмотр автомашины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на 1/2 минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 150 рублей, а размер минимальной заработанной платы 500 рублей. На сколь­ко процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут 3% за услуги банка?

Кассир 2

Задача № 3.2. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один ме­сяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Водитель машины

Вы хороший водитель, но вот техосмотр не прошли, вместо та­лона у вас висит календарик, вот вас и оштрафовали. Обрати­тесь к кассиру 1: «Вы не могли бы посчитать, на сколько про­центов я заплачу штрафа больше от суммы техосмотра». Затем вы вспоминаете, что забыли заплатить за занятия ребенка в му­зыкальной школе. Обратитесь к кассиру 2: «Я просрочил опла­ту на неделю, сколько же теперь придется заплатить?».

Бланки 4-й группы «Банковские операции»

Управляющий

Задача № 4.1. За хранение денег Сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?

Задача № 4.2. На данной диаграмме изображен рост вклада в Сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет?

hello_html_6b167833.jpg


35832

Рост вклада





7 Сроки, годы



Бухгалтер

Задача № 4.1. За хранение денег Сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через пять лет?

Экономист

Задача 4.2. На данной диаграмме изображен рост вклада в Сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет?

Рост вклада

hello_html_6b167833.jpg


35832


Вкладчик

Вы любите делать вклады, покупать ценные бумаги. Вы - «но­вый русский». В данном банке у вас два счета. Обратитесь к бухгалтеру с вопросом: «Сколько у меня будет денег через год, через пять лет, если не брать процентные начисления?». А к эко­номисту: «Вы не подскажете, я не помню, какую сумму первона­чально положил на счет и сколько будет через 12 лет на счете».

Бланки 5-й группы «Голосование»

Председатель счетной комиссии

Задача № 5.1. В 2004 году в выборах Президента РФ на изби­рательном участке № 356 приняло участие 56% избира­телей от общего числа 2844 человека. За Путина В.В. от­дали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Ирину Хакамаду проголосовало 78 человек. Выборы счи­таются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50% барь­ер) и на сколько процентов обогнал своего соперника?

Задача № 5.2. Из 550 учащихся школы в референдуме по во­просу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших уча­стие в голосовании ответили «Да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Член избирательной комиссии

Задача № 5.1. В 2004 году в выборах Президента РФ на изби­рательном участке № 356 приняло участие 56% избира­телей от общего числа 2844 человека. За Путина В.В. от­дали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Ирину Хакамаду проголосовало 78 человек. Выборы счи­таются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50% барь­ер) и на сколько процентов обогнал своего соперника?

Участник ученического совета

Задача № 5.2. Из 550 учащихся школы в референдуме по во­просу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших уча­стие в голосовании ответили «Да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Избиратель

Вы очень любите ходить на всякие митинги, собрания. Вам лет 70. Вот и сейчас после выборов президента вас очень интересу­ет вопрос: «Кто из кандидатов победил на вашем избиратель­ном участке и на сколько процентов опередил своего соперни­ка?». Обратитесь с этим вопросом к члену избирательной ко­миссии. Но вы также хотите узнать, как прошел школьный референдум вашего внука: «Сколько же процентов учащихся проголосовало за введение ученического совета?». Обратитесь с этим вопросом к участнику ученического совета.

Приложение 3


Задачи с историческими сюжетами


1.  Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сес­терциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу,
возвращая долг?

Ответ: 60 сестерциев.

2.  Некий человек взял в долг у ростовщика 100 рублей. Между
ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вер­нуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% суммы долга, но через 6 месяцев должник решил вернуть долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?

Ответ: 140 рублей.

3.  Завещание Бенджамена Франклина: «Препоручаю 1000 фун­тов стерлингов бостонским жителям. Если они примут эту тысячу фунтов, то должны поручить ее отборнейшим гражданам, а они будут давать их с процентами по 5 на 100 в год в заем молодым ремесленникам. Сумма эта через 100 лет возвысится до 131 000 фунтов. Я желаю, чтобы тогда 100 000 фунтов употреблены были на постройку общественных зданий, а остальные 31 000 фунтов даны были в проценты на 100 лет. По истечении второго столе­тия сумма возрастет до 4 061 000 фунтов, из коих 1 061 000 фунтов оставляю в распоряжении бостонских жителей, а 3 000 000 – правлению Массачусетской общины. Далее не осмеливаюсь простирать своих видов». Мы видим, что, завещав всего 1000 фунтов, Б. Франк­лин распоряжается миллионами. Проверьте, не ошибся ли он в
своих расчетах.

Ответ: к концу второго столетия эта сумма будет равна 4 142 422,7 фунтов. Б. Франклин действительно мог распоряжаться миллионами.

Задачи с литературными сюжетами

Различные истории, связанные с процентными вычислениями, встречаются в ряде художественных произведений, в исторических документах и преданиях.


1. В романе М. Е. Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» есть такой эпизод: «Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: «Сколько было бы теперь у него денег, если бы маменька Арина Петровна подаренные ему при рождении дедушкой на зубок 100 рублей ассигнациями не присвоила бы себе, а положила бы в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: всего 800 рублей ассигнациями». ( Предположить, что Порфирию Владимировичу в момент счета было 53 года. )

Сколько процентов в год платил ломбард?

Ответ: 4%.

2.  В романе М. Е. Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Подсчитай­те, сколько денег готов вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия.

Ответ: 4800 рублей.

3. В новелле О. Бальзака «Гобсек» один из героев, господин Дервиль, взял у ростовщика Гобсека сумму в 150 000 франков сро­ком на 10 лет под 15% годовых. Вычислите, какую сумму вернул Дервиль Гобсеку по прошествии этого срока.

Ответ: 606 833,6 франка.

Приложение 4

Анкета на входе

  1. Фамилия, имя, класс.

  2. Знакомы ли Вы с программой курса?

  3. Можете ли Вы поделиться знаниями по курсу? Если да, то какими?

  4. Знакомы ли Вы с исследовательской или экспериментальной работами?

  5. Участвовали ли Вы в работе ученических конференции, предметных олимпиад, научных обществ?

  6. Имеете ли Вы навыки работы с электронными учебниками?

  7. Как Вы оцениваете свой учебный уровень готовности к изучению курса: а) низкий; б) средний; в) высокий?

Анкета на выходе

  1. Фамилия, имя, класс.

  2. Что нового Вы узнали на занятиях курса?

  3. Чему новому научились на занятиях курса?

  4. Принимали ли Вы участие в исследовательской или проектной работе?

  5. Можете ли Вы применить знания, полученные на курсах, в других областях?

  6. Каков Ваш уровень знаний после окончания курса: а) низкий; б) средний; в) высокий?

  7. Пригодятся ли Вам знания, полученные на курсах в Вашей дальнейшей жизнедеятельности?


Приложение 5

Тест на входе

1. Выразите дробь 0,17 в процентах.

A) 0,017%

B) 17%

C) 0,17%

D) 170%

E) 1,7%

2. Арбуз состоит на 98% из воды. Найдите массу воды в 5 кг арбуза.

A) 2,9 кг

B) 5,1 кг

C) 4 кг

D) 4,9 кг

E) 3,7 кг

3. Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 4%. Если человек вложит в этот банк 1200 тенге, то через год он получит:

A) 1248 тенге

B) 1400 тенге

C) 1252 тенге

D) 1680 тенге

E) 1500 тенге

4. При продаже товара за 1386 тыс. тенге получено 10% прибыли. Определить себестоимость товара.

A) 1261 тыс. тг

B) 1264 тыс. тг

C) 1262 тыс. тг

D) 1260 тыс. тг

E) 1263 тыс тг

5. Катя, увеличив число 145 на 60%, вычислила 25% от последнего числа. Чему равно число, вычисленное Катей?

A) 180

B) 160

C) 51hello_html_19452cca.gif

D) 21hello_html_m7bcbead3.gif

E) 58

6. Токарь выточил за смену 36 деталей, что составляет 72% нормы. Норма составляет:

A) 72

B) 54

C) 50

D) 200

E) 500

7. На собрании рабочих цеха присутствовало 69 человек, что составляло 92% всех рабочих цеха. Сколько рабочих цеха отсутствовало на собрании?

A) 5

B) 9

C) 7

D) 6

E) 8

8. В киоск привезли 400 газет. До обеда продали 30% всех газет. А после обеда – 45% всех газет. На сколько больше продано газет после обеда?

A) 59

B) 63

C) 60

D) 62

E) 61

9. Сколько древесины заготавливается на Земном шаре, если известно, что 33% заготавливаемой древесины идет на строительные нужды, на топливо идет в hello_html_m65c09fe9.gif раза больше, чем на строительные нужды, а остальные 144 миллиона тонн используются на другие нужды?

A) 1800 млн. т

B) 1200 млн. т

C) 3200 млн. т

D) 2400 млн. т

E) 1150 млн. т

10. Сплав весит 2 кг и состоит из серебра и меди, причем вес серебра составляет hello_html_242e20dc.gif% веса меди. Сколько серебра в данном сплаве?

A) hello_html_m76d65b5d.gifкг

B) hello_html_m7bcbead3.gif кг

C) hello_html_19452cca.gif кг

D) hello_html_m506a570c.gif кг

E) hello_html_m4a5603ff.gif кг

11. Первое число составляет 80% от второго. Тогда второе число от первого составляет:

A) 120%

B) 125%

C) 130%

D) 112%

E) 110%

12. Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 25%. На сколько процентов снизили первоначальную цену товара?

A) 42%

B) 45%

C) 47%

D) 40%

E) 43%

13. В течение января цена на яблоки выросла на 30%, а в течении февраля – на 20%. Найдите количество процентов, на которые увеличилась цена на яблоки за два месяца.

A) 56%

B) 25%

C) 50%

D) 65%

E) 10%

14. За хранение денег в банке вкладчику начисляют проценты. На счет в банке, который выплачивает 20% годовых, положили 1000 тг. Через 3 года на счете окажется:

A) 1800 тг

B) 1600 тг

C) 1728 тг

D) 1440 тг

E) 2073,6 тг

15. Длину прямоугольника увеличили на 25%. На сколько процентов надо уменьшить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

A) 10%

B) 20%

C) 25%

D) 45%

E) 15%

16. Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличится периметр?

A) 20%

B) 60%

C) 100%

D) 80%

E) 40%

17. На птицеферме было гусей в 2 раза больше, чем уток. Через некоторое время число гусей увеличилось на 20%, число уток – на 30%. При этом оказалось, что число гусей и уток увеличилось всего на 8400 голов. Узнайте, сколько стало на птицеферме гусей и уток.

A) 24000 гусей, 12000 уток

B) 26800 гусей, 17600 уток

C) 28800 гусей, 15600 уток

D) 30600 гусей, 18600 уток

E) 32800 гусей, 20800 уток

18. За 30 рубашек и 25 платьев нужно заплатить 14750 тенге. Однако, при 20% скидке на рубашки и 10% скидке на платья разница между стоимостью платьев и рубашек составляет 3075 тенге. Определить стоимость одного платья и стоимость одной рубашки.

A) 370 тенге, 220 тенге

B) 400 тенге, 250 тенге

C) 350 тенге, 200 тенге

D) 330 тенге, 180 тенге

E) 450 тенге, 300 тенге

19. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Найдите массу соли в первоначальном растворе.

A) 120 г

B) 48 г

C) 60 г

D) 24 г

E) 64 г

20. Яблоки, содержащие 70% воды, потеряли при сушке 60% своей массы. Сколько процентов воды содержат сушеные яблоки?

A) 40%

B) 25%

C) 30%

D) 20%

E) 35%

Приложение 6

Темы проектов и продуктивных рефератов

  1. Проценты в олимпиадных задачах.

  2. Банковские операции. «Простые» и «сложные» проценты.

  3. Применение процентных расчетов на уроках химии. Задачи на смеси, растворы, сплавы.

  4. Проценты в заданиях ЕНТ.

  5. Что значит «жить на проценты»? Ценные вклады.

  6. Проценты в прошлом и настоящем. История возникновения процентов.

  7. Процентные вычисления в жизненных ситуациях: скидка, распродажа, тарифы, штрафы.

Приложение 7


Определение уровня творческих способностей по таксономии Б. Блума

Тест «на выходе»

1. В магазин привезли 14 т капусты, 30% всей капусты продали. Сколько капусты осталось?

A) 10,2 т

B) 4,2 т

C) 8,3 т

D) 9,8 т

E) 5 т

2. Найдите число, если 13% этого числа равны 1,69?

A) 1,3

B) 16,9

C) 13

D) 0,13

E) 169

3. На сколько градусов 30% прямого угла меньше 20% развернутого угла?

A) на 29°

B) на 9°

C) на 27°

D) на 36°

E) на 90°

4. При плане 35 деталей в день рабочий сделал 42 детали. На сколько процентов он выполнил план?

A) 80

B) 125

C) 130

D) 20

E) 120

5. Поле вспахивали в течение 3 дней. В первый день вспахали 56% всей площади, во второй – 75% остатка, а в третий – 330 га. Какова площадь поля?

A) 2000 га

B) 3150 га

C) 3050 га

D) 2500 га

E) 3000 га

6. Турист прошел за первый день 40% маршрута, во второй день 45% остатка, после чего ему осталось пройти на 6 км больше, чем он прошел во второй день. Весь маршрут составляет:

A) 25 км

B) 48 км

C) 27 км

D) 100 км

E) 120 км

7. Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18 кг. После того, как из нее выделили 40% первого вещества и 25% второго, в ней первого вещества стало столько же, сколько второго. Сколько каждого вещества было в смеси?

A) 9 кг, 9 кг

B) 12 кг, 6 кг

C) 5 кг, 13 кг

D) 10 кг, 8 кг

E) 7 кг, 11 кг

8. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля в 30%?

A) 70 т; 70 т

B) 40 т; 100 т

C) 60 т; 80 т

D) 50 т; 90 т

E) 80 т; 60 т

9. Свежая малина содержит 85% воды, а сухая – 20%. Найдите массу сухой малины, если свежая была 36 кг.

A) 25,4 кг

B) 6,875 кг

C) 6 кг

D) 6,75 кг

E) 6,7 кг

10. По плану кооператив должен засевать по 40 га в день. Однако, кооператоры засевали каждый день на 30% больше плана и поэтому засеяли на 2 дня раньше срока, причем засеяли на 4 га больше, чем предусмотрено планом. Сколько га засеял кооператив?

A) 364 га

B) 366 га

C) 367 га

D) 368 га

E) 365 га

11. На угольной шахте сначала работали два участка, а через некоторое время вступил в строй третий участок, в результате чего производительность шахты увеличилась в полтора раза. Сколько процентов составляет производительность второго участка от производительности первого, если известно, что за 4 месяца первый и третий участки выдают угля столько же, сколько второй за год?

A) 60%

B) 55%

C) 50%

D) 65%

E) 45%

12. В сосуде находится определенное количество смеси воды с кислотой. Чтобы уменьшить концентрацию кислоты на 34%, в сосуд надо долить 3 л воды, а чтобы уменьшить ее на 17%, надо долить 1 л воды. Какова концентрация кислоты в сосуде?

A) 68%

B) 55%

C) 50%

D) 65%

E) 45%

13. Склад отпустил 40% имевшейся в запасе муки хлебозаводу, а остальную муку распределил между тремя магазинами в соотношении 0,3 : 2,5 : 0,8. Сколько муки было на складе в запасе, если известно, что первый магазин получил на 40 т меньше, чем третий?

A) 483 т

B) 482 т

C) 480 т

D) 485 т

E) 481 т

14. Один раствор содержит 30% (по объему) азотной кислоты, а второй 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго растворов, чтобы получить 100 л 50%-ного раствора азотной кислоты?

A) 30 л; 70 л

B) 25 л; 75 л

C) 40 л; 60 л

D) 20 л; 80 л

E) 22 л; 78 л

15. Объем строительных работ ( А ) увеличился на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если производительность труда увеличится на 20%?

A) 45%

B) 55%

C) 35%

D) 50%

E) 40%


Уровень усвоения

Номера заданий

Знание

1, 2

Понимание

3, 4

Применение

5, 6, 7, 8

Анализ

9, 10, 11

Синтез

12, 13, 14

Оценка

15



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 22.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров265
Номер материала ДВ-279994
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх