Программа по геометрии 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя  школа

р.п.Сурское

УТВЕРЖДАЮ

Директор моу сш р.п.Сурское

__________ Старостина В.Д.

Приказ №155 «01» сентября 2016г.

Рабочая программа

по геометрии

для 8а, 8б, 8в классов

на 2016-2017 учебный год

РАССМОТРЕНО                                                          СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей                                    Зам. директора по УВР /ВР

математики и информатики                                         _________    Г.А.Бикбаева

Протокол №1 от  30.08.2016 г.                                       31.08. 2016г.     

Руководитель ШМО

_________ Е.В.Олейник

   Аннотация

 Рабочая программа по  геометрии  составлена на основании следующих нормативных документов:

1.     Закон «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный образовательный стандарт (второго поколения)
3. Примерная  основная образовательная программа основного общего образования.
4. Примерные программы по учебным предметам. Геомтрия. 7 – 9 классы.  М. : Просвещение, 2016. (Стандарты второго поколения).
5.  Программы Рабочие программы к учебнику Л.С.Атанасян и других Геометрия. 7-9 кл..(ФГОС) 4-е изд. - М. «Просвещение»2016г.
6.  Распоряжение  Министерства образования  Ульяновской области от 25 февраля 2013 года  № 559-р «О введении федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»
7. Учебный план  моу сш р .п. Сурское на 2016-2017 учебный год

 Учебники

1.     Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ Л.С.Атанасян. – М.: Просвещение, 2015

  Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные

1.                 Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2.                 Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.                 Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4.                 Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.                 Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6.                 Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.                 Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.                 Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1.                 Умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.                 Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.                 Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4.                 Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5.                 Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.                 Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7.                 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8.                 Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

9.                 Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10.             Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11.             Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12.             Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13.             Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14.             Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15.             Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16.             Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17.             Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1.                 Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.                 Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях  как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

3.                 Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

4.                 Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5.                 Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и  практических задач;

6.                 Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7.                 Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые предметные результаты изучения курса геометрии в 8 классе

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Учащийся получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Учащийся получит возможность:

вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Содержание учебного курса

Глава 5.  Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.   Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

9. Повторение. Решение задач.

Тематическое  планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

№п/п	№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата
				По плану	По факту
	Раздел 1: Повторение - 2 ч
1.	1.	Урок вводного повторения	1
2.	2.	Урок вводного повторения	1
	Раздел 2: Четырехугольники - 12 ч
3.	1.	Многоугольники.	1
4.	2.	Многоугольники.	1
5.	3.	Параллелограмм	1
6.	4.	Признаки параллелограмма	1
7.	5.	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1
8.	6.	Трапеция	1
9.	7.	Теорема Фалеса	1
10.	8.	Прямоугольник	1
11.	9.	Ромб. Квадрат	1
12.	10.	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	1
13.	11.	Осевая и центральная симметрии	1
14.	12.	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1
	Раздел 3: Площадь - 13 ч
15.	1.	Площадь многоугольника	1
16.	2.	Площадь прямоугольника	1
17.	3.	Площадь параллелограмма	1
18.	4.	Площадь треугольника	1
19.	5.	Площадь треугольника	1
20.	6.	Площадь трапеции	1
21.	7.	Решение задач на вычисление площадей фигур	1
22.	8.	Урок – зачет по теме «Площади»	1
23.	9.	Теорема Пифагора	1
24.	10.	Теорема, обратная теореме Пифагора	1
25.	11.	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1
26.	12.	Решение задач	1
27.	13.	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1
	Раздел 4: Подобные треугольники - 18 ч
28.	1.	Определение подобных треугольников	1
29.	2.	Отношение площадей подобных треугольников	1
30.	3.	Первый признак подобия треугольников	1
31.	4.	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1
32.	5.	Второй и третий признаки подобия треугольников	1
33.	6.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1
34.	7.	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1
35.	8.	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1
36.	9.	Средняя линия треугольника	1
37.	10.	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.	1
38.	11.	Пропорциональные отрезки	1
39.	12.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
40.	13.	Измерительные работы на местности	1
41.	14.	Задачи на построение методом подобия	1
42.	15.	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1
43.	16.	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚	1
44.	17.	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.	1
45.	18.	Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»	1
	Раздел 5: Окружность. - 16 ч
46.	1.	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
47.	2.	Касательная к окружности	1
48.	3.	Касательная к окружности. Решение задач.	1
49.	4.	Градусная мера дуги окружности	1
50.	5.	Теорема о вписанном угле	1
51.	6.	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1
52.	7.	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
53.	8.	Свойство биссектрисы угла	1
54.	9.	Серединный перпендикуляр	1
55.	10.	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1
56.	11.	Вписанная окружность	1
57.	12.	Свойство описанного четырехугольника	1
58.	13.	Описанная окружность	1
59.	14.	Свойство вписанного четырехугольника	1
60.	15.	Решение задач по теме «Окружность»	1
61.	16.	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1
	Раздел 6: Повторение. Решение задач . - 9 ч
62.	1.	Четырехугольники.	1
63.	2.	Площадь.	1
64.	3.	Подобные треугольники.	1
65.	4.	Окружность	1
66.	5.	Итоговая контрольная работа	1
67.	6.	Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач.	1
68.	7.	Подведение итогов года. Решение задач.	1
69.	8.	Проектная работа	1
70.	9.	Итоговая проектная работа	1