Программа по математике 6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике для учащихся 6 классов составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),с учётом примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), с учетом Концепции развития математического образования в РФ (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р), Учебного плана  и Образовательной программы МБОУ «СОШ № 12», учебно – методического комплекса, предложенного авторами Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И..

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующей цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

и решение следующих задач:                                                                

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Вычислительные навыки, знание основных единиц измерения, умение перейти от одних единиц к другим, навыки составления и решения пропорций используются в предметах естественно – математического цикла. В курсах геометрии, черчения, географии, физики – знания свойств геометрических фигур и понятие об измерении величин. Овладение учащимися системой математических знаний и умений имеет важное мировоззренческое значение.

Курс математики VI классов строится с опорой на знания, полученные в начальной школе, в курсах природоведения, географии,  ИЗО, при трудовом обучении

При изучении процентов используется цифровой материал о составе атмосферы, взаимосвязи компонентов в природе, о количестве осадков (природоведение).

Национально-региональный компонент используется  в задачах при изучении различных тем:  «Сложение и вычитание смешанных чисел», «Нахождение дроби от числа», «Деление», «Отношения," «Пропорции», «Масштаб», «Длина окружности и площадь круга», «Рациональные числа», «Координатная плоскость», «Столбчатые диаграммы», «Графики».

Учебный процесс ориентирован на усвоение учащимися, прежде всего, основного материала. В связи с тем, что учащиеся 6 классов с разным уровнем подготовки по математике, то в процессе обучения на каждом этапе включены повторение и систематизация опорных знаний, а также организован дифференцированный подход к учащимся.

При работе с учениками особое внимание следует уделять умению использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, применять при необходимости справочный материал.

Индивидуальные особенности каждого ученика учитываются при планировании уроков.

В календарно – тематическом планировании предусмотрены резервные уроки для внешних мониторингов, выполнения незапланированных мероприятий и форс-мажорных обстоятельств, резервные часы будут включены в системное и итоговое повторение.

Согласно учебного плана МБОУ «СОШ № 12» на  изучение математики в 6 классе определено175 часов из расчёта  5 часов в неделю

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводится в соответствии с «Положением о формах, периодичности и порядка проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся». В ходе изучения математике в 6 классе предусмотрено выполнение стартовой и итоговой диагностических работ и 8 контрольных работ.  

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ(173 ч)

1.Повторение (6 часа)

Десятичные дроби. Обыкновенные дроби. Проценты. «Входная »контрольная работа №1.

2.Делимость чисел(20 часов)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9, на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. НОД. Взаимно простые числа. НОК.

Контрольная работа №2

Резервные часы

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (19 часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Самостоятельная работа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Проверочная работа

Резервный час

4.Умножение и деление обыкновенных дробей(32 часа)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.

Контрольная работа №3.

Взаимно обратные числа. Деление.

Самостоятельная работа

Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа №4

5.Отношения и пропорции (17 часов)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

Контрольная работа №5.

Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Проверочная работа

6.Положительные и отрицательные числа (14 часов)

Координаты на  прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Самостоятельная работа

Резервный час

7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(13 часов)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 6.

8.Умножение и деление отрицательных чисел (14 часов)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №7.

9.Решение уравнений (16 часов)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Проверочная работа

Решение уравнений.

Контрольная работа №8.

10.Координаты на плоскости( 13 часов)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №9.

11.Повторение (9 часов)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Положительные и отрицательные числа. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Итоговая проверочная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ШЕСТИКЛАССНИКОВ

Знать:

Сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов; как используются

математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; понятие обыкновенной дроби и отрицательного числа; правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами; признаки делимости; формулы для вычисления длины окружности и площади круга; простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; декартовы координаты на плоскости

Уметь:

Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами; переходить из одной формы записи в другую; находить значения степеней с целыми показателями; выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади; изображать числа точками на координатной прямой; находить дину окружности и площади круга; выполнять преобразования выражений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора; прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов; для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга.

Календарно-тематическое планирование

№	Дата		Тема		Цели, ЗУН обучающихся		Примечания
	По плану	По факту
1. Повторение (6 часа)
1	1.09.15	1.09.15	Повторение по теме «Десятичные дроби»		Уметь: -выполнять действия с десятичными дробями; -решать уравнения; -выполнять действия с обыкновенными дробями; - складывать и вычитать смешанные числа ; -решать задачи на составление уравнений, на проценты.
2	2.09.15	2.09.15	Повторение по теме «Обыкновенные дроби»
3	3.09.15	3.09.15
4	4.09.15	4.09.15	Повторение по теме «Проценты»				ГИА
5	7.09.15	7.09.15					НРК МПС (химия)
6	8.09.15	8.09.15	Стартовая диагностическая  контрольная работа №1		Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса.
2.Делимость чисел(20 часов)
7	9.09.15	9.09.15	Делители и кратные		Знать и понимать: -   Делители и кратные числа. -   Признаки делимости на 2,3,5,10. -   Простые и составные числа. -   Разложение числа на простые множители. -   Наибольший общий делитель. -   Наименьшее общее кратное. Уметь: -   Находить делители и кратные числа. -   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел. -   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. -   Раскладывать число на простые множители.		ИКТ
8	10.09.15	10.09.15					ГИА
9	11.09.15	11.09.15
10	14.09.15	14.09.15	Признаки делимости на 10, на 5, на 2				НРК
11	15.09.15	15.09.15
12	16.09.15	16.09.15	Признаки делимости на 9 и на 3
13	17.09.15	17.09.15					ИКТ
14	18.09.15	18.09.15	Простые и составные числа
15	21.09.15	21.09.15
16	22.09.15	22.09.15	Разложение на простые множители
17	23.09.15	23.09.15
18	24.09.15	24.09.15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа				ИКТ
19	25.09.15	25.09.15
20	28.09.15	28.09.15					ГИА
21	29.09.15	29.09.15	Наименьшее общее кратное
22	30.09.15	30.09.15					МПС (химия)
23	1.10.15	1.10.15
24	2.10.15	5(2).10.15	Контрольная работа №2 Тема: «Делимость чисел»		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
25	5.10.15		Резервные часы				Проведен урок по теме «Наименьшее общее кратное» 2.10.15 (в 6 А)
26	6.10.15	13.10.15					В 6 Б, В, Г, И, добавлен урок 13.10.15 на тему «Приведение дробей к общему знаменателю»
3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (19 часов)
27	7.10.15	6(5).10.15	Основные свойства дроби		Знать и понимать: -   Обыкновенные дроби. -   Сократимая дробь. -   Несократимая дробь. -   Основное свойство дроби. -   Сокращение дробей. -   Сравнение дробей. -   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Уметь: -   Сокращать дроби. -   Приводить дроби к общему знаменателю. -   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей
28	8.10.15	7(6).10.15
29	9.10.15	8(7).10.15	Сокращение дробей			МПС (физика)
30	12.10.15	9(8).10.15
31	13.10.15	12(9).10.15	Приведение дробей к общему знаменателю
32	14.10.15	13(12 и 13).10.15				ГИА Добавлен урок
33	15.10.15	14.10.15	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
34	16.10.15	15.10.15
35	19.10.15	16.10.15				ИКТ
36	20.10.15	19.10.15				ГИА
37	21.10.15	20.10.15
38	22.10.15	21.10.15	Самостоятельная работа по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»		Уметь применять теоретический материал при решении задач.	ГИА
39	23.10.15	22.10.15	Сложение и вычитание смешанных чисел		Уметь: Складывать и вычитать смешанные числа.	НРК
40	26.10.15	23.10.15				ИКТ
41	27.10.15	26.10.15				ГИА
42	28.10.15	27.10.15
43	29.10.15	28.10.15
44	30.10.15	29.10.15	Проверочная работа  по теме: Сложение и вычитание смешанных чисел»		Уметь применять теоретический материал при решении задач
4.Умножение и деление обыкновенных дробей(32 часа)
45	9.11.15	30.10.15	Умножение дробей		Знать и понимать: -   Умножение дробей. -   Нахождение части числа. -   Распределительное свойство умножения. Уметь: -   Умножать обыкновенные дроби. -   Находить часть числа. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы	МПС (физика)
46	10.11.15	9.11.15
47	11.11.15	10.11.15				ИКТ
48	12.11.15	11.11.15
49	13.11.15	12.11.15
50	16.11.15	13.11.15	Нахождение дроби от числа
51	17.11.15	16.11.15				НРК
52	18.11.15	17.11.15
53	19.11.15	18.11.15				МПС (физика)
54	20.11.15	19.11.15
55	23.11.15	20.11.15	Применение распределительного свойства умножения
56	24.11.15	23.11.15				ИКТ
57	25.11.15	24.11.15
58	26.11.15	25.11.15
59	27.11.15	26.11.15
60	30.11.15	27.11.15	Контрольная работа №3 Тема: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»		Уметь применять теоретический материал при решении задач
61	1.12.15	30.11.15	Взаимно обратные числа		Знать и понимать: -   Взаимно обратные числа. Уметь: -   Находить число обратное данному. Выполнять деление обыкновенных дробей.
62	2.12.15	30.11.15				ГИА
63	3.12.15	1.12.15	Деление			НРК
64	4.12.15	2.12.15
65	7.12.15	3.12.15				ИКТ
66	8.12.15	4.12.15				ГИА
67	9.12.15	7.12.15
68	10.12.15	8.12.15	Самостоятельная работа по теме:  «Деление дробей»		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
69	11.12.15	9.12.15	Нахождение числа по его дроби		Знать и понимать: -   Нахождение числа по его части. Уметь: -   Находить число по его дроби. Находить значения дробных выражений	НРК
71	15.12.15	10.12.15				МПС (химия)
72	16.12.15	11.12.15
73	17.12.15	15.12.15
74	18.12.15	16.12.15	Дробные выражения Нахождение числа по его дроби			ИКТ
75	21.12.15	17.12.15
76	22.12.15	18.12.15				ГИА
77	23.12.15	21.12.15	Контрольная работа №4. Тема: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
78	24.12.15	22.12.15	Резервный час			Проведены уроки обобщения по пройденным темам, для ликвидации дальнейших ошибок
79	25.12.15	23.12.15				Проведены уроки обобщения по пройденным темам, для ликвидации дальнейших ошибок
5.Отношения и пропорции (17 часов)
80	28.12.15	24.12.15	Отношения	Знать и понимать: -   Отношения. -   Пропорции. -   Основное свойство пропорции. -   Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Уметь: -   Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.		НРК
81	29.12.15	25.12.15				МПС (география)
82	12.01.16	28.12.15				ИКТ
83	13.01.16	29.12.15	Пропорции			НРК
84	14.01.16	12.01.16				МПС (химия)
85	15.01.16	13.01.16
86	18.01.16	14.01.16	Прямая и обратная пропорциональная зависимости			НРК
87	19.01.16	15.01.16				ИКТ
88	20.01.16	18.01.16
89	21.01.16	19.01.16	Контрольная работа №5 Тема «Отношения и пропорции»
90	22.01.16	20.01.16	Масштаб	Знать и понимать: -   Формула длины окружности. -   Формула площади круга. -   Масштаб. Шар. Уметь: -   Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба		НРК
91	25.01.16	21.01.16				МПС (география)
92	26.01.16	22.01.16	Длина окружности и площадь круга			ИКТ
93	27.01.16	25.01.16				НРК
94	28.01.16	26.01.16	Шар			МПС (черчение)
95	29.01.16	27.01.16
96	1.02.16	28.01.16	Проверочная работа по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
6.Положительные и отрицательные числа (14 часов)
97	2.02.16		Положительные и отрицательные числа Координаты на прямой	Знать и понимать: -   Противоположные числа. -   Координаты на прямой. -   Модуль числа. Уметь: -   Находить для числа противоположное ему число. -   Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа.		ИКТ
98	3.02.16					ГИА
99	4.02.16
100	5.02.16		Противоположные числа
101	8.02.16
102	9.02.16		Модуль числа			ГИА
103	10.02.16
104	11.02.16		Сравнение чисел			НРК
105	12.02.16
106	15.02.16
107	16.02.16		Изменение величин			НРК
108	17.02.16					МПС (физика)
109	18.02.16		Самостоятельная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы		ИКТ
110	19.02.16		Резервный час
7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(13 часов)
111	22.02.16		Сложение чисел с помощью координатной прямой	Знать и понимать: -   Правило сложения отрицательных чисел. -   Правило сложения двух чисел с разными знаками. -   Вычитание рациональных чисел -   Сложение чисел с помощью координатной прямой. Уметь: -   Складывать числа с помощью координатной плоскости. Складывать и вычитать рациональные числа.		ИКТ
112	23.02.16
113	24.02.16		Сложение отрицательных чисел
114	25.02.16					ГИА
115	26.02.16		Сложение чисел с разными знаками
116	29.02.16
117	1.03.16					ГИА
118	2.03.16		Вычитание чисел с разными знаками
119	3.03.16					ИКТ
120	4.03.16
121	7.03.16	7.03.16	Контрольная работа №6 Тема: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
123	8.03.16		Резервный час
8.Умножение и деление отрицательных чисел (14 часов)
124	9.03.16		Умножение чисел с разными знаками	Знать и понимать: -   Понятие рациональных чисел. Уметь: Выполнять умножение и деление рациональных чисел.		ИКТ
125	10.03.16					ГИА
126	11.03.16
127	14.03.16		Деление чисел с разными знаками
128	15.03.16
129	16.03.16
130	17.03.16		Рациональные числа			НРК
131	18.03.16
132	21.03.16		Свойства действий с рациональными числами			ИКТ
133	1.04.16					ГИА
134	4.04.16
135	5.04.16	5.04.16	Контрольная работа №7 Тема: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
136	6.04.16		Резервный час
9.Решение уравнений (16 часов)
137	7.04.16		Раскрытие скобок	Знать и понимать: -   Подобные слагаемые. -   Коэффициент выражения. -   Правила раскрытия скобок. Уметь: -   Раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемые.
138	8.04.16
139	11.04.16					ГИА
140	12.04.16
141	13.04.16		Коэффициент
142	14.04.16					ИКТ
143	15.04.16
144	18.04.16		Подобные слагаемые
145	19.04.16
146	20.04.16
147	22.04.16	22.04.16	Проверочная работа по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
148	25.04.16		Решение уравнений	Уметь: Применять свойства уравнения для нахождения его решения.		НРК
149	26.04.16					ИКТ
150	27.04.16					МПС (физика)
151	28.04.16					ГИА
152	29.04.16	29.04.16	Контрольная работа №8 Тема: «Решение уравнений»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
10.Координаты на плоскости( 13 часов)
153	2.05.16		Перпендикулярные прямые	Знать и понимать: -   Перпендикулярные прямые. -   Параллельные прямые. -   Координатная плоскость. -   Координаты точки. -   Столбчатая диаграмма. -   График зависимости. Уметь: -   Изображать координатную плоскость. -   Строить точку по7заданным координатам. -   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки. -   Строить столбчатые диаграммы. Находить значения величин по графикам зависимостей.		ИКТ
154	3.05.16					МПС (черчение)
155	4.05.16		Параллельные прямые			МПС (черчение)
156	5.05.16
157	6.05.16		Координатная плоскость			НРК
158	9.05.16
159	10.05.16
160	11.05.16		Столбчатые диаграммы			НРК
161	12.05.16					МПС (география)
162	13.05.16		Графики			НРК
163	16.05.16					МПС (география)
164	17.05.16					ИКТ, ГИА
165	18.05.16	18.05.16	Контрольная работа №9 Тема: «Координаты на плоскости»	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
11.Повторение (9 часов)
166	19.05.16		Повторение по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	Уметь свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами
167	20.05.16		Повторение по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	Уметь свободно выполнять действия умножения и деления с обыкновенными дробями
168	23.05.16		Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа»	Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел
169	24.05.16		Повторение по теме «Решение уравнений»	Уметь решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки		НРК
170	25.05.16		Повторение по теме «Решение текстовых задач»	Уметь решать задачи на составление уравнений, на проценты, пропорцию, движение
171	26.05.16	26.05.16	Итоговая проверочная работа	Уметь применять изученный теоретический материал при решении заданий
172	27.05.16		Повторение по результатам и анализу итоговой контрольной работы.	Уметь свободно выполнять действия умножения и деления с целыми и дробными числами
173	30.05.16

ЛИТЕРАТУРА

1.      А.П.Ершова,  В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы для 6 класса.- М.: Илекса, 2009.

2.      Занимательные дидактические материалы по математике. Сб.зад. Выпуск 2 /  Авт.- сост. В.В. Трошин.- М.: Глобус, 2008.

3.      Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Л.О.Денищева,  Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др. – М.: Просвещение, 1993.

4.      Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.