Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике для специальностей технического профиля (1 курс)

Программа по математике для специальностей технического профиля (1 курс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Чайковский техникум промышленных технологий и управления»


















Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


ОДП.10 «Математика»

для специальностей технического профиля










Разработала: Ложкина Татьяна Сергеевна, преподаватель математики











2015 г.







СОДЕРЖАНИЕ



  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации учебной дисциплины

27

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

28

































1 паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

1.1  Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО технического профиля.

Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).


1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина «Математика» (ОДП.10) относится к профильным дисциплинам общеобразовательного цикла (ОД.00)


1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: программа ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальная учебная нагрузка обучающегося 435 часов, в том числе: обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 290 часов;

самостоятельная работа обучающегося 145 часов.



2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:


практические занятия

116

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

Итоговая аттестация - экзамен.


2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»



Наименование тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Тип и вид занятий

Уровень освоения

Задания для студентов


Макси-мальная

Самос-тоятельная работа

Обязательная аудиторная


Всего занятий

В том числе ЛПЗ


1

2

3

4

5

6

7

8

9


Введение

Цели и задачи изучения математики. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

2


2


Изучение нового материала/лекция

1



Раздел 1. Развитие понятия о числе

22

8

14

6





Тема 1.1 Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Определение целых, рациональных и действительных чисел. Правила перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную. Действия над действительными числами.

Самостоятельная работа: Подготовка сообщений (проработка математической литературы по изучению истории развития понятия числа).

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(5) с.8-16


Тема 1.2 Приближенное значение величины и погрешности вычислений.

Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности. Относительная погрешность и граница относительной погрешности. Округление и погрешность округления.

2






2


Комбинированный урок/лекция

2

(5) с.26-32


Тема 1.3 Приближенные вычисления.

Практическое занятие № 1: Нахождение приближенных значений величин.

Самостоятельная работа. Нахождение приближенных значений величин

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/

практикум

2

(5)с.32-38





Тема 1.4 Комплексные числа.

Понятие о мнимых и комплексных числах. Определение комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

2


2




Комбинированный урок/ лекция


1

(5)с.17-20


Тема 1.5 Действия над комплексными числами.

Сложение, вычитание, умножение, деление комплексных чисел в алгебраической форме. Степень мнимой единицы. Возведение комплексных чисел в степень.

Самостоятельная работа: Действия над комплексными числами.

4

2

2


Комбинированный урок/ лекция

1

(5)с.20-24


Тема 1.6 Решение уравнений с комплексными корнями.

Практическое занятие № 2: Действия над комплексными числами. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

Самостоятельная работа: Решение уравнений с комплексными корнями.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(5)с.17-20


Тема 1.7 Развитие понятия о числе.

Практическое занятие № 3:

Развитие понятия о числе.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2







Тема 2. Корни, степени и логарифмы.

38

9

26

12





Тема 2.1 Корни натуральной степени из числа.

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2





2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.207-213




Тема 2.2 Степень с рациональным показателем.

Определение степени с рациональным показателем, свойства степени.

Самостоятельная работа. Степень с рациональным показателем.

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.218-221




Тема 2.3 Степень с действительным показателем.

Определение степени с действительным показателем, свойства степени.

Самостоятельная работа: Вычисления и преобразования со степенями и корнями.

6

1

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.224





Тема 2.4 Преобразование рациональных выражений.

Практическое занятие № 4: Выполнение преобразований рациональных выражений, сравнение выражений, содержащих степени с рациональным показателем.


2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.222-223


Тема 2.5 Преобразование иррациональных выражений.

Практическое занятие № 5: Преобразование иррациональных, степенных выражений.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.282


Тема 2.6 Корни и степени.

Практическое занятие № 6: Корни и степени.

2


2

2

Контрольно-учетный

3



Тема 2.7 Логарифм числа.

Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.236


Тема 2.8 Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов и их применение при преобразовании выражений, содержащих логарифмы.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.233-241


Тема 2.9 Свойства логарифмов.

Свойства логарифмов и их применение при преобразовании выражений, содержащих логарифмы. Логарифмирование выражений.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.233-241





Тема 2.10 Вычисление десятичных и натуральных логарифмов.

Практическое занятие № 7:

«Нахождение десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса и с помощью микрокалькулятора».

Самостоятельная работа: Вычисление логарифмов.



6

4

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.233-241









Тема 2.11 Преобразования логарифмических выражений.

Преобразования логарифмических выражений.


2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.237


Тема 2.12 Преобразование алгебраических выражений.

Практическое занятие № 8:

Преобразование алгебраических выражений.

Самостоятельная работа: Преобразование алгебраических выражений.

4

2

2

2

Систематизация и закрепление знаний/

практика

2



Тема 2.13 Корни, степени и логарифмы.

Практическое занятие № 9:

Корни, степени и логарифмы.

2


2

2

Контрольно-учетный урок

3



Тема 3. Основы тригонометрии.

54

16

38

12





Тема 3.1 Радианная мера угла. Вращательное движение.

Определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; длина дуги и площадь кругового сектора; уметь находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки Р(1;0) на заданный угол.

Самостоятельная работа: определение четверти, в которой лежит угол.

3

1

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.5-6


Тема 3.2 Синус, косинус, тангенс и котангенс.


Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса по таблицам Брадиса, с помощью МК и табличные значения. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов hello_html_m309289d0.gif и –α.

Самостоятельная работа: знаки функций.

5

1







4


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.5-6


Тема 3.3 Основные тригонометрические тождества.

Основное тригонометрическое тождество, зависимость между синусом, косинусом , тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента, их применение на практике.

Самостоятельная работа: Основные тригонометрические тождества.

3

1





2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.6, с.8, с.15


Тема 3.4 Формулы сложения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, их применение на практике.

Самостоятельная работа: Формулы сложения.

3

1

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.6, 11


Тема 3.5 Формулы приведения.

Правило записи формул приведения, их применение на практике.

Самостоятельная работа: Формулы приведения.

6

2

4


Контрольно-учетный/лекция

2

(2)с.6,12,13


Тема 3.6 Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

Синус, косинус и тангенс половинного угла, их применение на практике. Синус, косинус и тангенс двойного угла, их применение на практике.

Самостоятельная работа: Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.

6

2

4


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.7,12


Тема 3.7 Формулы сложения, приведения, двойного и половинного угла

Практическое занятие № 10: Формулы сложения, приведения, двойного и половинного угла.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.8,


Тема 3.8 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.

Формулы, выражающие sin α, cos α, tg α через tg hello_html_7a3abcd6.gif , их применение на практике.

2


2


Комбинированный урок/лекция

1

(2)с.9


Тема 3.9 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Практическое занятие № 11: Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму, их применение на практике. Формулы суммы и разности синусов и косинусов, их применение на практике.

Самостоятельная работа: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

6

2








4

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум




2

(2)с.9-10



Тема 3.10 Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.

Определения арксинуса, арккосинуса и арктангенса числа. Формулы для нахождения арксинуса, арккосинуса и арктангенса отрицательного числа. Вычисление арксинуса, арккосинуса и арктангенса числа на практике.

Самостоятельная работа: Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.8-9


Тема 3.11 Арксинус, арккосинус и арктангенс числа.

Практическое занятие № 12: Вычисление арксинуса, арккосинуса и арктангенса отрицательного числа.

Самостоятельная работа: Арксинус, арккосинус и арктангенс отрицательного числа.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.64-66


Тема 3.12 Простейшие тригонометрические уравнения.

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a, частные случаи и их применение на практике.

Самостоятельная работа: Решение простейших тригонометрических уравнений.

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.67-69


Тема 3.13 Простейшие тригонометрические уравнения.

Практическое занятие № 13: Решение простейших тригонометрических уравнений sin x = a,

cos x = a, tg x = a, частные случаи и их применение на практике.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.69-73






Тема 3.14 Простейшие тригонометрические неравенства.

Практическое занятие № 14: Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.74-75


Тема 3.16 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Практическое занятие № 15: Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

2


2

2

Контрольно-учетный /лекция

3

(2)с.75-79








Тhello_html_5625600b.gifема 4. Функции, их свойства и графики.


18

8

10

8





Тема 4.1 Функции.


Определение функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.

Самостоятельная работа: Свойства функции.

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.21


Тема 4.2 Свойства функции.


Практическое занятие № 16:Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Самостоятельная работа: Свойства функции.


4

2




2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.14-16,23


Тема 4.3 Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Практическая работа № 17:

Промежутки возрастания и убывания , наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Самостоятельная работа: Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

4

2








2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.18-20,31


Тема 4.4 Обратные функции.

Практическое занятие № 18: Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Самостоятельная работа: Обратные функции.

4

2







2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2


(2)с.40-45


Тема 4.5 Функции, их свойства и графики.



Практическое занятие № 19: Функции, их свойства и графики.



2







2




2


Контрольно-учетный /лекция

3

(2) с.247,(3)с.47






Тема 5. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

28

6

22

10





Тема 5.1 . Степенная функция.

Практическое занятие № 20: Определение степенной функции; свойства и графики различных случаев степенной функции (в зависимости от показателя).

6

2

4

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.259


Тема 5.2 Показательная функция.

Определение показательной функции; график и основные свойства.

Самостоятельная работа: Показательная функция.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2) с.224




Тема 5.3 Логарифмическая функция.

Практическое занятие №21: Определение логарифмической функции; график и основные свойства.

4


4

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2) с.228


Тема 5.4 Тригонометрические функции.

График и свойства функции y = sin x;

График и свойства функции y = cos x;

График и свойства функци y = tg x, y = ctg x.

Самостоятельная работа: Тригонометрические функции.

8

2

6


Комбинированный урок/лекция

2

(2) с.238


Тема 5.5 Преобразования графиков тригонометрических функций.

Практическое занятие №22: Параллельный перенос. Симметрия относительно осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Самостоятельная работа: Тригонометрические функции.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2) с. 290


Тема 5.6 Обратные тригонометрические функции.

Практическое занятие №23: Определение обратных тригонометрических функций, их графики и свойства.



2

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

1

(2) с. 56


Тема 5.7 Степенные, показательные, логарифмические и

тригонометрические функции.

Практическое занятие №24: Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

2


2

2

Контрольно-учетный/лекция

3

(2) с.64


Тема 6. Уравнения и неравенства.

52

20

32

12





Тема 6.1 Равносильные уравнения и неравенства.

Рациональные уравнения и неравенства.

Определение равносильных уравнений , следствия уравнения, посторонние корни; Определение равносильных неравенств, следствие. Рациональных уравнений и неравенств.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(3) с.54




Тема 6.2 Иррациональные уравнения и неравенства.

Практическое занятие № 25: Определение иррационального уравнения, решение иррациональных уравнений. Определение иррационального неравенства, алгоритм решения. Решение иррациональных неравенств по алгоритму, а также с помощью графика.

Самостоятельная работа: Иррациональные уравнения и неравенства.

6

2

4

2

Комбинированный урок/лекция

2

(2) с.214


Тема 6.3 Иррациональные уравнения и неравенства.

Практическое занятие № 26: Иррациональные уравнения и неравенства.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

3



Тема 6.4 Показательные уравнения и системы.

Определение показательного уравнения; решение показательных уравнений и систем.

Самостоятельная работа: Показательные уравнения и системы.

4

2

2


Комбинированный урок/ лекция

2



Тема 6.5 Показательные неравенства.

Определение показательного неравенства, алгоритм решения, решение неравенств.

Самостоятельная работа: Показательные неравенства.

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2) с.229


Тема 6.6 Логарифмические уравнения и системы.

Определение логарифмического уравнения; основные приемы решения логарифмических уравнений и систем.

Самостоятельная работа: Логарифмические уравнения и системы.

6

2

4


Комбинированный урок

2

(2) с.230







Тема 6.7 Логарифмические неравенства.

Определение логарифмического неравенства,

основные способы решения простейших логарифмических неравенств.

Самостоятельная работа: Логарифмические неравенства.

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

2

(2) с.242


Тема 6.8 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Практическое занятие № 27: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

2 4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

3

(2) с.244


Тема 6.9 Тригонометрические уравнения и системы.

Виды тригонометрических уравнений; решение простейших тригонометрических уравнений, квадратных уравнений относительно одной из тригонометрических функций, однородных и неоднородных уравнений.

Самостоятельная работа: Тригонометрические уравнения .

6

2

4


Комбинированный урок/лекция

2



Тема 6.10 Тригонометрические уравнения и системы.

Практическое занятие № 28: Решение тригонометрических уравнений и систем.

Самостоятельная работа: Тригонометрические уравнения и системы.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2) с.81,298


Тема 6.11 Тригонометрические неравенства.

Алгоритм решения тригонометрических неравенств; решение простейших тригонометрических неравенств.

4


2


Комбинированный урок/лекция

1

(2) с.81,298


Тема 6.12 Метод интервалов. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Практическое занятие № 29: Решение неравенств методом интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Самостоятельная работа: Метод интервалов.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(3) с.194


Тема 6.13 Тригонометрические уравнения и неравенства.

Практическое занятие № 30: Тригонометрические уравнения и неравенства.

2


2

2

Контрольно-учетный /лекция

3

(3) с.395


Тhello_html_5625600b.gifема 7. Начала математического анализа.

58

16

42

20





Тема 7.1 Последовательности.


Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2


2


Комбинированный урок/лекция

1



Тема 7.2 Производная функции.


Понятие о непрерывности функции. Определение производной функции, ее физический смысл

Самостоятельная работа: 2 Производная функции.

4

2

2


Комбинированный урок/лекция

1


(2)с.165,108 (5)с.11,290




Тема 7.3 Правила дифференцирования.



Производные суммы, разности, произведения и частного.

Самостоятельная работа: Правила дифференцирования.

4

2

2




Комбинированный урок/лекция


2

(2)с.101


Тема 7.4 Производная степенной функции.

Формула производной степенной функции, ее применение в решении задач.

Самостоятельная работа: Производная степенной функции.

4

2




2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.113


Тема 7.5 Производная сложной функции.

Практическое занятие № 31: Формула производной сложной функции, ее применение в решении задач.

2



2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2


(2)с.115



Тема 7.6 Производные показательной функции и логарифмической функции.

Формулы производных показательной функции и логарифмической функции, их применение в решении задач.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.118




Тема 7.7 Производные тригонометрических функций.

Формулы производных тригонометрических функций, их применение в решении задач.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2



(2)с.251,256


Тема 7.8 Вычисление производных функций.

Практическое занятие № 32: Вычисление производных элементарных функций. Самостоятельная работа: Вычисление производных функций.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.121


Тема 7.9 Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Определение углового коэффициента прямой, угол между прямой и осью OX. Применение теоретических знаний на практике.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2). 306


Тема 7.10 Признаки возрастания (убывания) функции. Критические точки функции.

Практическое занятие № 33: Признаки возрастания (убывания) функции. Критические точки функции. Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2


(2)с.129





Тема 7.11 Экстремумы функции.

Практическое занятие № 34: Определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума ( теорема Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, определения стационарных и критических точек функции; нахождение экстремумов функции, точек экстремума.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2


(2)с.143



Тема 7.12 Применение производной к исследованию и построению графиков функций.

Практическое занятие № 35: Применение производной к исследованию и построению графиков функций. Общая схема исследования функции.

Самостоятельная работа: Исследование функций.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2


(2)с.147




Тема 7.13 Вторая производная, ее физический смысл.

Вторая производная, ее физический смысл, применение формул в решении задач.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.151


Тема 7.14 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Практическое занятие № 36: Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, его применение в решении задач.

Самостоятельная работа: Наибольшее и наименьшее значения функции.

4

2

2

2

Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.310






Тема 7.15 Производная и ее приложение.

Практическое занятие № 37: Производная и ее приложение.

2


2

2

Контрольно-учетный

3


(2)с.155


Тема 7.16 Первообразная Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

Определение первообразной, основное свойство первообразной. Таблица первообразных. Правила нахождения первообразной.

4


4


Комбинированный урок/лекция

2


(2)с.188




Тема 7.17 Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Определение интеграла, определение криволинейной трапеции, формула Ньютона-Лейбница.

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(2)с.174


Тема 7.18 Вычисление интегралов.

Практическое занятие № 38: Вычисление интегралов.

Самостоятельная работа: Вычисление интегралов.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2






Тема 7.19 Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Практическое занятие № 39: Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Самостоятельная работа: Нахождения площади криволинейной трапеции.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(2)с.194


Тема 7.20 Интеграл и его приложение.

Практическое занятие № 40: Интеграл и его приложение.

2


2

2

Контрольно-учетный /лекция

3


(2)с.194-199





Тема 8. Прямые и плоскости в пространстве.

28

10

18

4








Тема 8.1 Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости.

Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости (определение и признак).

2






2


Комбинированный урок/лекция

2








Тема 8.2 Параллельность плоскостей.

Параллельность плоскостей (определение и признак). Свойства параллельных плоскостей.

Самостоятельная работа: Параллельность плоскостей.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2


(1)с.4-6




Тема 8.3 Перпендикулярность прямой и плоскости.

Определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Самостоятельная работа: Перпендикулярность прямой и плоскости.

4

2


2


Комбинированный урок/лекция

2

(1)с.9


Тема 8.4 Перпендикуляр и наклонные.

Практическое занятие №41:. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.

Самостоятельная работа: Перпендикуляр и наклонные.

4

2

2

2

Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.34


Тема 8.5 Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Самостоятельная работа: Теорема о трех перпендикулярах.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.36


Тема 8.6 Двугранный угол.

Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла.

2


2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.42


Тема8.7 Перпендикулярность плоскостей.

Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Самостоятельная работа: Перпендикулярность плоскостей.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.47


Тема 8.8 Геометрические преобразования пространства. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Площадь ортогональной проекции (теорема), решение задач.

2


2


Комбинированный урок /лекция

1

(1)с.220


Тема 8.9 Прямые и плоскости в пространстве.

Практическое занятие № 42: Прямые и плоскости в пространстве.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

3



Тема 9. Многогранники.

28

8

20

10





Тема 9.1 Понятие многогранника.


Понятие многогранника. Теорема Эйлера.


2


2


Комбинированный урок /лекция

1



Тема 9.2 Призма.

Определение призмы. Виды призм. Площадь боковой и полной поверхности призмы.

Самостоятельная работа: Призма.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.60-62


Тема 9.3 Правильная призма.

Практическое занятие № 43: Правильная призма. Площадь боковой и полной поверхности правильной призмы.


2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(1)с.63


Тема 9.4 Параллелепипед.

Параллелепипед и его свойства. Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Самостоятельная работа: Параллелепипед. Куб.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.63-69


Тема 9.5 Пирамида.

Определение пирамиды. Элементы пирамиды: вершина, боковые ребра, боковые грани, высота.

Площадь боковой и полной поверхности правильной пирамиды. Апофема. Тетраэдр.

2


2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.25


Тема 9.6 Усеченная пирамида.

Усеченная пирамида. Элементы усеченной пирамиды: вершина, боковые ребра, боковые грани, высота. Площадь боковой и полной поверхности правильной усеченной пирамиды. Апофема.

Самостоятельная работа: Пирамида.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

1

(1)с.69


Тема 9.7 Призма, пирамида.

Практическое занятие № 44: Призма, пирамида.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(1)с.71


Тема 9.8 Сечения куба, призмы и пирамиды.

Практическое занятие № 45: Построение сечений куба, призмы и пирамиды.

Самостоятельная работа: Сечения.

4

2

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2



Тема 9.9 Правильные многогранники.

Практическое занятие № 46: Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках

(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

1

(1)с.27


Тема 9.10 Многогранники.

Практическое занятие № 47: Многогранники.

2


2

2

Контрольно-учетный

2

(1)с.79


Тема 10. Тела и поверхности вращения.

16

4

12

4





Тема 10.1 Цилиндр.


Определение цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, осевое сечение.

Самостоятельная работа: Цилиндр.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2



Тема 10.2 Конус.

Определение конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, осевое сечение и сечение, параллельное основанию.

Самостоятельная работа: Конус.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.130


Тема 10.3 Усеченный конус.

Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка, осевое сечение.

2


2


Комбинированный урок /лекция

1

(1)с.135


Тема 10.4 Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Самостоятельная работа: Шар и сфера.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.137




Тема10.5 Тела вращения.

Практическое занятие № 48: Тела вращения.

Самостоятельная работа: выполнение самостоятельной работы.



3

1

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

1

(1)с.140


Тема10.6 Тела вращения и поверхности вращения.

Практическое занятие № 49: Тела вращения и поверхности вращения.

2


2

2

Контрольно-учетный /лекция

3

(1)с.143


Тема 11. Измерения в геометрии.

34

10

24

6





Тема 11.1 Площадь поверхности цилиндра.


Нахождение площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Самостоятельная работа: Площадь поверхности цилиндра.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2



Тема 11.2 Площадь поверхности конуса и сферы.

Формулы площадей боковой и полной поверхности конуса, сферы и их применение в решении практических задач.

Самостоятельная работа: Площадь поверхности конуса и сферы.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.132


Тема 11.3 Площади тел вращения.

Практическое занятие № 50: Площади тел вращения.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(1)с.136


Тема 11.4 Объем куба, параллелепипеда.

Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда Самостоятельная работа: Объем куба, параллелепипеда.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2



Тема 11.5 Объем призмы.

Объем призмы.

Самостоятельная работа: Объем призмы.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.157


Тема 11.6 Объем цилиндра.

Объем цилиндра.

Самостоятельная работа: Объем цилиндра.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.162


Тема 11.7 Интегральная формула объема.

Применение интегральной формулы объема в решении практических задач.

2


2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.163


Тема 11.8 Объем пирамиды.

Формулы объемов пирамиды, усеченной пирамиды, их применение в решении задач.

Самостоятельная работа: Объем пирамиды.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(5)с.309


Тема 11.9 Объем конуса и шара.

Объем конуса, усеченного конуса. Формула объема шара, ее применение в решении задач.


2


2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.168





Тема 11.10 Объемы тел вращения.

Практическое занятие № 51:

Объемы тел вращения.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(1)с.170,174


Тема 11.11 Подобие тел.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Самостоятельная работа: Подобие тел.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2



Тема11.12 Объемы и площади поверхностей геометрических тел.

Практическое занятие № 52:

Объемы и площади поверхностей геометрических тел.

2


2

2

Контрольно-учетный /лекция

3

(1)с.125


Тема 12. Координаты и векторы.

24

8

16

4





Тема 12.1 Векторы.


Векторы. Равенство векторов.

Самостоятельная работа: Векторы.


3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.84


Тема 12.2 Разложение вектора по направлениям.

Разложение вектора по направлениям.

Самостоятельная работа: Разложение вектора по направлениям.

3

1

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.94


Тема 12.3 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

2


2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.92


Тема 12.4 Модуль вектора.

Модуль вектора. Формула расстояния между двумя точками.

Самостоятельная работа: Модуль вектора.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.95,113


Тема12.5 Проекция вектора на ось. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов.

Проекция вектора на ось. Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов

Самостоятельная работа: Скалярное произведение векторов.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(1)с.112


Тема 12.6 Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Самостоятельная работа: Уравнения сферы, плоскости и прямой.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

1

(1)с.115,141





Тема 12.7 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практическое занятие № 53: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2


2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

2

(1)с.116


Тема12.8 Координаты и векторы.

Практическое занятие № 54: Координаты и векторы.

2


2

2

Контрольно-учетный /лекция

3



Тема 13. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

38

22

16

8





Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики.


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Самостоятельная работа: Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

4

2

2


Комбинированный урок /лекция

2

(3)с.317


Тема 13.2 Решение задач на перебор вариантов.

Практическое занятие № 55: Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Самостоятельная работа: Решение задач на перебор вариантов.

6

4

2

2

Комбинированный урок /лекция

2

(3)с.326


Тема 13.3 Событие. Вероятность события.

Событие. Вероятность события.

Самостоятельная работа: Событие. Вероятность события.

6

4

2


Комбинированный урок /лекция

2



Тема 13.4 Сложение и умножение вероятностей события.

Сложение и умножение вероятностей события

Самостоятельная работа: Сложение и умножение вероятностей события.

6

4

2


Комбинированный урок /лекция

2

(3)с.336


Тема13.5 Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина.







Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел неравенств.

Самостоятельная работа: Дискретная случайная величина.


6

4

2


Комбинированный урок /лекция

1

(3)с.346










Тема 13.6 Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.

Практическое занятие № 56: Понятие о задачах математической статистики. Решение математических задач с применением вероятностных методов.

Самостоятельная работа: Решение математических задач с применением вероятностных методов.

6

4

2

2

Систематизац ия и закрепление знаний/практикум

1

(3)с.354,364


Тема 13.7 Вероятность события.

Практическое занятие № 57: Вероятность события.

2


2

2

Комбинированный урок /лекция




Тема13.8 Решение задач по теории вероятности.

Практическое занятие № 58: Решение задач по теории вероятности.

2


2

2

Контрольно-учетный /лекция

3



Итого

435

145

290

116







3 условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению


Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика»;

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.



3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл.-М., 2011

2. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2007


Дополнительные источники:

3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа.10 (11) кл. – М., 2012.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл.. – М., 2005.

5. Н.В Богомолов, П.И. Самойленко. Математика: учебник для ссузов - М., Дрофа, 2009


















4 Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.



Результаты

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

Освоенные умения:

АЛГЕБРА

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

- сравнивать числовые выражения;

- находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- математический диктант

- тесты

- самостоятельная работа

- практическое занятие.


Функции и графики

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах заданий функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики полученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функций для описания и анализа зависимостей величин;

- самостоятельная работа

- практическое занятие

- зачет.

Начала математического анализа

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- математический диктант

- тест

- самостоятельная работа

- зачет

- практическое занятие.



Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

- математический диктант

- тест

- самостоятельная работа

- зачет

- практическое занятие.



Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- самостоятельная работа

- практическое занятие

Геометрия

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; -описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения

задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

-для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- для построения и исследования простейших математических моделей;

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



- математический диктант

- тест

- самостоятельная работа

- зачет

- практическое занятие















































Усвоенные знания:

знать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.




- практическое занятие

- устный опрос

- письменный опрос

- тестирование

- математический диктант






Автор
Дата добавления 10.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров246
Номер материала ДВ-048032
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх