Программа по геометрии 8 класс (профиль)

СМОЛЕНСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ С ИНТЕРНАТОМ

«ЛИЦЕЙ ИМЕНИ КИРИЛЛА И МЕФОДИЯ»

ПРИНЯТО на заседании педагогического совета Протокол № ___ от «__» _______  2022 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор  лицея ___________ /Иванова О.В. Приказ  № ___ от «   » ________2022 г.

Рабочая программа

основного общего образования

по курсу «Геометрия»

8 класса

физико-математического профиля

Автор-составитель:

Суворова Е.Г.,

учитель математики.

2022 – 2023 учебный  год

Рассмотрено на заседании кафедры Протокол № __  от «__»______ 2022 г. Зав. кафедрой ____________ /

Согласовано Зам. директора по НМР              ___________ / «___»________ 2022 г.

Структура программы

Программа включает пять  разделов:

1. Пояснительная записка
2. Содержание курса геометрии 8 класса
3. Примерное тематическое планирование с определением  основных видов учебной деятельности обучающихся.
4. Календарно тематическое планирование курса геометрии 8 класса
5. УМК и дополнительная литература

Пояснительная записка

За  основу программы по геометрии в 8 классе физико-математического профиля СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия» взят Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ №1897 от 17.12.2010 г. с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г.)

Данная учебная программа реализуется на основе следующих документов:

1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012г.

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ №1897 от 17.12.2010 г. с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г.)

3.      Примерная основная программа по математике;

4.      Основная образовательная программа основного общего образования СОГБОУИ «Лицей им. Кирилла и Мефодия»

5.      Бурмистрова Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы

6.      Программа развития универсальных учебных действий на ступени основного общего образования.

7. Приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год"
8. Письмо Минобрнауки России от 24.11.11 № МД 1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно – лабораторным оборудованием» (рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно - лабораторным оборудованием, необходимым для реализации федерального государственного стандарта основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся).

9.      Учебный план СОГБОУИ «Лицей им. Кирилла и Мефодия» на 2022-2023 учебный год

10.  Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы \Сост. Н.Ф.Гаврилова- М.:  Вако, 2011

Следуя указаниям и предложениям Министерства образования и науки России,  математическое образование в 8 классе  физико-математического профиля СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия» направлено на достижение следующих целей:

Ø   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ø   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Ø   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Исходя из вышеизложенного, можно выделить следующие задачи обучения математике в 8 классе физико-математического профиля СОГБОУИ «Лицей имени Кирилла и Мефодия».

Задачи:

Ø  обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования;

Ø  воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса;

Ø  развитие интереса к предмету и его изучению.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1.      умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2.      умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3.      умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4.      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5.      развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6.      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7.      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8.      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9.      умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10.  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11.  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

Предметным результатом изучения курса «Геометрия» является сформированность следующих умений.

Умение

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·             построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся  достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичности мышления, умение распознавать логически некорректные

      высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической

              деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·         первоначальные представления об идеях и о методах математики как

     универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и

     процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в

      других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

     решения математических проблем, представлять ее в понятной форме,

     принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

     вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности

    (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

      аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать

     необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

      различные стратегии решения задач;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

     соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

     решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение

     задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,  представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих  описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать

     необходимую информацию), грамотно применять математическую

     терминологию и  символику, использовать различные языки математики;

·         умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства

     математических утверждений;

·         умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

·         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

      действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, 

      инструментальных  вычислений;

·         овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений;

·         умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем;

·         умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для

     решения задач из различных разделов курса;

·         овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и

     символикой, умение на основе функционально-графических представлений

     описывать и анализировать реальные зависимости;

·         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

     предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и

изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на  наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·         умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для

     нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

     практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием

     при  необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного материала

 по курсу «Геометрия» 8 класс

физико-математического профиля

Тематическое планирование составлено к УМК Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия» 8 класс, М. «Просвещение», 2016 г. на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала и  с учетом особенностей распределения часов.

3 часа в неделю, 102 часа в год

Повторение  4 часа

Треугольники. Виды, определение, свойства, признаки. Параллельные прямые. Определение, свойства, признаки. Задачи на построение.

Глава 5. Четырёхугольники  18 часов

Многоугольники. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция.

Задачи на построение. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Глава 6.  Площадь  16 часов

Понятие площади многоугольника. Площадь  прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь  треугольника. Площадь  трапеции. Теорема  Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7.  Подобные треугольники   30 часов

Определение подобных треугольников. Отношение периметров и площадей подобных

 треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй  признак подобия треугольников. Третий  признак подобия треугольников.Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.Практические приложения подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность 22 часа

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.

 Глава 9. Векторы 12 часов

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Особенности распределения часов в тематическом планировании.

В связи с острой необходимостью проведения обобщения некоторых тем курса и закреплением навыков решения различных задач в тематическом планировании проведено следующее распределение часов изучения в соответствии с примерным планированием учебного материала.

1. Добавлена тема «Векторы» +12 часов

2. Четырехугольники +4 часа

3.  Подобные треугольники +10 часов

4. Окружность +8 часов

Тематическое планирование учебного материала

по темам курса «Геометрия» 8 класс

физико-математического профиля

с характеристикой основных видов деятельности ученика на уровне УУД

3 часа в неделю, 102 часа в год

Содержание	Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)
Повторение. 4 часа
Треугольники. Виды, определение, свойства, признаки. Параллельные прямые. Определение, свойства, признаки. Задачи на построение. Самостоятельная работа (входной контроль)	Вспоминают основные сведения о треугольниках, параллельных прямых. Получают представления о основных способах построения элементов, решая задачи на построение
Глава 5. Четырехугольники. 18 часов
Многоугольники. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма Трапеция. Задачи на построение. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрии. Решение задач по теме «Четырехугольники».	Получают представление о многоугольниках, и их видах. Умеют объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; узнают, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; умеют вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решают задачи типа 364 – 370. Умеют находить углы многоугольников, их периметры. Узнают опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,  учатся их доказывать и применять при решении  задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Учатся выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв-я. Учатся выполнять задачи на построение четырехугольников
Глава 6. Площадь. 16 часов
Понятие площади многоугольника. Площадь  прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь  треугольника. Площадь  трапеции. Теорема  Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме «Площадь».	Получают представление о основных свойствах площадей и формуле для вычисления площади прямоугольника. Учатся вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457. Узнают формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; учатся их доказывать, а также узнают теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и учатся применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Учатся применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал
Глава 7. Подобные треугольники. 30 часов
Определение подобных треугольников. Отношение периметров и площадей подобных  треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй  признак подобия треугольников. Третий  признак подобия треугольников.	Получают представление о пропорциональных отрезках и подобных треугольников, теореме об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Учатся определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. Узнают признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Учатся доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.
Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач по теме «Подобные треугольники»	Получают представление о теореме о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Учатся доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. Узнают определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Учатся доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.
Глава 8. Окружность. 22 часа
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность. Решение задач по теме «Окружность»	Получают представление о возможных случаях взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Учатся их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение Узнают, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Учатся доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 Получают представление о теоремах о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствиях, а также теореме о пересечении высот треугольника. Учатся доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Глава 9. Векторы. 12 часов
Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.	Формируется понятие вектора как направленного отрезка, понятие равенства векторов. Учащиеся учатся применять векторы к решению простейших задач, выполнять операции над векторами в геометрической форме.

Календарно – тематическое планирование   изучения   курса

 «Геометрия» 8 класс,

физико-математический профиль

3 часа в неделю, всего 102 часа

Учебник – Геометрия  7-9;

Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Издательство: М. «Просвещение» 2016, 3-е издание

§ п\п	№ урока	Содержание предмета	К-во часов	Дата проведения по плану	Дата проведения фактичеески
Повторение                                           4 часа
	1	Треугольники. Виды, определение, свойства, признаки.	1
	2	Параллельные прямые. Определение, свойства, признаки.	1
	3	Соотношения между сторонами и углами  треугольника	1
	4	Стартовая диагностическая  работа	1
Глава 5. Четырёхугольники                   18 часов
§1 п.40-42	5	Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.	1
§2 п.43	6	Параллелограмм и его свойства.	1
§2 п.43	7	Параллелограмм и его свойства.	1
§2 п.44	8	Признаки параллелограмма.	1
§2 п.44	9	Признаки параллелограмма.	1
§2	10	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1
§2 п.45	11	Трапеция.	1
§2 п.45	12	Трапеция.	1
§2	13	Решение задач по теме «Трапеция»	1
§2 п.45	14	Теорема Фалеса. Решение задач на применение.	1
§2 п.45	15	Задачи на построение параллелограмма и трапеции.	1
§2 п.45	16	Задачи на построение параллелограмма и трапеции.	1
§3 п.46	17	Прямоугольник.	1
§3 п.47	18	Ромб и  квадрат.	1
§3	19	Решение задач по теме «Четырехугольники»	1
§3 п.48	20	Осевая и центральная симметрии.	1
	21	Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»	1
	22	Анализ ошибок в контрольной работе	1
Глава 6.  Площадь                                         16 часов
§1 п.49, 50	23	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.	1
§1 п.51	24	Площадь  прямоугольника.	1
§2 п.52	25	Площадь параллелограмма.	1
§2 п.53	26	Площадь  треугольника.	1
§2 п.53	27	Площадь  треугольника.	1
§2 п.54	28	Площадь  трапеции.	1
§2	29	Решение задач по теме «Четырехугольники»	1
§3 п.55	30	Теорема  Пифагора.	1
§3 п.55	31	Теорема  Пифагора.	1
§3 п.56	32	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
§3 п.57	33	Формула Герона	1
§3	34	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1
§3	35	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1
	36	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»	1
	37	Зачет №1 по теме «Площадь» (теоретическая часть)	1
	38	Зачет №1 по теме «Площадь» (практическая часть)	1
Глава 7.  Подобные треугольники                30 часов
§1 п.58-59	39	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1
§1 п.58-59	40	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1
§1 п.60	41	Отношение периметров и площадей подобных  треугольников.	1
§2 п.61	42	Первый признак подобия треугольников.	1
§2 п.61	43	Первый признак подобия треугольников.	1
§2 п.62	44	Второй  признак подобия треугольников.	1
§2 п.62	45	Второй  признак подобия треугольников.	1
§2 п.63	46	Третий  признак подобия треугольников.	1
§2 п.63	47	Третий  признак подобия треугольников.	1
§2	48	Решение задач по теме «Подобные треугольники»	1
§2	49	Решение задач по теме «Подобные треугольники»	1
	50	Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»	1
	51	Анализ ошибок в контрольной работе	1
§3 п.64	52	Средняя линия треугольника.	1
§3 п.64	53	Средняя линия треугольника.	1
§3 п.65	54	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
§3 п.65	55	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
§3 п.65	56	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
§3 п.66	57	Практические приложения подобия треугольников.	1
§3 п.66	58	Практические приложения подобия треугольников.	1
§3 п.67	59	О подобии произвольных фигур	1
§4 п.68	60	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1
§4 п.68	61	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1
§4 п.69	62	Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.	1
§4 п.69	63	Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.	1
§4	64	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного  треугольника»	1
	65	Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия треугольников»	1
	66	Анализ ошибок в контрольной работе	1
	67	Зачет №2 по теме «Подобные треугольники» (теоретическая часть)	1
	68	Зачет №2 по теме «Подобные треугольники» (практическая часть)	1
Глава 8. Окружность                                      22 часа
§1 п.70	69	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
§1 п.71	70	Касательная к окружности.	1
§1 п.71	71	Касательная к окружности.	1
§2 п.72	72	Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности.	1
§2 п.73	73	Теорема о вписанном угле	1
§2 п.73	74	Теорема о пересечении отрезков хорд	1
§2 п.72, 73	75	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
§2 п.72,73	76	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
§3 п.74	77	Свойства биссектрисы угла.	1
§3 п.75	78	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.	1
§3 п.76	79	Теорема о пересечении высот треугольника	1
§3 п.76	80	Теорема о пересечении высот треугольника	1
§3 п.74, 75, 76	81	Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»	1
§4 п.77	82	Вписанная окружность.	1
§4 п.77	83	Вписанная окружность.	1
§4 п.78	84	Описанная окружность.	1
§4 п.78	85	Описанная окружность.	1
§4 п.77, 78	86	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»	1
	87	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	1
	88	Анализ ошибок в контрольной работе	1
	89	Зачет №3 по теме «Окружность» (теоретическая часть)	1
	90	Зачет №3 по теме «Окружность» (практическая часть)	1
Глава 9. Векторы.                          12 часов
§1 п.79	91	Понятие вектора	1
§1 п.80,81	92	Равенство векторов. Откладывание вектора от точки	1
§1 п.79, 80,81	93	Решение задач по теме «Векторы».	1
§2 п.82	94	Сложение векторов	1
§2 п.83,84	95	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов	1
§2 п.85	96	Вычитание векторов	1
§2 п.82-85	97	Решение задач на сложение и вычитание векторов.	1
§3 п.86	98	Умножение вектора на число	1
§3 п.87	99	Свойства умножения вектора на число	1
§3 п.88	100	Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.	1
	101	Контрольная работа №6 по теме «Векторы»	1
	102	Промежуточная аттестация	1

Учебно-методические комплексы

и дополнительная литература:

класс	Учебный курс	Учебная программа	Учебник	Методическое пособие  учителя	Мониторинговый инструментарий
8 А	Геометрия		Л.С.Атанасян Геометрия  7-9 12-е издание Просвещение Москва, 2016	С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.	Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М. Просвещение, 2006. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003. Е.М.Рабинович Задачи и упражнения  на готовых чертежах 7-9 классы Геометрия. – М: ИЛЕКСА 2010  А.П.Ершова Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 8 класс; М. Илекса, 2013.  Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков  Тематические тесты. Геометрия 8 класс; М. Просвещение, 2011.