Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по математике 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ от 03.07.2016 все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.


Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по математике 11 класс

библиотека
материалов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 10 - 11 КЛАССОВ

на 2015- 2016 уч. год


Структура документа


Примерная программа включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, содержанием разделов и тем; учебно-методическое обеспечение; требования к уровню подготовки обучающихся ; поурочное планирование.


I. Пояснительная записка.


Нормативно - правовое обеспечение:


  • Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 г. № 273-ФЗ;

  • Приказ Министерства образования РФ от 05. 03. 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • Приказ Министерства образования РФ от 09. 03. 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 3 марта 2011 г., регистрационный N 19993);

  • Приказ Министерства Образования и науки РФ от 30.08.2013г. № 1015

  • Примерная программа основного общего образования по математике;


  • Положение о Рабочей программе МКОУ АГО «Нижнеарийская СОШ»


Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса алгебры и начала анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.



Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане.

Программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ, в соответствии с которым на изучение курса математики выделено 136 часов в 11 классе.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание программы.

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой hello_html_ma1065d0.gif, растяжение и сжатие вдоль осей координат.




НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Вторая производная и ее физический смысл.


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


III. Учебно-методическое обеспечение.

Реализуемый УМК (программа, учебные пособия, методические пособия, дидактические материалы)



Программа

Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.

Программа по математике для общеобразовательной школы., М., «Просвещение», 2007

Авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,




Учебные пособия

1. Алимов Ш.А.Учебник «Алгебра 10-11» - М.: «Просвещение» , 2014.

2. Атанасян Л.С. Учебник «Геометрия 10-11» -М.: «Просвещение», 2014

Методические

пособия

Григорьева Г.И. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 кл к учебнику Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Издательство «Учитель» 2008 г Волгоград.

Кочагин В.В. Сборник заданий по ЕГЭ. – М.: «Эскмо», 2014.



Дидактические материалы


Глазков Ю. А. , Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.

Глазков Ю.А., . Юдина И.И., Бутузов В.Ф.. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

Ивлев Б.М., Саакян С М. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 11 кл ./ М.: Просвещение, 2007.


Интернет-ресурсы

Министерство образования РФ: http://www.informika/ru; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5-11 классы: http://www..kokch.kts./ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http:// edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru


IV. Требования к уровню подготовки выпускников



В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)





Функции и графики

уметь

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  2. строить графики изученных функций;

  3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших функций с использованием аппарата математического анализа;

  3. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уравнения и неравенства

уметь

  1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  2. составлять уравнения по условию задачи;

  3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  2. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  3. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  9. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.









11 класс



Тема



Всего часов


В том числе контрольных работ

Повторение курса 10 кл.

4


Производная и её геометрический смысл

12

1

Применение производной к исследованию функций

13

1

Метод координат в пространстве

13

2

Цилиндр, конус, шар

12

1

Интеграл

11

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

10


Объемы тел

21

1

Повторение. Решение задач

40

4

ИТОГО

136






















11 класс



п/п

Тема урока

К-во часов

Дата

Повторение 4 ч

4


Производная и её геометрический смысл (12 ч.)



1

Понятие о непрерывности функции. Производная.

1


2

Производная степенной функции

1


3

Производные суммы, разности, произведения, частного.

2


4

Производные основных элементарных функций

2


5

Геометрический смысл производной

1


6

Уравнение касательной к графику функции.

1


7

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

1


10

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

1


11

Контрольная работа «Производная и ее геометрический смысл».

1


12

Работа над ошибками

1


Применение производной к исследованию функций (13 ч.)



13

Возрастание и убывание функции

2


14

Экстремумы функции

2


15

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.

1


16

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1


17

Наибольшее и наименьшее значение функции

2


18

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

1


19

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1


20

Вторая производная и ее физический смысл.


1


21

Контрольная работа на тему «Применение производной к исследованию функций».

1


22

Работа над ошибками

1


3.Метод координат в пространстве (13 ч)



23

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве

1


24

Координаты вектора.

1


25

Связь между координатами векторов и координат точек

1


26

Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.


1


27

Формула расстояния от точки до плоскости.

1


28

Контрольная работа по теме «Координаты вектора и точки»

1


29

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1


30

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1


31

Подготовка к контрольной работе «Скалярное произведение векторов»

1


32

Контрольная работа на тему «Скалярное произведение векторов»

1


33

Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

1


34

Практическая работа по теме «Движение»

1


35

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

1


4.Цилиндр, конус, шар (17 ч.)



36

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус.

1


37

Цилиндр. Решение задач.

1


38

Конус. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса

1


39

Усеченный конус

1


40

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1


41

Уравнение сферы и плоскости.

1


42

Взаимное расположение сферы и плоскости

1


43

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере

1


44

Площадь сферы

1


45

Решение задач по теме «Тела вращения»

1


46

Контрольная работа на тему «Тела вращения»

1


47

Работа над ошибками

1


5.Интеграл (11 ч.)



48

Первообразная

1


49

Правила нахождения первообразной функций

1


50

Криволинейная трапеция. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.

1


51

Площадь криволинейной трапеции и интеграл Формула Ньютона – Лейбница.



1


52

Практическая работа «Площадь криволинейной трапеции»

1


53

Вычисление интегралов

1


54

Вычисление площадей с помощью интегралов

1


55

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1


56

Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1


57

Контрольная работа на тему «Интеграл».

1


58

Работа над ошибками

1


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (10ч.)



59

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

1


60

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

1


61

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

2


62

Решение комбинаторных задач

1


63

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1


64

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

1


65

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

1


66

Решение практических задач с применением вероятностных методов.


1


67

Зачет по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

1


Объемы тел (21 ч.)



68

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.

1


69

Отношение объёмов подобных тел. Объем прямоугольной призмы

1


70

Объем прямой призмы

1


71

Объем цилиндра

2


72

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

1


73

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

2


75

Объем наклонной призмы

2


76

Объем пирамиды

2


77

Объем конуса

1


78

Формулы объема пирамиды и конуса.

1


79

Формулы объема пирамиды и конуса.

1


80

Формулы объема шара и площади сферы.

2


81

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1


82

Подготовка к контрольной работе «Объемы тел»»

1


83

Контрольная работа на тему «Объемы тел»

1


84

Работа над ошибками

1


Повторение (40ч.)



85

Аксиомы стереометрии.

2


86

Параллельность в пространстве

2


87

Перпендикулярность в пространстве

2


88

Двугранный угол

2


89

Многогранники. Площадь их поверхности

2


90

Векторы в пространстве

2


91

Тела вращения. Площадь их поверхности

2


92

Объемы тел

2


93

Шар. Сфера

2


94

Степень

1


95

Логарифмы

1


96

Тригонометрические выражения

2


97

Прогрессия

1


98

Показательные уравнения и неравенства

1


99

Логарифмические уравнения и неравенства

2


100

Тригонометрические уравнения и неравенства

2


101

Иррациональные уравнения

1


102

Задачи на проценты

1


103

Задачи на движение

2


104

Производная функции

2


105

Первообразная функции

1


106

Итоговая контрольная работа

1


107

Репетиционная работа по ЕГЭ

3


108

Работа над ошибками. Заключительный урок.

1


Контрольных работ 10





КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.







Оценка устных ответов учащихся



Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.



Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ учащихся


Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Оценка тестовых работ



Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;

допущено не более 2 % неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка «3» ставится, если:

работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;

работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.

Отметка «2» ставится, если:

работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;

работа выполнена не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.

Отметка «1» ставится, если:

ученик совсем не выполнил работу.



Математические диктанты



Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут.

Типы диктантов:

  • репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов);

  • реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.);

  • задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство).

Виды диктантов:

  • проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса);

  • обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение);

  • итоговые диктанты.

Из 6 заданий:

«удовлетворительно» 3,4 балла

«хорошо» 5 баллов

«отлично» 6 баллов

Из 12 заданий:

«удовлетворительно» 7-8 баллов

«хорошо» 9-10 баллов

«отлично» 11-12 баллов

Из 18 заданий:

«удовлетворительно» 6 баллов

«хорошо» 10 - 12 баллов

«отлично» 13-15 баллов




Автор
Дата добавления 29.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров175
Номер материала ДВ-107561
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх