Смотреть ещё
1 545
методических разработок по алгебре
Перейти в каталогПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике 10 класса составлена на основе:
1. Закона РФ «Об образовании»,
2. федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004г., №1089),
3. Авторская программа: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. –сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., - М.: Мнемозина, 2011.
4. программы для общеобразовательных учреждений. Геомерия 10-11 классы. / составитель: Т.А. Бурмистрова. Авторы.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев- Москва: Просвещение, 2010.-с.33-38,
5. учебного плана школы – интернат №33 с Толбага
Программа содержит в себе два предмета алгебра и начала анализа и геометрия, которые ведутся попеременно блоками. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта профильного уровня и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников:
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник
2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс.
На преподавание математики в 10 классе отведено 6 часов в неделю, всего 204 часов в год.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей обучения математике:
1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
1. приобретение математических знаний и умений;
2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.
Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
1. технологии полного усвоения;
2. технологии обучения на основе решения задач;
3. технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
4. технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
5. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
должны уметь:
1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
3. находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
4. выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
5. проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
6. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
7. строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
8. описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
9. решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
10. находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
11. вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
12. исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
13. решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
14. решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
15. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
16. доказывать несложные неравенства;
17. решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
18. изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
19. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
20. решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
21. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
22. вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
23. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
24. анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;
25. изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
26. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
27. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
28. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
29. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
2. описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
3. решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
4. построения и исследования простейших математических моделей;
5. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
6. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
7. вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Требования к математической подготовке учащихся по геометрии
Ученик должен уметь:
1. решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
4. изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
8. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
9. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
10. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1. исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
2. вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
1. • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
2. • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
3. • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
4. • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
5. • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
6. • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
7. • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками.
Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Особенности построения учебного курса 10 класса
А) характеристика класса
Пять ребят – это выпускники 9 класса нашей школы, двое – пришли из других школ. Ребята, в большинстве, имеют средний уровень подготовленности (Бояркина А и Богуш С -слабый),со стороны взрослых требуется контроль для успешного выполнения учебной программы
Б) система организации контроля
Контрольных работ за год – 15, из них одна входная диагностическая работа и одна итоговая. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде двухчасовой итоговой контрольной работы.
Содержание программы
Изменения содержания данной программы от авторских связаны с введением повторения , поэтому уменьшено количество часов на повторение
Матрица основного содержания программы математика 10 класса
№ |
Название раздела |
К-во часов |
Элементы содержания (основные темы) |
Планируемые результаты (предметные) |
примечания |
|
Алгебра и начала математического анализа |
||||
1 |
Повторение 7-9 классов
Входная контрольная работа |
5 |
|
Уметь: Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики Знать: основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. равносильность уравнений. Уметь: решать рациональные, иррациональные квадратные уравнения и неравенства Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
|
|
2 |
Действительные числа |
12 ч |
Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Делимость целых чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Деление с остатком. Иррациональные числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Числовые неравенства. Свойства модулей. Неравенства, содержащие модуль, окрестность точки. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Решение задач с целочисленными неизвестными. Метод математической индукции. Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения. Полная и неполная индукц |
Учащимся необходимо знать: Теорему о делении с остатком, свойства делимости натуральных чисел, основную теорему арифметики, понятие иррационального и действительного числа, знают определение модуля действительного числа и свойства модуля; среднее арифметическое и геометрическое; доказывать несложные неравенства; принцип математической индукции; уметь: применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; применять метод математической индукции при решении уравнений и неравенств.
|
|
3 |
Числовые функции |
10ч |
Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Метод интервалов. Сложная функция (композиция функций). Обратная функция. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции. |
знать: Определение функции, понятия «область определения», «область значений», определение обратной функции, сложной функции, графическую интерпретацию, среднее арифметическое и геометрическое; примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
|
|
4 |
Тригонометрические функции |
24 |
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Функции у=tqx, y=ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x). Построение графика функции у=f(kx) График гармонического колебания. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат |
Учащимся необходимо знать: Определение функции, понятия «область определения», «область значений», определение обратной функции, сложной функции, графическую интерпретацию, примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, тригонометрические функции; уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов
|
|
5 |
Тригонометрические уравнения и неравенства |
10 |
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Решение тригонометричесих уравнений и неравенств. Доказательство неравенств. Использование графиков и свойств функций для решения уравнений и неравенств. Метод интервалов. |
Знать: формулы решения тригонометрических уравнений, алгоритм решения уравнений; основные методы решения тригонометрических уравнений; Уметь: решать тригонометрические уравнения и их системы; применять при решении уравнений метод замены переменной, метод разложения на множители; решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени; решать несложные тригонометрические неравенства и их системы; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.
|
|
6 |
Преобразования тригонометрических выражений |
21 |
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Преобразование выражения Аsin x + Bcos x к виду Csin(x+t) . Методы решения тригонометрических уравнений. |
знать: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, радианную меру угла, формулы перевода из радианной меры в градусную и наоборот, свойства синуса, косинуса, тангенса, тригонометрические тождества, знают свойства тригонометрических функций, график гармонического колебания; формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; уметь: упрощать тригонометрические выражения, находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, строить графики тригонометрических функций, выполнять преобразования графиков, решать тригонометрические уравнения и неравенства; проводить преобразования числовых выражений и выражений, включающих тригонометрические функции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включающих тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
|
|
7 |
Комплексные числа |
9 |
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. |
Знать: действительную и мнимую часть, аргумент комплексного числа; модуль комплексного числа; алгебраическую и тригонометрическую запись комплексных чисел; геометрическую интерпретацию комплексных чисел; Уметь: выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
|
|
8 |
Производная |
29 |
Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Предел функции. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности. Произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Вычисление производных. Вторая производная. Дифференцирование сложной функции Производные сложной и обратной функций. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. |
Знать: Определение предела последовательности, определение производной функции , физический и геометрический смысл производной, производные основных элементарных функций, правила вычисления производных; Уметь: вычислять производные элементарных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.
|
|
9 |
Комбинаторика и вероятность |
8 |
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Правило суммы. Правило умножения. Вероятность суммы. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности. |
Знать: Понятие вероятностного события, классическое определение вероятности, правило умножения, формулы сочетания и размещения элементов, классическую вероятностную схему, Уметь: Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера. |
|
10 |
Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа. |
8 |
|
|
|
|
Геометрия |
||||
1 |
Некоторые сведения из планиметрии |
10 |
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола. |
Знать: алгоритмы решения треугольников, формулы для вычисления биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей; формулы площади треугольника (формулу Герона, формулу площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей); теорему о произведении отрезков хорд, теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Уметь: изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять линейные элементы и углы. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, решать задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать теоремы курса
|
|
2 |
Введение |
3 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. |
Знать: основные понятия и аксиомы стереометрии.
Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач.
|
|
3 |
Параллельность прямых и плоскостей
|
16 |
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. |
Знать: определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей; угол между пересекающимися, параллельными прямыми; элементы тетраэдра и параллелепипеда; свойства противоположных граней и диагоналей. Уметь: описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве; распознавать на чертежах и в моделях параллельные, находить угол между прямыми в пространстве; выполнять чертеж по условию задачи; строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью. применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач..
|
|
4 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
17 |
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
Знать: определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью; свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; наклонная и ее проекция на плоскость; теорему о трех перпендикулярах; определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; двугранный угол. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи; применять изученные признаки и свойства при решении задач. находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; применять изученные признаки и свойства при решении задач.
|
|
5 |
Многогранники
|
14 |
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники. |
Знать: представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках; элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определения правильных призмы и пирамиды; виды симметрии в пространстве; формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды. Уметь: изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.
|
|
6 |
Повторение. Решение задач
|
8 |
|
|
|
Тематическое планирование
По математике
Класс 10
Учитель: Чистякова Е.Б.
Количество часов: всего 204 ч, в неделю 6ч
№ |
Тема |
Характеристика деятельности |
Виды контроля, измерители |
Планируемые результаты |
Примечание |
1-5 |
Повторение 7-9 классов
|
Фронтальная
,групповая, инди-видуальная |
Опрос, входная контрольная работа |
Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональных уравнений. Знают основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений Умеют решать рациональные, квадратные, иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств |
|
|
Действительные числа 12 ч |
|
|
|
|
6 |
Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел
|
Групповая, индивидуальная. Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
. Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел. Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел. Знать и уметь применять свойства делимости. Записывать рациональные числа в виде бесконечных десятичных периодических дробей и бесконечные десятичные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. Доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке. Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.
|
Устный опрос
С.р 1 |
Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. |
|
7 |
Признаки делимости. Простые и составные числа. |
|
|||
8 |
Деление с остатком. НОД, НОК нескольких натуральных чисел |
|
|||
9-10 |
Рациональные числа |
С. Р.2 |
Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот |
|
|
11 |
Иррациональные числа |
Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|
||
12 |
Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки |
Письменный опрос по контрольным вопросам изученных тем |
Зная свойства числовых неравенств уметь решать неравенства, определять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа. |
|
|
13 |
Модуль действительного числа. |
|
Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем |
|
|
14 |
Построение графиков функций, содержащих модуль |
|
Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля |
|
|
15 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа» |
К.р 1 |
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
|
16 |
Метод математической индукции. |
|
Свободно используют метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов |
|
|
17 |
Принцип математической индукции |
|
|
||
|
Числовые функции 10ч |
|
|
|
|
18-20 |
Определение числовой функции и способы задания числовой функции |
Участвовать в диалоге, оперировать понятиями, доказывать аргументиро-вано свою точку зрения. По графикам функций описывать их свойства (монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и минимумов, ограниченность, четность, нечетность,периодичность). Приводить примеры функ-ций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих свойствами (например,ограниченности). Анализировать поведение функций на различных участках области опреде-ления, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечислен-ных свойств. Построение графиков с модулями, пост-роение графика обратной функции. |
проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения с.р 3,4,5
|
Могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства |
|
21-22 |
Свойства функции |
Могут свободно исследовать функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства |
|
||
23 |
Периодичность функции |
Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
|
||
24-25 |
Обратная функция График обратной функции |
Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу |
|
||
26-27 |
Контрольная работа №2 «Числовые функции |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
К.р 1 |
Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
|
Некоторые сведения из планиметрии 10ч |
|
|
|
|
28 |
Углы и отрезки, связанные с окружностью
|
Работать с дополнительными источниками, оперировать понятиями и изученными ранее теоремами, решать задачи
|
опрос С.р6 |
Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей Знают вычи-сление углов с вершиной внут-ри и вне круга, угла между хор-дой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей |
|
29 |
Вписанные и описанные фигуры |
Могут применять при решении задач теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; теоремы о вписанных и описанных треугольниках. многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников |
|
||
30 |
Свойство биссектрисы треугольника |
|
знают формулировки теорем: признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника формулы для вычисления биссектрис, медиан, высот, площади треугольника и четырехугольников
Уметь: доказывать теоремы, выбирать рациональное решение |
|
|
31-32 |
Решение треугольников |
излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. |
|
|
|
33-35 |
Вычисление биссектрис, медиан, высот, площадей треугольников и четырехугольников |
. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров |
|
|
|
36-37 |
Теоремы Менелая и Чевы |
Видят и применяют теоремы Менелая и Чевы при решении задач |
|
знают формулировки теорем. Умеют доказывать теоремы, выбирать рациональное решение |
|
|
Введение 3ч |
|
|
|
|
38 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
|
Применять аксиомы и следствия из них при решении задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, с.р 7 |
Могут изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел |
|
39 |
Некоторые следствия из аксиом |
Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения |
|
||
40 |
Решение задач |
|
|||
|
Параллельность прямых и плоскостей 16ч
|
|
|
|
|
41 |
Параллельность прямых в пространстве |
Формулировать определе-ние параллельных прямых в пространстве;формулировать и доказывать теорему о пара-ллельных прямых; доказы-вать и опровергать утверж-дения о параллельности пря-мых. Формулировать и дока-зывать лемму о пересечении плоскостей параллельными прямыми; формулировать и доказывать теорему о двух прямых, параллельных третьей; решать задачи на доказательство параллельно-сти прямых в пространстве. Формулировать понятие скрещивающихся прямых; называть варианты взаим-ного расположения прямых в пространстве;формулировать и доказывать теоремы о скрещивающихся прямых; доказывать и опровергать утверждения о скрещивающихся прямых |
Опрс, С.р 8 |
Знать/понимать: - определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; - признаки: параллельности прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; - свойства параллельных прямых; - угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми; - элементы тетраэдра и параллелепипеда; - свойства противоположных граней и диагоналей. Уметь: - описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве; - распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; - находить угол между прямыми в пространстве; - выполнять чертеж по условию задачи; - применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач - строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью |
|
42 |
Параллельность прямой и плоскости. |
|
|||
43-44 |
Решение задач. Самостоятельная работа. |
|
|||
45 |
Скрещивающиеся прямые |
С.р9 |
|
||
46 |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. |
|
|||
47 |
Решение задач |
|
|
||
48 |
Контрольная работа 3 |
|
|
|
|
49-50 |
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. |
Формулировать понятие и свойства параллельных плоскостей. Давать определение и изображать тетраэдр и параллелепипед, называть их элементы, строить сечения данных фигур |
С. р 10 |
|
|
51 |
Тетраэдр. |
|
|||
52 |
Параллелепипед. |
|
|||
53-54 |
Задачи на построение сечений |
|
|||
55 |
Контрольная работа №4 |
|
|
|
|
56 |
Зачет № 1 |
|
|
|
|
|
Тригонометрические функции (24ч) |
|
|
|
|
57-58 |
Числовая окружность |
Используя числовую окруж-ность, находить все числа, ко-торым на числовой окружно-сти соответствуют точки, при-надлежащие дугам. Восприя-тие устной речи, участие в ди-алоге, формирование умения составлять и оформлять таб-лицы, приведение примеров. Умение определять точку чи-словой окружности по коор-динатам и координаты по точке числовой окружности. Умение находить точки, коор-динаты которых удовлетворя-ют заданному неравенству. Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, форми-рование умения работать с чертежными инструментами. Умение, используя числовую окружность определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере. . Строить графи-ки тригонометрических функ-ций Понимать точки зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос. Вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и ради-анной меры угла, используя табличные значения. применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наобо-рот. Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. |
|
Знать/ понимать: - числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; - радианная мера угла; - основные тождества; - соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь: - находить на окружности точки по заданным координатам; - находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; - решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств. - строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; - описывать свойства тригонометрических функций |
|
59-60 |
Числовая окружность на координатной плоскости |
|
|
||
61 |
Синус и косинус |
|
|
||
62 |
Свойства синуса и косинуса. |
|
|
||
63 |
Тангенс и котангенс |
|
|
||
64 |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
|
|
||
65 |
Основные тригонометриче-ские тождества |
|
|
||
66 |
Тригонометрические функции углового аргумента |
|
|
||
67 |
Функция y = sin x, её свойства и график |
|
|
||
68 |
Функция y = соs x, её свойства и график |
|
|
||
69 |
Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и график |
|
|
||
70 |
Контрольная работа №5 |
|
|
|
|
71 |
Построение графика функции y = mf (x). |
Выполнять преобразования графиков тригонометриче-ских функций: сдвиги вдоль координатных осей, сжатие и растяжение, отражение относительно осей,
|
|
Уметь: - строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; - описывать свойства тригонометрических функций. - преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции |
|
72 |
Построение графика функции y = f (kx) |
|
|
||
73-74
|
Преобразование графиков тригонометрических функций |
|
|
||
75 |
График гармонического колебания |
|
|
|
|
76 |
Функция y = tgx Свойства функции и её график. |
Строить графики функций, читать их. Формулировать определения обратной функции, арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса числа. |
|
|
|
77 |
Функция y = сtgx, Свойства функции и её график. |
|
|
|
|
78 |
Функции y = arсsin x, y = arсcos x, их свойства и графики. |
|
|
|
|
79 |
Функции y = arсtg x, y = arсctg x, свойства и их графики |
|
|
|
|
80 |
Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные |
|
|
|
|
|
Тригонометрические уравнения и неравенства(10ч) |
|
|
|
|
81 |
Арккосинус и решение уравнения cos x = a |
. Решать простейшие уравнения и неравенства |
|
Знать/ понимать: - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; - формулы для решения тригонометрических уравнений; - способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций; - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; - решать однородные тригонометрические уравнения; - показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.
|
|
82 |
Арксинус и решение уравнения sin x = a |
|
|
||
83 |
Арктангенс и решение уравнения tg x = a Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a |
|
|
||
84 |
Решение простейших тригонометрических неравенств |
|
|
||
85 |
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения. |
Решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные методы. |
|
|
|
86 |
Решение однородных тригонометрических уравнений |
|
|
||
87-88 |
Решение тригонометрических уравнений |
|
|
||
89-90 |
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» |
|
|
|
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч) |
|
|
|
|
91 |
Перпендикулярные прямые в пространстве |
Формулировать понятие перпен-дикулярных прямых в пространстве, перпендику-лярных прямой и плоскости; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярнос-ти двух параллельных пря-мых к третьей, прямую и об-ратную теорему о параллель-ных прямых, перпендикуля-рных к плоскости. Формули-ровать, доказывать и приме-нять признак перпендику-лярности прямой и плоско-сти. Формулировать понятие расстояния от точки до плоскости; формулировать, доказывать и применять при решении задач прямую и обратную теорему о трех перпендикулярах; находить расстояние между точкой и плоскостью, плоскостями. Формулировать понятие двугранного угла, граней, ребер двугранного угла; находить линейный угол двугранного угла.
|
|
Знать/понимать: - определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью; - свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; - признак перпендикулярности прямой и плоскости; - наклонная и ее проекция на плоскость; - теорему о трех перпендикулярах; - определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; - двугранный угол; - определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства. Уметь: - распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи; - находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; - строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; - применять изученные признаки и свойства при решении задач. |
|
92-93 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
|
|
||
94-95 |
Решение задач. Самостоятельная работа. |
|
|
||
96-97 |
Теорема о трех перпендикулярах |
|
|
||
98 |
Угол между прямой и плоскостью |
|
|
||
99-101 |
Решение задач. Самостоятельная работа. |
|
|
||
102-103 |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей |
|
|
||
104 |
Прямоугольный параллелепипед |
|
|
||
105 |
Решение задач |
|
|
||
106 |
Контрольная работа №7 |
|
|
|
|
107 |
Зачет № 2 |
|
|
|
|
|
Преобразования тригономе-трических выражений (21ч) |
|
|
|
|
108-110 |
Синус и косинус суммы и разности аргументов |
Применять основные три-гонометрические тождес-тва, формулы приведения, формулы синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла, формулы половинного угла. Преобра-зования суммы тригономет-рических функций в произ-ведение и произведения в сумму. Выражение тригоно-метрических функций через тангенс половинного аргу-мента. Преобразования тригонометрических выражений. Использовать преобразования при решении уравнений |
|
Знать/ понимать: - формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента; - различные способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул; - решать тригонометрические уравнения, используя различные способы |
|
111-112 |
Тангенс суммы и разности аргументов |
|
|
||
113-114 |
Формулы приведения |
|
|
||
115-117 |
Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени |
|
|
||
118-120 |
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение |
|
|
||
121-122 |
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму |
|
|
||
123 |
Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду С Sin (x+t) |
|
|
||
124-126 |
Методы решения тригонометрических уравнений |
|
|
|
|
127-128 |
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» |
|
|
|
|
|
Комплексные числа (9ч) |
|
|
|
|
129 |
Комплексные числа |
Освоить различные формы записи комплексных чисел: алгебраическая, тригономе-трическая и показательная. Выполнять действия с ком-плексными числами: сложе-ние, вычитание,умножение, деление, возведение в нату-ральную степень, извлече-ние корня степени n, выби-рая подходящую форму за-писи комплексных чисел. Переходить от алгебраиче-ской записи комплексного числа к тригонометричес-кой и к показательной, от тригонометрической и по-казательной формы к алге-браической. Доказывать свойства комплексно соп-ряженных чисел. Изобра-жать комплексные числа точками на комплексной плоскости. Интерпретиро-вать на комплексной плос-кости арифметические дей-ствия с комплексными чис-лами. Формулировать осно-вную теорему алгебры. Вы-водить простейшие следст-вия из основной теоремы алгебры. Находить много-член наименьшей степени, имеющий заданные корни. Находить многочлен наиме-ньшей степени с действите-льными коэффициентами, имеющий заданные корни. Находить корни квадрат-ных уравнений с действите-льными коэффициентами. Выполнять разложение многочленов с действитель-ными коэффициентами на линейные множители и на неразложимые множители с действительными коэффи-циентами. |
|
Знать/ понимать: - понятия комплексного числа; - изображение комплексного числа на координатной плоскости. Уметь: - выполнять действия с комплексными числами; - пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; - в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. |
|
130 |
Арифметические операции над комплексными числами. |
|
|
||
131 |
Комплексные числа и координатная плоскость. |
|
|
||
132 |
Тригонометрическая форма записи числа |
|
|
||
133 |
Комплексные числа и квадратные уравнения |
|
|
||
134 |
Возведение комплексного числа в степень |
|
|
||
135 |
Извлечение кубического корня из комплексного числа |
|
|
||
136 |
Решение задач по теме «Комплексные числа» |
|
|
||
137 |
Контрольная работа №9 по теме «Комплексные числа» |
|
|
|
|
|
Многогранники (14ч) |
|
|
|
|
138 |
Понятие многогранника |
Формулировать понятие многогранника; приводить примеры многогранников; чертить их.Формулировать понятие прямой и наклон- ной призмы; называть виды призм; чертить призмы; находить площади боковой и полной поверхности призмы; строить и находить высоту наклонной призмы. Форму-лировать понятие пирамиды, правильной пирамиды; нахо-дить площади боковой и полной поверхности пирами-ды, высоту пирамиды. Формулировать понятие симметрии (центральной, осевой, плоскости);формули-ровать понятие и приводить примеры правильных многогранников; называть центры симметрии правиль-ных многогранников; перечислять правильные многогранники. |
|
Знать/понимать: - представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках; - элементы многогранника: вершины, ребра, грани; - определения правильных призмы и пирамиды; - виды симметрии в пространстве; - формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды. Уметь: - изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; - находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; - решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды |
|
139 |
Призма. Площадь поверхности призмы |
|
|
||
140 |
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
|
|
||
141 |
Решение задач |
|
|
||
142 |
Пирамида |
|
|
||
143 |
Правильная пирамида |
|
|
||
144 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
|
|
||
145 |
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды |
|
|
||
146-147 |
Понятие правильного многогранника. |
|
|
||
148-149 |
Решение задач |
|
|
||
150 |
Контрольная работа №10 |
|
|
|
|
151 |
Зачет № 3 |
|
|
|
|
|
Производная (29ч) |
|
|
|
|
152-153 |
Числовые последовательности |
Объяснять и иллюстриро-вать понятие предела после-довательности. Приводить примеры последовательнос-тей, имеющих предел и не имеющих предела. Пользо-ваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности. Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Вы-водить формулы длины ок-ружности и площади круга. Вычислять пределы после-довательностей.Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры фун-кций, не имеющих предела в некоторой точке. Вычи-слять пределы функций Анализировать поведение функций при , при . Находить асимп-тоты. Вычислять прираще-ние функции в точке. Сос-тавлять и исследовать раз-ностное отношение , делать выводы о стремле-нии разностного отношения при . Находить предел разност-ного отношения.Вычислять значение производной функции в точке (по опреде-лению).Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой Записывать уравнение ка-сательной к графику функ-ции, заданной в точке. На-ходить мгновенную скоро-сть изменения функции. Находить производные элементарных функций. Выводить и использовать правила вычисления произ-водной. Находить произво-дные суммы и произведения двух функций; частного. Находить производную сложной функции.Находить производную обратной фун-кции.Доказывать формулы дифференцирования суммы и произведения n (n > 2) функций методом матема-тической индукции. Нахо-дить вторую производную и ускорение процесса, описы-ваемого с помощью форму-лы. Находить промежутки возрастания и убывания функции.Доказывать, что заданная функция возрас-тает (убывает) на указанном промежутке.Находить точки минимума и максимума функции.Находить наиболь-шее и наименьшее значение функции на отрезке. Нахо-дить наибольшее и наиме-ньшее значение функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить ее график. Приме-нять производную при ре-шении текстовых, геометри-ческих, физических и других задач.
|
|
Знать/ понимать: - числовая последовательность, свойства числовой последовательности; - предел последовательности; - формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; - предел функции; - производная, алгоритм отыскания производной; - правила и формулы дифференцирования, - алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; - алгоритм исследования функции. Уметь: - находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных; - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
|
|
154-155 |
Предел числовой последовательности |
|
|
||
156-157 |
Предел функции |
|
|
||
158-159 |
Определение производной |
|
|
||
160-162 |
Вычисление производных |
|
|
||
163-164 |
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции |
|
|
||
165-167 |
Уравнение касательной к графику функции |
|
|
||
168-169 |
Контрольная работа №11 «Правила и формулы отыскания производных». |
|
|
||
170-172 |
Применение производной для исследования функций |
|
|
||
173-174 |
Построение графиков функций |
|
|
||
175-176 |
Контрольная работа №12 |
|
|
||
|
Комбинаторика и вероятность (8ч) |
|
|
|
|
177-178 |
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. |
Оперировать формулами для числа упорядочений набора из N элементов, упорядочен-ных и неупорядоченных выборок n элементов из N, числа паросочетаний в множестве из 2N элементов. Доказывать формулу би-нома Ньютона и основные комбинаторные соотноше-ния на биномиальные коэф-фициенты. Пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биномиа-льных коэффициентах. Вы-числять вероятность полу-чения k успехов в испыта-ниях Бернулли с (вообще говоря, неравными) параме-трами p, q, находить мате-матическое ожидание и ди-сперсию числа успехов. Приводить примеры случа-йных величин (число успе-хов в серии испытаний, чи-сло попыток при угадыва-нии, размеры выигрыша/ прибыли в зависимости от случайных обстоятельств и т.п.). Находить математиче-ское ожидание и дисперсию случайной величины в случае конечного числа исходов. |
|
Знать/понимать: - основные формулы комбинаторики; - комбинаторные принципы сложения и умножения. Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле; - вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов |
|
179-180 |
Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты |
|
|
||
181-183 |
Случайные события и их вероятности |
|
|
||
184 |
Контрольная работа № 13 |
|
|
|
|
185-204 |
Повторение. Решение задач.(10ч) Резерв 7ч |
Ориентироваться в изучен-ных темах по алгебре и началам анализа за курс 10 класса: применять свойства производной для исследова-ний, решать тригонометрии-ческие уравнения и простей-шие неравенства, преобразо-вывать тригонометрические выражения функций, строить и преобразовывать графики тригонометрических функ-ций Формулировать, дока-зывать и применять теоремы из всего курса геометрии за 10 класс; строить сечения; доказывать о опровергать утверждения; находить площади, высоты, недостающие элементы многогранников.
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа.(2ч) |
|
|
|
|
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3 Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
|
10 класс |
|||
Литература для учителя |
Литература для ученика |
Диски |
|
|
|
|
|
|
|
Денищева Л.О., Михеева Т.Ф. Учимся решать задачи. Геометрия. 10 -11 класс. М.: Интелект – центр, 2002 |
Ершова А.П., Голобородько В.В. Математика. Устные проверочные и зачетные работы. 10-11 класс. М.: Илекса,2008 |
|
|
|
Нелин Е.П. Алгебра 7 – 11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. М.: Илекса,2015 |
Зив Б.Г. Стереометрия. Дидактические материалы. Устные задачи. 10-11 кл. СПб.: ЧеРо- на – Неве,2002 |
|
|
|
Нелин Е.П. Геометрия 7 – 11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. М.: Илекса,2014 |
Мордкович А.Г. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Алгебра и начала математического анализа. 2 части. М: Мнемозина,2013 |
|
|
|
|
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: Илекса,2014 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 74 019 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 322 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чистякова Евгения Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.