Программа по математике 5-6 класс

Рабочая программа по математике, 5-6 класс.

Филина Антонина Александровна, учитель математики,

МОУ «СОШ №7»

Пояснительная записка

     Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике (Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович (Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. М.Мнемозина, 2011.) и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

    Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И.И.Зубаревой, А.Г.Мордкович (М.Мнемозина).

     Изучение математики в 5 -  6 классе направлено на достижение следующих целей:

 - продолжить овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;

- продолжить формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- продолжить воспитание отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:

- учебно-познавательной (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно-познавательной деятельности постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);

- коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);

- рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю и самокоррекции);

- личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);

- информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);

- ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).

Общая характеристика учебного предмета

    Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников. Содержание учебной деятельности осуществляется в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий происходит путем введения учащихся в новый круг задач и включает их в деятельность по поиску общего способа их решения. В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории вероятностей и статистики. Предмет «Математика» реализуется с помощью современных образовательных технологий, которые обеспечивают формирование и развитие универсальных учебных действий и достижение планируемых результатов.

Технологии:

• Игровые технологии
• Исследовательская технология обучения
• Технология развития критического мышления
• Метод проектов
• Технологии уровневой дифференциации
• Информационно-коммуникационные технологии
• Здоровьесберегающие технологии

Описание места учебного предмета в учебном плане

Предмет «Математика» входит в предметную  область «Математика и информатика» и  реализуется за счет часов обязательной части учебного плана в  объѐме 350 часов. В том числе: 

класс	Количество часов в неделю	Количество часов по  авторской программе	Количество часов  по РУП
5	5	170	175
6	5	170	175
	Итого:	340	350

Отличительные особенности рабочей учебной программы по сравнению с авторской программой. Учебно-методический комплекс 5-6 классов рассчитан в 5 классе на 5 часов в неделю/170часов в год, 6 класс-5 часов в неделю/ 170 часов в год. В связи с годовым календарным учебным графиком (35 учебных недель) произошло увеличение часов в 5-6 классах.

класс	Наименование раздела, темы	Количество часов
5	Повторение курса математики начальной школы	5
6	Повторение курса математики 5 класса	5

В результате освоения курса математики учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

    Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики:

Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

   Личностные результаты:

·         воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

·         ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

·         умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

·         критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

    Метапредметные результаты изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

    Регулятивные УУД:

·        самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

·        выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·        составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·        разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·        сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·        совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

    Познавательные УУД: 

·        формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

·        проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·        осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·        определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

·        использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

·        создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·        осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·        анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·         давать определения понятиям.

    Коммуникативные УУД:

·        самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·        в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·        учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·        понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

·        уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    Предметные результаты:

    Предметная область «Арифметика»

·        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – виде процентов;

·        сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

·        округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

·        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

·        обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

·        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   

·        решения несложных практических  расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

·        переводить условия задачи на математический язык;

·        использовать методы работы с математическими моделями;

·        выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных дисциплинах;

·        осуществлять выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·        определять координаты точки на координатной прямой;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·        решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

·        в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

·        вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  

·        решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

·        воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

·        решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

·        строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

·        производить подсчет вероятностей в простейших случаях;

·        осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  

·        сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Содержание учебного материала

5 класс

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная. Координатный луч. Прямоугольник. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисления с многозначными числами, законы арифметических действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры. Определение угла. Развернутый угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.  

Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 ит.д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед, развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Введение в вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.  

6 класс

         Положительные и отрицательные числа. Координаты. Поворот, центральная симметрия. Параллельность прямых. Координатная прямая и координатная плоскость. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-«. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

       Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.

       Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение.

      Математика вокруг нас. Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Знакомство с вероятностью и ее подсчетом.

Тематическое планирование

Год обучения  -  1

Класс – 5

Всего уроков – 175 (5 ч.н.) Из них контрольных работ– 10

№	Тема урока	Количество часов	Характеристика деятельности учащихся
1	Натуральные числа	47	Правильно употреблять термины, связанные с различными видами  чисел и способами их записи. Сравнивать,  читать и записывать натуральные числа, упорядочивать наборы чисел. Описывать свойства натурального ряда. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.   Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений. Объяснять, чем  отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать. Измерять и сравнивать отрезки. Находить координаты точек и строить точки по их координатам. Определять цену деления шкалы. Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Строить треугольник, прямоугольник обозначать его стороны и вершины.  Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Знать, различать и уметь применять различные формулы Выражать одни единицы измерения длин через другие. Выполнять арифметические действия с целыми числами; использовать свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения. Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.
2	Обыкновенные дроби	35	Решать задачи на части. Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Выделять целую и дробную части. Уметь сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно. Иметь представление о процентах, находить процент от числа, находить числа по заданному проценту. Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную  дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор
3	Геометрические фигуры	23	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов. Уметь измерять и строить углы с помощью транспортира Знать, что называют биссектрисой угла. Находить площадь треугольника. Иметь представление о масштабе. Знать, что называют перпендикулярными прямыми, серединный перпендикуляр. Уметь строить перпендикулярные прямые и серединный перпендикуляр.
4	Десятичные дроби	37	Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Формулировать правило округления чисел. Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение. Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей. Иметь представление о процентах, находить процент от числа, находить числа по заданному проценту. Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную  дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.
5	Геометрические тела	11	Иметь представление о параллелепипеде как одном из видов пространственных фигурах
6	Введение в вероятность	4	Знать основные понятия комбинаторики. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

Тематическое планирование

Год обучения  - 2

Класс – 6

Всего уроков – 175 (5 ч.н.) Из них контрольных работ– 9

№	Тема урока	Количество часов	Характеристика деятельности учащихся
1	Положительные и отрицательные числа. Координаты.	63	Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры. Изображать симметричные фигуры  и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Уметь: сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; развернуто обосновывать суждения. Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами; Знать определения перпендикулярных и параллельных прямых. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, Применять для преобразования числовых выражений. выполнять  вычисления с рациональными числами. Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв. Иметь представление о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух  чисел. Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности применяя  алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой . Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, складывать числа с помощью координатной прямой. Иметь представление о симметрии относительно прямой линии. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; определять понятия, приводить доказательства. Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале Уметь  построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат Уметь построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства. Иметь представление  о правиле умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака. Знать правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел Знать правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки Уметь решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами. Формулировать определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам. Определять координаты точек. Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь. Уметь свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Знать о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
2	Преобразование буквенных выражений	38	Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок Уметь  решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых. Уметь  приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу; подбирать аргументы для доказательства своего решения Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой и правой части уравнения Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения. Уметь: свободно применять знания и умения по теме решения задач на составление уравнений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Уметь  расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; формулировать полученные результаты. Иметь представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части. Знать, как найти часть от целого и целое по его части; как решать задачи на части. Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.  Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если  он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра Вычислять длину окружности и площадь круга. Выражать одни единицы измерения через другие. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. Уметь оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.
3	Делимость натуральных чисел	32	Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от де­ления на 3 и т. п.) Извлекать необходимую ин­формацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию. Уметь доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25. Уметь проверять делимость числа на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей Иметь представление о простых,  составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении. Уметь  различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители. Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Уметь  подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Уметь вывести правило отыскания НОК. Находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители
4	Математика вокруг нас	30	Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции. Уметь  решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной. Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Вы­полнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах. Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. Приводить примеры использования отношений на практике. Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропор­ции при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составить математическую модель реальной ситуации. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач. Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Знать, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно». Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов. Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Уметь пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры Уметь определить, насколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные характеристики события. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий. Строить речевые конструкции с использованием словосочетаний болеевероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям. Решать комбинаторные  задачи перебо­ром вариантов, с применением правила умножения.
5	Итоговое повторение	7	обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной сложности; – формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

 Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экраннозвуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием. 

№п/п	Необходимое оборудование и оснащение		Необходимо /имеется в наличии (+/количество)
1		Нормативные документы, программно-методическое обеспечение
1.1	ФГОС ООО		1	1
1.2	Примерная программа ООП ООО		1	1
1.3	ООП ООО МОУ «СОШ №7»		1	1
1.4	Примерная программа ООО по математике		1	1
1.5	Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2011. Программа курса «Математика». 5 – 9 классы.  Рабочая программа «Математика». 5, 6 классы.  Методическое пособие к учебнику «МАТЕМАТИКА».5, 6 кл.  Дидактические материалы к учебнику «МАТЕМАТИКА». 5, 6 кл.  Мультимедийное учебное пособие к учебнику «МАТЕМАТИКА». 5, 6 кл.		1	1
2	Учебно-методические материалы. Дидактические и раздаточные материалы по геометрии. Методические пособия для учителя
2.1	Учебно-методический комплект «Математика». 5 , 6классы И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика». 5 класс   Рабочая тетрадь «Математика». 5 класс. Дидактические материалы к учебнику «Математика». 5 класс.   Мультимедийное учебное пособие к учебнику «Математика». 5 класс. Учебник «Математика». 6 класс    Рабочая тетрадь «Математика». 6 класс. Дидактические материалы к учебнику «Математика». 6 класс.  Мультимедийное учебное пособие к учебнику «Математика». 6 класс.
2.2	Справочные пособия, научно – популярная и историческая литература: 1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990.  2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008. 3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.- М.: Илекса, 2007. 4. Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002   5. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М.: ПедагогикаПресс,1994. 6. Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010.  7. Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.  8. Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995.  9. Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.  10. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005. 11. Энциклопедия для детей. Т.11: Математика. – М.: Аванта+,2003.  http://www.kuant.info/ Научно – популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».		+	+
2.3	ЭОРы по математике:  - Единая  коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru - Федеральный центр  информационно-образовательных ресурсов - http://fcior.edu.ru/ - Коллекция «Математические диктанты» Российского общеобразовательного портала - http://language.edu.ru - Презентации - http://900igr.net/		+	+
2.4	Таблицы по математике 5-6 классы		76	76
	Альбом «Интересное из математики»		1	1
	Комплект портретов «Великие математики»		1	1
	Комплект учебного пособия по теме «Треугольники»		1	1
3	ТСО, компьютерные, информационно-коммуникационные средства
3.1	Персональный компьютер		1	1
3.2	Проектор		1	1
3.3	Экран		1	1
4	Оборудование (мебель)
4.1	Классная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления постеров и таблиц		1	1
4.2	Стол учителя		1	1
4.3	Ученический стол 2-х местный		13	13
4.4	Стул		26	26
4.5	Тумба		1	1
4.6	Шкаф книжный		1	1

Планируемые результаты изучения учебного предмета:

Математика.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять  несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и  углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

•вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя  формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

•решать задачи  на доказательство с использованием формул  длины  окружности  и  длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

•вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.