Программа по алгебре 11 класс. 68 часов. Индивидуальное обучение с дистанционными элементами

I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учетом заболевания общего типа у ученика,  на основе:

1.      Государственного образовательного стандарта по математике

2.      Авторской программы по алгебре  и началам анализа   для 11 классов из сборника «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 класс. М., «Просвещение», 2009 Бурмистрова Т.А

3.      В соответствии учебного  плана МОУ «Сычевская СОШ» на 2015-2016 учебный год.   

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

1.    Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2.    Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

3.    Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4.    Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией

II. Содержание учебного предмета

.

               Первообразная и интеграл

Первообразная.  Первообразная степенной функции с целым показателем (n  -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.  Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция.  Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.(Примеры применения интеграла в физике и геометрии.)

              Обобщение понятия степени

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.

            Показательная, логарифмическая и степенная функции.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение  иррациональных уравнений.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

 Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.          Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

          Производная показательной  и логарифмической функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

            Элементы теории вероятностей. Комбинаторика.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Распределение часов по разделам курса

Распределение тем:  «Повторение» -2 часа. Первообразная и интеграл (13часов) : «Первообразная» -6 часов, «Интеграл»-7 часов. Показательная и логарифмическая  функции (31часов):  «Обобщение понятия степени» -8 часов, «Показательная и логарифмическая функции» - 12 часов. «Производная показательной и логарифмической функций» - 11 часов. «Элементы теории вероятностей» -8 часов,  «Итоговое повторение»- 14 часов.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

III. Календарно-тематический план

№ урока по теме	Кол-во часов	№ урока	Содержание учебного материала	Тип урока	Наглядные пособия	ДОТ и ЦОР	Дата по плану	Фактически
Повторение  курса  алгебры за 10 класс(2часа)
1	1		Повторение. Правила вычисления производных.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Сентябрь   2
2	1		Повторение.  Производная степенной и тригонометрических функций.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	3
Первообразная и интеграл (13часов)
			Первообразная ( 6 часов)
1	1		Определение первообразной.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	9
2	1		Основное свойство первообразной.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	10
3	1		Основное свойство первообразной.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	16
4	1		Три правила нахождения первообразных.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	17
5	1		Три правила нахождения первообразных.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	23
6	1		Три правила нахождения первообразных.	ОСМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	24
			Интеграл (7часов)
7	1		Площадь криволинейной трапеции.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	30
8	1		Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Октябрь    1
9	1		Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	14
10	1		Применение интеграла.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	15
11	1		Применение интеграла.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	21
12	1		Применение интеграла.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	22
13	1		Контрольная работа № 2 по теме "Интеграл".	КЗ		Скайп, электронная почта	28
Показательная и логарифмическая  функции (31часов).
			Обобщение понятия степени (8 часов).
1	1		Корень n-й степени и его свойства.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	29
2	1		Корень n-й степени и его свойства.	ОСМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Ноябрь      5
3	1		Иррациональные уравнения.	ИНМ		Скайп, электронная почта	11
4	1		Иррациональные уравнения.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	12
5	1		Степень с рациональным показателем.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	18
6	1		Степень с рациональным показателем.	УЗ		Скайп, электронная почта	25
7	1		Степень с рациональным показателем.	ОСМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	26
8	1		Степень с рациональным показателем.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Декабрь     2
			Показательная и логарифмическая  функции (12  часов).
9	1		Показательная функция.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	3
10	1		Решение показательных равнений и неравенств.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	9
11	1		Решение показательных равнений и неравенств.	ППМ		Скайп, электронная почта	10
12	1		Решение показательных равнений и неравенств.	ОСМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	16
13	1		Логарифмы и их свойства.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	17
14	1		Логарифмы и их свойства.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	23
15	1		Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	ИНМ		Скайп, электронна16я почта	24
16	1		Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	ПМ	Компьютер	Ск17айп, электронная почта	30
17	1		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	31
18	1		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Январь  13
19	1		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	УЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	14
20	1		Контрольная работа №4 по теме "Показательная и логарифмическая функции".	КЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	20
			Производная показательной и логарифмической функций(11часов).
21	1		Производная показательной функции. Число е.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	21
22			Производная показательной функции. Число е.	ППМ		Скайп, электронная почта	27
23	1		Производная логарифмической функции.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	28
24	1		Производная логарифмической функции.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Февраль    3
25	1		Степенная функция.	ИНМ		Скайп, электронная почта	4
26	1		Степенная функция.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	10
27	1		Степенная функция.	ПМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	11
28	1		Понятие о дифференциальных уравнениях.	УЗ		Скайп, электронная почта	17
29	1		Понятие о дифференциальных уравнениях.	ОСМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	18
30	1		Понятие о дифференциальных уравнениях.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Март          2
31	1		Контрольная работа №5 по теме "Производная показательной и логарифмической  функций".	КЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	3
Элементы теории вероятностей (8 часов).
1	1		Перестановки.	ИНМ		Скайп, электронная почта	9
2	1		Размещения.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	10
3	1		Сочетания.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	16
4	1		Понятие вероятности события.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	17
5	1		Свойства вероятностей события.	ИНМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	23
6	1		Свойства вероятностей события.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	24
7	1		Относительная частота события.	ИНМ		Скайп, электронная почта	30
8	1		Условная вероятность. Независимые события.	ЗПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	31
			Итоговое повторение (14 часов).
1	1		Иррациональные уравнения и  неравенства.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	Апрель      6
2	1		Тригонометрические уравнения и неравенства.	ПМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	7
3	1		Тригонометрические уравнения и неравенства.	ППМ		Скайп, электронная почта	20
4	1		Показательные уравнения и неравенства.	УКПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	21
5	1		Логарифмические  уравнения и неравенства.	УКПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	27
6	1		Системы рациональных уравнений и неравенств.	ПМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	28
7	1		Системы иррациональных уравнений.	ППМ		Скайп, электронная почта	Май   4
8	1		Системы тригонометрических уравнений.	ПМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	5
9	1		Системы показательных и логарифмических уравнений.	УКПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	11
10	1		Производная.	ППМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	12
11	1		Применения производной.	УКПЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	18
12	1		Первообразная и интеграл.	ПМ	Компьютер	Скайп, электронная почта	19
13	1		Контрольная работа № 6 (итоговая).	КЗ	Компьютер	Скайп, электронная почта	25
14	1		Итоговое занятие.	УКПЗ

Условные обозначения:

№ п/п	Сокращённое обозначение	Учебное занятие
1	ИНМ	Изучение нового материала
2	ЗПЗ	Закрепление первичных знаний
3	УКПЗ	Урок комплексного применения знаний
4	КЗ	Контроль знаний
5	УЗ	Урок закрепления
6	ОСМ	Урок обобщения и систематизации знаний
8	ППМ	Повторение пройденного материала
9	КТ	Контроль знаний в форме теста
10	ПМ	Повторение материала по теме

Материально-техническое обеспечение

Материально-техническое обеспечение кабинетов:

1.    Компьютер;

2.    Проектор;

3.    Экран;

4.    Принтер;

5.    Сканер;

6.    Планшет;

7.    Наушники

Учебно–методический комплект:

 1. Бурмистрова Т.А.  Программы  общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Алгебра.        М: «Просвещение», 2009.

 2. А.Н. Рурукин и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс. М.: ВАКО, 2009.

3. Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2011 .

4.  А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. М.: Илекса, 2009.

5. А.Л. Семёнов ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: «Экзамен», 2012.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

---