Программа по элективному курсу "Избранные вопросы математики"

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №18

г.Сочи Краснодарского края

                                                                                                 Утверждаю:

                                                                  Директор   СОШ №18 г.Сочи

                                                                                     __________Т.П.Романенко

                                                                              «____»___________2016 г.

Программа

элективного курса по математике

«Избранные вопросы математики»

Составитель:

учитель  математики СОШ №18 г. Сочи

Борисова Елена Вячеславовна

2016 - 2017 уч.г.

Рецензия на рабочую программу элективного курса

«Избранные вопросы математики»

Составитель: Борисова Елена Вячеславовна, учитель математики высшей квалификационной категории  СОШ №18 г. Сочи

Программа элективного курса «Избранные вопросы математики»  рассчитана на учащихся 9-х классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.

Рабочая программа включает разделы:

·         пояснительную записку с определением цели и задач элективного курса;

·         место дисциплины в структуре основной образовательной программы; результаты обучения представлены формируемыми компетенциями; образовательные технологии;

·         содержание дисциплины и учебно-тематический план;

·         перечень практических навыков;

·         учебно-методическое и материально-техническое обеспечение дисциплины.

Элективный курс «Избранные вопросы математики»  позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, необходимые для успешной сдачи экзамена по математике,  научиться решать задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ГИА, ЕГЭ и экзаменов при поступлении в вуз.

Элективный курс «Избранные вопросы математики»  включает 3 учебных модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Весь курс рассчитан на 34 часа. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Образовательные технологии обучения характеризуются не только общепринятыми формами (лекции, практическое занятие), но и интерактивными формами, такими как - создание мультимедийных презентаций, работа на тренажерах, участие в научно-практических конференциях, выполнение тестов на компьютере, подготовка и защита небольших творческих проектов.

Таким образом, рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики»   полностью соответствует ФГОС, типовой программе дисциплины и может быть использована в учебном процессе.

29.08.2016

Старший преподаватель

математики в НОУ МИУ                                                                               Кармрян Т.А.

Пояснительная записка

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, на факультативных, индивидуальных занятиях и во время элективных курсов, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс для учащихся 9 общеобразовательного класса по математике: «Избранные вопросы математики».

Нормативно-правовая база элективного курса

Содержание элективного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2017 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа разработана с учетом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также, овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Вид реализуемой программы

Основная общеобразовательная.

Цель элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми Государственными образовательными стандартами.

Назначение данного элективного курса - повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственной (итоговой ) аттестации.

УМК, по которому реализуется рабочая программа:

Математика. Три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». ОГЭ. Типовые тестовые задания. Под редакцией И.В. Ященко, С.А. Шестакова А.В. Семёнова и др., ФИПИ, Москва, изд.: «Экзамен»-2015

Количество часов в год, в неделю:

Курс рассчитан на 34 занятия в год, 1 занятие в неделю.

Содержание учебного материала

Тема 1 Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.(1 ч)

Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Тема 2 Измерения, приближения, оценка (1 ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Тема 3 Алгебраические выражения (2 ч)

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений , тождество. Преобразование выражений

Тема 4 Свойства степени с целым показателем (1 ч)

Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Тема 5 Многочлены (2 ч)

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Тема 6 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях (1 ч)

Применение свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Тема 7 Уравнения (2 ч)

Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Тема 8 Неравенства (2 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Тема 9 Текстовые задачи (3 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Тема 10 Числовые последовательности (2 ч)

Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессии.

Тема 11 Сложные проценты (2 ч)

Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений , связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Тема 12 Числовые функции (3 ч)

Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Тема 13 Декартовы координаты на плоскости (2 ч)

Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Тема 14 Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными (2 ч).

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

Тема 15 Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг (1 ч)

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства и признаки подобия. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный , вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

Тема 16 Измерения геометрических величин (1 ч)

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

Тема 17 Описательная статистика(1 ч)

Представление данных в виде таблиц , диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Тема 18 Вероятность (1 ч)

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Тема 19 Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (2 ч)

Структура рабочей программы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего, при изучении его в средней школе на профильном уровне. С учетом изменений в ГИА-2016 года задания предусмотренные в ходе реализации рабочей программы подразделены на три модуля : «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули «Алгебра» и «Геометрия» предполагают две части, соответствующие овладению математической компетентности на базовом и повышенном уровнях, модуль «Реальная математика»- одну часть, соответствующую овладению знаниями на базовом уровне. Проверка усвоения материала предполагает работу с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.; При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:

владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к простому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение- дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Поэтому при прохождении модулей «Алгебра» и «Геометрия» предполагается рассматривать на занятиях задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Задания второй части модуля направлены на проверку таких качеств математической подготовки, как:

-уверенное владение формально- оперативным алгебраическим аппаратом;

-умение решать комплексную задачу, включающую в себя знания из различных тем курса алгебра;

-умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

-владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.

Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.

Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Выполнение заданий на практикумах осуществляется в три этапа по модулям. Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части требуют записи решения и ответа.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.

Тематическое планирование

№ п\п	Тема занятия	Количество часов	Дата	План	Факт
1.	Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.	1
2.	Измерения, приближения, оценка	1
3.	Алгебраические выражения	2
4.	Свойства степени с целым показателем.	1
5.	Многочлены	2
6.	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях	1
7.	Уравнения	2
8.	Неравенства	2
9.	Текстовые задачи	3
10.	Числовые последовательности	2
11.	Сложные проценты	2
12.	Числовые функции	2
13.	Декартовы координаты на плоскости	2
14.	Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными	2
15.	Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.	1
16.	Измерения геометрических величин	1
17.	Описательная статистика	1
18.	Вероятность	2
19.	Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА	2
20.	Зачёт	2
	ИТОГО	34

Требования к уровню подготовки учащихся

должны знать:

·        числа и вычисления;

·        алгебраические выражения;

·        уравнения и неравенства;

·        числовые последовательности;

·        функции;

·        координаты на прямой и плоскости;

·        геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;

·        статистика и теория вероятностей.

должны уметь:

·        выполнять вычисления и преобразования;

·        выполнять преобразования алгебраических выражений;

·        решать уравнения, неравенства, их системы;

·        строить и читать графики функций;

·        выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

·        работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

владеть компетенциями:

познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Критерии оценивания знаний обучающихся

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу. Содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Итоговая аттестация проводится в форме зачета.

Курс может быть оценен положительно, если ученик посетил не менее 65% занятий, предусмотренных программой курса; выполнил зачетную работу, предусмотренную программой курса, по итогам которой делается запись в журнале "зачтено".

Список литературы

1. Математика. Три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». ОГЭ. Типовые тестовые задания. Под редакцией И.В. Ященко, С.А. Шестакова А.В. Семёнова и др., ФИПИ, Москва, изд.: «Экзамен»-2015

2. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Семенов А.Л., 3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О;

3. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;

4. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.

ЦОР:

Образовательные порталы для подготовки к экзаменам:  http://ege.sdamgia.ru    http://fipi.ru      http://neznaika.pro

http://school-collection.edu54.ru/catalog/rubr/4311ca8a-6be4-43bd-80d8-030b299fa5b9/     http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/er.php

 http://school-collection.edu.ru

 Коллекция мультимедийных презентаций :

www.metod-kopilka.ru   www.zanimatika.narod.ru     http://.metodkopilka.nethouse.me 

 http://www.uchportal.ru/load/25  http://www.myshared.ru/theme/multimediynyie-prezentatsii-po-matematike/18/

Электронные таблицы http://advice-me.ru/vse-formuly-po-matematike/ http://newstyle-y.ru/school/ucheb/matematika/ http://sokolova-aa.ru/cribs

Материалы для компьютерного тестирования http://project.1september.ru/works/595777  https://infourok.ru/material_dlya_kompyuternogo_testirovaniya_po_matematike_v_4_klasse-375343.htm http://testedu.ru/test/matematika/ http://slmini.oxnull.net/tests.html

Аудио (видео) материалы http://interneturok.ru/ 

https://www.adme.ru http://school-collection.edu.ru/catalog http://egeurok.ru/load/matematika_5_klass/video_uroki_po_matematike_5_klass/ http://botaniks.ru/videouroki.php