Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по геометрии10 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Программа по геометрии10 класс

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

«Рассмотрено»

на заседании МО

учителей

_______________

«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР

____________________

«Утверждаю»

Директор

МБОУ «СОШ №3»


Руководитель МО

_______________


____________________

________________

Е.М. Дадыкина

Протокол № _1__

«___» _____ 2015


«___» _______ 2015

Приказ № _______

«___» _____ 2015


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет ___геометрия ________________ _10А,Б классах

2015 – 2016 учебный год

Учитель __Колесникова Ксения Евгеньевна_________________________________________________________

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС:

Название программы: Программы общеобразовательных учреждений геометрия 10-11 классы

Автор: Т.Г.Бурмистрова____________________________________________________________

Год издания: 2010г____________________________________________________________________

Издательство: М.; «Просвещение»_________________________________________________________

Минобразования и науки РФ (нужное подчеркнуть) допущено рекомендовано

Название учебника:_ _ Геометрия 10-11_______________________________________

Автор учебника:_ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. _____________

Год издания_2013г____________________________________________________________

Издательство:_ Просвещение_____________________________________________

Минобразования и науки РФ (нужное подчеркнуть) допущено рекомендовано

Количество часов в неделю по программе _2______

Количество часов в неделю по учебному плану _2_____

Дополнительная программа _______





Программа

Факт

Доп.часы

1 четверть


Количество недель

9 недель

Количество часов

18

18


2 четверть


Количество недель

7 недель

Количество часов

14

14


3 четверть


Количество недель

10 недель

Количество часов

20

20



4 четверть


Количество недель

9 недель

Количество часов

18

18


год


Количество недель

35 недель

Количество часов

70

70


Практическая

часть

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год



план

факт

план

факт

план

факт

план

факт

план

факт


Диктантов












Изложений












Сочинений












Тестов












Самост.работ












Практ.работ












Лабор.работ












Контр.работ

2


2


3


2


9


Дополнительная литература

  1. Журнал «Математика в школе»_______________________________________________

  2. _ Б.Г.Зив Дидактические материалы по геометрии 10 класс.М. «Просвещение» _____

  3. _С.М.Саакасян,В.Ф.Бутузов Изучение геометрии в 10,11 классах_М. «Просвещение»

  4. __________________________________________________________________________

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № __1_ от «____» _______ 2015





Пояснительная записка.


Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Программа ориентирована на использование учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013

Учебный предмет рассчитан на 70 часов в год – 2 часа в неделю.

Цель школы:

Создание оптимальных условий для формирования ключевых компетентностей, экологической культуры, патриотизма и гражданственности.

Одно из направлений школы – экологизация школьных дисциплин. Реализация того направления позволяет раскрыть потенциальные возможности каждого предмета в формировании «экологической» картины мира и на этой основе сформировать у учащихся системный подход к анализу экологических проблем разного уровня с использованием специфических для каждой науки методов познания окружающей действительности.

Экологический компонент в математике присутствует при решении прикладных задач:

  • решение задач с экологической тематикой, составление задач учащимися на основе справочно-информационного материала о состоянии окружающей среды;

  • построение и чтение графиков о динамике развития экосистем разных уровней;

  • измерительные практические работы.

Их значимость обусловлена тем вниманием, которое уделяется в настоящее время проблеме экологического воспитания и образования учащихся.

Использование задач с экологическим содержанием на уроках математики создает условия для: а) разъяснения сущности экологических терминов, часто употребляемых в задачах; б) формирования некоторых представлений об экономике страны; в) воспитания бережного отношения к национальному богатству страны; г) ознакомления с применением некоторых математических методов в экологии. В школьных учебниках математики почти нет задач с экологической тематикой. Современная обстановка требует введения таких задач. Поэтому целесообразно некоторые задачи наполнить экологическим содержанием, применяя специфические термины по экологии, которые знакомы учащимся.


Исходя из цели школы, целями предмета геометрии будут:

  • овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в высшей школе;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • развитие способности моделирования;

  • формирование мыследеятельностной культуры;

  • воспитание экологической культуры, патриотизма, гражданственности.


Курс геометрии 10 класса существенно отличается от курса геометрии, изучаемого по 9 класс. Обучающиеся начинают знакомство с новым разделом- стереометрией. Курс стереометрии базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Курс стереометрии в Х классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, вычислять площади поверхностей имеют большую практическую значимость.


Задачи курса:

  1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

  2. Научить применять теорию к решению стереометрических задач (оформление).

  3. Развивать математическую речь.

  4. Осуществлять связь геометрии с черчением, технологией, астрономией, географией и др.


Критерии оценок знаний учащихся по геометрии:

При оценке знаний учитываются следующие качественные показатели ответов:

  • глубина (соответствие изученным теоретическим обобщениям)

  • осознанность (соответствие требуемым в стандарте умениям применять полученную информацию)

  • полнота (соответствие объему программы, стандарта)

При оценке учитываются число и характер ошибок (существенные и несущественные).

Существенные ошибки связаны с недостаточной глубиной и осознанностью ответа (например, не умеет доказывать теорему, не может сформулировать теорему, правило и пр., ученик не смог применить теоретические знания для решения задач, не умеет проводить доказательные рассуждения при решении задач и т.п.)

Несущественные ошибки определяются неполнотой ответа (например ,решение задачи верно, но не может четко сформулировать теорему, свойство, используемое при решении). К ним можно отнести оговорки, описки, допущенные по невнимательности.

Устный ответ:



Отметка «5» - ответ полный и правильный на основании изученных теорий; материал изложен в определенной логической последовательности; ответ самостоятельный: проведено полное доказательство теоремы, ответы на дополнительные вопросы по повторению; верное решение задачи на доказательство.

Отметка «4» - ответ полный и правильный на основании изученных теорий; материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя; есть неточности в доказательстве или не ответил на дополнительные вопросы; верное решение задач на вычисление.

Отметка «3» - ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка, или ответ неполный, несвязный; слабо доказывает, но отвечает на дополнительные вопросы; проводит решение простейших задач с использованием одного свойства, теоремы..

Отметка «2» - при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.; не знает доказательства, не отвечает на дополнительные вопросы; не умеет решать простейшие задачи.



Оценка письменных работ


Самостоятельная работа состоит из 2-х заданий.

100% – «5»

75-90% - «4»

51-74% - «3»

50% и меньше - «2»

Контрольная работа:

3 задания верно – «5»

2 задания верно – «4»

1 задание верно – «3»

ни одного верного – «2»

Критерии оценок в форме тестов:

«5» - 87-100%

«4» - 61-86%

«3» - 35-60%

«2» - 0-34%

В результате изучения геометрии обучающийся должен:

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Содержание тем учебного курса.

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (12 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (6ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (8ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.



В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников;




























УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Основная литература:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

  1. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов.

  2. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля.

  3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику.

  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

  5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

  6. Интернет-ресурс «Открытая математика. Стереометрия». – www.college.ru.

  7. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

  8. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

  9. Геометрия.10-11 классы Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасяна. Составитель М.А. Иченская. Волгоград: Учитель.

  10. Мультимедийные презентации.





























Но-мер уро-ка

Раздел

Тема урока

Содержание

Количество часов

Дата

Тип урока

Основные методы и формы работы

ЗУН, ОУУН

Формы контроля

1

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Познакомить с содержанием курса стереометрии

1

4.09

Ознакомления с новым материалом

Лекция

Знать основные аксиомы плоскости, уметь применять их.


2


Некоторые следствия из аксиом.

Изучить некоторые следствия из аксиом и рассмотреть их доказательство

1

6.09

Ознакомления с новым материалом

Лекция

Знать следствия из аксиом, уметь доказывать некоторые следствия из аксиом


3


Решение задач. Повторение теории

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. п.1-3

1

11.09

Закрепление изученного

Практикум

Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствий при решении задач


4


Решение задач. Повторение теории

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. п.1-3

1

13.09

Закрепление изученного

Практикум

Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствий при решении задач

Самостоятельная работа

5


Решение задач. Повторение теории

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. п.1-3

1

18.09

Закрепление изученного

Практикум

Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствий при решении задач


6

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 5часов)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Ввести понятие параллельные прямых в пространстве.

1

20.09

Ознакомления с новым материалом

беседа

Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве и уметь определять параллельные и скрещивающиеся прямые


7


Параллельность прямой и плоскости.

Познакомить учащихся с параллельностью прямой и плоскости.

1

25.09

Комбинированный урок

беседа

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве


8-10


Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Решение задач на параллельность прямой и плоскости п.4-6

3

27.09

2.10

4.10

Закреплен ие изученного

Практикум

Уметь решать задачи на параллельность прямой и плоскости

Домашняя контрольная работа

11

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5часов)

Скрещивающиеся прямые.

Ввести понятие скрещивающиеся прямых п.7

1

9.10

Комбинированный

Лекция

Знать признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и уметь применять их на практике


12


Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Доказать теорему об углах с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми .п.8, 9

1

11.10

Ознакомления с новым материалом

Лекция

Знать теорему об углах с сонаправленными сторонами и уметь применять ее при решении задач


13, 14


Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» п.4-9

2

16.10

18.10

Закрепление изученного

Практикум

Знать изученный теоретический материал , и уметь применять его при решении задач

Тест

15


Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости»

Контроль и проверка умений решения задач.

1

23.10

Контролирующий

Контроль

Контроль знаний учащихся


16, 17

Параллельность плоскостей (2 часа)

16.Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости.

17.Повторение вопросов теории и решение задач на параллельность плоскостей

Анализ контрольной работы. Ввести понятие параллельных плоскостей. Рассмотреть признак параллельности двух плоскостей. Применять свойства параллельных плоскостей. При решении задач п.10,11

2

25.10

30.10

Комбинированный

Практикум

Знать понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, знать свойства параллельных плоскостей

Домашняя контрольная работа

18, 19

Тетраэдр и параллелепипед (7 часов)

18.Тетраэдр. 19.Параллелепипед.

Ввести понятие тетраэдра и изучить свойства.. Ввести понятие параллелепипеда. Изучить свойства граней и диагоналей параллелепипеда. п.12,13

2

1.11

13.11


Ознакомления с новым материалом

лекция

Знать понятие тетраэдра, параллелепипеда, свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда

Тест

20, 21


Задачи на построение сечений.

Задачи на построение сечений. п.14

2

15.11

20.11


Закрепления изученного

практикум

Уметь решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда


22


Повторение вопросов теории

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей» п.1-14

1

22.11


Обобщения и систематизация знаний

практикум

Уметь применять полученные знания

тест

23


Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед» п.10-14

1

27.11


Закрепления изученного

практикум

Уметь решать задачи

карточки

24


Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей»

Проверка умения решать задачи на применение свойств, изученных в главе «Параллельность прямых и плоскостей»

1

29.11


Контролирующий

контроль

Контроль знаний учащихся

Дифференцированные задания

25

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5часов)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Ввести понятие перпендикулярных прямые в пространстве. Познакомить с параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. п.15-16

1

4.12


Ознакомления с новым материалом

лекция

Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Уметь определять прямую, перпендикулярную к плоскости.


26


Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Изучить признак перпендикулярности прямой и плоскости п.17

1

6.12


Комбинированный

беседа

Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач


27


Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Повторить признак и изучить теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости п.18

1

11.12


Ознакомления с новым материалом

лекция

Знать доказательство теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости


28-30


Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости п.15-18

3

13.12

18.12

20.12


Закрепления изученного

практикум

Уметь применять изученные теоремы к решению задач

Тест

31

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Ввести понятие расстояние от точки до плоскости. Рассмотреть теорема о трех перпендикулярах .п.19-20

1

25.12


Ознакомления с новым материалом

лекция

Знать понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Уметь находить связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром.


32


Угол между прямой и плоскостью.

Ввести понятие угла между прямой и плоскостью. п.21

1

27.12


Ознакомления с новым материалом

лекция

Знать понятие прямоугольной проекции фигуры, определение угла между прямой и плоскостью


33-35

Перпендикулярность прямых и плоскостей

(продолжение) Перпендикулярность прямой и плоскости (окончание)

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью .п.19-21

3

15.01

17.01

22.01


Закрепление изученного

практикум

Уметь применять изученный материал к решению задач

Тест

36


Решение задач

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

24.01


Урок- практикум

практикум

Уметь находить угол между прямой и плоскостью; расстояние от точки до прямой. Уметь обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения

карточки

37,

38

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов)

37Двугранный угол.

38Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Ввести понятие двугранного угла. Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей. п.22-23

2

29.01

31.01


Ознакомления с новым материалом

лекция

Знать определение двугранного угла, свойства двугранного угла и уметь применять их.

Самостоятельная работа

39, 40


Прямоугольный параллелепипед .п

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда .п.24

2

5.02

7.02


Комбинированный

лекция

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда


41


Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» п.22-24

1

12.02


Закрепление изученного

практикум

Уметь решать задачи по изученной теме


42


Зачет по главе «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей» п.15-24

1

14.02


Обобщения и закрепления

зачет

Уметь применять полученные знания на практике

тест

43


Решение задач

Подготовка к контрольной работе. п.15-24

1

19.02


Закрепления изученного

пратикум

Уметь решать задачи различного типа по изученной теме


44


Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Проверить умение решать задачи на применение свойств, изученных в теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

21.02


Контролирующий

контроль

Контроль знаний учащихся


45-

Многогранники (14 часов) Понятие многогранника. Призма (4 часа)

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы. Решение задач

Ввести понятие многогранника. п.25-31

1

26.02


комбинированный

беседа

Знать понятие многогранника, призмы и их элементов. Уметь определять виды призм.

Тест, доклад «Геометрическое тело», «Биография Эйлера», «Биография Пифагора»

46


Площадь поверхности призмы.

Доказать теорему о площади боковой поверхности призмы,.

1

28.02


Изучение нового материала

лекция

Знать понятие площади поверхности призмы

доклад

47-48


Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Повторить определение призмы и ее элементов

2

5.03

7.03


Закрепление ранее изученного

практикум

Уметь применять свойства при решении задач

карточки

49

Пирамида (5 часов)

Пирамида. Правильная пирамида.

Ввести понятие пирамида, и понятие правильной пирамиды.

1

12.03


Комбинированный

беседа

Знать понятие пирамиды, правильной пирамиды

Математический диктант

50


Повторение теории. Решение задач на правильную пирамиду

Продолжить выработку навыков при решении задач.

1

14.03


Комбинированный

практикум

уметь применять свойства правильной пирамиды при решении задач


51-52


Решение задач по теме Пирамида

Рассмотреть задачи разного типа.

2

19.03

21.03


практикум

практикум

Знать понятие усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды и уметь применять при решении задач

карточки

53


Усеченная пирамида.


1

2.04




Знать понятие усеченной пирамиды


54

Правильные многогранники (5 часов)

Симметрия в пространстве.

Симметрия в пространстве. п.35-37

Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

1

4.04


комбинированный

беседа

Знать понятие правильного многогранника, уметь определять вид многогранника

Проектная работа «Многогранники»

55


Понятие правильного многогранника.

Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников


9.04


комбинированный

беседа

Знать понятие правильного многогранника, уметь определять вид многогранника

Проектная работа «Многогранники»

56


Элементы симметрии правильных многогранников

Элементы симметрии правильных многогранников


11.04


комбинированный

беседа

Знать элементы симметрии правильного многогранника, уметь определять вид многогранника


57


Решение задач

Повторить применение свойств многогранников при решении задач

1

16.04


комбинированный

практикум

Уметь применять свойства многогранников при решении задач

тест

58,


Контрольная работа №4 «Многогранники»

Проверить умение применять свойства многогранника при решении задач

1

18.04


Контролирующий

контроль

Контроль знаний учащихся

Дифференцированные задания.

59

Векторы в пространстве (6 часов) Понятие вектора в пространстве (1 час)

Понятие вектора. Равенство векторов.

Понятие вектора. Равенство векторов. п.38-39

1

23.04


Ознакомления с новым материалом

лекция

Знать понятие вектора в пространстве


60


Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа)

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

25.04


Комбинированный

беседа

Уметь производить действий над векторами в пространстве

Самостоятельная работа

61


Умножение вектора на число

Ввести правила умножения вектора на число

1

30.04


комбинированный

практикум

Уметь производить действия с векторами


62

Компланарные векторы (3 часа)

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

.Ввести определение компланарных векторов. п.43-45

1

2.05


комбинированный

лекция

Знать понятие компланарных векторов и правило параллелепипеда

Самостоятельная работа

63


Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Рассмотреть теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

1

7.05


Ознакомление с новым материалом

лекция

Знать правило сложения для трех некомпланарных векторов, теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам и уметь применять эти знания к решению задач


64


Решение задач по теме «Векторы в пространстве

Рассмотреть приемы решения задач п.38-45

1

9.05

10.05


Закрепление изученного

практикум

Знать понятие вектора в пространстве и уметь применять при решении задач

Самостоятельная работа

65


Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве

» п.38-45

1

14.05


контролирующий

Контроль

Уметь производить действий над векторами в пространстве

Индивидуальные задания

66

Итоговое повторение ( 5 часов)

Параллельность прямых и плоскостей

Повторение решения задач по теме.


1

16.05


Обобщения и закрепления

практикум

Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве и уметь определять параллельные и скрещивающиеся прямые Знать изученный теоретический материал , и уметь применять его при решении задач.

Дифференцированные задания

67


Повторение:

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вспомнить понятие перпендикулярности прямой и плоскости

1

21.05


Закрепление изученного

практикум

Знать изученный теоретический материал , и уметь применять его при решении задач

тест

68


Повторение:

Многогранники

Вспомнить свойства параллелепипеда и решение задач.

1

23.05


Закрепление изученного


Знать понятие многогранника, призмы и их элементов. Уметь определять виды призм. Знать понятие площади поверхности призмы

Дифференцированные задания

69


Повторение:

Многогранники

Вспомнить свойства тетраэдра и решение задач.

1

28.05


Обобщение и закрепление


Знать понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды и уметь применять при решении задач

карточки

70


Решение задач по всему курсу геометрии

Вспомнить основные приемы при решении задач.

1

30.05


Закрепление изученного

практикум

Систематизировать знания по курсу геометрии 10 класса. Знать формулы (основные), теоремы и уметь их применять при решении задач.

тесты



















Учебно-методический комплект

Список литературы

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2013.

  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель.

  6. Единый государственный экзамен. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Центр,

  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение,.

  8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение.2013

  9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

  10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,

  11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013



Учебно-методическое обеспечение предмета.


  1. Учебник «Геометрия 10-11 класс».

  2. Рабочие тетради.

  3. Тетради для контрольных работ.

  4. Карточки для проведения срезовых и контрольных работ.

  5. Инструменты (линейка, карандаш, пластик).

  6. Набор спиц, плоскостей, пластин.

  7. Набор моделей (тетраэдр, параллелепипед, призма, пирамида, усеченная пирамида).

  8. Набор геометрических фигур (для повторения геометрии 8, 9 класс).

  9. Таблицы (стандартные) для Х класса (геометрия).

  10. Четырехзначные таблицы Брадиса.















Контрольная работа № 1

Вариант 1



  1. Точки А, С, М и Р лежат в плоскости , а точка В не лежит в ней. Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС.

hello_html_m6c2e7cad.gif















  1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, а F – на стороне ВС, причем EF параллельна плоскости ADC. Р – середина AD, а К – середина DC.

    • Докажите, что EF || PK.

    • Каково взаимное положение прямых РК и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если АВС = 40о и ВСА = 80о ?



  1. Плоскости и пересекаются по прямой m. Прямая а лежит в плоскости . Каково взаимное положение прямой а и плоскости ? Сделайте рисунок.



  1. Постройте линию пересечения плоскости EFM c плоскостью .

hello_html_697140e2.gif









Контрольная работа № 1

Вариант 2



  1. Точки А и В лежат в плоскости а С – в плоскости . Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостями и .

hello_html_2bcc6caa.gif











  1. Треугольники АВС и DCЕ лежат в разных плоскостях и имеют общую вершину С, АВ || DE.

  • Постройте линию пересечения плоскостей АВС и DCE.

  • Каково расположение прямых АВ и DF, где F лежит на стороне СЕ? Чему равен угол между этими прямыми, если FED = 60о и DFE = 100о ?



  1. Прямая а параллельна плоскости , точка М и прямая с лежат в плоскости (М не принадлежит ). Через точку М проведена прямая b, параллельная а. Каково взаимное положение прямых b и с?



  1. Плоскости и пересекаются по прямой m. Прямая АВ лежит в плоскости , а СD – в плоскости . Что нужно изменить в условии, чтобы прямые FE и МК могли быть параллельными?



hello_html_4a406ebc.gif







Контрольная работа № 2

Вариант 1

hello_html_m311f0002.gifhello_html_m311f0002.gifhello_html_m311f0002.gif

  1. Параллелограммы АВСD и ADFE лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AD. Прямая m, параллельна ВС, пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Н и Р. Докажите, что НРFE – параллелограмм.

  2. Плоскости и параллельны, а || а1. Прямая а пересекает плоскости и соответственно в точках А и В, а прямая а1 пересекает плоскость в точке А1. постройте точку пересечения а1 с плоскостью .



hello_html_345502ed.gif



  1. В тетраэдре DABC DBA = DBC = 90о, DB = 6, AB = BC = 8, AC = 12. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину DB и параллельной плоскости ADC. Найти площадь сечения.



  1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки E и F параллельно прямой а.

hello_html_m73a19f0.gifhello_html_m2e915011.gif













Контрольная работа № 2

Вариант 2



  1. Прямоугольники АВСD и EBCF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая а параллельна AD и пересекает плоскости АВЕ и DCF соответственно в точках Р и Н. Докажите, что РВСН – параллелограмм.

  2. Плоскости и параллельны. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая а пересекает плоскости и соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость в точке D. Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью .

hello_html_m4a6b649b.gif

  1. В тетраэдре DABC точка М середина АС, DB = 6, MD = 10, DBM = 90о. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра DC параллельно плоскости DMB, и найдите площадь сечения.

  2. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки E и Р параллельно прямой а.

hello_html_3d6e7d25.gif

hello_html_m73a19f0.gif





hello_html_m327086b1.gifhello_html_m73a19f0.gifhello_html_68f6fc78.gif

hello_html_e9baa66.gif

Контрольная работа № 2

Вариант 3



  1. Вне плоскости расположен треугольник АВС, у которого медианы АА1 и ВВ1 параллельны плоскости . Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость a соответственно в точках Е и F. Докажите, что ЕСВF - параллелограмм.

  2. Плоскости a и параллельны. Каково взаимное расположение а и b ?

hello_html_7bfd177f.gif



















  1. Все грани параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 квадраты со стороной а. Через середину ребра AD параллельно плоскости DA1B1C проведена плоскость. Найти ее периметр.

  2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки С и К параллельно прямой а.

hello_html_m2696fe31.gif

















Контрольная работа № 2

Вариант 4



  1. Вне плоскости расположена трапеция АВСD (AD и BC – основания). Диагонали трапеции параллельны плоскости . Через вершины В и А треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость a соответственно в точках Е и F. Докажите, что ЕСВF - параллелограмм.

  2. Плоскости a и параллельны. Каково взаимное расположение а и b ?

hello_html_m66c2f5cf.gif

















  1. Все грани параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 прямоугольники, AD = 4, DC = 8. CC1 = 6. Через середину ребра CD параллельно плоскости

A B1C1D проведена плоскость. Найти ее периметр.

  1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки С и К параллельно прямой а.

hello_html_m2696fe31.gif

















Контрольная работа № 3

Вариант 1



  1. Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ON к плоскости АВС длиной 2 см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника АВС, если АВ = 4см.

hello_html_m42423ebe.gif







  1. Чhello_html_2a318872.gifерез точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 90о. Найдите расстояние между основаниями наклонных.











  1. К плоскости треугольника со сторонами 5см, 12см, 13см из вершины его меньшего угла проведен перпендикуляр длиной 16см. Найти расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны.

hello_html_me07e2a1.gif















  1. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка АВ, если АС = 8см, ВD = 12см, СD = 9см.

hello_html_4b4af6d9.gif













Ответы: 1 вариант. 2). 32 3)12см, 20см. 4) 17см

Контрольная работа № 3

Вариант 2



  1. Из вершины В параллелограмма АВСD проведен перпендикуляр ВМ к плоскости АВС. Вычислите расстояние от точки М до прямой АD, если АВ = 5см, ВМ = 10см, угол А равен 45о.

hello_html_m63a54396.gif









  1. Чhello_html_2a318872.gifерез точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60о. Найдите расстояние между основаниями наклонных.





  1. К плоскости треугольника со сторонами 8см, 15см, 17см из вершины его среднего угла проведен перпендикуляр длиной 6см. Найти расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны.

hello_html_me07e2a1.gif









  1. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка АВ, если АС = 3см, ВD = 6см, СD = 2см.

hello_html_m74b02b79.gif















Ответы: 2 вариант. 2) 12см 3) 8см, 10см 4) 7см













Контрольная работа № 4

Вариант 1



  1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб ABCD со стороной, равной а, и углом BAD, равным 600. Плоскость ВС1D составляет с плоскостью основания угол 600. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

  2. В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник АВС, угол С = 900, угол А = 300, ВС = 10. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

  3. В указанной выше пирамиде найти угол между прямыми AC и DB.



Контрольная работа № 4

Вариант 2



  1. В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм ABCD со сторонами 3см и 5см. Острый угол параллелограмма равен 600. Площадь большого диагонального сечения равна 63 см2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

  2. В основании пирамиды МABCD лежит ромб АВСD, АС = 8, ВD = 6. Высота пирамиды равна 1. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

  3. В указанной выше пирамиде найти угол между гранями ВМC и DМС.





















Контрольная работа № 5

Вариант 1



  1. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Изобразите на рисунке векторы, равные:

hello_html_3e10a7fd.gif

  1. В тетраэдре DABC M – точка пересечения медиан грани BDC, E – середина АС. Разложите вектор hello_html_3d7ad074.gif по векторам hello_html_m7e867971.gif

  2. Даны три неколлинеарных вектора hello_html_5cfa9ac6.gif. Найдите значения p и q, при которых векторы hello_html_3ad5c27c.gif коллинеарны.



  1. В тетраэдре DABC точки М и Н – середины соответствующих ребер AD и ВС. Доказать, используя векторы, что прямые АВ, НМ и DC параллельны одной плоскости.



Контрольная работа № 5

Вариант 2



  1. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Изобразите на рисунке векторы, равные:

hello_html_2bdf64e1.gif

  1. В тетраэдре DABC точка Е – середина ребра AD, а точка М - пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор hello_html_3d7ad074.gif по векторам hello_html_m7e867971.gif

  2. Докажите, что векторы hello_html_1279ce4c.gif компланарны.



  1. В тетраэдре DABC точки М и К – середины соответствующих ребер АВ и СD. Доказать, что середины отрезков МС, МD, КА и КВ являются вершинами параллелограмма.











Общая информация

Номер материала: ДВ-020734

Похожие материалы