Программа курса внеурочной деятельности Занимательная математика"

Пояснительная записка

      Цель современного образования – оказать педагогическую поддержку каждому ребенку на пути его саморазвития, самоутверждения и самопознания. Образование призвано помогать ребенку устанавливать свои отношения с обществом , культурой человечества, в которых он станет субъектом собственного развития. Внеурочная деятельность составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса, отличительной особенностью которой является то, что она проводится по программе, выбранной учителем, но при этом обычно корректируется в процессе реализации с учетом индивидуальных возможностей учащихся, их познавательных интересов и развивающихся потребностей.

      Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность младших школьников по направлению общеинтеллектуальное развитие личности.

      Актуальность курса «Занимательная математика» определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математике, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

      Содержание курса «Занимательная математика» представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математики.

      Практическая значимость обусловлена обучением рациональным приемам применения знаний на практике, переносу усвоенных ребенком знаний и умений как в аналогичные, так и в измененные условия.

      В основе реализации программы  лежит системно - деятельностный подход, который предпо­лагает:

•    воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям        информационного общества, инновационной экономики, задачам  построения российского гражданского общества на основе принципов    толерантности, диалога куль­тур и уважения его многонационального,     полилингвального, поликультурного и поликонфессионального состава;

•    переход к стратегии социального проектирования и конструирования на    основе разработки содержания и техно­логий образования, определяющих пути и способы достиже­ния социально желаемого уровня (результата)    личностного и познавательного развития обучающихся;

•    ориентацию на достижение цели и основного результа­та образования —    развитие личности обучающегося на осно­ве освоения универсальных    учебных действий, познания и освоения мира;

•    признание решающей роли содержания образования, способов организации    образовательной деятельности и учеб­ного сотрудничества в достижении    целей личностного и со­циального развития обучающихся;

•    учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических    особенностей обучающихся, роли и значе­ния видов деятельности и форм   общения при определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;

•    обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного    общего, среднего (полного) общего и про­фессионального образования;

•    разнообразие индивидуальных образовательных траекто­рий и    индивидуального развития каждого обучающегося (включая одарённых    детей    и детей с ограниченными возмож­ностями здоровья),         обеспечивающих рост творческого потен­циала, познавательных мотивов,     обогащение форм учебного сотрудничества и расширение зоны ближайшего развития.

      Данный курс позволит: ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы; развить у детей математический образ мышления (краткость речи, умелое использование символики, правильное применение математической терминологии). Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором является стремление развить у учащихся  умения самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы творческого объединения, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и освоить более сложный уровень знаний по предмету. Задания, предлагаемые учащимся, соответствуют познавательным возможностям младших школьников и предоставляют им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии.

      Формы организации учеников на занятиях разнообразны: коллективная, групповая, парная, индивидуальная. Педагогическое руководство состоит в создании условий для работы кружка, поощрении самостоятельных поисков решений задач, стимулировании творческой инициативы.

Цель и задачи курса

Исходя из понимания того, что с одной стороны, существует типическая предрасположенность к формированию математического стиля мышления, а с другой – познакомить с таким социальным опытом и социальной ценностью хотелось бы каждого, мы можем рассчитывать на достижение результатов трех разных уровней.

Первый уровень результата – приобретение  ребёнком знаний  о таком социальном опыте, как Математические Способы Ориентации в Действительности.

Второй уровень- приобретение ребёнком опыта позитивного отношения к такой социальной ценности, как Математические Способы Ориентации в Действительности.

Третий уровень – приобретение ребёнком  опыта самостоятельного социального действия в сфере применения Математических Способов Ориентации в Действительности.

            Это значит, что целью использования программы является предоставление учащимся возможности реализовать себя в деятельности, связанной с решением нестандартных математических задач в соответствии с их уровнем интереса к этой деятельности.

            Эта цель достигается за счет решения трех основных задач, которые  по смыслу тесно пересекаются с тремя типами обогащения в модели Дж. Рензулли:

Первая такая задача – выявление и развитие интереса к математике. Средствами её решения являются; насыщенность курса различными видами олимпиадных задач  (занимательных по форме и по содержанию), проведение занятий  в виде состязаний  (например, олимпиад различных видов)  или игр, соприкосновение учащихся на занятиях  со стержневыми  математическими понятиями и важными математическими идеями,  которые дают возможность взглянуть на математику не просто, как  «страну  Цифирию», но как на интересную  и серьёзную область  знания и поддержания мотивации к занятиям.

            Когда первая задача выполнена, появляется возможность параллельно приступить к решению второй -  обучению в сфере выявленного  интереса, формирование навыков  (здесь уже отпадает необходимость в занимательности  и в состязательности, т. к.  такой ребёнок уже ответил для себя на вопрос: интересна ли ему математика и нужна ли она ему). Решение второй задачи достигается за счёт насыщенности программы  различными подходами к решению одного  и того же типа нестандартных заданий, что позволяет учащимся выбрать для себя наиболее понятный, удобный и наиболее приемлемый в соответствии  с особенностями своего мышления.

            Третьей задачей является создание условий для самостоятельной положительной и творческой деятельности в сфере избранного интереса.

Учащиеся, достигшие такого уровня  отношения к математике, имеют возможность реализовать своё стремление  в подготовке  к олимпиадам  и при участии в них.  Это и олимпиады  для учеников  начальной школы, которые ежегодно  проводятся в управлении образования. Это и олимпиада «Кенгуру». 

Другой возможностью для реализации  интеллектуального и творческого потенциала учащихся является использование на уроках такого вида творческих заданий,  как составление задач-аналогов в конце изучения каждой темы. Составленные учащимися задания могут быть использованы при проведении предметной недели, при подготовке к контрольным работам.

Надо иметь в виду, что готовность отдельного учащегося работать на каком – то из  уровней – явление, изменяющееся во времени. Поэтому решение трех  взаимосвязанных задач осуществляется параллельно за счёт всего перечисленного арсенала методов и приёмов.

Возраст детей, на которых ориентирован курс

      Курс ориентирован на учащихся 1- 4 классов (7 – 11 лет).

      Формы и методы организации деятельности учащихся ориентированы на их индивидуальные и возрастные особенности.

Сроки реализации курса

Курс внеурочной деятельности «Занимательная математика» рассчитан на четыре года обучения.

Принципы курса «Занимательная Математика»

      1. Принцип деятельности включает ребенка в учебно-познавательную деятельность.

      2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идет о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

      3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

      4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню. Данный принцип обеспечивает возможность продвижения каждого ребенка своим темпом.

      5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса.

      6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов.

     7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в деятельности ученика.

     8. Принцип соответствия возрастным и индивидуальным особенностям.

Формы и режим занятий

      Кружок создается из учащихся одного класса или одной возрастной группы на добровольной основе. Занятия групповые, по 12-15 человек в группе. Занятия проводятся один раз в неделю по 45 минут.

      На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

- индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);

- групповая (разделение на мини-группы для выполнения определенной работы);

- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Методы, применяемые при изучении курса «Занимательная математика»

      Классификация по типу познавательной деятельности (Лернер И.Н., Скаткин А.В.):

1. Объяснительно-иллюстративный метод.  Преподаватель объясняет, наглядно иллюстрирует учебный материал.  Осуществляется как лекция, рассказ, беседа, демонстрация опытов, трудовых операций, экскурсия и т. п. Деятельность ученика направлена на получение информации и узнавание, в результате формируются "знания-знакомства".

2. Репродуктивный метод. Преподаватель составляет задание для учащихся на воспроизведение ими знаний, способов деятельности, решение задач, воспроизводство опытов и, таким образом, ученик сам активно воспроизводит учебный материал: отвечает на вопросы, решает задачи и т. д.; в результате формируются "знания-копии".

3. Метод проблемного изложения. Используя самые различные источники и средства, педагог, прежде чем излагать материал, ставит проблему, формулирует познавательную задачу, а затем, раскрывая систему доказательств, сравнивая точки зрения, различные подходы, показывает способ решения поставленной задачи. Учащиеся  как бы становятся свидетелями и соучастниками научного поиска.

4. Частично-поисковый, или эвристический, метод. Заключается в организации активного поиска решения выдвинутых в обучении (или самостоятельно сформулированных) познавательных задач.  Процесс мышления приобретает продуктивный характер, но при этом поэтапно направляется и контролируется педагогом.

5. Исследовательский метод. После анализа материала, постановки проблем и задач и краткого устного или письменного инструктажа обучаемые самостоятельно изучают литературу, источники, ведут наблюдения и измерения и выполняют другие действия поискового характера. Инициатива, самостоятельность, творческий поиск проявляются в исследовательской деятельности.

Технологии

- игровые;

- здоровьесберегающие;

- личностно-ориентированные;

- проектные технологии;

- информационно-коммуникативные.

Ожидаемые результаты изучения курса «Занимательная математика»

      Личностными результатами изучения данного курса внеурочной деятельности являются:

- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

- воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления;

- формирование этических норм поведения при сотрудничестве;

-развитие умения делать выбор в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех правила поведения.

      Метапредметные результаты представлены  в разделе «Универсальные учебные действия».

      Предметными результатами  изучения курса   являются формирование следующих умений:

– описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

– выделять существенные признаки предметов;

– сравнивать между собой предметы, явления;

– обобщать, делать несложные выводы;

– классифицировать явления, предметы;

– определять последовательность событий;

– судить о противоположных явлениях;

– давать определения тем или иным понятиям;

– выявлять закономерности и проводить аналогии. 

- воспроизводить способ решения задачи.

- объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

- анализировать текст задачи; ориентироваться в тексте задачи, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

- конструировать несложные задачи.

Основное содержание

      Курс «Занимательная математика» для начальной школы – курс интегрированный. В нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы.

      Арифметический блок

      Отношения.

      Признаки предметов (цвет, форма, размер и т. д.)

      Названия и последовательность чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Умножение и деление чисел.

Составление и решение ребусов, содержащих числа.

Числовые головоломки.

Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта, отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов.

Занимательные задания с римскими цифрами.

Меры. Единицы длины. Единицы массы. Единицы времени. Единицы объема.

Универсальные учебные действия

      Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

      Применять изученные способы учебной работы и приемы вычислений для работы с числовыми головоломками.

      Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

      Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

      Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

      Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

      Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

      Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

      Блок логических и занимательных задач

      Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостающими данными.  

      Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

      Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи.

      Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

      Старинные задачи.

      Логические задачи.

      Комбинаторные задачи.

      Нестандартные задачи: на переливание, на разрезание, на взвешивание, на размещение, на размен.

      Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

      Задачи, решаемые способом перебора.

      Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задач, выбор верных решений.

      Задачи на доказательство.

      Задачи международного математического конкурса «Кенгуру».

      Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Универсальные учебные действия

      Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

      Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

      Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

      Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

      Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

      Воспроизводить способ решения задачи.

      Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

      Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

      Выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.

      Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

     Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.

      Конструировать несложные задачи.

      Геометрический блок

      Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения. Путешествие точки (на листе в клетку).

      Геометрические узоры. Закономерности в узорах.

      Распознавание (нахождение) окружности в орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

      Геометрические фигуры и тела: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб.

      Симметрия. Фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии.

      Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения.

      Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

      Поиск заданных фигур в фигурах сложной конструкции.

      Танграм. Мозаика. Задачи со спичками.

      Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

  Универсальные учебные действия

      Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

      Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки, указывающие направление движения.

      Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

      Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

      Анализировать расположение деталей в исходной конструкции.

      Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

      Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

      Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

      Анализировать предложенные возможные варианты верного решения .

      Моделировать объемные фигуры из разверток.

      Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Используемая литература

      1. Акимова С. Занимательная математика – С-Пб.: Тригон, 1997.

      2. Аксенова Е.Н. Развитие логического мышления школьников. Занимательные задачи в русских сказках: кн. для учителей и родителей. – М.: Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2006.

      3. Большая книга головоломок/Д.А.Гусев, М. Гарднер, Л.Кинг и др. – М.: АСТ, Астрель, 2008.

      4. Быкова Т.П. Нестандартные задачи по математике. – М.: Экзамен, 2008

      5. Гейдман Б.П., Мишарина И.Э. Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. 2-4 классы – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008

      6. Гончарова С.Н. Развитие мышления на уроках в начальных классаз. – М.: АСТ, Астрель, 2007.

      7. Дробышев Ю.А.. Олимпиады по математике: 1 – 4 классы. – М.: Первое сентября, 2003.

      8. Занимательная математика. Смекай, отгадывай, считай (материалы для занятий с учащимися 1-4 классов. Логические и комбинаторные задачи, развивающие упражнения) / сост. Н.И.Удодова. – Волгоград: Учитель, 2008.

     9. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике: 1 – 4 класс – М.: Вако, 2008.

     10. Холодова О.А. Юным умникам и умницам. Курс РПС. – М.: РОСТкнига, 2007.

Материально-техническое обеспечение

1.      Компьютер.

2.      Интерактивная доска.

3.      Мультимедийный проектор.

4.      Принтер.

5.      Сканер.

6.      Учебно-методические пособия:

Ситникова Т.Н. Математика. Типовые тестовые задания за курс начальной школы.

Голубь В.Т. Итоговое тестирование. Математика. Русский язык.

Математика. Комплексный тренажёр.

Математика. Контрольно-измерительные материалы.

Математика.  Тренинговые задания.

Филякина Л.К. «Игровой счет в сотне».

Волина В.В. «Праздник числа». Занимательная математика для детей.

Рудницкая В.Н. «Устный счет».

Универсальное мультимедийное пособие по математике «Складываем и вычитаем».

Универсальное мультимедийное пособие по математике «Умножаем и делим».

7. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счётных палочек.

3. Набор предметных картинок.

4. Наборное полотно.

6. Демонстрационная оцифрованная линейка.

7. Демонстрационный чертёжный треугольник.

8. Демонстрационный циркуль.