Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике для I-го курса профессионального колледжа
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по математике для I-го курса профессионального колледжа

библиотека
материалов

Коммунальное государственное учреждение

«Рузаевский аграрно-технический колледж»

акимата Северо-Казахстанской области

Министерства образования и науки Республики Казахстан



Утверждаю

Зам.директора по УПР

________А.Потехин

«____» ___________2015г.







РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА



МАТЕМАТИКА





Специальность: «Фермерское хозяйство (по профилю)»

Квалификация:

1504062 – тракторист-машинист с/х производства

1504012 – бухгалтер





Преподаватель: Ельжанова Г.С.




Рассмотрено и одобрено на заседании МО общеобразовательных дисциплин

Протокол № ____ от «_____» ________________ 2015 г.

Руководитель МО: Вышинская Ю.Ю. ___________




с.Рузаевка

2015


Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Солтүстік Қазақстан облысы әкімдігінің

«Рузаевка аграрлы-техникалық колледжі»

коммуналдық мемлекеттік мекемесі



Бекітемін

Директордың ОӨЖ жөн. орынб.

________ А.Потехин

2015ж. «____» __________







ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ



МАТЕМАТИКА





Мамандық: «Ферма шаруашылығы (бейін бойынша)»

Біліктілік: 1504062 – а/ш өндірісінің тракторшы-машинисі

1504012 – бухгалтер





Әзірледі оқытушы: Ельжанова Г.С.





Жалпы білім пәндері ӘБ отырысында қаралды және мақұлданды

2015 ж. «_____» ________________ № ____ хаттама

ӘБ жетекшісі: Вышинская Ю.Ю. ___________




Рузаевка с.

2015


  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Курс математики для студентов профессионального колледжа дает представление о самых основных математических понятиях, идеях и методах математики, знание которых является элементом общей культуры человека.

В рамках этого направления предполагается изучение одного предмета – математики, в котором чередуются относительно самостоятельные алгебраические и геометрические темы.

Для данного курса математики характерна разгрузка на основе отказа от рассмотрения большинства теоретических фактов с доказательствами, строгие доказательства теорем даются в очень малом количестве, в основном как образцы точных рассуждений, объяснения в значительной степени основываются на наглядных представлениях, а сложность упражнений ограничивается уровнем простейших. Некоторые традиционные разделы курса изучаются в более обобщенном виде (на уровне представлений, без доказательств).

Задачи курса математики в колледже:

- формирование и развитие личностных качеств учащихся, адекватных полноценной математической деятельности;

- формирование математического языка как средства описания и исследования окружающего мира, его закономерностей;

- формирование умений, навыков, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе.


Объем учебной нагрузки по предмету «Математика» составляет: 1 курс - 144 часа.






















  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ

В результате изучения курса все студенты должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:


  • находить область определения и область значений заданной числовой функции;

  • определять промежутки возрастания и убывания функции;

  • определять является ли заданная функция четной, нечетной;

  • строить графики элементарных функций, опираясь на изученные свойства этих функций;

  • определять знаки тригонометрических функций по четвертям;

  • использовать свойства периодичности, четности и нечетности при нахождении значений тригонометрических функций для значений аргумента, сводимых к перечисленным выше;

  • строить графики тригонометрических функций с учетом их свойств;

  • решать простейшие тригонометрические уравнения на основе использования основных тригонометрических тождеств;

  • понимать механический и геометрический смысл производной;

  • вычислять производную степенной функции с натуральным показателем;

  • выносить постоянный множитель за знак производной;

  • находить производную многочлена;

  • применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания исследуемых функций;

  • с помощью производной находить экстремумы исследуемых функций, их наибольшие и наименьшие значения;

  • применять производную к построению графиков исследуемых функций.

  • находить на рисунке заданные точки, прямые и плоскости;

  • иллюстрировать на моделях названные фигуры в заданном взаимном расположении;

  • характеризовать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

  • находить на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

  • характеризовать случаи взаимного расположения прямой и плоскости;

  • находить на моделях и рисунках прямые, пересекающие плоскость и параллельные, перпендикулярные ей;

  • правильно изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;

  • определять отрезок, длина которого задает расстояние от данной точки до данной плоскости;

  • определять полупрямые, задающие угол между прямой и плоскостью;

  • характеризовать случаи взаимного расположения плоскостей;

  • находить на моделях и рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;

  • задавать линейный угол двугранного угла и изображать его на рисунке.

  • Проверять является ли функция первообразной для данной;

  • находить первообразную степенной функции;

  • находить первообразную многочлена;

  • исследовать свойства степенной функции с натуральным показателем по заданному графику;

  • проверять, является ли целое число корнем n-ой степени (n=3, 4, 5 ) из данного числа;

  • использовать свойства корней для упрощения вычислений;

  • представлять степень с рациональным показателем в виде корня;

  • строить график показательной функции;

  • на основе графика описывать свойства показательной функции;

  • решать простейшие показательные уравнения и неравенства;

  • в простейших случаях определять логарифм числа по данному основанию;

  • применять свойства логарифмов для упрощения несложных логарифмических выражений;

  • решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

  • различать и показывать на моделях прямую и правильную призмы, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, указывает их основные элементы;

  • изображать на рисунках треугольные и четырехугольные призмы и пирамиды и их элементы;

  • решать простейшие задачи на нахождение элементов, вычисление  площадей поверхностей, объемов параллелепипеда, прямой и правильной призмы, правильной пирамиды;

  • различать и показывает на моделях цилиндр и конус;

  • вычислять площади поверхностей и объемы цилиндра и конуса;

  • различать сферу и шар;

  • использовать соответствующие формулы для вычисления площади поверхности сферы и объема шара.




  1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


Наименование разделов и тем

Количество часов

1

Повторение

4

2

Функция, ее свойства и график

8

3

Тригонометрические функции

18

4

Параллельность прямых и плоскостей

8

5

Перпендикулярность прямых и плоскостей

8

6

Производная

12

7

Применение производной

10

8

Первообразная и интеграл

14

9

Многогранники

17

10

Тела вращения

9

11

Корни и степени. Степенная функция

10

12

Показательная и логарифмическая функция

16

13

Комбинаторика. Вероятность.

4

14

Повторение

6






















  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


  1. Функция, ее свойства и график.

Функция. Числовая функция: область определения, область значений. Способы задания функции. График функции. (Простейшие преобразования графиков функций). Свойства функции: периодичность, возрастание и убывание, четность, нечетность, экстремумы, ограниченность, сохранение знака.


  1. Тригонометрические функции.

Свойства и графики функций синус, косинус, тангенс. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида sin x=а, cos x=а, tg x=а.


  1. Параллельность прямых и плоскостей.

Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость. Признак параллельности прямой и плоскости.

Параллельные и пересекающиеся плоскости. Равенство отрезков параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями. Параллельность линий пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью.


  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярные плоскости.

Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Линейный угол двугранного угла.


  1. Производная.

Производная, ее механический и геометрический смысл. Производная функции у= хhello_html_m279b07e7.gif (n єhello_html_m53d4ecad.gifN). Производные суммы и произведения двух функций. Производная тригонометрических функций. Признаки знакопостоянства, возрастания и убывания, экстремума функции.


  1. Применение производной.

Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.


  1. Первообразная и интеграл.

Первообразная. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных (первообразные степенной функции с целым показателем (nhello_html_m5bc0e9b7.gif-1), синуса, косинуса). Простейшие правила нахождения первообразных. Понятие о площади криволинейной трапеции.


  1. Многогранники.

Понятие о многограннике. Ребра, грани, вершины. Плоские углы при вершинах. Теорема о сумме плоских углов. Параллелепипед: прямой, прямоугольный, куб. Свойства параллелепипеда.

Призма, ее элементы. Сечения призмы, проходящей через два боковых ребра.. Прямая и правильная призмы. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида, ее элементы. Сечения пмрамиды, параллельные ее основанию. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площади боковой и полной поверхностей многогранников. Понятие об объеме многогранника. Объемы многогранников: прямой призмы, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды.


  1. Тела вращения.

Прямой круговой цилиндр, его элементы. Осевые сечения цилиндра. Прямой круговой конус, его элементы. Осевые сечения конуса. Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию. Шар и сфера. Сечение шара. Касательная плоскость к сфере, ее свойства. Формулы для нахождения площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса, площади поверхности сферы. Формулы объемов цилиндра, конуса, шара.


  1. Корни и степени. Степенная функция.

Свойства и график степенной функции с натуральным показателем. Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем и ее свойства.



  1. Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция, ее свойства и график. Решение простейших показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Десятичные и натуральные логарифмы. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций.




  1. Комбинаторика. Вероятность.

Основные понятия комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания). Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятностей. Случайная величина и ее виды. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины.





  1. ЛИТЕРАТУРА


  1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. А.Е.Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, М.И.Есенова, З.А.Жумагулова. – Алматы: Изд-во «Мектеп», 2006.

  2. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. А.Е.Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.А.Жумагулова. – Алматы: Изд-во «Мектеп», 2007.

  3. Геометрия. Учебник для 10 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. В.Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева. – Алматы: Изд-во «Мектеп», 2010.

  4. Геометрия. Учебник для 11 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. В.Гусев, Ж.Кайдасов, А.Кагазбаева. – Алматы: Изд-во «Мектеп», 2007.

  5. Алгебра и начала анализа. Сборник задач. Учебное пособие для 10 кл. общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. А.Е.Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, М.И.Есенова, С.К.Тулеубаева. – Алматы: Мектеп, 2010.

  6. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы: Учебное пособие для 10 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. А.Е.Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, М.И.Есенова, З.А.Жумагулова. – Алматы: Мектеп, 2010.

  7. Геометрия. Сборник задач. Учебное пособие для 10 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. В.Гусев, А.Еден. – Алматы: Мектеп, 2010.

  8. Геометрия. Сборник задач. Учебное пособие для 11 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. В.Гусев, Ж.Кайдасов, Е.Есенгазин. – Алматы: Мектеп, 2011.

  9. Геометрия. Дидактические материалы: Учебное пособие для 10 классов общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. В.Гусев, Ж.Кайдасов. – Алматы: Мектеп, 2010.

  10. Геометрия. Методическое руководство: Пособие для учителей 10 кл. общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ. Кайдасов Ж. и др. – Алматы: Мектеп, 2010.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров351
Номер материала ДВ-104064
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх