Программа по математике для специальности "Технология машиностроения" (2 курс)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 «Чайковский техникум промышленных технологий и управления»

Рабочая  ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 «Математика»

для специальности 151901 «Технология машиностроения»

Разработала: Ложкина Татьяна Сергеевна,  преподаватель математики.

2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.      условия реализации  учебной дисциплины	12
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	13

1 паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1 Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности  СПО 151901  «Технология машиностроения»

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:  Дисциплина «Математика» (ЕН.01) относится к математическому и общему естественнонаучному циклу  (ЕН.00)

1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:

уметь:

анализировать сложные функции и строить их графики; выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями; решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; решать системы линейных уравнений различными методами

знать:

основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчисления; роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки  обучающегося 96 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа; самостоятельной работы  обучающегося 32 часов.

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	64
в том числе:
практические занятия	34
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	32
Итоговая аттестация в форме  экзамена.

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование  тем		Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Учебная нагрузка обучающихся (час.)				Тип и вид занятий	Уровень освоения	Задания для студентов
			Макси-мальная	Самос-тоятельная работа	Обязательная аудиторная
					Всего занятий	В том числе ЛПЗ
1		2	3	4	5	6	7	8	9
Введение		Цели и задачи изучения математики. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.	2		2		Изучение нового материала/лекция	1
Тема 1.  Комплексные числа			14	6	8	4
Тема 1.1   Комплексные числа.		Понятие о мнимых и комплексных числах. Определение комплексных чисел.  Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над  комплексными числами, заданными в алгебраической форме.   Самостоятельная работа:    Действия над  комплексными числами, заданными в алгебраической форме.	4	2	2		Изучение нового материала/лекция	2	(3) с.78-92
Тема 1.2 Тригонометрическая  и показательная формы  комплексного числа.		Тригонометрическая  и показательная формы  комплексного числа. Самостоятельная работа:    Переход от алгебраической формы комплексного числа к   тригонометрической  и показательной.	4	2	2		Изучение нового материала/лекция	2	(3) с.96-101, с.111
Тема 1.3 Действия над  комплексными  числами в  тригонометрической  и показательной формах.		Практическое занятие №1: Действия над  комплексными  числами в  тригонометрической  и показательной формах.  Самостоятельная работа:    Действия над  комплексными  числами в  тригонометрической  и показательной формах.	4	2	2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(3) с.103-109
Тема 1.4  Комплексные числа.		Практическое занятие №2:  Комплексные числа.	2		2	2	Систематизац ия и закрепление знаний/практика	3
Тема 2. Элементы линейной алгебры.			19	5	14	10
Тема 2.1 Системы линейных уравнений и неравенств.		Системы линейных уравнений и методы их решений. Системы линейных неравенств  с двумя переменными  и геометрическая интерпретация их решений.	2		2		Изучение нового материала/лекция	2	(1) с.34-37
Тема 2.2  Матрицы и действия над ними.		Практическое занятие №3: Матрицы и действия над ними.  Самостоятельная работа:  Матрицы и действия над ними.	4	2	2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(4) с.259-262
Тема 2.3  Определитель матрицы. Свойства и вычисление определителей второго и третьего порядка.		Практическое занятие №4: Определитель матрицы. Свойства и вычисление определителей второго и третьего порядка. Самостоятельная работа:  Вычисление определителей второго и третьего порядка.	4	2	2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(4)  с.263-271
Тема 2.4  Решение систем  линейных уравнений по формулам   Крамера.		Практическое занятие №5: Решение систем  линейных уравнений по формулам   Крамера.	2		2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2
Тема 2.5  Решение систем  линейных уравнений по схеме Гаусса.		Практическое занятие №6: Решение систем  линейных уравнений по схеме Гаусса.	2		2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2
Тема 2.6  Решение систем линейных уравнений разными методами.		Решение систем линейных уравнений разными методами. Самостоятельная работа:  Решение систем линейных уравнений.	3	1	2		Изучение нового материала/лекция	2	(4) с. 272
Тема 2.7   Решение систем  линейных уравнений.		Практическое занятие №7: Решение систем  линейных уравнений.	2		2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	3
Тема 3. Производная и ее приложения.			22	8	14	8
Тема 3.1  Понятие о числовой последовательности. Предел последовательности. Первый и второй замечательные пределы.		Практическое занятие №8: Понятие о числовой последовательности. Предел последовательности. Первый и второй замечательные пределы.	2		2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(1) с.71-75, с.81
Тема 3.2  Предел и непрерывность функции. Предел функции на бесконечности.		Предел и непрерывность функции. Предел функции на бесконечности. Самостоятельная работа:  Предел функции на бесконечности.	4	2	2		Изучение нового материала/лекция	2	(3) с.188-199
Тема 3.3  Производная,  ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Вторая производная и ее физический смысл.		Практическое занятие №9: Производная,  ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Вторая производная и ее физический смысл.	2		2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(3) с.205-218
Тема 3.4  Применение производной к исследованию и построению графиков функций.		Практическое занятие №10: Применение производной к исследованию и построению графиков функций: Нахождение промежутков  возрастания и убывания функции, экстремумов функции. Интервалы выпуклости графика функции, точки перегиба. Самостоятельная работа:  Исследование  функций и построение их графиков.	4	2	2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(3) с.22-225
Тема 3.5   Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям		Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям Самостоятельная работа:  Дифференциал функции и его геометрический смысл.	4	2	2		Изучение нового материала/лекция	2	(3) с.240
Тема 3.6 Решение прикладных задач с применением производной.		Решение прикладных задач с применением производной. Самостоятельная работа:  Решение прикладных задач с применением производной.	4	2	2		Изучение нового материала/лекция	2	(3) с.236
Тема 3.7  Производная и ее приложения.		Практическое занятие №11: Производная и ее приложения.	2		2	2	Систематизац ия и закрепление знаний/практика	3
Тема 4. Интеграл и его приложения.			21	7	14	3
Тема 4.1 Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.		Практическое занятие №12: Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования. Самостоятельная работа:   Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.	4	2	2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(3) с.247-250
Тема 4.2  Нахождение неопределенного интеграла  методом  подстановки.		Нахождение неопределенного интеграла  методом  подстановки. Самостоятельная работа:   Нахождение неопределенного интеграла  методом  подстановки.	3	1	2		Изучение нового материала/ лекция	2	(3) с.251-253
Тема 4.3  Определенный интеграл и  его геометрический смысл.		Практическое занятие №13: Определенный интеграл и  его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования и методом подстановки. Самостоятельная работа:   Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования и методом подстановки.	4	2	2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(3) с.267-279
Тема 4.4 Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.		Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач. Самостоятельная работа:  Приближенные методы вычисления определенного интеграла.	3	1	2		Изучение нового материала/ лекция	2	(3) с.284,с.290
Тема 4.5 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка.		Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача  Коши.  Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Самостоятельная работа: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.	3	1	2		Изучение нового материала/ лекция	1	(3) с.311-321
Тема 4.6 Дифференциальные уравнения  второго порядка.		Дифференциальные уравнения  второго порядка.  Линейные однородные дифференциальные уравнения  второго порядка с постоянными коэффициентами. Самостоятельная работа:   Решение дифференциальных уравнений второго порядка.	4	2	2		Изучение нового материала/ лекция	1	(3) с.335-339
Тема 4.7   Интеграл и его приложения.		Практическое занятие №14: Интеграл и его приложения.	2		2	2	Систематизац ия и закрепление знаний/ практика	3
Тема 5.  Элементы теории вероятностей и математической статистики.			16	4	12	6
Тема 5.1 Основные понятия комбинаторики.	Основные понятия комбинаторики.		2		2		Изучение нового материала/ лекция	2	(3) с.362-366
Тема 5.2  Случайный опыт и случайное событие. Вероятность события.	Практическое занятие №15: Случайный опыт и случайное событие. Вероятность события.  Относительная частота события. Самостоятельная работа:   Вероятность события.		4	2	2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(3) с.352-359
Тема 5.3  Операции над событиями. Понятие о законе больших чисел.	Практическое занятие №16: Операции над событиями. Теорема сложения и теорема умножения вероятностей. Понятие о законе больших чисел.		2		2	2	Систематизац ия и закреп ление знаний /практика	2	(3) с.370-373,с.394
Тема 5.4  Дискретная случайная величина, закон ее распределения.	Случайная величина. Дискретная случайная величина,  закон ее распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Самостоятельная работа:  Случайная величина.		4	2	2		Изучение нового материала/ лекция	2	(3) с.385-392
Тема 5.5  Элементы теории вероятностей и математической статистики.	Практическое занятие №17: Элементы теории вероятностей и математической статистики.		4		4	2	Систематизац ия и закрепление знаний/ практика	2	(3) с.393
Итого			96	32	64	34

3 условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий  по дисциплине «Математика»;

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.            Н.В Богомолов, П.И.Самойленко:  Математика, учебник для ссузов - М., Дрофа, 2009

2.            В.П. Омельченко, Э.В.Курбатова:  Математика, учебник для СПО- Феникс, 2012

3.            И.И. Валуцэ: Математика для техникумов.- М., Наука, 2000

4.            В.С. Шипачев: Основы высшей математики. – М., Высшая школа,2001

Дополнительные источники:

1.                 Н.В. Богомолов: Практические задания по математике. – М., Высшая   школа. 2002

2.                 В.Ф Бутузов, Н.И Крутицкая: Математический анализ в вопросах и задачах. – М., Физматлит, 2000

4 Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения  обучающимися  индивидуальных заданий.

Результаты (освоенные общие компетенции)	Формы и методы контроля и оценки
Освоенные умения: анализировать сложные функции и строить их графики; выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин; производить операции над матрицами и определителями; решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; решать системы линейных уравнений различными методами	практическая работа практическая работа практическая работа практическая работа практическая работа практическая работа практическая работа
Усвоенные знания: основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; основы интегрального и дифференциального исчисления; роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности	устный опрос тестирование самостоятельная работа устный опрос письменный опрос самостоятельная работа письменный опрос самостоятельная работа