Программа по математике 4 класс

1.Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

*  Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

* Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, счёта, пересчета  и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения, построения  и записи алгоритмов.

 *  Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

 *   Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами,  множествами и цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

 *   Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

 *  Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач

 *  Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

* Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

2.Содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельност

Повторение и обобщение пройденного. 

        Нумерация. Счет предметов. Разряды. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Нумерация чисел больше 1000  

 Нумерация. Новая счетная единица — тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в  10,  100,  1000 раз. Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов.

Величины.  Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание.  Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление.

Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное. Решение задач на пропорциональное деление

Скорость, время, расстояние. Скорость. Единицы скорости. Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.).

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями.  Умножение числа на произведение.  Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями. Перестановка и группировка множителей.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число. Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное число (в пределах миллиона).

Числа от 100 до 1000.  Повторение   (12 часов):  Повторение материала за курс 3 класса. Натуральный ряд. Устные приемы сложения и вычитания. Письменные приемы сложения и вычитания. Письменное умножение трехзначных чисел. Письменное деление трехзначных чисел. Умножение и деление трехзначных чисел

 Числовые выражения. Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий.

 Диагональ многоугольника. Проверочная работа по теме «Числа от 0 до 100. Повторение».

Диагональ многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Виды треугольников. Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние.

Деление круглых чисел на 10 и на 100. Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и 100. Единицы стоимости: рубль, копейка и их соотношение.

Деление числа на произведение. Три способа деления числа на произведение.

Цилиндр. Цилиндр, боковая поверхность и основание цилиндра. Развёртка цилиндра.

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин.

Деление круглых чисел на круглые десятки. Приёмы деления на круглые десятки.

Деление на двузначное число(письменные вычисления). Алгоритм письменного деления на двузначное число.

Приёмы рациональных вычислений (37 часов).

Группировка слагаемых. Округление слагаемых. Знакомство с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых, округление слагаемых.

Умножение чисел на 10 и 100. Приёмы умножения чисел на 10 и 100.

Умножение числа на произведение. Три способа умножения числа на произведение.

Окружность и круг. Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр окружности (круга), радиус и диаметр окружности (круга). Свойства радиуса (диаметра) окружности (круга).

Среднее арифметическое. Знакомство с понятием среднего арифметического нескольких величин, способом его вычисления.

Умножение двузначного числа на круглые десятки. Приёмы умножения числа на круглые десятки вида 16*30.

Скорость. Время. Расстояние. Задачи на движение, характеризующие зависимость между скоростью, временем и расстоянием.

Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления). Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное в пределах 1000.

Числа, которые больше 1000.

 Нумерация (13ч.)

Тысяча. Счёт тысячами. Тысяча как новая счётная единица, счёт тысячами.

Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч. Миллион. Десяток тысяч как новая счётная единица. Счёт десятками тысяч.

Сотня тысяч. Счёт сотнями тысяч. Сотня тысяч как новая счётная единица. Счёт сотнями тысяч. Миллион.

Виды углов. Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые).Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника.

Разряды и классы чисел. Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч и их состав.

Конус. Конус, боковая поверхность вершина и основание конуса. Развёртка конуса.

Миллиметр. Миллиметр как новая единица измерения длины. Соотношения единиц длины.

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух других величин.

Сложение и вычитание (12часов)

Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Центнер и тонна. Центнер и тонна как новые единицы измерения массы. Соотношения единиц массы.

Доли дроби. Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением.

Секунда. Секунда как новая единица времени. Соотношение единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер.

Сложение и вычитание величин. Приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин.

Умножение и деление (12часов)

Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные вычисления). Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.

Умножение и деление на 10,100,1000,10 000 и 100 000. Приёмы умножения и деления многозначных чисел на 10,100,1000,10 000, 100 000.

Нахождение дроби от числа. Задачи на нахождение дроби от числа.

Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Приёмы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи.

Таблица единиц длины. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,метр, километр) и их соотношения.

Задачи на встречное движение. Знакомство с задачей на встречное движение, её краткой записью и решением.

Таблица единиц массы. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна ) и их соотношения.

Задачи на движение в противоположных направлениях. Знакомство с задачей на движение в противоположных направлениях, её схематической записью и решением.

Умножение на двузначное число

Умножение на двузначное число. Приём письменного умножения на двузначное число

Задачи на движение в одном направле­нии. Знакомство с задачей на движение в одном направлении, её схематической записью и решением.

Время. Единицы времени. Единицы вре­мени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения.

Умножение и деление (32ч)

Умножение величины на число. Приём умножения составной именованной вели­чины на число.

Деление многозначного числа на одно­значное число. Приём письменного деле­ния многозначного числа на однозначное число.

Шар. Знакомство с шаром, его изображе­нием. Центр и радиус шара

Нахождение числа по его дроби. Задачи на нахождение числа по его дроби.

Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи. Приёмы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи

Задачи на движение по реке. Знакомство с задачами на движение по реке, их крат­кой записью и решением.

Деление многозначного числа на дву­значное число. Приём деления много­значного числа на двузначное число

Деление величины на число. Деление величины на величину. Приёмы деления величины на число и на величину

Ар и гектар. Ар и гектар как новые еди­ницы площади и их соотношения с квад­ратным метром.

Таблица единиц площади. Единицы пло­щади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадрат­ный метр, квадратный километр, ар и гек­тар) и их соотношения. Составление таб­лицы единиц площади.

Умножение многозначного числа на трёхзначное число. Приём письменного умножения многозначного числа на трёх­значное число.

Деление многозначного числа на трёх­значное число. Приём письменного деле­ния многозначного числа на трёхзначное число.

Деление многозначного числа с остат­ком. Приём письменного деления много­значного числа с остатком.

Приём округления делителя. Подбор цифры частного с помощью округления делителя.

Особые случаи умножения и деления мно­гозначных чисел. Приёмы письменного ум­ножения и деления многозначных чисел, ког­да нули в конце множителей (24 700 • 36, 247 • 360, 2470 • 360) или в середине одного из множителей (364 • 207), когда нули в конце делимого (136 800 : 57) или в середине частно­го (32 256 : 32 = 1008

Основные методы и технологии применяемые на уроках: деятельностный метод, проектный метод, исследовательский метод, игровые технологии, здоровьесберегающие технологии, педагогические мастерские, ИКТ.

Формы организации учебного процесса: парные, групповые, коллективные.

Основные виды учебной деятельности

·         Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.

·         Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.

·         Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.

·         Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

·         Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.

·         Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.

·         Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

·         Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

·         Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

·         Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.

·         Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Учебно-тематический план

№ п/п	Содержание программного материала	Количество часов
1	Повторение	12
2	Приёмы рациональных вычислений	37
3	Числа, которые больше 1000.
	Нумерация	17
	Сложение и вычитание	12
	Умножение и деление	53
4	Итоговое повторение	4
	ИТОГО	136ч.

Формы контроля

№	Тема	Средства контроля					К-во часов
		с/р	к/р		п/р	тест
1.	Повторение	-		-	1	-		12
2.	Приёмы рациональных вычислений	2		2	1	1		37
Числа, которые больше 1000
3.	Нумерация	1		1	-	1		17
4.	Сложение и вычитание	1		1	-	-		12
5.	Умножение и деление	2		2	1	-		53
6.	Итоговое повторение	-		1	-	1		4

Для реализации программы используются следующие виды деятельности:

·                     самостоятельная работа с учебником, подготовка выступлений и докладов с использованием разнообразных источников информации, беседа, устный счёт, игра.

·                     моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием величин.

·                     планирование хода решения задачи, выполнение заданий на измерение, вычисление, построение.

·                     поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

·                     работа с информацией (построение простейших логических выражений, составление конечной последовательности предметов, чисел, геометрических фигур по правилу).

Программа предусматривает проведение комбинированных и обобщающих уроков, уроков изучения нового материала, урок – игра, урок – контроль знаний.

Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе, самопроверке и самоконтролю

Для организации учебной деятельности на уроке используются формы: коллективные, индивидуальные, групповые, парные, проектные.

Оценка результатов деятельности учащихся осуществляется в процессе выполнения промежуточного, текущего, итогового контроля в виде: тестовых, контрольных, практических и самостоятельных работ. Оценивание производится по пятибалльной шкале

3.Календарно-тематическое планирование

№	Тема	Количество часов	Дата
«Повторение»   (12 часов)
1.	Натуральный ряд	1
2.	Устные приемы сложения и вычитания	1
3.	Письменные приемы сложения и вычитания	1
4.	Письменное умножение трехзначных чисел	1
5.	Письменное деление трехзначных чисел	1
6-7.	Умножение и деление трехзначных чисел	1
8-9.	Числовые выражения	1
10-11.	Диагональ многоугольника	1
12.	Проверочная работа по теме «Числа от 0 до 100. Повторение»	1
«Приемы рациональных вычислений»  (37 часов)
13-14.	Группировка слагаемых	1
15-16.	Округление слагаемых	1
17.	Самостоятельная работа по теме «Числа от 0 до 100. Повторение»	1
18.	Контрольная работа по теме ««Числа от 0 до 100. Повторение»	1
19.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
20.	Умножение чисел на 10 и на 100	1
21-22.	Умножение числа на произведение	2
23.	Окружность и круг	1
24-25.	Среднее арифметическое	2
26-27.	Умножение двузначного числа на  круглые десятки	2
28-29.	Скорость. Время. Расстояние	2
30.	Проверочная работа по теме «Скорость. Время. Расстояние". Решение задач	1
31,32,33	Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления)	3
34-35	Виды треугольников	2
36.	Деление круглых чисел на 10 и на 100	1
37 -38	Деление  числа на произведение	2
39.	Тест «Умножение и деление»	1
40.	Цилиндр	1
41.	Задачи на нахождение неизвестного по двум  суммам	1
42.	Решение задач  на нахождение неизвестного по двум  суммам	1
43-44	Деление круглых чисел на круглые десятки	2
45-46.	Деление на двузначное число (письменные вычисления)	1
47.	Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление»	1
48.	Контрольная работа по теме «Умножение и деление»	1
49.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
«Числа, которые больше 1000»
«Нумерация» (17 часов)
50,51,52	Счет. Счет тысячами	3
53-54.	Десяток тысяч. Счет десятками тысяч	2
55.	Сотни тысяч. Счет сотнями тысяч. Миллион.	1
56.	Виды углов	1
57-58.	Разряды и классы чисел	2
59.	Тест «Тысяча. Счет тысячами»	1
60.	Конус	1
61.	Миллиметр	1
62-63.	Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям	1
64.	Самостоятельная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»	1
65.	Контрольная работа по теме  «Числа, которые больше 1000. Нумерация»	1
66.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
«Сложение и вычитание » (12 часов)
67.	Сложение и вычитание (письменные вычисления)	1
68-69.	Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел	2
70.	Центнер и тонна	1
71-72.	Доли и дробим	2
73.	Секунда	1
74-75.	Сложение и вычитание величин	2
76.	Самостоятельная работа  по теме « Сложение и вычитание величин»	1
77.	Контрольная работа по теме« Сложение и вычитание величин»	1
78.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
«Умножение и деление» (53 часа)
79,80,81	Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные вычисления)	3
82.	Умножение и деление на 10,100,1000,10000,100000	1
83-84.	Нахождение дроби от числа	2
85.	Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи	1
86.	Таблица единиц длины	1
87-88.	Задачи на движение в противоположном направлении	2
89.	Решение задач на встречное движение	1
90.	Таблица единиц массы	1
91,92,93.	Умножение на двузначное число	3
95-96.	Задачи на движение в одном направлении	2
97.	Решение задач  на движение в одном направлении	1
98.	Самостоятельная  работа  по теме «Умножение и деление»	1
99.	Контрольная работа по теме «Умножение и деление»	1
100.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
101.	Время. Единицы времени	1
102.	Умножение величины на число	1
103.	Таблица единиц времени	1
104,105,106.	Деление многозначного числа на однозначное	3
107.	Шар	1
108-109.	Нахождение числа по его дроби	1
110.	Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни, тысячи	1
111-112.	Задачи на движение по реке	1
113.	Решение задач на движение по реке	1
114.	Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление»	1
115.	Контрольная работа по теме «Умножение и деление»	1
116.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1
117-118.	Деление многозначного числа на однозначное	2
119.	Деление величины на число. Деление величины на величину	1
120.	Ар и гектар	1
121.	Таблица единиц площади	1
122-123.	Умножение многозначного числа на трехзначное	2
124-125.	Деление многозначного числа на трехзначное число	2
126-127.	Деление многозначного числа с остатком	2
128.	Умножение и деление многозначного числа на трехзначное число	1
129.	Прием округления делителя	1
130-131.	Особые случаи умножения и деления многозначных чисел	2
132.	Проверочная работа по теме «Умножение и деление многозначных чисел»	1
«Итоговое повторение» (4 часа)
133.	Приемы рациональных вычислений	1
134.	Многозначные числа. Нумерация. Умножение и деление	1
135.	Тест за курс 4 класса	1
136.	Итоговая контрольная работа за курс 4 класса	1

УМК «Перспектива» Дорофеев В. Г., Миракова Т.Н