Программа по математике 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 11» ГОРОДА СМОЛЕНСКА

«Рассмотрено» на МО учителей математики, физики и информатики Руководитель МО             ________ Е.А. Полякова Протокол № 1  от  28. 08. 2015 г

«Согласовано» на методическом совете Председатель МС _______В.Н. Половцева Протокол  № 1 от 31.08. 2015 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ  «СШ № 11»  __________Л.Г. Титова Приказ  № 86-ОД от 01. 09. 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для обучающихся 8 Б класса

Составитель: Полякова Елена Анатольевна,

             учитель математики,

высшая квалификационная категория

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Классы   8 Б

Учитель     Полякова Е.А.

Количество часов:  всего - 170 часов;  в неделю - 5 часов

Плановых контрольных работ  -

Административных контрольных работ -  1  

Рабочая  программа по математике для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования   и реализуется на основе следующих документов:

1.                     Федеральный компонент государственного стандарта основного  общего образования. Приказ  МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089.

2.                     Примерные программы основного общего образования по математике.  Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М. :Дрофа, 2007.

3.                     Стандарт основного общего образования по математике.    Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

4.                     Авторская программа А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений. Программы .Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.. -2-е изд., исправ. и доп.- М.:Мнемозина, 2011.

5.                     Авторская программа Л.С. Атанасяна для общеобразовательных учреждений. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2013.

6.                     Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

7.                     Базисный учебный план  2015-2016 учебного года.

Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники.

С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные

решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна­комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкрети­зацией, анализом и синтезом, классификацией и системати­зацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск ра­циональных путей её выполнения, критическая оценка ре­зультатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лако­нично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и гра­мотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео­метрических умозаключений и принятые в геометрии прави­ла их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие опре­деления, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их при­менению.

Изучение алгебры, геометрии, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки

умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре и геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.

Тем самым математика занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Статус документа

Программа курса математики 8 класса составлена на основе программы Министерства образования РФ,  требований стандарта основного общего образования для учебного пособия «Алгебра-8»(автор А. Г. Мордкович) и «Геометрия 7-9» (автор Л.С. Атанасян)

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся; определяет необходимый набор  практических, самостоятельных, контрольных работ, зачетных и тестовых работ, выполняемых учащимися.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Цели курса:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§ развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

w      развить и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

w      формировать понятие функции;

w      систематизировать и обобщить сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

w      изучить формулы сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

w      ввести понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

w      расширить понятие степени с натуральным показателем;

w      сформировать умения рассуждать, делать простые доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

  Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

  Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

  Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

  Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

  Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

  При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

По учебному  плану МБОУ «СШ № 11» отводится на изучение математики в 8-ом классе 5 часов в неделю. Алгебры- 3 часа в неделю, всего 102 часа; геометрии- 2 часа в неделю, всего 68 часов. Итого  в год -170 часов.

Уровень обучения – базовый.

Ведущие формы и методы, технологии обучения

Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения.

Механизмы формирования ключевых компетенций

В настоящее время актуальны компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

§приобретение математических знаний и умений;

§овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

§освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного  саморазвития, ценностно-ориентационной.

Компетентностный подход обеспечивает совершенствование математических навыков, содержит сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний,  способствует развитию учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. 
              Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
             Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет учащимся адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными спо­собами деятельности, приобретали опыт:

¾                   планирования и осуществления алгоритмической деятельно­сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

¾                   решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов ре­шения;

¾                   исследовательской деятельности, развития идей, проведения экс­периментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

¾                   ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков мате­матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре­тации, аргументации и доказательства;

¾                   проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы­движения гипотез и их обоснования;

¾                   поиска, систематизации, анализа и классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источни­ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В связи с изложенным:

целью предмета становится не процесс, а достижение учащимися определенного результата;

в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью учащихся;

 содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;

целенаправленно используются  межпредметные связи для эффективного достижения целей; обращение к жизненному опыту учащихся;

практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.

Элементы педагогических технологий: интегрированного обучения; проблемного обучения; проектного обучения являются механизмами формирования ключевых компетенций учащихся.

Планируется использование элементов новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения курса алгебры  8-го класса учащиеся должны

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны

знать/понимать:

·существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

·пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

·изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

·решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

·описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·решения практических задач;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основное содержание

Наименование раздела	Название темы	Требования к уровню подготовки учащихся
Повторение 3 часа	Рациональные выражения. Формулы сокращенного умножения	Повторить знания применения формул сокращенного упрощения для преобразования рациональных выражений
Алгебраические дроби (21 час)	1 .Основные понятия	Знать/понимать: - основное свойство дроби; - правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - правила умножения и деления дробей; - рациональное выражение, рациональное уравнение; - степень с целым отрицательным показателем. Уметь: -уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями; - решать простейшие рациональные уравнения; - выполнять действия со степенями с отрицательными целыми  показателями.
	2. Основное свойство алгебраической дроби
	3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
	4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
	5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
	6. Преобразование рациональных выражений
	7. Первые представления о рациональных уравнениях
	8. Степень с отрицательным целым показателем
Функция. Свойства квадратичного корня (18 часов)	9. Рациональные числа	Знать/понимать: - рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь; - действительные и иррациональные числа; - о делимости целых чисел, о делении с остатком; -определение арифметического квадратного корня; - свойства арифметического квадратного корня; - определение модуля действительного числа. Уметь: - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; - применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; - вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; - освобождаться от иррациональности в знаменателе; - исследовать уравнение ; - строить график функции  и работать с ним; - применять свойства модуля.
	10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
	11. Иррациональные числа.
	12. Множество действительных чисел
	13. Функция , ее свойства и график
	14. Свойства квадратных корней
	15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
	16. Модуль действительного числа
Квадратичная функция.  Функция    (17 часов)	17. Функция  , ее свойства и график	Знать/понимать: - о функциях вида y = kx2 и , y = ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах; - как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,  y = f(x + l) + m; - алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c; - графические способы решения квадратных уравнений. Уметь: - строить графики функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m,  y = f(x + l) + m; - описывать свойства функций по ее графику; - решать графически квадратные уравнения.
	18. Функция  , ее свойства и график
	19. Как построить график функции  , если известен график функции
	20. Как построить график функции  , если известен график функции
	21. Как построить график функции  , если известен график функции
	22. Функция  , ее свойства и график
	23. Графическое решение квадратных уравнений
Квадратные уравнения (21 час)	24. Основные понятия.	Знать/понимать: - квадратные и дробные уравнения; - способы решения неполных квадратных уравнений; - формулу корней квадратного уравнения; - теорему Виета; - иррациональные уравнения и способы их решения. Уметь: - решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений; - решать иррациональные уравнения.
	25. Формула корней квадратных уравнений.
	26. Рациональные уравнения.
	27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
	28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.
	29. Теорема Виета.
	30. Иррациональные уравнения
Неравенства             (14 часов)	31. Свойства числовых неравенств	Знать/понимать: - определение числового неравенства; - свойства числовых неравенств; - стандартный вид числа; - возрастание, убывание функций. Уметь: - находить пересечение и объединение множеств; - иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; - применять свойства числовых неравенств при решении задач; - решать линейные неравенства; - решать квадратные неравенства разными способами; - находить промежутки возрастания и убывания функций; - записывать числа в стандартном виде. -решать комбинаторные задачи.
	32. Исследование функций на монотонность
	33. Решение линейных неравенств
	34. Решение квадратных неравенств
	35. Приближенные значения действительных чисел
	36. Стандартный вид положительного числа
Элементы статистики (3 часа)	Решение комбинаторных задач	Знать/понимать: - правило умножения; -перебор различных вариантов. Уметь: - строить дерево вариантов; - решать комбинаторные задачи.
Четырехугольники (15 часов)	1.Многоугольники	Знать/понимать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи.
	2.Параллелограмм и трапеция
	3.Прямоуголник, ромб, квадрат
Площадь  (13 часов)	1.Площадь многоугольника	Знать/понимать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи.
	2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника
	3.Теорема Пифагора
Подобные треугольники        (19 часов)	1.Определение подобных треугольников	Знать/понимать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники.
	2.Признаки подобия треугольников
	3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
	4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (17 часов)	1.Касательная и окружность	Знать/понимать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
	2.Центроальные и вписанные углы
	3.Четыре замечательные точки треугольника
	4.Вписанная и описанная окружности
Повторение (9 ч)

Календарно-тематическое планирование по математике 8 класс

По учебникам Мордковича А. Г. ,  Атанасяна Л.С.

№ п/п	Содержание учебного материала	Дата по плану	Дата фактически
1.	Повторение. Рациональные выражения
2.	Повторение. Формулы сокращенного умножения
3.	Многоугольники
4.	Повторение. Разложение на множители
5.	Многоугольники
6.	Основные понятия
7.	Основное свойство алгебраической дроби
8.	Параллелограмм и его свойства
9.	Основное свойство алгебраической дроби
10.	Параллелограмм и его свойства
11.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
12.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
13.	Признаки параллелограмма
14.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
15.	Признаки параллелограмма
16.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
17.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
18.	Трапеция
19.	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
20.	Трапеция
21.	Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей»
22.	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
23.	Прямоугольник
24.	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
25.	Ромб и квадрат
26.	Преобразование рациональных выражений
27.	Преобразование рациональных выражений
28.	Ромб и квадрат
29.	Преобразование рациональных выражений
30.	Ромб и квадрат
31.	Первые представления о рациональных уравнениях
32.	Первые представления о рациональных уравнениях
33.	Решение задач по теме «Четырехугольники»
34.	Степень с отрицательным целым показателем
35.	Осевая и центральная симметрия Решение задач по теме «Четырехугольники»	17
36.	Степень с отрицательным целым показателем	21
37.	Степень с отрицательным целым показателем	21
38.	Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники»	22
39.	Контрольная  работа № 3 по теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»	23
40.	Площадь многоугольника.  Площадь параллелограмма	24
41.	Рациональные числа	28
42.	Рациональные числа	28
43.	Площадь параллелограмма	29
44.	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	30
45.	Площадь треугольника	31
46.	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	11
47.	Иррациональные числа	11
48.	Площадь треугольника	12
49.	Множество действительных чисел	13
50.	Площадь трапеции	14
51.	Функция , ее свойства и график	18
52.	Функция , ее свойства и график	18
53.	Площадь трапеции	19
54.	Свойства квадратных корней	20
55.	Теорема Пифагора	21
56.	Свойства квадратных корней	25
57.	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	25
58.	Теорема Пифагора	26
59.	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	27
60.	Теорема Пифагора	28
61.	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
62.	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
63.	Решение задач
64.	Контрольная работа№ 4 по теме «Функция   . Свойства квадратичного корня»
65.	Решение задач по теме «Площадь»
66.	Модуль действительного числа
67.	Модуль действительного числа
68.	Решение задач по теме «Площадь»
69.	Модуль действительного числа
70.	Контрольная работа  №5 по теме «Площадь».
71.	Функция  , ее свойства и график
72.	Функция  , ее свойства и график
73.	Определение подобных треугольников
74.	Функция  , ее свойства и график
75.	Определение подобных треугольников
76.	Функция  , ее свойства и график
77.	Функция  , ее свойства и график
78.	Первый признак подобия треугольников
79.	Контрольная работа № 6 по теме «Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график»
80.	Первый признак подобия треугольников
81.	Как построить график функции  , если известен график функции
82.	Как построить график функции  , если известен график функции
83.	Второй признак подобия треугольников
84.	Как построить график функции  , если известен график функции
85.	Второй признак подобия треугольников
86.	Как построить график функции  , если известен график функции
87.	Как построить график функции  , если известен график функции
88.	Третий признак подобия треугольников
89.	Как построить график функции  , если известен график функции
90.	Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия треугольников»
91.	Функция  , ее свойства и график.
92.	Функция  , ее свойства и график
93.	Средняя линия треугольника
94.	Функция  , ее свойства и график
95.	Средняя линия треугольника
96.	Графическое решение квадратных уравнений
97.	Контрольная работа № 8 по теме «Функция   , ее свойства и график».
98.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
99.	Основные понятия
100.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
101.	Основные понятия
102.	Формула корней квадратных уравнений
103.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
104.	Формула корней квадратных уравнений
105.	Решение зада чпо теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»
106.	Формула корней квадратных уравнений
107.	Рациональные уравнения
108.	Решение задач по теме «Подобные треугольники»
109.	Рациональные уравнения
110.	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
111.	Рациональные уравнения
112.	Контрольная работа № 9 по теме «Квадратные  уравнения. Рациональные уравнения»
113.	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
114.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
115.	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
116.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
117.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
118.	Контрольная работа № 10 по теме «Подобные треугольники»
119.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
120.	Касательная и окружность
121.	Частные случаи  формулы корней квадратного уравнения
122.	Частные случаи  формулы корней квадратного уравнения
123.	Касательная и окружность
124.	Теорема Виета
125.	Касательная и окружность
126.	Теорема Виета
127.	Контрольная работа  №11 по теме «Рациональные уравнения. Теорема Виета»
128.	Центральные и вписанные углы
129.	Иррациональные уравнения
130.	Градусная мера дуги. Центральные и вписанные углы
131.	Иррациональные уравнения
132.	Иррациональные уравнения
133.	Центральные и вписанные углы
134.	Свойства числовых неравенств
135.	Центральные и вписанные углы
136.	Свойства числовых неравенств
137.	Свойства числовых неравенств
138.	Четыре замечательные точки
139.	Исследование функций на монотонность
140.	Четыре замечательные точки
141.	Исследование функций на монотонность
142.	Решение линейных неравенств
143.	Четыре замечательные точки
144.	Решение линейных неравенств
145.	Вписанная окружность
146.	Решение линейных неравенств
147.	Решение квадратных неравенств
148.	Вписанная окружность
149.	Решение квадратных неравенств
150.	Описанная окружность
151.	Решение квадратных неравенств
152.	Контрольная работа № 12 по теме «Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств»
153.	Описанная окружность
154.	Приближенные значения действительных чисел
155.	Решение задач по теме «Окружность»
156.	Стандартный вид числа
157.	Перестановки
158.	Решение задач по теме «Окружность»
159.	Решение комбинаторных задач
160.	Контрольная работа № 13 по теме «Окружность»
161.	Решение комбинаторных задач
162.	Повторение. Алгебраические дроби
163.	Повторение. Четырехугольники
164.	Повторение. Преобразование рациональных выражений
165.	Повторение. Площадь
166.	Итоговая контрольная работа
167.	Анализ контрольной работы. Степень с отрицательным целым показателем
168.	Повторение. Теорема Пифагора
169.	Повторение. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
170.	Повторение. Неравенства