Программа "Математический практикум" для 11 класса.

Пояснительная записка

Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения математике, овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности предусматривает подготовку их к единому национальному тестированию. Программа рассчитана на 34 учебных часа. В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления  самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.

Цель программы:

·        Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕНТ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

·        Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Создание мотивационной и ориентационной основы учащихся на основе формирования навыков компетентностного подхода – учиться применять свои знания на практике; формирование креативных навыков продуктивной деятельности -добывать знания непосредственно из реальности; развиватие навыков критического мышления; обучение коллективному творчеству; совершенствование коммуникативной компетентности – навыков сотрудничества

ЗАДАЧИ:

·        Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.

·        Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.

·        Формирование поисково-исследовательского метода.

·        Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.

·        Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.

·        Получение школьниками дополнительных знаний по математике.

·        Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к подготовке учащихся.

По окончании курса учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

1. Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма

1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

1.3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

2. Уметь решать уравнения и неравенства

2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

2.2.  Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

3. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

3.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

3.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

3.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

4. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

4.1. Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

4.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

4.3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• уметь выполнять вычисления и преобразования;

• уметь решать уравнения и неравенства;

• уметь выполнять действия с функциями;

• уметь строить и исследовать математические модели.

Содержание обучения.

Программа рассчитана на 34 часа:

–« Первообразная и интеграл. Решение вычислительных задач и практико-ориентированных задач.»–4 ч.

    Нахождение интегралов. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла. Вычисление объемов тел вращения.

  –«Тождественные преобразования иррациональных алгебраических выражений » –4 ч.  

       Разложение многочленов на множители. Преобразование алгебраических выражений, содержащих

       модули. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями. Преобразование 

       дробных выражений.

                               –« Методы решения иррациональных уравнений,  неравенств и их систем»–7 ч.

                                 Метод возведения в степень обеих частей уравнения. Метод введения новой переменной.

                                       Метод разложения на множители. Дополнительные методы.

                                       Иррациональные уравнения, содержащие корни высшей степени. Метод анализа уравнений.

                                       Анализ ОДЗ и свойства арифметического квадратного корня.

–« Показательная и логарифмическая функции.  »–16 ч.

Приведение обеих частей уравнения к одному основанию.

Разложение на множители. Введение новой переменной.

Логарифмирование обеих частей уравнения. Искусственные приемы.

Метод введения новых переменных.

Метод приведения к одному основанию.

Метод приведения обеих частей неравенства к степени с одинаковыми основаниями.

Метод введения новой переменной.

Метод интервалов.

Метод разложения на множители.

Применение основного логарифмического тождества.

Применение определенного интеграла.

Вычисление на применение формулы логарифма степени.

Вычисление на применение формул логарифмов произведения, частного и степени.

Вычисление на применение формул перехода к другому основанию. Вычисление одних логарифмов через другие.

Логарифмические уравнения, решаемые с помощью определения логарифма.

Логарифмические уравнения, решаемые с помощью основного логарифмического тождества.

Метод потенцирования.

Метод разложения на множители.

Системы показательных и логарифмических уравнений.

Метод перехода к равносильной системе неравенств (основной).

Решение неравенств, содержащих неизвестное как под знаком логарифма, так и в основании логарифма.

Метод интервалов.

–« Решение логических задач »–2 ч.

–« Итоговое занятие»–1 ч.

№ урока	Дата	содержание	кол-во часов	теория	практика	форма проведения		образовательный продукт	дидактическое обеспечение
	1. Первообразная и интеграл (4 часа)
1		Первообразная функции и её вычисление	1	0,5	0,5	Установочная лекция практическая работа		Опорный конспект, примеры решения	Пр1
2		Определенный интеграл. Решение практических задач.	1	0,5	0,5
3,4		Приложения определенного интеграла	2	0,5	1,5	Лекция, презентация		Практические задачи
	2 . Тождественные преобразования иррациональных  алгебраических выражений (4 часа)
5,6		Упрощение иррациональных алгебраических выражений	2	1	1	Практическая работа. Лекция с использованием электронной презентацией	Справочный материал Практические задачи		Пр2
7		Преобразование иррациональных алгебраических выражений, содержащих модули.	1	0	1
8		Преобразование двойных радикалов.	1	0	1	Установочная лекция практическая работа	Справочный материал Практические зад ачи
3.Методы решения иррациональных уравнений,                  неравенств и их систем (7 часов)
9, 10		Методы решения иррациональных уравнений.	2	0,5	1,5	Практическая  работа Лекция с использованием презентации		Практические  задачи	Пр3
11, 12		Методы решения систем иррациональных уравнений.	2	0,5	1,5
13,14, 15		Методы решения иррациональных неравенств и их систем.	3	1	2	Практическая работа		Практические  задачи
	4.Показательная и логарифмическая функции. (16 часов)
16, 17		Методы решения показательных уравнений.	2	0,5	1,5	Лекция, Практическая работа, презентация		Конспект, примеры решения задач.	Пр4
18,19		Методы решения систем показательных уравнений.	2	0,5	1,5
20, 21		Методы решения показательных неравенств.	2	0,5	1,5
22, 23		Тождественные преобразования логарифмических выражений.	2	0,5	1,5
24		Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функции.	1	0,5	0,5
25, 26, 27		Методы решения логарифмических уравнений.	3	1	2
28, 29		Методы решения систем логарифмических уравнений.	2	0,5	1,5
30, 31		Методы решения логарифмических неравенств.	2	0,5	1,5
	9. Решение логических задач (2 часа+1 час итоговое)
32		Решение задач на комбинаторику.	1	0	1	Практическая работа		Практические задачи, творческая работа учащихся	Пр 5
33		Решение задач занимательного характера	1	0	1
34		Итоговое занятие (тест)	1	0	1