Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике для 11 класса Колягин, Атанасян
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Программа по математике для 11 класса Колягин, Атанасян

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Губаревская средняя общеобразовательная школа Семилукского района

Воронежской области


Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей математического цикла

Протокол № 1

от« 28 » августа 2015 г.

Принято педагогическим советом




Протокол № 1

от« 29 » августа 2015 г.


«Утверждаю»

Директор школы

_____________Ю. А. Бирюков



Приказ №

от « 31 » августа 2015 г.










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по математике для 11 класса

(общеобразовательное обучение)

На 2015 – 2016 учебный год






Составитель: учитель математики и физики

Горбунова Ирина Вячеславовна





















с. Губарево 2015 г


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Количество недельных часов 5

Количество часов в год 170

Уровень рабочей программы базовый

Классификация рабочей программы типовая

Цели и задачи рабочей программы

      • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в ХI классах - систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего математического образования, но и дополнительные, направленные на:

  • использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;

  • формирование у учащихся математического стиля мышления.

В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного подхода, системности.

в ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс алгебры и начал анализа XI класса характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Курс стереометрии в XI классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присуще систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать геометрические тела, вычислять площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

В школе математика является опорным предметом средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно-научного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора, линейной функции и ее графике, квадратных уравнениях, окружности, касательной к ней. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников. При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о мгновенной скорости развиваются при введении производной; о свободных колебаниях – используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  1. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  2. Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005; (примерная программа по математике основного общего образования);

  3. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утверждённый приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004

  4. Региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760.

  5. Приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 30.08.2013 № 840 «О внесении изменения в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760».

  6. Учебный план МКОУ Губарёвской СОШ на 2015 – 2016 учебный год, утверждённый приказом директора от .08.2015 №

  7. Приказ Минобрнауки России № 576 от 8 июня 2015 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253"

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год, с учетом Примерных программ по учебным предметам (Математика 10-11 классы: проект (М. Просвещение, 2011)). Использовалась примерная программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 классы, ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009.

Типовая государственная программа по математике в 11 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 170 часов в год

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, зачёт.


Диагностический контроль

Тесты

сентябрь-май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

поурочно

Работа по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы

в конце изученной темы

Самостоятельные работы

Итоговый контроль

Административные контрольные работы

в начале года, конце полугодий

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Наименование тем

Кол-во часов

В том числе

контр.работы

сам.работы

тесты

1

Тригонометрические функции

18

1

1

3

2

Метод координат в пространстве

21

2

3

2

3

Производная и её геометрический смысл

18

1

4


4

Применение производной к исследованию функций

13

1

4

1

5

Цилиндр, конус, шар

16

1

1


6

Первообразная и интеграл

10

1

3

1

7

Объемы тел

17

1

2


8

Комбинаторика

9

1



9

Элементы теории вероятностей

7

1



10

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

7

1

1


11

Итоговое повторение курса математики

34

1

5

5


Итого

170

12

24

12


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Тема 1. «Тригонометрические функции» (18 ч)

 Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Область определения тригонометрических функций.

  • Множество значений тригонометрических функций.

  • Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

  • Свойства функций у=cos x, y=sin x.

  • Графики функций у=cos x, y=sin x.

  • Свойства функции y=tg x

  • График функции y=tg x.

Требование к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Научиться находить область определения тригонометрических функций.

  • Научиться находить множество значений тригонометрических функций.

  • Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

  • Знать свойства тригонометрических функций y=sin x, y=cos x, y=tg x и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.

  • Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.

  • Знать свойства тригонометрических функций y=sin x, y=cos x, y=tg x и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.

Тема 2. «Метод координат в пространстве» (21 ч).

Основная цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрия

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Прямоугольная система координат в пространстве.

  • Координаты вектора.

  • Связь между координатами вектора и координатами точек.

  • Простейшие задачи в координатах.

  • Угол между векторами.

  • Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

  • Движения

Требования к математической подготовке

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Знать и уметь применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками, формулу скалярного произведения;

  • Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  • Решать простейшие задачи в координатах;

  • Находить угол между векторами по их координатам.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Вычислять углы между прямыми и плоскостям;

  • Строить симметричные фигуры;

  • Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний, углов.

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» (18 ч).

Основная цель: Ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие о пределе и непрерывности функции.

  • Производная. Физический смысл производной.

  • Таблица производных

  • Производная суммы, произведения и частного двух функций.

  • Геометрический смысл производной.

  • Уравнение касательной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Понимать механический смысл производной.

  • Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

  • Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.

  • Понимать геометрический смысл производной.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне).

  • Усвоить механический смысл производной

  • Освоить технику дифференцирования.

  • Усвоить геометрический смысл производной.

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» (13 ч).

Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Исследование свойств функции с помощью производной.

  • Нахождение промежутков монотонности.

  • Нахождение экстремумов функции

  • Построение графиков функций.

  • Нахождение наибольших и наименьших значений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.

  • Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

  • Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

  • Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема 5. «Цилиндр, конус и шар» (16 ч).

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрия

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

  • Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

  • Сфера и шар. Уравнение сферы.

  • Взаимное расположение сферы и плоскости.

  • Касательная плоскость к сфере.

  • Площадь сферы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать и уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

  • Решать задачи на вычисление площади сферы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхности цилиндра и конуса.

Тема 6: «Первообразная и интеграл» (10 ч).

Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Первообразная.

  • Правила нахождения первообразных

  • Площадь криволинейной трапеции.

  • Вычисление интегралов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

  • Научиться вычислять интегралы в простых случаях.

  • Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Освоить технику нахождения первообразных.

  • Усвоить геометрический смысл интеграла.

  • Освоить технику вычисления интегралов.

  • Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Тема 7. «Объёмы тел» (16 ч).

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрия

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие объёма.

  • Объём прямоугольного параллелепипеда.

  • Объём прямой призмы.

  • Объём цилиндра.

  • Объём пирамиды.

  • Объём конуса.

  • Объём шара.

  • Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь находить объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;

  • Уметь находить объём цилиндра, конуса, шара;

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать задачи на вычисление объёма призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;

  • Знать способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

  • Применять формулы для нахождения объёма наклонной призмы; усечённой пирамиды; усечённого конуса; шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора при решении задач;

  • Применять формулу площади сферы при решении задач.

Тема 8. «Комбинаторика.» (9 ч).

 Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Числа и вычисления.

  • Множества и комбинаторика.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Перестановки

  • Сочетания

  • Размещения в комбинаторике.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать комбинаторные и статистические задачи.

  • Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Тема 8. «Элементы теории вероятности (7 ч).

 Основная цель: сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий, математической статистики.

Раздел математики. Сквозная линия

  • Статистика.

  • Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать комбинаторные и статистические задачи.

  • Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.


Тема 10 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (7 ч).

 Основная цель:

Раздел математики. Сквозная линия

  • Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

  • Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Тема 11. «Итоговое повторение курса математики» (34 ч).

Раздел математики. Сквозная линия

  • Вычисления и преобразования

  • Уравнения и неравенства

  • Функции

  • Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

  • Геометрия

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Корень степени n.

  • Степень с рациональным показателем.

  • Логарифм.

  • Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

  • Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

  • Область определения функции.

  • Область значений функции.

  • Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

  • Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

  • Графики функций.

  • Производная.

  • Исследование функции с помощью производной.

  • Первообразная. Интеграл.

  • Площадь криволинейной трапеции.

  • Статистическая обработка данных.

  • Решение комбинаторных задач.

  • Случайные события и их вероятности.

  • Параллельность прямых и плоскостей.

  • Перпендикулярность прямых и плоскостей.

  • Многогранники.

  • Метод координат в пространстве.

  • Цилиндр, конус и шар.

  • Объёмы тел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • вычислять площади с использованием первообразной;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • построения и исследования простейших математических моделей.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 11 КЛАССА

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать / понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
    аксиоматической основе; значение аксиомати
    ки для других областей знания и для практики;
    вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • определять значение функция по значению аргумента при различных способах задания
    функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
    графические представления;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе
    за
    дач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

  • построения и исследования простейших математических моделей;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и проф. уровни) Колягин Ю.М. и др. (2010, 336с.)

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. (базовый и профильный уровни) Ткачёва М.В. (2010, 64с.) 

3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. (профильный уровень) Шабунин М.И. и др. (2010, 143с.)

4. Атанасян Л.С.,Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. , Киселева Л. С. , Поздняк Э. Г.Геометрия 10-11, М. Просвещение ,2011

5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов, Москва Илекса, 2012

6. Алтынов П. И., Тесты, Алгебра и начала анализа, М. «Дрофа», 2009

7. Лысенко Ф. ф., Кулабухова С. Ю. Тематические тесты по математике, Ростов –на-Дону «Легион», 2013

8. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 - 11 классов, Москва Илекса, 2012

9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Некрасов В. Б., Юдина И. И. Изучение геометрии 10 - 11, М. Просвещение,2009

10. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

11. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010

12. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии10 - 11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010.


МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

    1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

    2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Медиа-продукты составителя Программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

МО и НРФ

www. edu.ru

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

Московский институт открытого образования (МИОО)

www.mioo.ru

Институт новых технологий

www.int-edu.ru

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

Сайт газеты «Математика»

http:// mat. 1 september.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru


КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


урока

Дата

Тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

План

Факт

Тема 1. Тригонометрические функции (18 часов)

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

1/1



Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Тригонометрические функции. Область определения, множество значений.

Знать определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций.

Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

2/2



Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Тригонометрические функции. Область определения, множество значений.

Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

3/3



Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.

4/4



Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.

5/5



Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Самостоятельная работа.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.

6/6



Свойства функции y=cos x и ее график.

Функция y=cos x и ее свойства. График функции y=cos x.

Знать понятие функции y=cos x, схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции y=cos x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

7/7



Свойства функции y=cos x и ее график.

Функция y=cos x и ее свойства. График функции y=cos x.

Знать понятие функции y=cos x, схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции y=cos x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

8/8



Свойства функции y=cos x и ее график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Тест.

Уметь строить график функции y=cos x, находить по графику решения уравнений cos x=a и неравенств, принадлежащих данному промежутку.

9/9



Свойства функции y=sin x и ее график.

Функция y=sin x и ее свойства. График функции y=sin x.

Знать понятие функции y=sin x, схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции y=sin x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

10/ 10



Свойства функции y=sin x и ее график.

Функция y=sin x и ее свойства. График функции y=sin x.

Знать понятие функции y=sin x, схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции y=sin x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

11/ 11



Свойства функции y=sin x и ее график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Тест.

Уметь строить график функции y=sin x, находить по графику решения уравнений sinx=a и неравенств, принадлежащих данному промежутку.

12/ 12



Свойства функций y=tg x, y=ctg x и их графики.

Функции y=tg x, y=ctgx и их свойства. Графики функций y=tg x, y=ctg x

Знать понятие функций y=tg x, y=ctg x, схему исследования функций (их свойства).

Уметь строить графики функций y=tg x, y=ctg x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

13/ 13



Свойства функций y=tg x, y=ctg x и их графики.

Функции y=tg x, y=ctgx и их свойства. Графики функций y=tg x, y=ctg x

Знать понятие функций y=tg x, y=ctg x, схему исследования функций (их свойства).

Уметь строить графики функций y=tg x, y=ctg x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

14/ 14



Свойства функций y=tg x, y=ctg x и их графики.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Тест.

Уметь строить графики функций y=tg x, y=ctg x, находить по графику решения уравнений tg x=a, ctg x=а и неравенств, принадлежащих данному промежутку.

15/ 15



Обратные тригонометрические функции.

Арккосинус, арксинус и арктангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Знать, какие функции называются обратными тригонометрическими, графики и свойства тригонометрических функций.

Уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

16/ 16



Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

Свойства функций y=cosx, y=sinx, y=tgx, y=ctg x и их графики.


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Тригонометрические функции», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

17/ 17



Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

Свойства функций y=cosx, y=sinx, y=tgx, y=ctg x и их графики.


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Тригонометрические функции», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

18/ 18



Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 2. Метод координат в пространстве. (21 часов)

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости

§ 1. Координаты точки и координаты вектора (8 часов)


19/1



Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве.

Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь строить точки по их координатам, находить координаты векторов.

20/2



        1. Координаты вектора

Координаты вектора, правила действий над векторами.

Знать и понимать понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами.

21/3



        1. Координаты вектора

Коллинеарные векторы, компланарные векторы.

Тест.

Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь доказывать коллинеарность и компланарность векторов.

22/4



        1. Связь между координатами векторов и координатами точек

Координаты вектора

Знать и понимать понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала.

Уметь находить координаты радиус-вектора, вектора по координатам его начала и конца.

23/5



        1. Простейшие задачи в координатах

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

Знать и понимать координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач.

24/6



Простейшие задачи в координатах.

Простейшие задачи в координатах.

Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач.

25/7



Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Задачи по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Самостоятельная работа.

Уметь применять метод координат при решении задач

26/8



        1. Контрольная работа №2.

«Координаты точки и координаты вектора»


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

§ 2. Скалярное произведение векторов (9 часов)


27/9



        1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, скалярный квадрат вектора

Знать и понимать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь находить угол между векторами; вычислять скалярное произведение векторов.

28/ 10



        1. Скалярное произведение векторов.

Задачи на применение скалярного произведения векторов.

Знать и понимать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач.

29/ 11



        1. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью.

Знать понятие направляющего вектора.

Уметь находить угол между прямой и плоскостью

30

/12



        1. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью.

Знать понятие направляющего вектора.

Уметь находить угол между прямой и плоскостью

31/ 13



        1. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью.

Самостоятельная работа.

Знать понятие направляющего вектора.

Уметь находить угол между прямой и плоскостью

32/ 14



Уравнение плоскости.

Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью.

Знать и понимать уравнение плоскость, координатных плоскостей.

Уметь вычислять расстояние от точки до плоскости по данным координатам точки и уравнению плоскости.

33/ 15



        1. Уравнение плоскости.

Уравнение поверхности. Уравнение плоскости.

Самостоятельная работа.

Уметь вычислять расстояние от точки до плоскости по данным координатам точки и уравнению плоскости.

34/ 16



        1. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Задачи по теме «Скалярное произведение векторов».

Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач

35/ 17



        1. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Задачи по теме «Скалярное произведение векторов».

Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач

§ 3 Движения (4 часа)


36/ 18



        1. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Знать и понимать понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения.

Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе.

37/ 19



        1. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Построение фигуры, симметричной относительно оси, центра, плоскости симметрии, при параллельном переносе.

Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе.

38/ 20



        1. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения».

Задачи по теме «Метод координат».

Тест.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Метод координат»

39/ 21



Контрольная работа №3 «Скалярное произведение векторов. Движения».


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Тема 3. Производная и её геометрический смысл (18 часов)

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

40/1



Предел последовательности.

Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность.

Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных.

Иметь представление о механическом смысле производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.

41/2



Непрерывность функции.

Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность.

Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных.

Иметь представление о механическом смысле производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.

42/3



Определение производной.

Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность.

Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных.

Иметь представление о механическом смысле производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.

43/4



Определение производной.

Алгоритм нахождения производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.

44/5



Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования, производная суммы, произведения, частного.

Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного.

Уметь применять правила дифференцирования при решении задач.

45/6



Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования.

Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного.

Уметь находить значения производных функций; решать неравенства методом интервалов.

46/7



Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования».

Понятие сложной функции.

Знать правила нахождения производной сложной функции.

Уметь находить производную сложной функции.

47/8



Производная степенной функции.

Производная степенной функции.

Знать формулы производных степенной функции у=хn, nhello_html_70a90c9f.gifR и у=(kх+p)n, nhello_html_70a90c9f.gifR .

Уметь находить производные степенной функции.

48/9



Производная степенной функции.

Правило вычисления производной степенной функции

Уметь находить производные степенной функции.

49/ 10



Производные некоторых элементарных функций.

Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.

50/ 11



Производные некоторых элементарных функций.

Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.

51/ 12



Самостоятельная работа по теме «Производные некоторых элементарных функций».

Первый замечательный предел.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.

52/ 13



Геометрический смысл производной.

Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох, касательная к графику функции, геометрический смысл производной.

Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной,

Уметь применять теоретический материал на практике.

53/ 14



Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке.

Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе.

Уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.

54/ 15



Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной».

Геометрический смысл производной.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.

55/ 16



Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Таблица производных. Правила дифференцирования.


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Производная и ее геометрический смысл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

56/ 17



Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Геометрический смысл производной.

57/ 18



Контрольная работа № 4 «Производная и ее геометрический смысл».


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 4. Применение производной к исследованию функций (13 час)

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

58/1



Возрастание и убывание функции.

Теорема Лагранжа, достаточное условие возрастания функции; промежутки монотонности.

Знать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции».

Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной.

59/2



Возрастание и убывание функции.

Достаточное условие возрастания функции.

Тест.

Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной.

60/3



Экстремумы функции.

Точка максимума, точка минимума, точки экстремума, теорема Ферма, стационарная точка, критическая точка; необходимое и достаточное условие существования точек экстремума.

Знать определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции.


61/4



Экстремумы функции.

Необходимое и достаточное условие существования точек экстремума. Самостоятельная работа по

Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику.

62/5



Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

63/6



Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

64/7



Решение задач по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции».

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

65/ 8



Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Производная первого и второго порядка; выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

Знать понятие производных высших порядков (второго, третьего и т.д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба.

Уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной.

66/ 9



Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать какие свойства функций исследуются с помощью производной.

Уметь строить график функции с помощью производной.

67/ 10



Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать метод построения графика четной (нечетной) функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.

68/ 11



Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»


Знать общую схему исследования функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.

69/ 12



Повторительно-обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций».


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

70/ 13



Контрольная работа № 5 «Применение производной к исследованию функций»


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 5. Цилиндр, конус и шар. (16 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Цилиндр (3 часа)


71/1



Понятие цилиндра.

Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

Иметь представление о цилиндре.

Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

72/2



Площадь поверхности цилиндра.

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь применять формулы при решении задач.

73/3



Решение задач по теме «Цилиндр».

Задачи по теме «Цилиндр»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Конус (4 часа)


74/4



Понятие конуса.

Конус, элементы конуса.

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь выполнять построения конуса и его сечения, находить неизвестные элементы.

75/5



Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь применять формулы при решении задач.

76/6



Усеченный конус.

Усеченный конус, его элементы. Площадь поверхности.

Знать элементы усеченного конуса.

Уметь распознавать усеченный конус на моделях, изображать на чертежах.

77/7



Решение задач по теме «Конус».

Задачи по теме «Конус»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при

решении задач.

Сфера (9 часов)


78/8



Сфера и шар. Уравнение сферы.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Знать определение сферы и шара.

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек.

79/9



Взаимное расположение сферы и плоскости.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости.

80/ 10



Касательная плоскость к сфере.

Касательная плоскость к сфере. Свойство касательной плоскости.

Знать определение касательной плоскости к сфере; свойство касательной плоскости.

Уметь применять теорию при решении задач.

81/ 11



Площадь сферы.

Площадь сферы.

Самостоятельная работа.

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач.

82/ 12



Взаимное расположение сферы и прямой.

Взаимное расположение сферы и прямой.

Уметь определять взаимное расположение сферы и прямой.

83/ 13



Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Знать определения сферы, вписанной в цилиндрическую и коническую поверхности.

Уметь выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников

84/ 14



Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

Знать, какая фигура получится при сечении цилиндрической и конической поверхностей.

Уметь строить сечения цилиндрической и конической поверхностей.

85/ 15



Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар».

Задачи по теме «Тела вращения»

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

86/ 16



Контрольная работа №6 «Цилиндр, конус и шар».


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Тема 6. Первообразная и интеграл (10 часов)

Основная цель – познакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию

87/1



Первообразная.

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Знать определение первообразной, основное свойство первообразной.

Уметь проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на данном промежутке.

88/2



Первообразная.

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Тест.

Уметь находить первообразную график которой проходит через данную точку.

89/3



Правила нахождения первообразных.

Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Знать таблицу первообразных, правила интегрирования.

Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.

90/4



Правила нахождения первообразных.

Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Самостоятельная работа.

Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.

91/5



Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Криволинейная трапеция.

Формула площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.

92/6



Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.

93/7



Применение производной и интеграла к решению физических задач.

Примеры применения первообразной и интеграла.

Знать применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии.

94/8



Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»

Самостоятельная работа.


Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Интеграл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

95/9



Повторительно-обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»



96/ 10



Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл»


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 7. Объемы тел (17 часов)

Основная цель: понятие объема тел и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии

Объем прямоугольного параллелепипеда (2 часа)


97/1



Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

98/2



Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа)

99/3



Объем прямой призмы.

Формула объема призмы: основание – прямо-

угольный треугольник, произвольный треугольник, многоугольник.

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

100/4



Объем цилиндра.

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра.

101/5



Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра.

Объем прямой призмы и цилиндра.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (5 часов)

102/6



Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла.

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь находить объемы тел с помощью определенного интеграла.

103/7



Объем наклонной призмы.

Объем наклонной призмы.

Знать формулу объема наклонной призмы.

Уметь находить объем наклонной призмы.

104/8



Объем пирамиды.

Формула объема треугольной и произвольной пирамиды.

Знать формулу объема пирамиды.

Уметь находить объем пирамиды.

105/9



Объем конуса.

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

Знать формулу объема конуса, усеченного конуса.

Уметь находить объем конуса и усеченного конуса.

106/10



Решение задач на объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Задачи по теме «Объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса». Самостоятельная работа.

Знать формулы объемов.

Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения.

Объем шара и площадь сферы. (7 часов)

107/11



Объем шара

Объем шара

Знать формулу объема шара.

Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач.

108/12



Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Знать формулы объемов этих тел.

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

109/13



Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

110/14



Площадь сферы

Формула площади сферы.

Самостоятельная работа.

Знать формулу площади сферы.

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи, используя эту формулу.

111/15



Решение задач по теме «Объемы тел»

Задачи по теме «Объем шара и площадь сферы».

Знать формулы объемов шара, шарового сегмента, сектора, слоя.

Уметь вычислять объемы тел вращения.

112/16



Решение задач по теме «Объемы тел»

Задачи по теме «Объем шара и площадь сферы».

Знать формулы объемов шара, шарового сегмента, сектора, слоя.

Уметь вычислять объемы тел вращения.

113/17



Контрольная работа №9 «Объемы тел».


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Тема 8. Комбинаторика. (9 часов)

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; познакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона. двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

114/1



Правило произведения. Размещения с повторениями.

Комбинаторика, правило произведения.

Знать, какие задачи называются комбинаторными, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением.

Уметь использовать правило умножения при решении комбинаторных задач


115/2



Перестановки

Факториал. Перестановки.

Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


116/3



Перестановки

Факториал. Перестановки.

Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


117/4



Размещения без повторений.

Размещения без повторений.

Знать определение и формулы для вычисления размещений.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


118/5



Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Сочетания элементов, свойства сочетаний. Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона

Знать определение и формулы для вычисления сочетаний; понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона.

Уметь применять теоретический материал при решении задач; представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона.


119/6



Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Сочетания элементов, свойства сочетаний. Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона

Знать определение и формулы для вычисления сочетаний; понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона.

Уметь применять теоретический материал при решении задач; представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона.


120/7



Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Сочетания элементов, свойства сочетаний. Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона

Знать определение и формулы для вычисления сочетаний; понятие биномиальных коэффициентов, треугольника Паскаля, формулу бинома Ньютона.

Уметь применять теоретический материал при решении задач; представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона.


121/8



Урок обобщения и систематизации по теме Комбинаторика»




122/9



Контрольная работа №10 «Комбинаторика».


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


Тема 9. Элементы теории вероятностей (7 часов)

Основная цельсформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы


123/1



Вероятность события.

Вероятность события. Классическое определение вероятности.

Знать определение вероятности события.

Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны


124/2



Вероятность события.

Вероятность события. Классическое определение вероятности.

Знать определение вероятности события.

Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны


125/3



Сложение вероятностей.

Правило суммы двух несовместимых событий.

Знать правило суммы двух несовместимых событий.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


126/4



Сложение вероятностей.

Правило суммы двух несовместимых событий.

Знать правило суммы двух несовместимых событий.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.


127/5



Вероятность произведения независимых событий.

Независимые события. Умножение вероятностей.

Знать определение независимых испытаний.

Уметь определять, являются ли два события независимыми.


128/6



Урок обобщения и систематизации по теме «Элементы теории вероятностей»


Уметь применять теоретический материал при решении задач.


129/7



Контрольная работа №11 "Элементы теории вероятностей".


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.


Тема 10 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (7 ч).


130/1



Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.




131/2



Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.




132/3



Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.




133/4



Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.




134/5



Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

Самостоятельная работа.



135/6



Урок обобщения и систематизации по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»




136/7



Контрольная работа №12 "Уравнения и неравенства с двумя переменными»".


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.


Итоговое повторение курса математики (34 часа)

Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса математики.


137/1



Вычисления и преобразования. Действительные числа


Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

свойства функций и их графиков;

вычислять производные и первообразные элементарных функций,

используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;



138/2



Преобразование степенных, иррациональных выражений.

Тестовая работа


139/3



Преобразование показательных, логарифмических выражений



140/4



Преобразование показательных, логарифмических выражений

Тестовая работа


141/5



Преобразование тригонометрических выражений



142/6



Преобразование тригонометрических выражений.

Тестовая работа


143/7



Уравнения и неравенства: линейные, квадратные



144/8



Уравнения и неравенства: линейные, квадратные.

Тестовая работа


145/9



Иррациональные уравнения и неравенства



146/10



Иррациональные уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа


147/11



Показательные уравнения



148/12



Показательные неравенства.

Самостоятельная работа


149/13



Логарифмические уравнения



150/14



Логарифмические неравенства.

Самостоятельная работа


151/15



Тригонометрические уравнения и неравенства



152/16



Тригонометрические уравнения и неравенства

. Тестовая работа


153/17



Тригонометрические функции



154/18



Тригонометрические функции, построение графиков



155/19



Производные тригонометрических функций.

Самостоятельная работа


156/20



Показательная функция, построение графика



157/21



Логарифмическая функция, построение графика.

Самостоятельная работа.


158/22



Аксиомы стереометрии и их следствия.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Знать основополагающие аксиомы стереометрии.

Уметь применять аксиомы и их следствия при решении задач.


159/23



Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых и плоскостей

Знать определение и признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Уметь определять взаимное расположение прямых и плоскостей.


160/24



Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать определение и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь находить наклонную или ее проекцию; угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; решать задачи, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.


161/25



Многогранники

Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Формула боковой и полной поверхностей.

Знать определение многогранника, призмы, пирамиды, правильного многогранника.

Уметь строить сечения; находить неизвестные элементы; площадь боковой и полной поверхности призмы и пирамиды.


162/26



Тела вращения

Цилиндр, конус, сфера, шар.

Площади поверхности.

Знать определение цилиндра, конуса, шара, сферы.

Уметь находить неизвестные элементы; площади поверхности.


163/27



Векторы в пространстве

Вектор. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Компланарные векторы. Действия над векторами.

Знать определение вектора, равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь находить равные, коллинеарные, компланарные вектора на моделях призмы; выражать вектор через заданные вектора.


164/28



Объемы тел

Формулы объемов тел.

Знать формулы объемов тел.

Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения.


165/29



Решение задач.

Многогранники, тела вращения. Объем.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


166-169/30-33



Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ №11




170/34



Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.





Учитель: Горбунова И. В.

Общая информация

Номер материала: ДВ-003640

Похожие материалы