Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа курса "За страницами учебника математики" для работы с одарёнными детьми.

Программа курса "За страницами учебника математики" для работы с одарёнными детьми.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка



Целью курса «За страницами учебника математики» по работе с одарёнными детьми является:



  • Развитие творческого и математического мышления обучающихся;

  • Воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;

  • Привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;

  • Ознакомление обучающихся с новыми идеями и методами;

  • Расширение представления об изучаемом материале.

Поэтому в программу работы с одарёнными детьми по математике, рассчитанную на 1 час в неделю (всего 34 часа за год) включены различные разделы олимпиадной математики, задачи школьных, районных, региональных олимпиад 9 классов прошлых лет. Большое внимание уделяется проведению школьных олимпиад, участию обучающихся в различных заочных Российских конкурсах, а также анализу задач олимпиад текущего года.



Данная программа состоит из следующих разделов:



  1. Олимпиадные задачи;

  2. Квадратный трёхчлен;

  3. Нестандартные методы решения уравнений и систем.

Занятия предполагают расширение знаний школьников, полученных ранее на уроках прошлых лет.







Программа курса «За страницами учебника математики»

I. Олимпиадные задачи – 16 часов.


Делимость чисел, полуинварианты и раскраска, принцип Дирихле. Школьная олимпиада. Анализ школьной олимпиады. Подготовка к городской олимпиаде. Подготовка к региональной олимпиаде. Анализ региональной олимпиады.

Цель:

  1. Подготовка обучающихся к участию в олимпиадах разных уровней с ориентацией на победу.

  2. Изучить темы «Раскраска», «Полуинварианты», «Делимость чисел».

  3. Решение задач на принцип Дирихле.

  4. Научить учащихся умению четко логически строить свои рассуждения на задачах с использованием принципа Дирихле.



II. Квадратный трёхчлен – 5 часов.



Квадратный трёхчлен. Знаки значений квадратного трёхчлена. Расположение корней квадратного трёхчлена. Квадратные уравнения с параметром.

Цель:

  1. Показать приёмы, на которых основывается теория квадратного трёхчлена;

  2. Научить применять их к решению олимпиадных задач.



III. Нестандартные методы решения уравнений и систем – 13 часов.


Возвратные уравнения чётной и нечётной степени. Решение относительно параметра. Геометрические методы решения уравнений и систем.

Цель:

  1. Познакомить школьников с различными методами решения нестандартных уравнений;

  2. Привить навыки употребления нестандартных методов рассуждений при решении олимпиадных задач.

Календарно – тематическое планирование учебного материала



Дата

по план

Дата

факт.


I. Олимпиадные задачи.


16



1

Решение олимпиадных задач и делимость чисел.

2



2

Решение олимпиадных задач и раскраска.

2



3

Решение олимпиадных задач и полуинварианты.

2



4

Принцип Дирихле.


2



5

Принцип Дирихле и раскраска.

2



6

Принцип Дирихле и делимость чисел.

2



7

Решение олимпиадных задач регионального этапа.


4




II. Квадратный трёхчлен


5



8


Квадратный трёхчлен

1



9

Знаки значений квадратного трёхчлена

1



10

Расположение корней квадратного трёхчлена

1



11

Квадратные уравнения с параметрами

2




III. Нестандартные методы решения уравнений и систем


13



12

Возвратные уравнения чётной и нечётной степени

2



13

Решение относительно параметра

3



14

Геометрические методы решения уравнений и систем, использование


а) Теоремы Пифагора




2



15


б) Теоремы косинусов


2



16

в) формулы площади треугольника

2



17

г) неравенство треугольника

2



Всего 34 часа.



Требования к уровню усвоения курса:

По окончании изучения курса обучающиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении заданий, научиться применять специальные методы и приёмы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать





Литература:

1. С.А Генкин, И.В. Интерберг, Д.В.Фомин "Ленинградские математические кружки",

г. Киров, 2006

2. Г.В.Дорофеев "Квадратный трехчлен в задачах", журнал "Квантор", 1991

3. С.Н. Олехин., М.К Лотапов, П.И Ласиченко "Нестандартные методы решения уравнений инеравенств", изд-во "МГУ", 2004

4. АГ. Мерзляк, В.Б Лолонский, М.С.Якир "Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач"

5. Д.В.Фомин "Санкт-Петербургские математические олимпиады", С-Петербург, 2004

"Зарубежные математические олимпиады", под редакцией И.Н.Сергеева, М, "Наука", 2010

6. А.В. Летчиков "Принцип Дирихле". Задачи с указаниями и решениями, Ижевск. 2008

7. под ред. Агаханова Н.Х. Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006: Окружной и финальный :папы. - М.: МЦНМО, 2007.

8. Агаханов н.х., Подлипский О.К Математические олимпиады Московской области. 1993-2005- .: Физматкнига, 2006.

9. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия). - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.




Автор
Дата добавления 19.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров84
Номер материала ДБ-144338
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх