Программа по математике для Виленкин 5

Программа по математике для 5-го класса

1.     Пояснительная записка

                 Рабочая программа по математике в 5 классе составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего  образования (приказ Министерства образования и науки                                                                          Российской Федерации  от 17  декабря  2010 г. № 1897),

2.Примерной программы (Матем. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. –М. просвещ.                                                                                                                                                                                                 

 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения);

3.Рабочих программ ФГОС ООО и с учётом рекомендации  авторской программы «Математика, 5» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд с включением тем «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» из раздела «Вероятность и статистика» и ориентирована на учебник «Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд М. : Мнемозина, 2015.»        

     Изучение математики направлено на достижение следующих целей: интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.          

    Содержание образование по математике в 5 классах определяет следующие задачи: развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру; развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер ;развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

              Место предмета в базисном учебном плане

  Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой  внутри-предметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии  вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе;  в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

            Основой реализации рабочей программы является:

использование приемов и методов, применяемых в  личностно-ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения;

вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

                  Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Формы организации учебного занятия. Истории мировой педагогической мысли и практике обучения известны разнообразные формы организации учебного занятия. Их возникновение, развитие, совершенствование и постепенное отмирание отдельных из них связано с требованиями ФГОС СОО, потребностями общества. Вследствие этого, для работы можно использовать следующие формы: лекция, беседа, практикум, урок-консультация, видео-урок, практическая работа, самостоятельная работа, зачет.

Основой реализации рабочей программы является:

использование приемов и методов, применяемых в  личностно-ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения;

вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

формирование учебно-познавательных интересов, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Формы учебной деятельности учащегося – это способы организации деятельности учащихся, отличающиеся характеристиками взаимодействия ученика с другими участниками учебного процесса. Важнейшей характеристикой учебного взаимодействия является вид общения. Поэтому, можно определить обучение как общение обучающих и обучаемых. Выделяют следующие формы и соответствующие им способы обучения: 1. Парную форму учебной деятельности, когда работа учащегося с педагогом (или сверстником) организуется один на один. Такой способ обучения принято называть индивидуальным.

2. Групповую форму обучения, когда учитель одновременно обучает целую группу учащихся или целый класс. Для такой формы характерно раздельное, самостоятельное выполнение учащимися учебных заданий с последующим контролем и оценкой результатов. Эту форму обучения еще называют общеклассной или фронтальной и она соответствует групповому способу обучения.

3. Коллективную форму, при которой все учащиеся активны и осуществляют обучение друг друга. Типичный пример коллективного способа учебной работы – работа учащихся в парах сменного состава.

4. Индивидуально-обособленную форму обучения, которую часто называют самостоятельной работой учащегося. Выполнение учеником домашней работы, контрольные и самостоятельные работы на уроках, самостоятельное выполнение заданий у доски или в тетради в ходе урока относятся к этой форме.

          Согласно рабочей программе на  изучение математики в 5 классе отводится  5 часов в неделю (175 часов в год). В рабочую программу включен внутрипередметный модуль, поэтому планирование разбито следующим образом: 140 часов по учебнику + 35 часов внутрипредметный модуль. Изучение учебного курса в 5 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 13 контрольных работ + 3 административные.                                  

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.

2. Требования к уровню подготовки обучающихся  по данной программе

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны:                                                        

Знать/понимать:   Как используются математические формулы и уравнения при решении математических  и практических задач;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения                                                                    понятия числа;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Уметь: Выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей  с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей    с однозначным числителем и знаменателем;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде  дроби и дробь в виде процентов;

Находить значение числовых выражений;

Округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с                                       недостатком и с избытком;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями  и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной     жизни:

Для решения несложных практический задач, в том числе с использованием справочных   материалов, калькулятора, компьютера;

Устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений                                                                               с использованием различных приемов

Межпредметные связи

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования совре­менного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных  дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится иепрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5-6 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира

 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с   линиями  развития  средствами предмета.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие     качества:

независимость мышления;

воля и настойчивость в достижении цели;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

 выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

 работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

 в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

·         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и    критерии для указанных логических операций;

·         строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·         создавать математические модели;

·         составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

·         преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

·         вычитывать все уровни текстовой информации.

·         уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

·         понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

·         уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

·         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·         отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·         в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·         учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·         понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·         уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

·         выполнять арифметические действия с натуральными, десятичными, обыкновенными дробями с равными знаменателями;

·         употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная  и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой; 

·         сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами;

·         находить значения степеней с натуральным показателем;

·         составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять  в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·         решать линейные уравнения алгебраическим методом;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами;

·         строить простейшие геометрические фигуры;

·     читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

·         строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

·         находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·         работать на калькуляторе;

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

·  создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

3. Содержание  курса

1.   Натуральные числа. (15 ч.)

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

-Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. -Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-Составлять числа из различных единиц. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые,

    находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Выражать длину (массу) в различных единицах.

-Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов,

   строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

  2.   Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

 Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.                                                                                       Уравнение. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над                                                                                              многозначными числами, т.к.  они не только имеют

самостоятельное значение,  но и являются базой для формирования  умений проводить                                                                                        вычисления с десятичными дробями.

 Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и  вычитание).

Знать: Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания.

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника.

Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами

Уметь: Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи

 координатного луча.

Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

Раскладывать число по разрядам и наоборот

3.   Умножение и деление натуральных чисел (23 ч.)

 Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

 Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

 Квадрат и куб числа.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными

 числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и

деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на

 основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

Понятия программы вычислений и команды.

Таблицу умножения.

-  Понятия действий умножения и деления.

-  Компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-  Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-  Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-  Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

-  Свойство углов треугольника.

-  Измерительные инструменты.

-  Понятие биссектрисы угла.

Уметь: Заменять действие умножения сложением и   наоборот.

-  Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-  Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-  Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на  (в); на известные зависимости между       величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-  Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-  Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-  Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-  Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

4.Площади  и объёмы. (11ч.)

 Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения                                                                                                             площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного                                                                                                    параллелепипеда.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на                                                                                                                    примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения                                                                                                                         об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание                                                                                                                              формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц                                                                                                                    к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

-  Понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени). Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-  Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-  Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур.

-  Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: Читать и записывать формулы.

-  Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

-  квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-  Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-  Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-  Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-  Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

 5.   Обыкновенные дроби (21 ч.)

 Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми                                                                                           знаменателями.

Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения

десятичных дробей.

 Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных

 дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые                                                                                                                                             

части дроби.

 Знать и понимать:

-  Понятия окружности, круга и их элементов.

-  Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

-  Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь: Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.                                                                                                                                                                                                                                                                                  

-  Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с                                                                                                      одинаковыми знаменателями.

-  Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-  Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и  объяснять, что ни показывают.

-  Изображать дроби, в том числе равные на координатном                                                                                           луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби.                                                                                                           

-  Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Сравнивать правильные и  неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-  Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Выделять целую часть из неправильной дроби.

 Представлять смешанное число виде неправильной дроби.

-  Складывать и вычитать смешанные числа

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей..

Уметь

-Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия известных или                                                             ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,                                                                             использовать примеры для иллюстрации контр примеры для опровержения утверждений;

-Извлекать  информацию,  представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые                                                                  диаграммы;

-Решать комбинаторные  задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

-Вычислять среднее значения результатов измерений.

-Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и                                                                                                  повседневной жизни для:

-Выстраивания аргументации при доказательстве(в форме монолога и диалога);

-Анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;

-Решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-Понимания статистических утверждений.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей . (12 ч.)

 Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

 Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком). Понятие округления числа. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь: Иметь представление о десятичных разрядах.

Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

7. Умножение десятичных дробей на натуральное число.(21ч.)

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять                                                                                                                               задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых                                                                                  вопросов.

На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия.                                                                  Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Знать и понимать: Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки                                                                          запятой в результате действия).

-  Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой)                                              результате действия).

-  Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-  Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-  Понятие среднего арифметического нескольких чисел. средней скорости движения

Уметь: Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-  Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-  урожайность, среднюю производительность и т.д. Применять свойства умножения и

-  деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и                                                                                                          нахождении их значений.

-  Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-  Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых

-  выражены десятичными дробями.

-  Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-  Находить среднюю скорость движения.

8.Инструменты для вычислений измерений. (12 ч.)  

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять                                                                                         измерение и построение углов.

 Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты;                                                                                               находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько                                                                                            его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.                                                                                         Знать и понимать: Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-  Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-  Основные виды задач на проценты.

-  Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-  Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач                                                                                     на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

9.         Повторение  (7ч.)

Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа.

 10. Внутрипредметный модуль (35ч.)

Межпредметные  связи:

 При работе широко используются: по физике – тема «Шкалы», «Единицы измерения»,                                                                                                          

по истории тема «Координатная прямая».

      Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

     Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа

 по карточке.

Краткое содержание курса

№ блока	Тема	Количество часов по программе	Количество контрольных работ.
1	Натуральные числа.	15	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	20	2
3	Умножение и деление натуральных чисел	23	2
4	Площади и объёмы.	11	1
5	Обыкновенные дроби.	21	2
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	12	1
7	Умножение десятичных дробей на натуральное число	21	3
8	Инструменты для вычислений измерений.	12	1
9	Повторение.	7	1
10	Внутрипредметный модуль	35
	Итого	140+35=175	13+2+1

4. Учебно-методическое  и материально техническое  обеспечение образовательного процесса

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

Ø  www.school.edu.ru

Ø  www.math.ru

Ø  www.it-n.ru

Ø  www.etudes.ru

5. Список литературы

Учебно-методический комплект

Пособия для учителя

1. Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С. Учебник для учащихся 5 класса               общеобразовательных учреждений "Математика 5", издательство "Мнемозина",.Москва - 2016;

 2. Кулабухова С.Ю , Лысенко Ф.Ф., Тематические тесты .Промежуточная аттестация, математика 5 класс, Легион, 2014г.,  .

3. Попов М.А. .Дидактические материалы по математике для 5 класса.  издательство       « Экзамен » г. Москва-2014г.

4. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике  для 5 класса, издательство «Экзамен» Москва – 2014 г.

5. Рудницкая В.Н. Тесты по математике, издательство «Экзамен» Москва – 2014 г.

6. Чесноков А.С., Нешков К.И.   Дидактические материалы по математике для 5 класса.,издательство « Академкнига», г.Москва-2011г.

Дополнительная литература для обучающихся

1. Жохов В.И. Математические тренажеры. 5кл.: Пособие для учителей и учащихся. К    учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2009. – 86с.

2.  Попов М.А. .Дидактические материалы по математике для 5 класса.  издательство       « Экзамен » г. Москва-2016г.

3. Рудницкая В.Н. Тесты по математике, издательство «Экзамен» Москва – 2014 г.

4. Чесноков А.С., Нешков К.И.   Дидактические материалы по математике для 5 класса.,издательство « Академкнига», г.Москва-2011г.

6. Приложение к программе.

Приложение к программе обучения учащейся 5 «Г» класса Евченковой Юлии,имеющих  заключение ПМПК 7 вида.       

Требования к уровню подготовки детей с ЗПР (учащиеся VII вида обучения) соответствуют требованиям, предъявляемым к ученикам школы общего назначения. Поэтому данная рабочая программа может быть использована и для обучения математики учащихся VII вида обучения. 
Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в основном звене. В связи с этим в  поурочном планировании для данного класса (ребёнок с ЗПР в общеобразовательном классе школы),  составляется общий план для класса с включением в него блоков-заданий для детей с ЗПР, нуждающихся в силу особенностей развития, в дифференцированном и индивидуальном подходе, дополнительном внимании.
Основные подходы к организации уроков в интегрированном классе для детей с ЗПР:
1.    Подбор заданий,  максимально возбуждающих активность ребенка, пробуждающие у него потребность в  познавательной деятельности, требующих разнообразной деятельности.
2.    Приспособление темпа изучения учебного материала и методов обучения к уровню развития детей с ЗПР.
3.     Индивидуальный подход.
4.     Повторное объяснение учебного материала и подбор дополнительных заданий.
5.     Постоянное использование наглядности, наводящих вопросов, аналогий.
6.     Использование многократных указаний, упражнений.
7.     Использование поощрений, повышение самооценки ребенка, укрепление в нем веры в свои силы.
8.     Поэтапное обобщение проделанной на уроке работы.
9.     Использование заданий с опорой на образцы, доступных инструкции

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

·         знать/понимать:

·          как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

·         уметь:

·         выполнять  действия сложения и вычитания натуральных чисел и десятичных дробей, переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дро­би и дробь в виде процентов;находить значение числовых выражений; округлять натуральные числа и десятичные дроби, пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных
материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений
с использованием различных приемов.