"Программа Математика " Школа 21 века

1. Пояснительная записка

1.1.  Описание места учебного предмета в учебном плане

Нормативные документы, содержащие обязательные требования к образовательным программам, в т. ч. к учебным планам образовательных организаций, реализующих основные образовательные программы на 2022/2023 учебный год:

• Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

• Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

• СанПиН 1.2.3685 – 21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;

• Пунктом 3.2 Положения о Комитете по образованию, утвержденного постановлением Правительства Санкт-Петербурга от 24.02.2004 № 225, в целях организации работы государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2022/2023 учебном году;

• Письмом Минобрнауки России от 18.08.2017 №09-1672 «О направлении методических рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной деятельности в рамках реализации основных образовательных программ, в том числе в рамках проектной деятельности».

•Устава ГБОУ средней школы № 2 Василеостровского района Санкт-Петербурга.

На изучение предмета «Математика» в учебном плане во втором классе отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год (4 ч в неделю, 34 учебные недели).

Цели и задачи курса

Важнейшими целями обучения во втором классе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

     Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

     В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

Структура курса

     В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

развитие интереса к занятиям математикой.

1.1.Описание учебно-методического комплекта, включая электронные ресурсы

Для учителя:

1.      Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа 21 века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой – М.: Вентана-Граф, 2021г.

2.  Математика: методическое пособие. 2 класс: проект «Начальная школа 21 века». /Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. М.: Вентана-Граф,2012г.

3.  Математика. 2 класс. Поурочные планы по учебнику / В.Н. Рудницкой, Т.В. Юдачевой 2021 г.

4. Тесты по математике. 2 класс.В 2ч.:к учебнику В.Н. Рудницкой, Т.В. Юдачевой «Математика : 2 класс в 2 ч.» - М.:Издательство «Экзамен»,2017.

5. Математика: 2 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных учреждений/ Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В. - М.: Просвещение ,2021г.
6. Математика: 2 класс: тетрадь разноуровневые проверочные работы. Подготовка к ВПР. Тренажёр. / О.А. Рыдзе, К.А. Краснянская – М.: Просвещение , 2021г.
7. Математика. 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. / Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В. – 8-е изд.,стереотип.-М.: Просвещение,2021г.
8. Дидактические материалы: 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений в 2 ч. / Рудницкая Н.В. - М.: Вентана-Граф, 2012г.

9. Математика: итоговое тестирование: 2-й класс /О.В.Узорова, Е.А.Нефёдова.-Москва :АСТ:Астрель,2013.

10.КИМ ВПР.Математика.2 класс. Контрольные измерительные материалы: Всероссийская проверочная работа. ФГОС /В. Н. Рудницкая. - 10-е изд.,перераб. и доп.-М.: Издательство «Экзамен»,2022.

Для учащихся:

1.      Математика. 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1 : учебник / Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. – 13-е изд.,стер.М.: Просвещение 2022г.

2.      Математика. 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.2 : учебник / Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. – 13-е изд.,стер.М.: Просвещение 2022г.

Специфическое оборудование (при возможности):

1. классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;

2. магнитная доска;

3. экспозиционный экран;

4. персональный компьютер;

5. мультимедийный проектор;

6. объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

7.  наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

8. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

9. демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

10.                     демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

11.                     демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);

12.                     видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики;

13.                     объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

14.                     пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

15.                     учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

16.                     учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.

Электронно-программное обеспечение (при возможности):

1.      компьютер;

2.      презентационное оборудование;

3.      выход в Интернет (выход в открытое информационное пространство сети Интернет только для учителя начальной школы, для учащихся – на уровне ознакомления);

4.      целевой набор ЦОР в составе УМК для поддержки работы учителя с использованием диалога с классом при обучении и ИКТ на компакт-дисках;

5.      цифровые зоны: коммуникационная (веб-камера на рабочем месте учителя, доступ через скайп), алгоритмическая (решение логических задач, компьютерное моделирование в учебных средах на сайте Единой коллекции ЦОР: http://school-collection.edu.ru/).

Интернет-ресурсы

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

2. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа: http://nachalka.info/about/193

3. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа: www.festival.1september.ru

4. Математика (Электронное учебное издание): 2 класс: электронный образовательный ресурс для работы в классе. – М.: Вентана-Граф, 2013.

5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа: www.uroki.ru

1.2.Планируемые результаты освоения предмета

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными

задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в

повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково - символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями

вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Планируемые результаты обучения

1. К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

— единицы длины, площади;

— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

— числа в пределах 100;

— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

— длины отрезков;

различать:

— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

— компоненты арифметических действий;

— числовое выражение и его значение;

— российские монеты, купюры разных достоинств;

— прямые и непрямые углы;

— периметр и площадь прямоугольника;

— окружность и круг;

читать:

— числа в пределах 100, записанные цифрами;

— записи вида 5 • 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

— однозначных и двузначных чисел;

— числовых выражений;

моделировать:

— десятичный состав двузначного числа;

— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

— числовое выражение (название, как составлено);

— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

— углы (прямые, непрямые);

— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

— тексты несложных арифметических задач;

— алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

— записывать цифрами двузначные числа;

— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

— вычислять значения простых и составных числовых выражений;

— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

— строить окружность с помощью циркуля;

— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

2. К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

— свойства умножения и деления;

— определения прямоугольника и квадрата;

— свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

— центр и радиус окружности;

— координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

— обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

— луч и отрезок;

характеризовать:

— расположение чисел на числовом луче;

— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

— выбирать единицу длины при выполнении измерений;

— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

— составлять несложные числовые выражения;

— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

2. Содержание учебного предмета, курса

     Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

     Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

     Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.

     Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.  Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

     Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.

     Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

     Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

     Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

     В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

     Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Ценностные ориентиры содержания курса математика

     Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует ее постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает ее роль в развитии личности младшего школьника.

     Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:

- сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах;

- владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;

- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;

- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.

     Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

1.    Сложение и вычитание в пределах 100.  (42 ч)

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Числа 10, 20, 30…, 100. Решение задач. Запись сложения столбиком. Запись вычитания столбиком.  Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел. Числовой луч. Периметр многоугольника. Окружность, ее центр и радиус. Окружность и круг. Взаимное расположение фигур на плоскости.

2.    Таблица умножения однозначных чисел (59 ч)

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Доля числа. Умножение и деление с 0 и 1. Отношения «меньше в» и «больше в…». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Площадь фигуры. Единицы площади.

3.      Выражения (30 ч)

      Названия   чисел в записях действий. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений. Угол. Прямой угол. Переменная. Выражения с переменной. Решение задач, содержащих переменную. Прямоугольник. Квадрат. Свойства прямоугольника. Площадь прямоугольника.

4.      Повторение (3 ч)

«Сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 100». «Арифметические задачи».  «Выражения с переменной». «Фигуры и величины»

5.      Резервные уроки (2ч.)

Контроль и оценка результатов обучения (примерное количество контрольных работ во 2 классе).

Вид работы	Количество работ	Время проведения
Контрольная работа	Итог., контр. - 4	За I, II, III, IV четверти
Контрольная работа	Годовая контр. - 1	Конец учебного года.

3. Поурочно-тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Тип/форма урока	Планируемые результаты обучения		Виды и формы контроля	Примечание
				Освоение предметных знаний	УУД
1 четверть (32ч.)
Сложение и вычитание в пределах 100
1	Счет десятками в пределах 100. Наблюдение. Устный счет.	1	Урок повторения	Умение считать предметы десятками, читать названия чисел и составлять запись каждого числа. Овладение основами логического и алгоритмического мышления.	Личностные Готовность и способность к саморазвитию. Межпредметные Владение основными методами познания окружающего мира (анализ).	Текущий
2	Счет десятками в пределах 100. Наблюдение. Устный счет.	1	Урок повторения	Умение считать предметы десятками, читать названия чисел и составлять запись каждого числа. Овладение основами математической речи.	Личностные Сформированность мотивации к обучению. Метапредметные Готовность слушать собеседника, вести	Текущий
3	Двузначные числа и их запись.	1	Комбинированный урок	Умение читать и записывать цифрами любые двузначные числа.	Личностные Самостоятельность мышления.  Метапредметные Умение работать в информационной	Текущий
4	Упражнение в записи двузначных чисел.	1	Комбинированный урок	Умение читать и записывать цифрами любые двузначные числа. Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.	Личностные Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных	Текущий
5	Стартовая диагностика.	1	Урок проверки знаний	Умение работать в информационном поле. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его.	Личностные Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности	Стартовая диагностика
Луч. Числовой луч
6	Работа над ошибками. Луч и его обозначение.	1	Урок изучения нового материала	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение   чертить луч, обозначать начало и бесконечность, называть луч латинскими буквами. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Умение работать в информационной среде. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (анализ).
7	Луч и его обозначение.	1	Урок-исследование	Умение чертить луч, обозначать начало и бесконечность, называть луч латинскими буквами. Овладение основами пространственного воображения.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями).
8	Числовой луч Проверочная работа «Запись и сравнение двузначных чисел.»	1	Комбинированный урок	Умение чертить луч, выбирать единичный отрезок, находить точку по заданной координате. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Проверочная работа
9	Работа над ошибками. Разноуровневая проверочная работа.	1	Урок проверки знаний	Умение работать в информационном поле. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Личностные Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности	Разноуровневая проверочная работа
Единицы измерения длин
10	Работа над ошибками. Метр.	1	Урок изучения новых знаний	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 м = 100см, 1дм = 10см, 1м = 10дм.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде. Владение основными методами познания окружающего мира (анализ).	Текущий
11	Соотношения между единицами длины.	1	Комбинированный урок	Овладение основами математической речи. Умение воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 м = 100см, 1дм = 10см, 1м = 10дм.	Личностные Способность к самоорганизованности. Способность преодолевать трудности. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями).	Самостоятельная работа
12	Соотношения между единицами длины.	1	Комбинированный урок	Овладение основами математической речи. Умение воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 м = 100см, 1дм = 10см, 1м = 10дм.	Личностные Способность к самоорганизованности. Способность преодолевать трудности. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями).	Тест «Двузначные числа»
13	Соотношения между единицами длины. Проверочная работа «Луч. Числовой луч. Метр. Соотношение между единицами длины».	1	Комбинированный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим	. Личностные Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности	Проверочная работа
Многоугольник
14	Работа над ошибками. Многоугольник. Наблюдение. Общее понятие.	1	Комбинированный урок	Умение работать в информационном поле. Умение находить ошибку, указанную учителем, исправлять и приводить аналогичные примеры.Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры.     Овладение основами математической речи. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.	Личностные Способность к самоорганизованности. Способность преодолевать трудности. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями).	Текущий
15	Многоугольник и его элементы. Выведение правила.	1	Комбинированный урок	Умение называть многоугольник и различать его элементы. Овладение основами пространственного воображения.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Текущий
16	Многоугольник и его элементы.	1	Комбинированный урок	Умение называть многоугольник и различать его элементы. Овладение основами пространственного воображения.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Тест «Сумма, разность»
Способы сложения и вычитания в пределах 100
17	Сложение и вычитание вида 26+2, 26-2, 26+10, 26-10	1	Урок изучения нового материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение применять правила поразрядного сложения и вычитания при выполнении письменных вычислений.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Определение наиболее эффективного способа достижения результата. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (анализ).	Текущий
18	Сложение и вычитание вида 26+2, 26-3, 65+30, 65 – 30	1	Урок изучения нового материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение применять правила поразрядного сложения и вычитания при выполнении письменных вычислений.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Определение наиболее эффективного способа достижения результата. Владение основными методами познания окружающего мира (анализ).	Проверочная работа «Решение задач»
19	Письменный прием сложения двузначных чисел без перехода через десяток.	1	Урок изучения нового материала	Умение применять правила поразрядного сложения и вычитания при выполнении письменных вычислений. Овладение основами математической речи.	Личностные Способность к самоорганизованности. Способность преодолевать трудности. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
20	Письменный прием вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.	1	Урок изучения нового материала	Умение записывать и выполнять вычитание двузначных чисел столбиком.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с  учителем и учащимися класса при работе в парах. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
21	Письменный прием вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.	1	Урок изучения нового материала	Умение записывать и выполнять вычитание двузначных чисел столбиком.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с  учителем и учащимися класса при работе в парах. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Самостоятельная работа
22	Письменный прием сложения и вычитания. Закрепление.	1	Урок закрепления изученного материала	Умение записывать и выполнять сложение и вычитание двузначных чисел столбиком.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с  учителем и учащимися класса при работе в парах. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Проверочная работа «Вспоминаем пройденное»
23	Сложение двузначных чисел (общий случай). Наблюдение.	1	Урок-исследование	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение записывать и выполнять сложение чисел в пределах 100 с переходом через десяток.	Личностные Способность к самоорганизованности. Способность преодолевать трудности. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
24	Сложение двузначных чисел (общий случай). Наблюдение.	1	Комбинированный урок	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение записывать и выполнять сложение чисел в пределах 100 с переходом через десяток.	Личностные Способность к самоорганизованности. Способность преодолевать трудности. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Самостоятельная работа
25	Вычитание двузначных чисел (общий случай). Алгоритм.	1	Урок закрепления изученного материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение записывать и выполнять вычитание чисел в пределах 100.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Текущий
26	Вычитание двузначных чисел (общий случай). Алгоритм. Проверочная работа «Сложение и вычитание двузначных чисел. Многоугольники»	1	Комбинированный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Проверочная работа
27	Работа над ошибками. Вычитание двузначных чисел (общий случай). Алгоритм.	1	Урок закрепления изученного материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение записывать и выполнять вычитание чисел в пределах 100.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Текущий
28	Текущая контрольная работа по итогам 1 четверти.	1	Контрольный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
29	Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
30		1	Контрольный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
Периметр
31	Работа над ошибками. Периметр многоугольника. Наблюдение. Правило.	1	Урок вхождения в тему	Умение работать в информационном поле. Умение находить ошибку, указанную учителем, исправлять и приводить аналогичные примеры.Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение понимать термин «периметр». Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач. Овладение основами пространственного воображения.	Личностные Способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями). Понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха.	Текущий
32	Периметр многоугольника. Алгоритм вычисления периметра прямоугольника.	1	Комбинированный урок	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Овладение основами математической речи. Умение вычислять периметр любого прямоугольника.	Личностные Способность к Самоорганизован-ности. Умение работать в информационной среде. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (синтез).	Текущий
2 четверть (31 ч.)
Окружность
33	Окружность, её центр и радиус. Построение окружности с помощью циркуля	1	Комбинированный урок	Овладение основами пространственного воображения. Овладение умениями распознавать и изображать окружность.Умение чертить окружность при помощи циркуля по заданному радиусу. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Умение работать в информационной среде. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями).	Текущий
34	Окружность, её центр и радиус.	1	Комбинированный урок	Умение чертить окружность при помощи циркуля по заданному радиусу. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе.  Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Тест  «Периметр многоугольника»
35	Взаимное расположение фигур на плоскости.	1	Урок-исследование	Умение находить общую часть пересекающихся фигур. Овладение основами математической речи. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Текущий
36	Взаимное расположение фигур на плоскости. Проверочная работа «Периметр многоугольника».	1	Урок-исследование	Умение находить общую часть пересекающихся фигур. Овладение основами математической речи. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Проверочная работа «Периметр многоугольника»
Таблица умножения и деления многозначных чисел
37	Работа над ошибками. Умножение и деление на 2. Половина числа.	1	Урок изучения нового материала	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев умножения и деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Текущий
38	Умножение и деление на 2. Половина числа.	1	Урок изучения нового материала	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев умножения и деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Текущий
39	Умножение и деление на 2. Половина числа.	1	Урок изучения нового материала	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев умножения и деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Текущий
40	Умножение и деление на 2. Половина числа.	1	Урок изучения нового материала	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев умножения и деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Самостоятельная работа
41	Умножение и деление на 3. Треть числа	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Текущий
42	Умножение и деление на 3. Треть числа	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Текущий
43	Умножение и деление на 3. Треть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Определение наиболее эффективного способа достижения результата.	Самостоятельная работа
44	Умножение и деление на 4. Четверть числа.	1	Урок-тренинг	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с  учителем и учащимися класса в коллективном обсуждении математических  проблем. Метапредметные Планирование, контроль и оценка учебных действий.	Текущий
45	Умножение и деление на 4. Четверть числа.	1	Урок закрепления изученного материала	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с  учителем и учащимися класса  при работе в парах. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Мини ЕГЭ
46	Умножение и деление на 4.  Четверть числа.	1	Урок обобщения и систематизации знаний	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса  при работе в группах. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач. Владение основными методами познания окружающего мира (обобщение).	Текущий
47	Закрепление табличных случаев умножения и деления с числами 2, 3, 4. Проверочная работа «Табличные случаи умножения и деления с числами 2,3,4.».	1	Комбинированный урок	Умение решать простые задачи на умножение и деление. Умение анализировать и интерпретировать данные. Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Личностные Способность к само организованности. Владение коммуникативными умениями. Понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха.	Проверочная работа
48	Работа над ошибками. Решение простых задач на умножение и деление.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев умножения и деления	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
49	Решение простых задач на умножение и деление.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев умножения и деления	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
50	Решение простых задач на умножение и деление. Проверочная работа «Задачи на умножение и деление».	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Проверочная работа
51	Работа над ошибками. Умножение и деление на 5.  Пятая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
52	Умножение и деление на 5.  Пятая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
53	Умножение и деление на 5.  Пятая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Самостоятельная работа
54	Промежуточная диагностика.	1	Комбинированный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. Метапредметные Понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха	Диагностическая работа (середина года)
55	Работа над ошибками. Умножение и деление на 6.  Шестая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (обобщение).	Текущий
56	Умножение и деление на 6.  Шестая часть числа.	1	Комбинированный урок	Личностные Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (обобщение).	Текущий
57	Умножение и деление на 6.  Шестая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (обобщение).	Самостоятельная работа
58	Умножение и деление на 6.  Шестая часть числа. Проверочная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления на 4, 5, 6»	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (обобщение).	Проверочная работа
59	Текущая контрольная работа по итогам 2 четверти.	1	Контрольный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
60	Работа над ошибками	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Мини ЕГЭ
61	Итоговая контрольная работа за 2 четверть.	1	Контрольный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
62	Работа над ошибками	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.
Площадь фигуры. Единицы площади
63	Площадь фигуры. Единицы площади	1	Урок вхождения в новую тему	Овладение умениями распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры. Умение различать периметр и площадь.	Личностные Способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Умение работать в информационной среде.
3 четверть (40 ч.)
64	Площадь фигуры. Единицы площади	1	Урок-исследование	Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач. Овладение основами математической речи.	Личностные Способность доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Готовность слушать собеседника, вести диалог.	Текущий
65	Площадь фигуры. Единицы площади.	1	Комбинированный урок	Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач. Овладение основами математической речи.	Личностные Способность доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Готовность слушать собеседника, вести диалог.	Тест «Периметр и площадь четырёхугольника»
66	Умножение и деление на 7.  Седьмая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Умение работать в информационной среде.	Текущий
67	Умножение и деление на 7.  Седьмая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Проверочная работа «Повторение изученного»
68	Умножение и деление на 7.  Седьмая часть числа	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Умение работать в информационной среде.
69	Умножение и деление на 7.  Седьмая часть числа	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Самостоятельная работа
70	Умножение и деление на 8.  Восьмая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
71	Умножение и деление на 8.  Восьмая часть числа	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
72	Умножение и деление на 8.  Восьмая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
73	Умножение и деление на 8.  Восьмая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Самостоятельная работа
74	Умножение и деление на 9.  Девятая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Текущий
75	Умножение и деление на 9.  Девятая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Текущий
76	Умножение и деление на 9.  Девятая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления. Овладение основами математической речи.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Текущий
77	Умножение и деление на 9. Девятая часть числа.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Самостоятельная работа
78	Закрепление по теме «Табличные случаи умножения и деления на 6, 7, 8, 9»	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти результаты табличного умножения однозначных чисел, результаты табличных случаев деления.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Тест «Табличное умножение и деление»
79	Табличные случаи умножения и деления Проверочная работа по теме «Табличные случаи умножения и деления на 6, 7, 8, 9»	1	Комбинированный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Проверочная работа
80	Работа над ошибками. Табличные случаи умножения и деления.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные  Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
Во сколько раз больше или меньше?
81	Во сколько раз больше?	1	Урок вхождения в новую тему	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями).	Текущий
82	Во сколько раз больше?	1	Комбинированный урок	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями).	Текущий
83	Во сколько раз меньше?	1	Урок изучения нового материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Понимание и принимание учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Мини ЕГЭ
84	Во сколько раз меньше?	1	Урок изучения нового материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Понимание и принимание учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
85	Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?	1	Урок изучения нового материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Называть число большее (меньшее) данного в несколько раз. Сравнивать два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Понимание и принимание учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Самостоятельная работа
86	Решение задач на уменьшение или увеличение в несколько раз. Выведение алгоритма.	1	Урок  изучения нового материала	Умение решать задачи на уменьшение в несколько раз. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса в коллективном обсуждении математических проблем. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
87	Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Разноуровневая проверочная работа.	1	Урок закрепления знаний	Различать понятия «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на». Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса в коллективном обсуждении математических проблем. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Разноуровневая проверочная работа
88	Работа над ошибками. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.	1	Урок закрепления знаний	Различать понятия «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на». Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса в коллективном обсуждении математических проблем. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Тест «Задачи на умножение и деление»
89	Проверочная работа «Задачи на кратное сравнение, увеличение, уменьшение в несколько раз»	1	Комбинированный урок	Кратное сравнение чисел. Практические приемы сравнения чисел. Овладение основами математической речи. Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при работе в парах. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения. Владение основными методами познания окружающего мира (обобщение)	Проверочная работа
90	Работа над ошибками. Решение задач на увеличение или уменьшение в несколько раз.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
Нахождение нескольких долей числа. Числовые выражения.
91	Нахождение нескольких долей числа. Упражнение с опорой на рисунок.	1	Урок изучения нового материала	Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Понимать, как находится несколько долей числа (с опорой на рисунки).	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Текущий
92	Нахождение нескольких долей числа.	1	Комбинированный урок	Понимать, как находить несколько долей числа (с опорой на рисунки). Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.	Личностные Умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться. Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Мини ЕГЭ
93	Нахождение нескольких долей числа.	1	Урок закрепления изученного материала	Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
94	Нахождение нескольких долей числа. Проверочная тестовая работа.	1	Урок закрепления и систематизации знаний	Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач. Овладение основами математической речи.	Личностные Владение коммуникативными умениями. Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Проверочная тестовая работа.
95	Работа над ошибками. Название чисел в записях действий.	1	Урок изучения нового материала	Овладение основами математической речи.   Овладение основами логического и алгоритмического мышления. Умение называть компоненты и результаты арифметических действий.	Личностные Способность к самоорганизованности. Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текщий
96	Название чисел в записях действий.	1	Урок-исследование	Умение называть компоненты и результаты арифметических действий.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Текущий
97	Текущая контрольная работа по итогам 3 четверти.	1	Контрольный урок	Умение называть компоненты и результаты арифметических действий. Умение представлять, анализировать и интерпретировать данные.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса  в коллективном обсуждении математических проблем. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущая контрольная работа по итогам 3 четверти
98	Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
99	Числовые выражения (сумма, разность)	1	Комбинированный урок	Овладение основами математической речи.	Личностные Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
100	Итоговая контрольная работа за III четверть.	1	Контрольный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
101	Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
102	Числовые выражения (произведение, частное).	1	Комбинированный урок	Овладение основами математической речи. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Умение работать в информационной среде. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (сравнение).	Текущий
103	Числовые выражения.	1	Урок применения знаний на практике	Овладение основами математической речи. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение).	Текущий
4 четверть (33 ч)
104	Составление числовых выражений. Простые случаи.	1	Урок  изучения нового материала	Умение составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное). Овладение основами логического и алгоритмического мышления.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
105	Составление числовых выражений. Простые случаи.	1	Комбинированный урок	Научиться составлять числовые выражения более сложной структуры, используя скобки.	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Выполнение учебных действий в разных формах (работа с моделями).	Мини ЕГЭ
106	Проверочная работа «Числовые выражения"	1	Контрольный урок	Умение самостоятельно разбирать задание и выполнять его, соблюдать орфографический режим.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Проверочная работа
Прямой угол. Свойства прямоугольника. Площадь.
107	Работа над ошибками. Угол. Прямой угол.	1	Урок вхождения в новую тему	Овладение основами пространственного воображения.  Умение распознавать и изображать угол.	Личностные Способность к самоорганизованности. Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
108	Угол. Прямой угол.	1	Урок вхождения в новую тему	Овладение основами пространственного воображения.  Умение распознавать и изображать угол.	Личностные Способность к самоорганизованности. Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Текущий
109	Угол. Прямой угол.	1	Урок применения знаний на практике	Умение различать прямые и непрямые углы. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Умение работать в информационной среде.	Тест «Письменные вычисления в пределах 100. Виды углов»
110	Квадрат.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти определение прямоугольника (квадрата).	Личностные Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Текущий
111	Прямоугольник.	1	Комбинированный урок	Умение воспроизводить по памяти определение прямоугольника (квадрата).	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Тест «Квадрат»
112	Свойства прямоугольника.	1	Урок-исследование	Овладение основами математической речи. Умение находить противоположные стороны прямоугольника.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Текущий
113	Свойства прямоугольника.  Разноуровневая проверочная работа.	1	Комбинированный урок	Овладение основами математической речи. Умение находить противоположные стороны прямоугольни	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Разноуровневая проверочная работа
114	Работа над ошибками. Свойства прямоугольника.	1	Комбинированный уро	Умение проводить диагонали. Умение применять полученные математические знания для решения учебно-практических задач.	Личностные Способность к самоорганизованности. Владение коммуникативными умениями. Умение работать в информационной среде.	Проверочная работа «Виды углов. Прямоугольник»
115	Площадь фигуры. Наблюдение.	1	Наблюдение	Умение записывать и знать правило вычисления площади прямоугольника. Понимать термины «длина» и «ширина».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Текущий
116	Площадь и периметр.	1	Комбинированный урок	Умение записывать и знать правило вычисления площади прямоугольника. Понимать термины «длина» и «ширина».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Проверочная работа «Периметр прямоугольника и квадрата»
117	Площадь прямоугольника.	1	Комбинированный урок	Умение записывать и знать правило вычисления площади прямоугольника. Понимать термины «длина» и «ширина».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Метапредметные Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Текущий
118	Площадь прямоугольника.	1	Комбинированный урок	Умение записывать и знать правило вычисления площади прямоугольника. Понимать термины «длина» и «ширина».	Личностные Высказывать собственные суждения и давать им обоснование. Создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств.	Проверочная работа «Выражения, периметр, окружность»
119	Площадь прямоугольника. Решение задач. Проверочная тестовая работа.	1	Комбинированный урок	Овладение основами пространственного воображения. Овладение основами математической речи. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Проверочная тестовая работа
120	Работа над ошибками. Площадь прямоугольника. Решение задач.	1	Комбинированный урок	Овладение основами пространственного воображения. Овладение основами математической речи. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Тест «Периметр и площадь прямоугольника»
121	Многоугольники. Площадь. Периметр. Закрепление темы.	1	Комбинированный урок	Овладение основами пространственного воображения. Овладение основами математической речи. Умение использовать полученные математические знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира.	Личностные Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. Метапредметные Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач.	Текущий
122	Проверочная работа «Площадь и периметр прямоугольника»	1	Контрольный урок	Умение выполнять работу самостоятельно.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Проверочная работа
123	Работа над ошибками. Итоговая диагностика.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Итоговая диагностика.
124	Повторение пройденного. Проверочная работа «Табличные случаи умножения и деления с числами 2 – 9»	1	Урок повторения и закрепления	Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать полученную математическую подготовку при итоговой диагностике. Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.	Проверочная работа
125	Работа над ошибками. Повторение пройденного.	1	Урок повторения и закрепления	Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать полученную математическую подготовку при итоговой диагностике. Метапредметные Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.	Текущий
126	Текущая контрольная работа за 4 четверть.	1	Контрольный урок	Умение выполнять работу самостоятельно.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
127	Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
128	Итоговая контрольная работа за IV четверть.	1	Контрольный урок	Умение выполнять работу самостоятельно.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
129	Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
130	Повторение пройденного.	1	Урок повторения и закрепления	Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать полученную математическую подготовку при итоговой диагностике. Метапредметные Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее                                              эффективного способа достижения результата.	Текущий
131	Годовая контрольная работа.	1	Контрольный урок	Умение выполнять работу самостоятельно.	Личностные Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения. Метапредметные Адекватное оценивание результатов своей деятельности.	Контрольная работа
132	Работа над ошибками.	1	Комбинированный урок	Умение правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. Умение работать в информационном поле.	Личностные Владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса при групповой работе. Метапредметные Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.	Текущий
133	Повторение пройденного.	1	Урок повторения и закрепления	Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать полученную математическую подготовку при итоговой диагностике. Метапредметные Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.	Текущий
134	Повторение пройденного.	1	Урок повторения и закрепления	Овладение основами математической речи.	Личностные Готовность использовать полученную математическую подготовку при итоговой диагностике. Планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.	Текущий
135-136	Резервный урок.	2