РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 1-4
классов
Составил(а)
Иванова Ю.Ю.учитель начальных классов первой квалификационной
категории
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и
воспитания личности гражданина России, Планируемых результатов начального
общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее
образование, авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г.
В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО
РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного
стандарта начального образования.
Обучение математике является
важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет
важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике
закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники
учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать
причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки
рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и
способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют
целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных
процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных
учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение
предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к
самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов
действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе
математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего
успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения
многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения
математике являются: • Математическое развитие младших школьников. •
Формирование системы начальных математических знаний. • Воспитание интереса к
математике, к умственной деятельности. Программа определяет ряд задач, решение
которых направлено на достижение основных целей начального математического
образования: – формирование элементов самостоятельной интеллектуальной
деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания
окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять
количественные и пространственные отношения); – развитие основ логического,
знаково-символического и алгоритмического мышления; – развитие
пространственного воображения; – развитие математической речи;
– формирование системы начальных
математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и
практических задач; – формирование умения вести поиск информации и работать с
ней; – развитие познавательных способностей; – воспитание стремления к
расширению математических знаний; – формирование критичности мышления; –
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное
суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач
обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических
способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей
математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а
также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Рабочая
программа составлена с учетом данных психолого-педагогической характеристики
учебного коллектива.
Планируемые результаты освоения
учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение
выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных
результатов. Личностные результаты.
§ Чувство гордости за свою
Родину, российский народ и историю России;
§ Осознание роли своей страны в
мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное
отношение к окружающему миру.
§ Целостное восприятие
окружающего мира.
§ Развитую мотивацию учебной
деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
§ Рефлексивную самооценку,
умение анализировать свои действия и управлять ими.
§ Навыки сотрудничества с
взрослыми и сверстниками.
§ Установку на здоровый образ
жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять
цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её
осуществления.
Овладение способами выполнения
заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать
и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями
её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать
знаково-символические средства представления информации для создания моделей
изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и
практических задач.
Использование речевых средств и
средств информационных и коммуникационных технологий для решения
коммуникативных и познавательных задач.
Использование различных способов
поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве
Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в
соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями
учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры
компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и
анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с
аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями
сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам,
установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений,
отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и
вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек
зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою
точку зрения.
Определение общей цели и путей её
достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной
деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности,
адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о
сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием
учебного предмета «математика». Овладение базовыми предметными и
межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между
объектами и процессами.
Умение работать в материальной и
информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными
моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
·
Использование
приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих
предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и
пространственных отношений.
·
Овладение
основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения
и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его
оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы,
диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
·
Приобретение
начального опыта применения математических знаний для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач.
·
Умения
выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии
в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать
с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять,
анализировать и интерпретировать данные.
·
Приобретение
первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре,
работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на
принтере).
Личностные, метапредметные и
предметные результаты освоения учебного предмета
1-й класс
Личностными результатами
изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих
умений:
Определять и высказывать под
руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при
сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях
общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила
поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога,
как поступить. Метапредметными результатами изучения курса «Математика»
в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Определять и формулировать цель
деятельности на уроке с помощью учителя.
Проговаривать последовательность
действий на уроке.
Учиться высказывать своё
предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
Учиться работать по предложенному
учителем плану.
Учиться отличать верно выполненное
задание от неверного.
Учиться совместно с учителем и
другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе
знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Делать предварительный отбор
источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении,
в словаре).
Добывать новые знания: находить
ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,
полученную на уроке.
Перерабатывать полученную
информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
Перерабатывать полученную
информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа,
числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
Преобразовывать информацию из одной
формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе
простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических
рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших
моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других:
оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения
или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Совместно договариваться о правилах
общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика»
в 1-м классе являются формирование следующих умений. Учащиеся должны уметь
использовать при выполнении заданий:
знание названий и
последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
знание названий и обозначений
операций сложения и вычитания;
использовать знание таблицы
сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10
(на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с
помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать
числа в пределах 20;
находить значения выражений,
содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);
решать простые задачи, раскрывающие
конкретный смысл действий сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий
сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько
единиц больше (меньше) данного. – распознавать геометрические фигуры: точку,
круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая,
прямая. - в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и
вычитания в пределах 20; - использовать в речи названия компонентов и
результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости
между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий; -
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
- использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и
массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм); - выделять как основание
классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
- выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака
(видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на
основании общего признака (родовое отличие); - производить классификацию
предметов, математических объектов по одному основанию; - использовать при
вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два
действия (сложение и/или вычитание); - определять длину данного отрезка; -
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх
столбцов; - заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух
действий.
2-й класс
Личностными результатами изучения
предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование
следующих умений:
Самостоятельно определять и
высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при
совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях
общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,
самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика»
во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять ц
ель деятельности на уроке с помощью
учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем
обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться
планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться
предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать
необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Определять успешность выполнения
своего задания в диалоге с учителем. Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе
знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения
учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор
источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить
необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях
и энциклопедиях
Добывать новые знания: извлекать
информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация
и др.).
Перерабатывать полученную
информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других:
оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения
или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Вступать в беседу на уроке и в
жизни.
Совместно договариваться о
правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами
изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих
умений Учащиеся должны уметь:
- использовать при выполнении
заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
- использовать при вычислениях на
уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и
соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
- использовать при выполнении
арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
- осознанно следовать алгоритму
выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
- использовать в речи названия единиц
измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; - читать,
записывать и сравнивать числа в пределах 100; - осознанно следовать алгоритмам
устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100; - решать
задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи: а) раскрывающие
смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; б) использующие
понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»; в) на разностное и
кратное сравнение; - измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной
длины; - узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый; - узнавать и
называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник,
пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества
четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты; -
находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).
3–4-й классы
Личностными результатами изучения
учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование
следующих умений: Самостоятельно определять и высказывать самые простые
общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические
нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных
ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила
поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения
учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование
следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели
урока после предварительного обсуждения.
Учиться, совместно с учителем,
обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы
(задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе
знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной
задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения
учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей,
энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать
информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация
и др.).
Перерабатывать полученную
информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины
явлений, событий.
Перерабатывать полученную
информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной
формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других:
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и
жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других:
высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать
другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты
учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение;
ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от
известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя
различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к
позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика»
в 3-м классе являются формирование следующих умений. Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении учебных
задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа
начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом
ряду);
- объяснять, как образуется каждая
следующая счётная единица;
- использовать при решении учебных
задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер),
площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц,
год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
- использовать при решении учебных
задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
- пользоваться для объяснения и
обоснования своих действий изученной математической терминологией;
- читать, записывать и сравнивать
числа в пределах 1 000;
- представлять любое трёхзначное
число в виде суммы разрядных слагаемых; - выполнять устно умножение и деление
чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
- выполнять умножение и деление с 0;
1; 10; 100;
- осознанно следовать алгоритмам
устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных
чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных
вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных
случаях;
- осознанно следовать алгоритмам
проверки вычислений;
- использовать при вычислениях и
решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления
относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство
умножения для рационализации вычислений;
- читать числовые и буквенные
выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий
компонентов;
- решать задачи в 1–2 действия на все
арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы,
краткие записи и другие модели);
- находить значения выражений в 2–4
действия;
- использовать знание соответствующих
формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных
задач;
- использовать знание зависимости
между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х =
b; а · х = b; а : х = b;
- строить на клетчатой бумаге
прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
- сравнивать величины по их числовым
значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
- определять время по часам с
точностью до минуты;
- сравнивать и упорядочивать объекты
по разным признакам: длине, массе, объёму;
Предметными результатами изучения курса «Математика»
в 4-м классе являются формирование следующих умений. Учащиеся должны уметь:
- использовать при решении различных
задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000
000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число
в этом ряду);
- объяснять, как образуется каждая
следующая счётная единица;
- использовать при решении различных
задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
- использовать при решении различных
задач названия и последовательность первых трёх классов;
- рассказывать, сколько разрядов
содержится в каждом классе;
- объяснять соотношение между
разрядами;
- использовать при решении различных
задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в
каждом классе;
- использовать при решении различных
задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса
содержится в записи числа;
- использовать при решении различных
задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы
счисления;
- использовать при решении различных
задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь),
соотношении между ними;
- использовать при решении различных
задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество,
стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы,
работа);
- выполнять устные вычисления (в
пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и
письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности
вычислений;
- выполнять умножение и деление с 1
000;
- решать простые и составные задачи,
раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и
зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость,
время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
- решать задачи, связанные с
движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
- решать задачи в 2–3 действия на все
арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы,
краткие записи и другие модели);
- осознанно создавать алгоритмы
вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками
и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания
свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и
проверку своих действий;
- осознанно пользоваться алгоритмом
нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении
переменных;
- использовать знание зависимости
между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения,
деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a · x = b; a : x =
b; x : a = b;
- уметь сравнивать значения
выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется
результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения
одной из компонентов
- выделять из множества треугольников
прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
- строить окружность по заданному
радиусу;
- распознавать геометрические фигуры:
точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы
(вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат),
угол, круг, окружность (центр, радиус).
Содержание учебного предмета
1 класс
Подготовка к изучению чисел.
Пространственные и временные представления Сравнение предметов по размеру:
больше, меньше; выше, ниже; длиннее, короче и форме: круглый, квадратный,
треугольный и др. Пространственные представления, взаимное расположение
предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед,
за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху
вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше,
позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше)
на …. Практическая работа. Сравнение предметов по размеру: больше, меньше;
выше, ниже; длиннее, короче и форме: круглый, квадратный, треугольный. Числа от
1 до 10. Нумерация Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10.
Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др.
Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа,
непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и
обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), <
(меньше), = (равно).
Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1
р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок.
Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка.
Сантиметр. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе
счета предметов). Практическая работа. Сравнение длин отрезков (на глаз,
наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), –
(минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их
использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений
числовых выражений в одно – два действия без скобок. Переместительное свойство
сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям,
перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на
основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10.
Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение
числа, которое больше или меньше данного на несколько единиц. Решение задач в
одно действие на сложение и вычитание. Числа от 1 до 20. Нумерация Названия и
последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20.
Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида
10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени:
час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины:
сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Единица массы: килограмм. Единица
вместимости: литр. Практическая работа. Единицы длины. Построение отрезков
заданной длины. Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание Сложение двух
однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных
приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Решение задач в одно – два действия на сложение и вычитание. Итоговое
повторение Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и
вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение
задач изученных видов.
2 класс
Числа от 1 до 100. Нумерация
Новая счетная единица – десяток. Счет
десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение
чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.
Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.
Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы
времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с
точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного
слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач
в два действия на сложение и вычитание. Практические работы. Единицы длины.
Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен). Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в
пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях,
содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения.
Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для
рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом
сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной
переменной вида , . Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х
=12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора. Углы прямые и не прямые (острые,
тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон
прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой
бумаге. Решение задач в одно – два действия на сложение и вычитание.
Практические работы. Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение
времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол,
получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на
клетчатой бумаге. Числа от 1 до 100. Умножение и деление Конкретный смысл и
названия действий умножения и деления. Знаки умножения и деления. Названия
компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и
записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между
компонентами и результатом действия умножения; их использование при
рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с
числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два – три
действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение
задач в одно действие на умножение и деление. Итоговое повторение
Числа от 1 до 100. Нумерация чисел.
Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные
приемы. Решение задач изученных видов.
3 класс
Числа от 1 до 100. Сложение и
вычитание Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и
вычитания чисел в пределах 100. Взаимосвязь между компонентами и результатом
сложения (вычитания). Уравнение. Решение уравнения. Обозначение геометрических
фигур буквами. Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление Таблица
умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Умножение числа 1
и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.
Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение
чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между величинами (цена,
количество, стоимость и др.). Решение уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х
+ 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и
результатами действий. Решение подбором уравнений вида х – 3 = 21, х : 4
= 9, 27 : х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника
(квадрата). Практическая работа. Площадь; сравнение площадей фигур на глаз,
наложением, с помощью подсчета выбранной мерки. Нахождение доли числа и числа
по его доле. Сравнение долей. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения
между ними. Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Практическая работа. Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление Умножение суммы на число.
Деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения и деления.
Деление с остатком. Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.
Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а • b, c : d; нахождение их
значений при заданных числовых значениях входящих в них букв. Уравнения вида х
– 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей
между результатами и компонентами действий. Числа от 1 до 1000. Нумерация
Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.
Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде
суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10,
100 раз. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.
Практическая работа. Единицы
массы; взвешивание предметов. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание Устные
приемы сложения и вычитания, сводимые к действиям в пределах 100. Письменные
приемы сложения и вычитания. Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные
(равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1
– 3 действия на сложение, вычитание в течение года. Числа от 1 до 1000.
Умножение и деление Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых
к действиям в пределах 100. Письменные приемы умножения и деления на
однозначное число. Решение задач в одно – три действия на умножение и деление в
течение года. Итоговое повторение Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел.
Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные
приемы. Порядок выполнения действий. Решение уравнений. Решение задач изученных
видов. 4 класс
Числа от 1 до 1000. Повторение Числа
от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения
в выражениях, содержащих два - четыре действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000. Нумерация Новая счетная единица - тысяча. Разряды и
классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и
сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая работа. Угол. Построение углов различных видов. Величины Единицы
длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы
массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы
времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними.
Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая работа. Измерение площади геометрической фигуры при помощи
палетки. Числа, которые больше 1000. сложение и вычитание Сложение и вычитание
(обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием;
сложение и вычитание с числом 0;
переместительное и сочетательное
свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь
между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения
и вычитания. Решение уравнений вида х + 312 = 654 + 79, 729 – х = 217, х – 137
= 500 – 140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям
в пределах 100, и письменное – в остальных случаях. Сложение и вычитание
значений величин. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление Умножение и
деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и
делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность
деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения,
распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация
вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа
на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;
взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы
проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18
= 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и
результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100,
1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в
пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в
порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное
число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного
предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). Практическая
работа. Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной
бумаге. В течение всего года проводится: вычисление значений числовых
выражений в 2 – 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех
изученных правил о порядке действий; решение задач в одно действие,
раскрывающих: смысл арифметических действий; нахождение неизвестных
компонентов действий; отношения больше, меньше, равно; взаимосвязь между
величинами; решение задач в два – четыре действия; решение задач на распознавание
геометрических фигур в составе более сложных;
разбиение фигуры на заданные части;
составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью
линейки и циркуля.
Итоговое повторение Нумерация
многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Величины. Геометрические фигуры.
Доли. Решение задач изученных видов.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.