Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике "Индивидуально-образовательная"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по математике "Индивидуально-образовательная"

библиотека
материалов







Индивидуально – образовательная программа

по математике

5-11 классы





Носаева Наталия Сергеевна – учитель математики



.





2016 год



















Пояснительная записка

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Сегодня, в век информационного общества без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека и для жизни в этом обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Среди многочисленных приемов работы, ориентированных на интеллектуальное развитие школьников, являются секция математики. Научно-методическая литература, посвященная подготовке учащихся к математическим олимпиадам не системна. Многие публикации представляют собой изложение вариантов использования занимательных задач на внеурочных математических занятиях. Зачастую эти задачи представлены без относительного содержания учебной программы, определенной логики, в большей степени ради занимательности. Появилась потребность разработать программу занятий по математике с учетом:

а) создания ориентационной и мотивационной основы для осознанной подготовки учащихся к олимпиадам;

б) специфики контингента общеобразовательного учреждения повышенного уровня, которое требует интенсивности образовательного процесса обучения;

в) разного уровня сложности изучаемого материала (для нахождения оптимального уровня работы с определенной группой учащихся);

г) ее целостности (начиная с 5-го класса и заканчивая 11 классом).

Актуальность создания программы обусловлена совершенствованием содержания занятий как ведущей формы дополнительного математического образования и форм работы по повышению уровня математических знаний, требующих обновления и теоретического обобщения.

Основу программы составляют инновационные технологии: личностно-ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ-технологии.

Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой и представляет собой расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика.

Программа реализуется в творческих работах учащихся, проектной деятельности и других инновационных технологиях, используемых в системе работы секции, направленных на развитие у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков самостоятельной работы. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах

Для успешной реализации программы использованы следующие ключевые направления:

-индивидуальная работа с одаренными учащимися;

-научно-исследовательская  деятельность, предполагающая выполнение учащимися исследовательских заданий;

-создание условий для социализации учащихся в современном  информационном  пространстве;


Цель: Расширение математического кругозора учащихся, совершенствование их математического развития.

Задачи:

- Обучать стандартным методам решения не стандартных задач

- Развивать логическое мышление и творческие способности;

- Прививать учащимся интерес к предмету «Математика»;

- Воспитывать настойчивость и самостоятельность.

Реализации целей:

1.Изучение дополнительных тем школьного курса математики.

2.Обучение стандартным методам решения нестандартных задач.

3.Различные формы проведения занятий (лекции, семинары, мини-олимпиады)


В результате подготовки ученик должен знать/уметь

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

-уметь систематизировать полученные знания;

-применять различные методы при решении нестандартных задач;

- конструктивно оперировать математическими  понятиями и терминами.









Тематическое планирование

5 класс

Количество часов: 35 часов

Содержание

  1. Натуральные числа (12 часов):

    • Десятичная запись чисел

    • Различные системы счисления

    • Простые и составные числа.

    • Решето Эратосфена

    • Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 5, 10

    • Решение задач на признаки делимости

    • Наименьшее общее кратное.

    • Наибольший общий делитель.

    • Решение задач

    • Задачи с цифрами. Задачи с числами

    • Деление с остатком

    • Арифметические ребусы

  2. Множества (5 часов):

  • Примеры множеств

  • Элементы множества.

  • Подмножества

  • Объединение, пересечение, разность множеств

  • Решение задач по теме: «Множества»

  1. Олимпиадные задачи (14 часов):

  • Принцип Дирихле

  • Принцип крайнего

  • Простейшие комбинаторные задачи

  • Логические задачи

  • Взвешивание.

  • Переливание.

  • Перестановки

  • Замощения. Раскраски

  • Разрезания. Перекраивания

  • Игры. Стратегии

  • Турниры

  • Операции.

  • Инварианты

  1. Графы (4 часа):

  • Понятие графа

  • Простейшие задачи на графы

  • Задача Эйлера о мостах

  • Обход лабиринтов





6 класс

Количество часов: 35часов

Содержание

1. Натуральные числа (8 часов):

  • Десятичная запись числа

  • Различные системы счисления

  • Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 5, 10

  • Решение задач на признаки делимости

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

  • Наибольший общий делитель и алгоритм Евклида

  • Решение задач.

2. Множества (4 часа):

  • Примеры множеств

  • Элементы множества. Подмножества

  • Объединение, пересечение, разность множеств

  • Решение задач по теме: «Множества»

3. Олимпиадные задачи (14 часов):

  • Принцип Дирихле

  • Принцип крайнего

  • Простейшие комбинаторные задачи

  • Логические задачи

  • Взвешивание. Переливание. Перестановки

  • Замощения. Раскраски

  • Разрезания. Перекраивания

  • Игры. Стратегии

  • Турниры

  • Операции. Инварианты

4. Графы (4 часа):

  • Понятие графа

  • Простейшие задачи на графы

  • Задача Эйлера о мостах

  • Обход лабиринтов

5. Задачи на составление уравнений (5 часов)



7 класс

Количество часов: 35 часов

Содержание

1. Делимость (8 часов):

  • Простые и составные числа

  • Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 5, 10

  • Разложение натуральных чисел на простые множители

  • Решение задач на признаки делимости

  • Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель

  • Решение задач. Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел

  • Задачи с цифрами. Задачи с числами

  • Деление с остатком

  • Арифметические ребусы

2. Множества (4 часа):

  • Примеры множеств

  • Элементы множеств. Подмножества.

  • Объединение, пересечение, разность множеств

  • Решение задач по теме: «Множества»

3. Олимпиадные задачи (14 часов):

  • Принцип Дирихле

  • Принцип крайнего

  • Простейшие комбинаторные задачи

  • Логические задачи

  • Взвешивания. Переливания.

  • Замощения. Раскраски

  • Разрезания. Перекраивания

  • Игры. Стратегия

  • Турниры

  • Операции. Инварианты

4. Графы (3 часа):

  • Понятие графа

  • Простейшие задачи на графы

  • Задача Эйлера о мостах

  • Обход лабиринтов

  1. Задачи на составление уравнений (6 часов):



8 класс

Количество часов: 35 часов.

Содержание

1. Метод математической индукции; разновидности (6 часов):

  • Задачи комбинаторно-логического характера

  • Доказательство тождеств, неравенств

  • Принцип наименьшего элемента

  • Индукция в геометрии

2. Основы теории чисел (3 часа):

  • Простые числа

  • Алгоритм Евклида

  • Основная теорема арифметики

  • Линейные диофантовы уравнения

3. Методы решения олимпиадных задач (6 часов):

  • Принцип Дирихле

  • Правило крайнего

  • Инварианты. Четность, нечетность

  • Задачи на раскраски, укладки, замощения

4. Элементы теории множеств (2 часа):

  • Язык теории множеств

  • Операции над множествами

  • Отображение множеств

  • Конечные множества. Формула включения-исключения.

5. Элементы перечислительной комбинаторики (5 часов):

  • Сочетания

  • Размещения

  • Перестановки

6. Планиметрия (4 часа):

  • Классические теоремы о треугольниках (теоремы Чевы, Менелая,

Стюарта, пряма Эйлера и т.д.)

  • Вневписанные окружности треугольника

  • Геометрия вписанных и описанных четырехугольников

7. Многочлены (2 часа):

  • Делимость многочленов

  • Корни многочленов

  • Теорема Безу

  • Теорема Виета для многочленов произвольных степеней

  • Основная теорема арифметики многочленов

  • Основная теорема алгебры

8. Аналитические методы в геометрии (3 часа):

  • Метод координат

  • Векторы и их применения

  • Геометрия масс

9. Неравенства (2 часа):

  • Классические неравенства о средних

  • Неравенство Коши-Буняковского

  • Геометрические неравенства

10. Графы (2 часа):

  • Язык теории графов

  • Простейшие числовые характеристики и типы графов



9 класс

Количество часов: 35 часов.

Содержание



1. Метод математической индукции; разновидности (4 часа):

  • Задачи комбинаторно-логического характера

  • Доказательство тождеств, неравенств

  • Принцип наименьшего элемента

  • Индукция в геометрии

2. Основы теории чисел (3 часа):

  • Простые числа

  • Алгоритм Евклида

  • Основная теорема арифметики

  • Линейные диофантовы уравнения

3. Методы решения олимпиадных задач (8 часов):

  • Принцип Дирихле

  • Правило крайнего

  • Инварианты. Четность, нечетность

  • Задачи на раскраски, укладки, замощения

4. Элементы теории множеств (2 часа):

  • Язык теории множеств

  • Операции над множествами

  • Отображение множеств

  • Конечные множества. Формула включения-исключения.

5. Элементы перечислительной комбинаторики (3 часа):

  • Сочетания

  • Размещения

  • Перестановки

6. Планиметрия (5 часов):

  • Классические теоремы о треугольниках (теоремы Чевы, Менелая, Стюарта и т.д.)

  • Точка Ферма, окружность девяти точек, прямая Эйлера, прямая Симсона

и т.д.

  • Геометрия вписанных и описанных четырехугольников

7. Многочлены (3 часа):

  • Делимость многочленов

  • Корни многочленов

  • Теорема Безу

  • Теорема Виета для многочленов произвольных степеней

  • Основная теорема арифметики многочленов

  • Основная теорема алгебры

8. Аналитические методы в геометрии (2 часа):

  • Метод координат

  • Векторы и их применения

  • Геометрия масс

9. Графы (2 часа):

  • Язык теории графов

  • Простейшие числовые характеристики и типы графов

10. Синтетические методы в геометрии (3 часа):

  • Геометрия преобразований. Движения

  • Теорема Шаля

  • Преобразования подобия. Гомотетия





10 класс

Количество часов: 35 часов



Содержание

1.Метод математической индукции; разновидности (2 часа):

  • Задачи комбинаторно-логического характера

  • Доказательство тождеств, неравенств

  • Принцип наименьшего элемента

  • Индукция в геометрии

2.Основы теории чисел (5 часов):

  • Простые числа

  • Алгоритм Евклида

  • Основная теорема арифметики

  • Линейные диофантовы уравнения

  • Системы линейных диофантовых уравнений

  • Простейшие диофантовы уравнения второй степени.

  • Пифагоровы тройки

  • Элементы теории сравнений

  • Малая теорема Ферма, теорема Эйлера, теорема Вильсона

3.Методы решения олимпиадных задач (8 часов):

  • Принцип Дирихле

  • Правило крайнего

  • Инварианты.

  • Четность, нечетность

  • Игры, турниры, стратегии и алгоритмы

  • Задачи на раскраски, укладки, замощения

4.Элементы теории множеств (3 часа):

  • Язык теории множеств

  • Операции над множествами

  • Отображения множеств

  • Конечные множества.

  • Формула включения-исключения

5. Элементы перечислительной комбинаторики (3 часа):

  • Основные комбинаторные принципы.

  • Формула суммы и формула произведения

  • Перестановки, размещения, сочетания, сочетания с повторениями

  • Бином Ньютона

6. Многочлены (3 часа):

  • Делимость многочленов

  • Корни многочленов

  • Теорема Безу

  • Теорема Виета для многочленов произвольных степеней

  • Основная теорема арифметики многочленов

  • Основная теорема алгебры

7. Аналитические методы в геометрии (2 часа):

  • Метод координат

  • Векторы и их применения

  • Геометрия масс

8. Неравенства (2 часа):

  • Классические неравенства о средних

  • Неравенство Коши-Буняковского

  • Геометрические неравенства

9. Графы (3 часа):

  • Язык теории графов

  • Простейшие числовые характеристики и типы графов

  • Классические теоремы теории графов

10.Синтетические методы в геометрии (2 часа):

  • Геометрия преобразований; движения

  • Теорема Шаля

  • Преобразования подобия.

  • Гомотетия

  • Композиции преобразований

11. Функции (2часа):

  • Различные свойства функций, их применения (периодичность, четность, ограниченность)

  • Функциональные уравнения



11 класс

Количество часов: 35 часов

Содержание

1. Теория чисел (4 часа):

  • Простые числа Ферма

  • Китайская теорема об остатках

  • Мультипликативные функции теории чисел

  • Квадратичные вычеты

  • Диофантовы уравнения высших степеней

  • Уравнения типа Каталана

  • Дискретная природа целых чисел

2. Многочлены (4 часа):

  • Многочлены с действительными, целыми,
    рациональными коэффициентами

  • Неприводимые многочлены.

  • Признаки неприводимости многочленов

  • Многочлены нескольких переменных

  • Симметрические многочлены

3. Неравенства (3 часа):

  • Неравенства Бернулли, Йенсена, Гёльдера

  • Неравенство Чебышева

  • Теория Мюрхеда

4. Последовательности (3 часа):

  • Рекуррентные последовательности

  • Возвратные последовательности

  • Пределы последовательностей

5. Ряды (2 часа)

6. Графы (2 часа):

  • Классические теоремы теории графов

  • Теория Дилворта

  • Теория Рамсея

7. Множества (2 часа):

  • Разбиения множеств.

  • Отношения множеств

  • Конечные, бесконечные множества

  • Топология точечных множеств на прямой и плоскости

8. Комплексные числа (4 часа):

  • Алгебраическая и тригонометрическая формы

  • Формула Муавра

  • Решение алгебраических задач с применением комплексных чисел.

  • Основная теорема алгебры

9. Планиметрия (6 часов):

  • Инверсия

  • Комплексные числа в геометрии

  • Аффинные и проективные преобразования

  • Комбинаторная геометрия

  • Язык комбинаторной геометрии: выпуклые фигуры, выпуклая оболочка, опорные прямые, диаметр фигуры

  • Теорема Хелли

10. Аналитические методы в стереометрии (2 часа)

11. Функции (3 часа):

  • Функциональные уравнения

  • Функциональные уравнения с условиями непрерывности,

ограниченности, с дискретной областью определения























\











Ожидаемые результаты



Развитие интереса и познавательных способностей учащихся,

углубление и расширение их знаний,

овладение стандартными методами решения нестандартных задач,

создание условий для подготовки к участию в математических соревнованиях различного уровня,

получение опыта творческой и исследовательской деятельности.




































Литература:

  1. Агаханов Н.Х, Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: Физмат книга, 2006.

  2. Васильев Н.Б., Савин А.П., Егоров А.А. Избранные олимпиадные задачи. Математика.- М.: Бюро Квантум, 2007.

  3. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. - М.: МЦНМО, 2005

  4. Григорьева Г.И. Задания для подготовки к олимпиадам.10-11 классы. Волгоград: "Учитель", 2005.

  5. Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. - Волгоград: "Учитель", 2007.

  6. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. Ростов на Дону: ЗАО "Книга", 2005.

  7. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. -М.: АСТ, 2007.

  8. Маркова И.С. Новые олимпиады по математике. - Ростов на Дону: "Феникс", 2005.

  9. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. 8-е изд.-М.: Просвещение, 2006.

  10. Шеховцов В.А. Решение олимпиадных задач повышенной сложности.

  11. Волгоград "Учитель", 2009.

  12. Фарков А.В. Как готовить учащихся к математическим олимпиадам. М.: "Чистые пруды", 2006.

  13. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы.- 8-е изд., испр. и доп.- М.: Айрис - пресс, 2009.

Интернет ресурсы.

  1. http://www.mat.1september.ru?- Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября".

  2. http://www.math.ru?- Math.ru: Математика и образование.

  3. http://www.allmath.ru?- Allmath.ru - вся математика в одном месте.

  4. http://www.math-on-line.- Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике).

  5. http://www.zaba.ru?- Математические олимпиады и олимпиадные задачи.

http://mihailovoschool. -Математические термины в ребусах.






Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров35
Номер материала ДБ-237541
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх